高中物理人教版选修3-5 作业 第十六章 习题课1　动量守恒定律的应用 Word版含解析

[A组　素养达标]
1．两个小球在光滑水平地面上相向运动，碰撞后两球变为静止，则碰撞前两球
(　　)
A．速率一定相等
B．质量一定相等
C．动量一定相等
D．动量大小一定相等
解析：两球在光滑的水平面上相向运动，系统所受合外力为零，系统动量守恒，两球发生正碰后，两球均静止，碰撞后系统总动量为零，由动量守恒定律可知，碰撞前系统总动量为零，两球碰撞前后动量等大反向，两球的质量、速率不一定相等，故D正确，A、B、C错误．
答案：D
2．如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左、右两端，当他俩同时相向行走时，发现小车向右运动．下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)(　　)
A．乙的速度必定大于甲的速度
B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
C．乙的动量必定大于甲的动量
D．甲、乙动量总和必定不为零
解析：甲、乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：m甲v甲＋m乙v乙＋m车v车＝0；小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，故A不正确，C、D正确．因小车的动量向右，说明小车受到的总冲量向右，而乙对小车的冲量向右，甲对小车的冲量向左，故乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量，故B正确．本题选不正确的，故选A.
答案：A
3.(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶端由静止释放，在小球下滑的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．斜面和小球组成的系统动量守恒
B．斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒
C．斜面向右运动
D．斜面静止不动
解析：斜面和小球组成的系统所受合外力不为零，故斜面和小球组成的系统动量不守恒，选项A错误；在水平方向上斜面和小球组成的系统不受外力，故水平方向动量守恒，选项B正确；由水平方向动量守恒知斜面向右运动，选项C正确，选项D错误．
答案：BC
4.质量为M的砂车，沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动．此时从砂车上方竖直向下落入一个质量为m的大铁球，如图所示，则铁球落入砂车后，砂车将(　　)
A．立即停止运动
B．仍匀速运动，速度仍为v0
C．仍匀速运动，速度小于v0
D．做变速运动，速度不能确定
解析：小球和砂车组成的系统水平方向的动量守恒
Mv0＝(M＋m)v
解得v＝，C选项正确．
答案：C
5.如图所示，质量为m2的小车上有一半圆形的光滑槽，一质量为m1的小球置于槽内，共同以速度v0沿水平面运动，并与一个原来静止的小车m3对接，则对接后瞬间，小车的速度大小为(　　)
A.　　　　　　 B.
C. D．以上答案均不对
解析：对接过程，两小车组成的系统动量守恒，以小车m2的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m2v0＝(m2＋m3)v，解得：v＝.
答案：C
6.(多选)如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是(　　)
A．小球在半圆槽内由A向B做圆周运动，由B向C也做圆周运动
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D．小球离开C点以后，将做斜抛运动
解析：小球在半圆槽内由A向B运动时，由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块，槽不会向左运动，则小球机械能守恒，从A到B做圆周运动，系统在水平方向上动量不守恒；从B到C运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上动量守恒，则B到C小球的运动不是圆周运动，故A、B错误，C正确．小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜抛运动，故D正确．
答案：CD
7.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度v0的第5号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图所示，最后这五个物块粘成一个整体，则它们最后的速度为(　　)
A．v0　　　　B. C.　　　　D.
解析：由五个物块组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv0＝5mv，v＝v0，即它们最后的速度为v0，故B正确．
答案：B
8.如图所示，将质量为m1的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有沙子的总质量为M的静止的货车中，货车与水平地面间的摩擦可以忽略．求：
(1)铅球和货车的共同速度；
(2)铅球和货车获得共同速度后，货车底部出现一小孔，沙子从小孔中流出，当漏出质量为m2的沙子时货车的速度．
解析：(1)以铅球、货车为系统，水平方向动量守恒，
m1v0cos θ＝(M＋m1)v
解得铅球和货车的共同速度
v＝.
(2)铅球和货车获得共同速度后漏沙过程中系统水平方向动量也守恒，设当漏出质量为m2的沙子时货车的速度为v′，沙子漏出后做平抛运动，水平方向的速度仍为v，
由(M＋m1)v＝m2v＋(M＋m1－m2)v′
得v′＝v＝.
答案：(1)　(2)
[B组　素养提升]
9.(多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，则(　　)
A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
解析：在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B正确；小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D错误；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C正确．
答案：BC
10.(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的物块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动
B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶m
C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动
D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动
解析：小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当弹簧伸长的过程中，C向右运动，则小车向左运动，故A错误．规定向右为正方向，在C与B碰前，根据动量守恒得，0＝mvC－Mv，解得vC∶v＝M∶m，故B正确．因为小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当C与油泥粘在一起时，总动量仍然为零，则小车停止运动，故C正确，D错误．
答案：BC
11.如图所示，光滑水平面上放置质量均为M＝2 kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离)．其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ＝0.5.一根通过细线(细线未画出)拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m＝1 kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能E0＝10 J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：(g取10 m/s2)
(1)滑块P滑上乙车前瞬间速度的大小；
(2)要使滑块P恰好不滑离小车乙，则小车乙最终的速度为多少？
解析：(1)设滑块P滑上乙车前瞬间的速度大小为v0，小车的速度大小为v，选v0的方向为正方向，以整体为研究对象，从滑块P开始运动(初状态)到滑上乙车前(末状态)的过程中动量守恒，则有
mv0－2Mv＝0
在这个过程中系统的机械能守恒，有
E0＝mv＋×2Mv2
联立两式解得：v0＝4 m/s
同时可得v＝1 m/s
(2)设滑块P到达小车乙另一端时与小车乙恰好有共同速度v′，根据动量守恒定律有mv0－Mv＝(m＋M)v′
解得：v′＝ m/s.
答案：(1)4 m/s　(2) m/s
[C组　学霸冲刺]
12.如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.
(1)求斜面体的质量；
(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
解析：(1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得
m2v20＝(m2＋m3)v①
m2v＝(m2＋m3)v2＋m2gh②
式中v20＝－3 m/s为冰块推出时的速度．联立①②式并代入题给数据得
m3＝20 kg③
(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有
m1v1＋m2v20＝0④
代入数据得
v1＝1 m/s⑤
设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有
m2v20＝m2v2＋m3v3⑥
m2v＝m2v＋m3v⑦
联立③⑥⑦式并代入数据得
v2＝1 m/s
由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．
答案：(1)20 kg　(2)见解析