高中物理教科版必修一 作业 第一章 第6节　匀变速直线运动位移与时间的关系 Word版含解析

[A组　素养达标]
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．位移与时间的平方成正比
B．位移总是随着时间的增加而增加
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
解析：根据x＝v0t＋at2，位移与时间的平方不是正比关系，A错误；位移可能随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增加后减小，B错误；加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C错误，D正确．
答案：D
2．关于质点做匀速直线运动的位移—时间图像，以下说法正确的是(　　)
A．图线代表质点运动的轨迹
B．图线的长度代表质点的路程
C．图像是一条直线，其长度表示质点的位移大小，每一点代表质点的位置
D．利用x -t图像可知质点任意时间内的位移及发生某段位移所用的时间
解析：位移—时间图像描述位移随时间的变化规律，图线不是质点的运动轨迹，图线的长度不是质点的路程或位移，A、B、C错误；位移—时间图像的横坐标表示时间，纵坐标表示位移，所以，从图像中可知质点任意时间内的位移和发生任意位移所用的时间，D正确．
答案：D
3．沿同一方向做匀加速直线运动的几个物体，比较它们在同一段时间内的位移的大小，其中位移最大的一定是(　　)
A．这段时间的加速度最大的物体
B．这段时间的初速度最大的物体
C．这段时间的末速度最大的物体
D．这段时间的平均速度最大的物体
解析：由公式x＝v0t＋at2＝·t＝·t知，t相同，平均速度大的物体位移大．
答案：D
4．(多选)甲、乙两位同学在放学时，从学校所在地骑自行车沿平直的公路回家，先到乙同学家，休息一会，甲同学继续骑车前行，在70 min时到家，甲同学的x -t图像如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A．在前20 min内甲同学做匀加速运动
B．甲同学在乙同学家停留了50 min
C．甲、乙两同学家相距3.6 km
D．甲从离开学校至到家的这段时间内，平均速度为 2 m/s
解析：前20 min，甲同学做匀速直线运动，A错；20～50 min甲同学一直在乙同学家，共停留30 min，B错；甲、乙两同学家的距离为8.4 km－4.8 km＝3.6 km，C对；甲同学从学校到家的位移x＝8.4 km，所用时间t＝70 min＝4 200 s，平均速度v＝＝ m/s＝2 m/s，D对．
答案：CD
5．(多选)a、b、c三个质点在一条直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．在0～t3时间内，三个质点位移相同
B．在0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大
C．质点a在t2时刻改变运动方向，质点c在t1时刻改变运动方向
D．在t2～t3这段时间内，三个质点运动方向相同
解析：从x -t图像可知，0～t3时间内，三个质点位移大小与方向均相同，选项A正确；0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大，选项B正确；质点a在t2时刻改变运动方向，质点c在t1时刻改变运动方向，选项C正确；在t2～t3时间内，质点b、c运动方向相同，向正方向运动，质点a向负方向运动，选项D错误．
答案：ABC
6．(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速运动历时t，接着做匀减速运动，历时2t开到乙地刚好停止．其速度—时间图像如图所示，则在匀加速运动、匀减速运动两段时间内(　　)
A．加速度大小之比为2∶1
B．加速度大小之比为1∶1
C．平均速度大小之比为2∶1
D．平均速度大小之比为1∶1
解析：前后两段时间内的加速度大小分别为a1＝、a2＝，即a1＝2a2，A对，B错．前后两段时间内的平均速度大小分别为v1＝＝，v2＝＝，C错，D对．
答案：AD
7．(多选)一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度
B．第4 s内的平均速度大于第4 s末的即时速度
C．第4 s内的位移小于4 s内的位移
D．第3 s末的速度等于第4 s初的速度
解析：根据平均速度推论知，第4 s内的平均速度1＝，4 s内的平均速度2＝，可知第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度，故A正确．第4 s内速度逐渐增大，可知第4 s内的平均速度小于第4 s末的速度，故B错误．物体做匀加速直线运动，位移逐渐增加，可知第4 s内的位移小于4 s内的位移，故C正确．第3 s末与第4 s初是同一时刻，速度大小相等，故D正确．
答案：ACD
8．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是(　　)
A．20 m　　　　 B．24 m
C．25 m D．75 m
解析：由Δx＝aT2得：a＝2 m/s2，由v0t1－at＝x1得：v0×1－×2×12＝9，
v0＝10 m/s，汽车刹车时间t＝＝5 s<6 s，故刹车后6 s内的位移为x＝at2＝
×2×52 m＝25 m，故选C.
答案：C
9．骑自行车的人以5 m/s的初速度匀减速地上一个斜坡(如图所示)，加速度的大小为0.4 m/s2，斜坡长30 m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解析：由位移公式x＝v0t＋at2得30＝5t－×0.4t2，解得t1＝10 s，t2＝15 s.
将t1＝10 s和t2＝15 s分别代入速度公式vt＝v0＋at计算两个对应的末速度，v1＝1 m/s和v2＝－1 m/s.后一个速度v2＝－1 m/s与上坡的速度方向相反，与实际情况不符，所以应该舍去．即人通过斜坡需要10 s的时间．
答案：10 s
[B组　素养提升]
10．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：x＝30t－3t2(x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(　　)
A．25 m B．50 m
C．75 m D．150 m
解析：由x＝v0t＋at2得v0＝30 m/s，a＝－3 m/s2，即a＝－6 m/s2.汽车由v0刹车到静止，由v＝v0＋at得t＝＝5 s，汽车在路面上留下的刹车痕迹长度，由x＝v0t＋at2得x＝75 m，故选项C正确．
答案：C
11．(多选)如图所示为甲、乙两物体运动的x -t图像，则下列说法正确的是(　　)
A．甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体平均速度大小相等
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
解析：由x -t图像可知，甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动，两物体的初速度大小都不为零，故A对，B错.0～t1时间内，甲、乙的位移相同，平均速度相同，C对．t1时刻甲、乙相遇，根据x -t图像斜率等于速度大小的特点知，v甲>
v乙，D对．
答案：ACD
12．物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的图线如图所示．
　
(1)画出物体在0～6 s内的v -t图线；
(2)求在这6 s内物体的位移．
解析：(1)第1 s内为初速度为0的匀加速直线运动，末速度v1＝at＝4 m/s，速度—时间图像是倾斜的直线，2～4 s加速度为0，速度不变，为匀速直线运动，速度—时间图像是水平直线，4～6 s初速度即第1 s的末速度v1＝4 m/s，加速度a′＝－2 m/s2，末速度v6＝v1＋a′t＝0，速度—时间图像是倾斜的直线，图像如图所示．
(2)速度—时间图像所围成的面积代表位移，即
x＝ m＝18 m.
答案：(1)图见解析　(2)18 m
[C组　学霸冲刺]
13．在如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是
(　　)
A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．在t2时刻，丙、丁两车相遇
D．0～t2时间内，丙车的平均速度小于丁车的平均速度
解析：由图像可知，乙做匀速直线运动，甲做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B错误；由图像与时间轴围成的面积表示位移可知，丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C错误；0～t2时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丁车的平均速度大于丙车的平均速度，故D正确．
答案：D