高中物理教科版必修一 作业 第一章 第4节　速度变化快慢的描述——加速度 Word版含解析

[A组　素养达标]
1．根据速度定义式v＝，当Δt极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，由此可知，当Δt极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度．上面用到的物理方法分别是(　　)
A．控制变量法　微元法
B．假设法　等效法
C．微元法　类比法
D．极限法　类比法
解析：当时间极短时，某段时间内的平均速度可以代替瞬时速度，通过类比可得某段极短时间内的平均加速度表示瞬时加速度，运用了极限法、类比法，故D正确，A、B、C错误．
答案：D
2．(多选)关于加速度的方向，下列说法中正确的是(　　)
A．总与初速度的方向一致
B．总与末速度的方向一致
C．总与速度变化的方向一致
D．与物体运动的方向无关
解析：加速度的方向与速度变化的方向相同，与速度方向无关，但加速度与速度方向相同时，物体加速，反之则减速，本题正确选项为C、D.
答案：CD
3．(多选)由a＝可知(　　)
A．a与Δv成正比
B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同
D.叫速度变化率，就是加速度
解析：加速度的大小与Δv和Δt的比值有关，只知道Δv或Δt的大小，不能确定加速度的大小，A、B错；a的方向与Δv的方向相同，C对；叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D对．
答案：CD
4．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　)
A．物体的速度越大，加速度也越大
B．物体加速度的方向，就是物体的速度方向
C．物体速度的变化量越大，加速度越大
D．物体的速度变化越快，加速度越大
解析：根据a＝知，速度大，加速度不一定大，加速度与速度的变化率有关，故A错误；物体加速度的方向，就是物体速度变化的方向，但不一定是速度的方向，故B错误；根据a＝知，速度变化量大，加速度不一定大，还与时间有关，故C错误；根据a＝知，物体的速度变化越快，加速度越大，故D正确．
答案：D
5．做匀加速直线运动的物体，加速度是2 m/s2，则(　　)
A．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍
B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在第一秒末的速度为2 m/s
D．物体任一秒初速度比前一秒的末速度大2 m/s
解析：做匀加速直线运动的物体，加速度等于2 m/s2，说明速度每秒增加2 m/s，也就是说任一秒内，末速度比初速度大2 m/s，所以A错误，B正确；假设物体初速度为零，那么第一秒末的速度为2 m/s，但是题目并没说明初速度是多少，所以C错误；任一秒内的初速度和前一秒的末速度，它们对应的是同一时刻，所以速度相同，所以D错误．
答案：B
6. (多选)一架超音速战斗机以2.5马赫的速度(音速的2.5倍)沿直线从空中掠过，下边的人们都看呆了，一会儿众说纷纭，其中说法正确的是(　　)
A．这架飞机的加速度真大
B．这架飞机飞得真快
C．这架飞机的加速度不大
D．这架飞机的速度变化真大
解析：战斗机以2.5马赫的速度(音速的2.5倍)沿直线从空中掠过，时间很短，看成是瞬时速度，说明飞机速度快，即这架飞机飞得真快，速度没有变化或变化很小，所以这架飞机的加速度为零或很小，故A、D错误，B、C正确．
答案：BC
7．(多选)物体做直线运动时，有关物体的加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是(　　)
A．在加速直线运动中，物体加速度的方向与速度方向相同
B．在减速直线运动中，物体的速度为负值
C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值
D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值
解析：在加速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相同，确定初速度方向为正方向时，加速度为正值，选项A、D正确；在减速直线运动中，物体的加速度方向与初速度方向相反，取加速度的方向为负方向时，物体速度为正值，选项B错误；在直线运动中，如果是加速直线运动，取初速度的方向为负值，则加速度为负值，且速度变大，选项C正确．
答案：ACD
8．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的平均加速度约为(　　)
A．11 m/s2　　　　　　　 B．－5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2
解析：由图可知汽车的初速度v0＝60 km/h≈16.7 m/s，末速度v＝20 km/h≈5.6 m/s，由加速度的定义式a＝≈－1.4 m/s2，故选项D正确．
答案：D
9．做直线运动的物体，其v -t图像如图所示，试根据v -t图像判断：
(1)第1 s内，物体的加速度为多大？
(2)第2 s内和第4 s内的加速度是否相同？
(3)在第5 s内，物体做什么运动？
解析：(1)物体在第1 s内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝ m/s2＝4 m/s2.
(2)第2 s内和第3 s内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝ m/s2＝－2 m/s2；
在第4 s内，物体的加速度
a4＝ m/s2＝－2 m/s2，
可见，第2 s内和第4 s内的加速度相同．
(3)在第5 s内，物体的速度变小，方向沿负方向，且图像为直线，故沿负方向做加速度不变的减速直线运动．
答案：(1)4 m/s2　(2)相同　(3)减速直线运动
[B组　素养提升]
10．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的(　　)
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
解析：由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加得慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确．
答案：C
11．(多选)一物体做变速直线运动，某时刻速度大小为v1＝4 m/s,1 s后的速度大小变为v2＝10 m/s，在这1 s 内物体的平均加速度大小(　　)
A．可能小于4 m/s2
B．可能等于6 m/s2
C．一定等于6 m/s2
D．可能大于10 m/s2
解析：根据加速度的定义式得 a＝，当v2与v1同向时，加速度a1＝＝ m/s2＝6 m/s2.当v2与v1反向时，加速度a2＝＝ m/s2＝－14 m/s2，故B、D对．
答案：BD
12．汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求：
时刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
坐标x/m
0
1
2
4
8
12
16
20
25
速度v/(m·s－1)
0
1
3
5
6
6
5
1
0
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度大小；
(2)汽车在前3 s和最后2 s的平均加速度大小；
(3)汽车在第4 s内的平均速度大小．
解析：(1)由题中条件可知汽车在第2 s末的瞬时速度大小是3 m/s.
(2)汽车在t＝0时的速度v0＝0，
t＝3 s时的速度v3＝5 m/s.
所以前3 s的平均加速度
a1＝＝ m/s2＝ m/s2≈1.67 m/s2.
t＝6 s时v6＝5 m/s，t＝8 s时v8＝0.
所以最后2 s的平均加速度
a2＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2.
负号表示加速度的方向与汽车运动方向相反．
(3)第3 s末的位置坐标x1＝4 m，
第4 s末的位置坐标为x2＝8 m，
所以汽车在第4 s内的平均速度为
＝＝ m/s＝4 m/s.
答案：(1)3 m/s　(2)1.67 m/s2　2.5 m/s2
(3)4 m/s
[C组　学霸冲刺]
13．跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v -t图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．0～10 s运动员做加速度逐渐减小的加速运动
B．15 s以后运动员处于静止状态
C．0～15 s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同
D．运动员在10～15 s的平均加速度为2 m/s2
解析：由图像可知，0～10 s内曲线的斜率越来越小，故A正确；15 s以后运动员以10 m/s的速度做匀速运动，B错误；10～15 s 运动员做减速运动，C错误；10～15 s的平均加速度a＝＝－2 m/s2，D错误．
答案：A