高中物理教科版必修一 作业 第二章 第6节　力的分解 Word版含解析

[A组　素养达标]
1．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．力的分解是力的合成的逆运算
B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同
C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则
D．部分小于全体，分力一定小于合力
解析：力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个力的分力，且都满足平行四边形定则，因此，A、C均正确；合力与分力有等效替代关系，所以合力的作用效果与分力的共同作用效果一定相同，B正确；分力可以大于合力，如两力大小相等方向相反时，合力为零，所以D错误．
答案：ABC
2．把一个力分解为两个力时(　　)
A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小
B．两个分力不能同时变大
C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍
解析：设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F＝|F1－F2|，当F1变大时，F2也变大，A、B错．F1、F2可以同时大于F的2倍，D错．当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时，则有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同时小于F，C对．
答案：C
3．一个力的大小为30 N，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是(　　)
A．10 N、10 N　　　 B．20 N、40 N
C．200 N、200 N D．700 N、720 N
解析：合力的大小不大于两分力大小之和，不小于两分力大小之差的绝对值，只有A不可能．
答案：A
4．已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则(　　)
A．Fx＝5 N，Fy＝5 N
B．Fx＝5 N，Fy＝5 N
C．Fx＝5 N，Fy＝5 N
D．Fx＝10 N，Fy＝10 N
解析：画出坐标系及该力情况，如图所示，已知两分力方向，作出平行四边形．由三角形关系得Fx＝Fcos 30°＝5 N，Fy＝Fsin 30°＝5 N．故B正确．
答案：B
5．一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是(　　)
A．物体对斜面的压力逐渐减小
B．物体对斜面的压力的大小不变
C．物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小
D．物体的重力沿斜面方向的分力大小不变
解析：对在斜面上的物体进行受力分析，并把重力分解可得，物体对斜面的压力N＝mgcos θ，重力沿斜面方向的分力F1＝mgsin θ，当斜面倾角缓慢增大时，即θ增大，则N减小，F1增大，故A项正确．
答案：A
6．(多选)如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最小
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
解析：图中三个物体对地面的压力分别为N甲＝mg－Fsin θ，N乙＝mg＋Fsin θ，N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由摩擦力f＝μN知，f乙>f丙>f甲，B、C正确．
答案：BC
7．如图所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力T和球对墙壁的压力N的大小分别是(　　)
A．G， B．2G，G
C.G， D.G，
解析：由题意可知：悬绳与墙的夹角为30°，将重力按效果分解，如图所示
T＝F1＝＝G
N＝F2＝Gtan 30°＝G.
答案：D
8．(多选)把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是(　　)
A.F B.F
C.F D.F
解析：因Fsin 30°FOA＝Fcos 30°＝F
FBA＝FAC＝ ＝F
F11＝FOA－FBA＝F，F12＝FOA＋FAC＝F，A、D正确．
答案：AD
9．压榨机的结构原理图如图所示，B为固定铰链，A为活动铰链．在A处作用一水平力F，物块C就以比水平力F大得多的力压物块D.已知L＝0.5 m，h＝0.1 m，F＝200 N，物块C的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块D受到的压力．
解析：根据水平力F产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F1、F2，如图甲所示，则F1＝F2＝.而沿AC杆的分力F1又产生了两个效果：使物块C压紧左壁的水平力F3和使物块C压紧物块D的竖直力F4，如图乙所示，则F4＝F1sin α＝，由tan α＝得F4＝× N＝500 N．则物体D受到的压力N＝F4＝500 N.
答案：500 N
[B组　素养提升]
10．用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO，悬挂一个中空铁球，如图所示，当在球内不断注入铁砂时，细绳将被拉断，则(　　)
A．AO先被拉断
B．BO先被拉断
C．AO、BO同时被拉断
D．条件不足，无法判断
解析：铁球对O点的拉力等于铁球的重力，此力有两个效果：一是使AO绳拉紧；二是使BO绳拉紧．按效果把铁球对O点的拉力分解，通过作图(如图)可得AO绳所受的拉力小于BO绳所受的拉力．当重力逐渐增大时，BO绳先达到最大拉力，BO绳先断．故B正确．
答案：B
11．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(　　)
A.mg和mg　　　　 B.mg和mg
C.mg和μmg D.mg和mg
解析：根据重力mg的作用效果，可分解为沿斜面向下的分力F1和使三棱柱压紧斜面的分力F2，根据几何关系得F1＝mgsin 30°＝mg，F2＝mgcos 30°＝mg，因为F1与三棱柱所受静摩擦力大小相等，F2与斜面对三棱柱的支持力相等，因此，可知A正确．
答案：A
12．如图所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大拉力为150 N，而BC绳能承受的最大拉力为100 N，求物体最大重力不能超过多少？
解析：重物静止，建立沿水平方向、竖直方向的坐标轴，将各力分解如图，
可得：
TACsin 30°＝TBCsin 60°①
TACcos 30°＋TBCcos 60°＝G②
由以上两式解得：当TBC＝100 N时，TAC＝173.2 N
而当TAC＝150 N时，TBC＝86.6 N<100 N
将TAC＝150 N，TBC＝86.6 N代入②式
解得G＝173.2 N
所以重物的最大重力不能超过173.2 N.
答案：173.2 N
[C组　学霸冲刺]
13．如图所示，质量分别为m、M的两个物体系在一根通过定滑轮的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬在空中，若将M沿水平地板向右缓慢移动少许后M仍静止，则(　　)
A．绳中张力变大
B．M对地面的压力变大
C．M所受的静摩擦力变大
D．滑轮所受的压力变大
解析：M处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于m的重力，即F＝mg，故A错．当M向右移动时，绳子与水平方向的夹角θ增大，而N＝Mg－Fsin θ，f＝Fcos θ，由此可得，N、f均减小，所以B、C错．当M向右移动时，滑轮两端绳子的夹角减小，它们的合力增大，D对．
答案：D