5.5梯形的认识 教案
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文档简介
《梯形的认识》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
使学生掌握梯形的概念以及梯形各部分名称，了解直角梯形、等腰梯形，掌握梯形与其他四边形之间的关系。
（二）过程与方法
在动手量一量、画一画、剪一剪的过程中，加深学生对梯形概念的理解，培养学生的动手操作能力。
（三）情感态度和价值观
在学习的过程中，培养学生的交往能力和合作意识。
二、教学重难点
教学重点：梯形的特征。
教学难点：理解四边形之间的关系。
一、创设情景，引入新课
师：我们学过那些平面图形的面积？
生：平行四边形,三角形
师：它们的面积公式是怎样的？板书计算公式
2、他们的面积公式是怎样推导出来的?根据学生的回答出示相应的推导过程
教师：所以我们可以把推导平行四边形和三角形面积计算公式的过程分成两个部分，第1步转化成学过的图形，第2步是用这个图形与转化的图形的关系来推导面积计算公式。我们继续用这种方法来研究梯形面积的计算公式。
?二、 教学新课
请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本88页汽车图)）
请同学说说梯形各部分的名称。
师：今天我们就用以前学过的方法来研究梯形的面积公式
板书课题：梯形的面积
教师：请同学们拿出自己准备的学具，动手摆一摆或剪一剪、拼一拼，把你的发现跟同座交流或小组进行讨论。
老师讲三点要求
1你评出的图形是由哪些图形组成的？
2拼成的图形的面积有什么关系?各边的长度有什么关系？
3推导出梯形的面积公式
学生动手操作，汇报
③说出你的想法
?我是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(如图所示)，平行四边形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
教师随学生的回答板书并使用图形进行拼摆和讲解。
教师：刚才这个同学是转化成平行四边形来推导梯形的面积计算公式的。还有转化成其他图形来推导梯形面积计算公式的吗？能给全班同学说一说你是怎样推导的吗？
?学生：我们组是把梯形分成了两个三角形，这两个三角形的高是相等的，一个三角形以梯形的上底为底，一个三角形以梯形的下底为底，两个三角形的面积分别可以用“上底×高÷2”和“下底×高÷2”来求到，再把两个三角形的面积加起来，就是梯形的面积了。
教师随学生的回答板书：上底×高÷2+下底×高÷2。 教师：是这个意思吗？ 学生：是。 教师：这个计算方法好像和前一个组推出的计算方法不一样，这两种计算方法是不是一样的呢？同学们可以进一步讨论一下。 学生讨论时，教师可以启发学生思考第2组的计算方法可不可以用更简单的方法表示，直到引导学生把第2种算法改写为： 上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2 教师：和前一种算法相同吗？ 学生：相同。 教师：这就是我们要研究的梯形面积的一般计算方法。用其他图形转化也能推出这种方法，同学们有兴趣可以在课外自己去推导。
教师：大家转化成不同的图形，推导出来的梯形面积计算公式都是“(上底+下底)×高÷2”吗？ 教师：那么计算梯形面积要知道哪些条件？
学生：计算梯形面积要知道梯形的上底，下底和高，
三 应用公式，及时练习
.火眼金睛我能辨 （1）梯形面积是平行四边形面积的一半。（） （2） 两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（） （3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300平方厘米。 2.生活运用我能行
出示主题图1,出示例题:一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽 1.4米,渠深1.2米,它的横截面的面积是多少平方米
让学生理解什么是横截面？
学生独立解决问题，抽生板演
课件出示练习题，学生独立解决
四、 课堂小结
?教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平时要注意哪些问题？
附：板书设计： 梯形的面积
平行四边形面积＝底×高
平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底 三角形面积＝底×高÷２ 平行四边形的高＝梯形的高 梯形面积＝平行四边形面积÷２ ＝(上底+下底)×高÷２ 三角形的底是梯形的上 底和下底 三角形的高= 梯形的高 梯形的面积=上底×高÷ 2+下底×高÷2＝(上底+下底)×高÷２
