高中物理鲁科版选修3-1课时作业 第2章 电势能与电势差 章末综合检测 Word版含解析

章末检测

一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于静电场，下列说法正确的是(　　)
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
解析：零电势点是人为选择的参考点，所以电势等于零的物体可以带电，也可以不带电，A错；电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度为零的点，电势不一定为零，B错；沿着电场线方向电势逐渐降低，C错；负电荷在电场中受到的电场力的方向与电场线方向相反，故负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，D对．
答案：D
2．(多选)a、b为电场中的两点，已知a点电势高于b点，则可知(　　)
A．把负电荷从a移到b电场力做负功，电势能增加
B．把正电荷从a移到b电场力做正功，电势能减少
C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少
D．无论是否有电荷移动，a点电势能总大于b点电势能
解析：a点电势高于b点电势，电场线方向沿ab方向，正电荷从a到b电场力做正功，电势能减小；负电荷从a到b电场力做负功，电势能增大；如果没有电荷，a、b两点无电势能可言，故A、B正确．
答案：AB
3．在如图所示的负点电荷产生的电场中，一试探电荷从A点分别移到B、C、D、E(在以O为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是(　　)
A．从A到B做功最大
B．从A到E做功最大
C．做功一样大
D．A点比D点电势高
解析：因为点电荷的等势面是以负电荷为圆心的同心圆，B、C、D、E正在同一等势面上，由W＝qU可知，在电荷从A到B、C、D、E过程中，电场力所做的功相同．负电荷的电场线是指向负电荷的，A所在等势面比B、C、D、E所在等势面电势低．
答案：C
4．如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，电场力做正功W1，若由c经b移到d，电场力做正功W2，则(　　)
A．W1＞W2，φ1＞φ2
B．W1＜W2，φ1＜φ2
C．W1＝W2，φ1＜φ2
D．W1＝W2，φ1＞φ2
解析：W1＝W2＝qUcd，电场力对正电荷做正功，说明电场线从c等势面指向d等势面，则φ1＞φ2＞φ3，故D正确．
答案：D
5．(多选)如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则(　　)
A．M点的电势比P点的电势高
B．OM间的电势差小于NO间的电势差
C．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能
D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做正功
解析：该题考查了描述电场能的性质的有关问题，解题关键要画出等势面．在点电荷形成的电场中，等势面是一簇球面．由于顺电场方向电势降低，故φP＞φM，A选项错．WOM＝qUOM，WNO＝qUNO，由于NO段的场强大于OM段的场强，故WOM＜WNO，UOM＜UNO，B选项正确．因为φO＞φQ，故EO＞EQ，C不正确．WMP＝qUMP，q为负，UMP为负，故WMP＞0，D选项正确．
答案：BD
6．板间距离为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是(　　)
A．U2＝U1，E2＝E1　　　 B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1
解析：由C＝和C＝及E＝得，E＝，电荷量由Q增为2Q，板间距由d减为，得E2＝2E1；又U＝Ed可得U1＝U2，故A、B、D错，C对．
答案：C
7．(多选)下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点．若不计重力，则(　　)
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
解析：根据两粒子的弯曲方向，可判断M受向下的静电力，N受向上的静电力．又因为O点电势高于C点，所以电场强度的方向向下，根据所受静电力方向与场强方向的关系可得，M带正电，N带负电，B对、A错．N在从O点运动至a点的过程中，所受静电力方向与运动方向成锐角，电场力做正功，C错．Uob＝0，粒子从O点运动至b点过程中，电场力做功为零，D对．
答案：BD
8. 如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止．若正对的平行板左右错开一些，则(　　)
A．带电尘粒将向上运动
B．带电尘粒将向下运动
C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A
D．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到B
解析：因电容器两极板间的电压一定，则带电尘粒所受电场力F＝q，没有发生变化，故尘粒仍处于静止状态，故A、B错误；根据平行板电容器电容的决定式C＝，当正对面积S减小时，电容器的电容减小，故电容器所带电荷量将减小，电容器放电，通过电阻R的电流方向为A到B，故C错误，D正确．
答案：D
9．如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电．在它们连线的延长线上有a、b两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从a点沿直线经b点向远处运动，其v－t图象如图乙所示．若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷(　　)
