人教版七年级上数学教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：35【提高】直线、射线、线段含答案

直线、射线、线段（提高）知识讲解
【学习目标】
1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；
2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题；
3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题．
【巩固练习】
一、选择题
1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位置关系是（ ）
A．任意三点都不共线 B．有且仅有三点共线
C．有两点在另外两点确定的直线外 D．以上答案都不对
3．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA+PB＝20cm，则P点
A．只能在直线AB外 B．只能在直线AB上
C．不能在直线AB上 D．不能在线段AB上．
4.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是( )．
5．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是( )．
A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8cm或10cm
6．（2019?花都区一模）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（　　）
A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm
7．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有( )．
A．20种 B．8种 C．5种 D．13种
8．如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了( )．
A．55米 B．55.5米 C．56米 D．56.6米
二、填空题
9．（2019秋?罗平县校级月考）一条直线上有A、B、C三个点，AB=7cm，BC=4cm，则AC=　 　．
10．如图所示，OD、OE是两条射线，A在射线OD上，B、C在射线OE上，则图有共有线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________．
11.如图，AB=6，BC=4，D、E分别是AB、BC的中点，则BD+BE= ，
根据公理： ，可知BD+BE DE.
12.经过平面上三点可以画 条直线
13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有 个交点，最多有 个交点.
14.如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“17”在射线________上；“2007”在射线________上．
三、解答题
15.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由.
16．（2019春?岱岳区期中）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．
17. （2019春?淄博校级期中）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+ CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】D
【解析】若点P在线段AB上，则有PA+PB＝10．cm，故这种情况不可能．
4. 【答案】D
【解析】逐依排除．
5. 【答案】D
【解析】分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上，AC=AB-BC=9-1=8（cm）；（2）点C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC=9+1=10（cm）．
6．【答案】B；
【解析】解：如图1
由M是AB的中点，N是BC的中点，得
MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，
由线段的和差，得
MN=MB+BN=4+1=5cm；
如图2
由M是AB的中点，N是BC的中点，得
MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，
由线段的和差，得
MN=MB﹣BN=4﹣1=3cm；
故选：B．
7．【答案】D
【解析】从A地直接到C地只有1种方案；先从A到B，再到C地有4×3＝12种方案，所以共有12+1＝13种方案可供选择．
8．【答案】C
【解析】他走的路程分别为7.5米、6米、7米、5米、6米、4米、5米、3米、4米、2米、3米、1米、2.5米，其和为56米．
二、填空题
9.【答案】11cm或3cm．
【解析】如图1，AC=AB+BC=7+4=11（cm）．
如图2，AC=AB﹣BC=7﹣4=3（cm）．
综上所述，AC=11cm或3cm．
故答案是：11cm或3cm．
10.【答案】6，线段OA、OB、OC、BC、AC、AB； 5，射线OD、OE、BE、AD、CE．
11.【答案】5，两点之间线段最短，>
【解析】
12.【答案】1 或3．
【解析】三点在一条直线时，只能确定一条直线；当三点不共线线上，可确定三条直线
13.【答案】1, 3．
【解析】如下图，三条直线两两相交有两种情况：
14.【答案】OE、OC ．
【解析】当数字为6n+1(n≥0)时在射线OA上；当数字为6n+2时在射线OB上；当数字为6n+3时在射线OC上；当数字为6n+4时在射线OD上；当数字为6n+5时在射线OE上；当数字为6n时在射线OF上．
三、解答题
15.【解析】
解：如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如图所示，
理由是：两点之间，线段最短.（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）
16.【解析】
解：由AC=8cm，N是AC的中点，得
AN=AC=4cm．
由线段的和差，得
AM=AN+MN=4+6=10cm．
由M是线段AB的中点，得
AB=2AM=20cm，
线段AB的长是20cm．
17．【解析】
解：（1）如下图，
∵AC = 8 cm，CB = 6 cm
∴
又∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴
∴
答：MN的长为7cm.
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则
理由是：
∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴
∵AC+ CB=a cm
∴
（3）如图，
∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴
∵
∴