一、教学目标
（一）知识与技能
使学生掌握梯形的概念以及梯形各部分名称，了解直角梯形、等腰梯形，掌握梯形与其他四边形之间的关系。
（二）过程与方法
在动手量一量、画一画、剪一剪的过程中，加深学生对梯形概念的理解，培养学生的动手操作能力。
（三）情感态度和价值观
在学习的过程中，培养学生的交往能力和合作意识。
二、教学重难点
教学重点：梯形的特征。
教学难点：理解四边形之间的关系。
一、创设情景，引入新课
师：我们学过那些平面图形的面积？
生：平行四边形,三角形
师：它们的面积公式是怎样的？板书计算公式
2、他们的面积公式是怎样推导出来的?根据学生的回答出示相应的推导过程
教师：所以我们可以把推导平行四边形和三角形面积计算公式的过程分成两个部分，第1步转化成学过的图形，第2步是用这个图形与转化的图形的关系来推导面积计算公式。我们继续用这种方法来研究梯形面积的计算公式。
?二、 教学新课
请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本88页汽车图)）
请同学说说梯形各部分的名称。
师：今天我们就用以前学过的方法来研究梯形的面积公式
板书课题：梯形的面积
教师：请同学们拿出自己准备的学具，动手摆一摆或剪一剪、拼一拼，把你的发现跟同座交流或小组进行讨论。
老师讲三点要求
1你评出的图形是由哪些图形组成的？
2拼成的图形的面积有什么关系?各边的长度有什么关系？
3推导出梯形的面积公式
学生动手操作，汇报
③说出你的想法
?我是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(如图所示)，平行四边形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
教师随学生的回答板书并使用图形进行拼摆和讲解。
教师：刚才这个同学是转化成平行四边形来推导梯形的面积计算公式的。还有转化成其他图形来推导梯形面积计算公式的吗？能给全班同学说一说你是怎样推导的吗？
?学生：我们组是把梯形分成了两个三角形，这两个三角形的高是相等的，一个三角形以梯形的上底为底，一个三角形以梯形的下底为底，两个三角形的面积分别可以用“上底×高÷2”和“下底×高÷2”来求到，再把两个三角形的面积加起来，就是梯形的面积了。
教师随学生的回答板书：上底×高÷2+下底×高÷2。 教师：是这个意思吗？ 学生：是。 教师：这个计算方法好像和前一个组推出的计算方法不一样，这两种计算方法是不是一样的呢？同学们可以进一步讨论一下。 学生讨论时，教师可以启发学生思考第2组的计算方法可不可以用更简单的方法表示，直到引导学生把第2种算法改写为： 上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2 教师：和前一种算法相同吗？ 学生：相同。 教师：这就是我们要研究的梯形面积的一般计算方法。用其他图形转化也能推出这种方法，同学们有兴趣可以在课外自己去推导。
教师：大家转化成不同的图形，推导出来的梯形面积计算公式都是“(上底+下底)×高÷2”吗？ 教师：那么计算梯形面积要知道哪些条件？
学生：计算梯形面积要知道梯形的上底，下底和高，
三 应用公式，及时练习
.火眼金睛我能辨 （1）梯形面积是平行四边形面积的一半。（） （2） 两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（） （3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300平方厘米。 2.生活运用我能行
出示主题图1,出示例题:一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽 1.4米,渠深1.2米,它的横截面的面积是多少平方米
让学生理解什么是横截面？
学生独立解决问题，抽生板演
课件出示练习题，学生独立解决
四、 课堂小结
?教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平时要注意哪些问题？
附：板书设计： 梯形的面积
平行四边形面积＝底×高
平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底 三角形面积＝底×高÷２ 平行四边形的高＝梯形的高 梯形面积＝平行四边形面积÷２ ＝(上底+下底)×高÷２ 三角形的底是梯形的上 底和下底 三角形的高= 梯形的高 梯形的面积=上底×高÷ 2+下底×高÷2＝(上底+下底)×高÷２