北师大版数学八年级上册同步课时训练
第四章 一次函数
第五章 二元一次方程组
3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
自主预习 基础达标
要点 列二元一次方程组解鸡兔同笼问题
1. 审清题意和题目中的数量关系，用字母表示题中的两个 ；
2. 找出涵盖题目全部含义的两个 关系；
3. 根据找出的两个相等关系，列出所需的 ，从而列出方程组；
4. 解方程组；
5. 检验所得的解是否是方程组的解，并且要检验其是否符合题意；
6. 写出答案.(包括 )
课后集训 巩固提升
1. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡几多兔？”解决此问题，设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
2. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( )
A. 129人 B. 120人 C. 108人 D. 96人
3. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )
A. 19元 B. 18元 C. 16元 D. 15元
4. 设马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两，则( )
A. 马价4两，牛价6两 B. 马价3两，牛价8两
C. 马价6两，牛价4两 D. 马价8两，牛价3两
5. 如图所示，两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，每个果冻的重量相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别是( )
A. 10g，40g B. 15g，35g C.20g，30g D. 30g，20g
6. 若两数的和为10，差为2，则这两个数为 .
7. 根据下图给出的信息，可知每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别为 .
8. 如图所示，小强和小红一起搭积木.小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm.设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，则x＝ ，y＝ .
9. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是 cm.
10. 某小学6月1日组织师生共110人到某市野生动物园游览，该市野生动物园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元，该学校购票共花费2400元.在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？
11. 去年秋季以来，某镇遭受百年一遇的特大干旱灾害，为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井.已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？
12. 明朝著名数学家程大位编写了这样一道题：“100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问大、小和尚各多少？”
13. 用一些长短相同的小木棍按如图所示连续摆正方形和正六边形，要求每两个相邻的图形只有一条公共边，已知摆放的正方形比正六边形多4个，并且一共用了110根小木棍，问连续摆放的正方形和正六边形各有多少个.
14. 如图，在踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm.设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值.
15. 某班举行“庆祝建党98周年知识竞赛”活动，副班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
参考答案
自主预习 基础达标
要点 1. 未知数 2. 相等 3. 代数式 6. 单位名称
课后集训 巩固提升
1. C 2. D 3. C 4. C 5. C
6. 6和4
7. 19元，3元
8. 4 5
9. 80
10. 解：设教师有x人，学生有y人.根据题意，得解得答：教师有10人，学生有100人.
11. 解：设灌溉用井打x口，生活用井打y口，由题意得解这个方程组，得答：灌溉用井打18口，生活用井打40口.
12. 解：设大和尚x人，小和尚y人.依题意，得解得答：大和尚25人，小和尚75人.
13. 解：设摆放正方形x个，正六边形y.依题意得解得所以正方形16个，正六边形12个.
14. 解：由题意可列方程组解得所以演员身高168cm，高跷的长度为84cm.
15. 解：(1)设5元、8元的笔记本分别买x本、y本，依题意，得：解得：答：5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.
(2)应找回的钱款为300－5×25－8×15＝55≠68，故不能找回68元.
