冀教版数学四年级下册第五单元《公因数和最大公因数》教案

《公因数和最大公因数》教案
●设计说明
教材分析
学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本节继续教学因数的知识，要理解公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最大公因数的方法。为以后进行约分和分数四则计算作准备。
学生分析
学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。因数的含义学生已经掌握了，并且会找一个数的因数，但是时间长了，许多学生都忘记了，所以在教学之前我先复习怎样找一个数的因数，唤起学生已经学过的知识，为新的学习做好铺垫。
教学目标
使知识与技能：学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，掌握用短除法求公因数的方法，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
过程与方法：使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
情感态度与价值观：使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点
认识公因数和最大公因数，掌握用短除法求公因数的方法。
教学难点
会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数
教学方法
交流研讨、实践探索
●课时安排
1课时
●教学准备
多媒体课件
●教学过程
一、复习引入
6的因数有（ ）；8的因数有（ ）
师：说说怎样可以找到一个数的因数？
二、经历操作活动，认识公因数
出示例题，指导操作。
（1）要求：分别用边长6厘米、9厘米的正方形纸片铺长36厘米、宽24厘米的长方形。
问：哪种纸片能将长方形正好铺满？为什么？词
学生操作，汇报交流。
A、 边长6厘米的正方形正好能铺满长36厘米、宽24厘米的长方形。
12÷6=2 18÷6=3（长方形的长、宽都能被6整除）
B、 边长9厘米的正方形不能铺满长36厘米、宽24厘米的长方形。
36÷9=4 24÷9=2……6（长方形的长不能整除正方形的边长）
（2）讨论交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
问 ：1、2、3、4、6、12有什么共同的特征？（都是36和24的公因数）
9为什么不是36和24的公因数？（9不能整除24）
揭示：1、2、3、4、6、12既是36的因数，又是24的因数，它们是36和24的公因数。
三、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1.出示例题，自主探索。
提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。
②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
③先找出8和12的因数，再从8和12的因数中找出它们的公因数。
2.明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。
3.用集合图表示。
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。
4.完成“练一练”
重点让学生操作与填空。
5．用短除法求8和12的最大公因数。
四、拓展训练
1. 学生看图说说18和30的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？
2.用短除法求出每组数的最大公因数。
学生审题并独立完成，集体订正。
3.用自己的方法求每组数的最大公因数。
鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。
五、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？
引导：你还有什么疑问？
●板书设计
公因数和最大公因数
1、2、3、4、6、12既是36的因数，又是24的因数，它们是36和24的公因数。