人教版八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质练习（2课时含答案）人教版
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| 名称 | 人教版八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质练习（2课时含答案）人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 312.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-01 12:40:17 | ||
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文档简介
第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角的特征
【知识盘点】
1．平行四边形的两组对边分别_________．
2．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．
3．在 ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．
4．已知平行四边形ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．
5．在平行四边形ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．
【基础过关】
6．在平行四边形ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ）
A．8 B．8 C．8 D．16
7．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ）
A．10 B．16 C．6 D．13
8．如图1所示，在平行四边形ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（ ）
A． B． C． D．3
（1） （2） （3）
9．如图2所示，在平行四边形ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm
10．如图3所示，已知在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．24
【应用拓展】
11．如图所示，已知点E，F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且BE=DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．
12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．
【综合提高】
13．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．
答案:
1．相等 2．相等，的垂线段 3．14 4．8 5．6，9 6．D 7．C 8．B 9．B 10．B 11．（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又BE=DF，即得结论
（2）由（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF
12．（1）平行四边形有：平行四边形ABCD，平行四边形AEBC，平行四边形ABFC
（2）由平行四边形ABCD和平行四边形AEBC得AE=BC=AD，所以BC=DE
13．数量关系为BM+DN=AB，
提示：连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB
第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第2课时 平行四边形的对角线的特征
【知识盘点】
1．平行四边形的对角线_________．
2．如图1所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________．
（1） （2） （3）
3．如图2所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，△AOD≌△_______．
4．如图3所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．
5．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为______．
【基础过关】
6．平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等
7．如图4所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
（4） （5）
8．如图5所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．已知平行四边形ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ）
A．6和16 B．6和6 C．5和5 D．8和18
10．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种
【应用拓展】
11．如图所示，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD的周长；（2）直接写出ABCD的面积．
12．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．
13．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．
【综合提高】
14．如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．
答案:
1．互相平分 2．4，8 3．COD，COB 4．18 5．12
6．C 7．B 8．D 9．B 10．D
11．（1）8+2；（2）24
12．提示：证△ABM≌△CDN得∠BMA=∠DNC，于是∠BMN=∠DNM，所以BM∥DN
13．（1）可证△DFO≌△BEO （2）16
14．提示：连结EG，过点F作FH∥EG，交AD于点H，连结EH，则EH就是所求的直路
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角的特征
【知识盘点】
1．平行四边形的两组对边分别_________．
2．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．
3．在 ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．
4．已知平行四边形ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．
5．在平行四边形ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．
【基础过关】
6．在平行四边形ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ）
A．8 B．8 C．8 D．16
7．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ）
A．10 B．16 C．6 D．13
8．如图1所示，在平行四边形ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（ ）
A． B． C． D．3
（1） （2） （3）
9．如图2所示，在平行四边形ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm
10．如图3所示，已知在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．24
【应用拓展】
11．如图所示，已知点E，F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且BE=DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．
12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．
【综合提高】
13．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．
答案:
1．相等 2．相等，的垂线段 3．14 4．8 5．6，9 6．D 7．C 8．B 9．B 10．B 11．（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又BE=DF，即得结论
（2）由（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF
12．（1）平行四边形有：平行四边形ABCD，平行四边形AEBC，平行四边形ABFC
（2）由平行四边形ABCD和平行四边形AEBC得AE=BC=AD，所以BC=DE
13．数量关系为BM+DN=AB，
提示：连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB
第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第2课时 平行四边形的对角线的特征
【知识盘点】
1．平行四边形的对角线_________．
2．如图1所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________．
（1） （2） （3）
3．如图2所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，△AOD≌△_______．
4．如图3所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．
5．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为______．
【基础过关】
6．平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等
7．如图4所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
（4） （5）
8．如图5所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．已知平行四边形ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ）
A．6和16 B．6和6 C．5和5 D．8和18
10．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种
【应用拓展】
11．如图所示，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD的周长；（2）直接写出ABCD的面积．
12．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．
13．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．
【综合提高】
14．如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．
答案:
1．互相平分 2．4，8 3．COD，COB 4．18 5．12
6．C 7．B 8．D 9．B 10．D
11．（1）8+2；（2）24
12．提示：证△ABM≌△CDN得∠BMA=∠DNC，于是∠BMN=∠DNM，所以BM∥DN
13．（1）可证△DFO≌△BEO （2）16
14．提示：连结EG，过点F作FH∥EG，交AD于点H，连结EH，则EH就是所求的直路