A．一定做加速运动
B．可能先做加速运动，后做减速运动
C．电势能可能增加
D．运动过程中所在位置的电势逐渐升高
解析：根据试探电荷的v－t图象可知，电荷在b点的加速度为零，正电荷由a→b减速运动，所以Q2带负电，且电荷量小于Q1所带的电荷量．在Q1左侧的合电场方向向左，若将带正电的试探电荷从Q1左侧由静止释放，则该试探电荷一定向左做加速运动，电场力做正功，电势能减小，电势降低，A正确，B、C、D错误．
答案：A
10．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　)
A．运动到P点返回
B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点
解析：由题意知，电子在A、B板间做匀加速运动，在B、C板间做匀减速运动，到P点时速度恰好为零，设A、B板和B、C板间电压分别为U1和U2，由动能定理得eU1－eU2＝0，所以U1＝U2；现将C板右移至P′点，由于板上带电荷量没有变化，B、C板间电场强度E＝＝＝，E不变，故电子运动到P点返回，选项A正确．
答案：A
11．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴
(　　)
A．仍然保持静止 B．竖直向下运动
C．向左下方运动 D．向右下方运动
解析：水平金属板间电场沿竖直方向，等势面为一组水平面．带电油滴处于静止状态，说明油滴受到的电场力方向竖直向上且Eq＝mg.B板右端向下移动一小段距离，两极板间电压不变，则两极板间的等势面右端同样向下弯曲．电场线与等势面垂直，同样产生弯曲，且电场强度减小．竖直方向上Eyq答案：D
(多选)如图所示，真空中有四点A、B、C、D共线等距，只在A点放点电荷＋Q时，B点场强为E，电场中B、C、D三点电势分别为8V、4V、V.若再将等量异号电荷－Q放在D点，则(　　)
A．B点场强为3E/4，方向水平向右
B．B点场强为5E/4，方向水平向右
C．BC线段的中点的电势为零
D．BC线段的中点的电势不为零
解析：＋Q在B点产生的场强为E＝k，－Q在B点产生的场强E′＝k，则＋Q、－Q在B点的合场强EB＝E，方向水平向右，A选项错，B选项正确；等量异种电荷连线的中垂线电势为零，即BC中点电势为零，C选项正确，D选项错误．
答案：BC
二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答，计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
(10分)如图所示，水平放置的两平行金属板间距为d，电压大小为U，上板中央有孔，在孔的正下方下板表面处有一质量为m，带电量为－q的微粒．将小微粒由静止释放，它将从静止被加速，然后冲出小孔，它能上升的最大高度是多少？
解析：从最初到最高点由动能定理知
－mg(h＋d)＋qU＝0
所以h＋d＝
h＝－d.
答案：－d
(14分)图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，边长为 cm.已知A、B、C三点电势分别为φA＝15 V，φB＝6 V，φC＝－3 V.
(1)D点电势φD是多少？
(2)电场强度E的大小是多少？画一条过A点的电场线．
解析：(1)在匀强电场中平行且等长的两线段的两端点间电势差相等，即UAB＝UDC，所以φA－φB＝φD－φC，得φD＝6 V.
(2)由于φB＝φD＝6 V，故BD为等势线，A点到BD的垂直距离A＝1 cm
E＝＝ V/m＝900 V/m.
场强方向由A到C，如图所示
答案：(1)6 V　(2)900 V/m，电场线如解析图所示
15．(14分)如图所示，一电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点．现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：
(1)小球运动到B点时的加速度大小．
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)．
解析：(1)设带电小球所带电荷量为q，带电小球在A点时，mgsin 30°－k＝maA
带电小球在B点时，－mgsin 30°＝maB
且aA＝，解得aB＝
(2)带电小球由A点运动到B点应用动能定理，有
mgsin 30°·－qUBA＝0
又mgsin 30°－k＝maA
可求得UBA＝
答案：(1)　(2)
(14分)如图所示，在两块竖直的平行金属板A、B上端的中点Q的正上方，有一点P，在点P处放一带正电的小球，已知小球的质量为m＝5×10－6kg，带电荷量为q＝5×10－8C，P、Q间的高度差h0＝1.25 m．如果金属板A、B无限长，板间距离d＝0.04 m，板间电压UAB＝400 V，求：
(1)带电小球从静止下落后，经过多长时间与金属板相碰．
(2)相碰时离金属板上端的距离．
解析：(1)设小球落至Q点的速度为v0，则v＝2gh0，所以v0＝5 m/s，小球进入电场后在竖直方向上做初速度为v0、加速度为g的匀加速运动，在水平方向上做初速度等于零、加速度为＝100 m/s2的匀加速直线运动．在水平方向上：＝at，t2＝ ＝0.02 s，小球从P到Q的时间为t1，由h0＝gt可得t1＝ ＝ s＝0.5 s.
带电粒子从静止下落到与金属板相撞所用时间
t＝t1＋t2＝0.52 s.
(2)碰到金属板的位置到金属板上端的距离是带电粒子在电场中运动时竖直方向上的分位移，
y＝v0t2＋gt＝5×0.02 m＋×10×(0.02)2 m＝0.102 m.
答案：(1)0.52 s　(2)0.102 m