人教版高中物理必修3-1讲义资料，复习补习资料：18探究决定导线电阻的因素
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| 名称 | 人教版高中物理必修3-1讲义资料，复习补习资料：18探究决定导线电阻的因素 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 776.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-01 05:46:53 | ||
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文档简介
探究决定导线电阻的因素
【学习目标】
1.知道什么是电阻，了解电阻器在电路中的作用。
2.理解电阻的大小跟哪些因素有关，知道电阻定律。
3.了解材料的电阻率的概念及其物理意义、单位、与温度的关系。
4.了解超导体及其发展前景。
【要点梳理】
要点一、电阻及符号
1.认识电阻
2. 电阻器的外形及图形符号
要点二、电阻定律
一、实验探究
1．实验原理：根据欧姆定律：，通过电压表测导线两端的电压，电流表测导线中的电流，来计算导线的电阻.
2．利用变量控制法：在材料、长度和横截面积三者中，保持任意两者相同，定量比较另一变量变化时与电阻的关系．
要点诠释：
电流表测量流过导线的电流，故应串联在电路中，电压表测量导线两端的电压，因此应与待测导线并联．但由于待测导线电阻值不是很大，为减小测量误差，应采用电流表外接法，如果电流表内接，由于其阻值与待测电阻很接近，这样测出的电压应为电流表内阻两端电压与导线两端电压之和，将产生较大的误差．
3．实验电路图:
4．实验过程：（如图）
5．实验结论：
(1)保持导线的材料和横截面积不变，导线的电阻与导线长度满足：.
(2)保持导线材料和长度不变，导线的电阻与横截面积满足：.
(3)保持导线的长度和横截面积不变，导线的电阻与导线的材料有关．
6．探究和验证：
(1)相同电阻串联
导体的电阻与导体的长度成正比．
(2) 相同电阻并联
导体的电阻与导体的横截面积成反比．
二、导体的电阻
1．定义公式：
2．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小．
要点诠释：
(1)导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向移动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的．
(2)电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能．
(3) 提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身的性质决定的，与所加的电压、通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比”．
(4)对，因与成正比，所以.
3．应用实例——滑动变阻器
(1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻．
(2)构造：如图所示，是绕在绝缘筒上的电阻丝的两个端点，电阻丝间相互绝缘，是金属杆的两个端点，电阻上能够与滑片接触的地方，绝缘漆已被刮去，使滑片能够把金属杆与电阻丝连接起来．
(3)在电路中的使用方法
结构简图如图所示，要使滑动变阻器起限流作用时，正确的连接是接与或及与或，即“一上一下”；要使滑动变阻器起分压作用，要将全部接入电路，另外再选择与或及与或与负载相连，当滑片移动时，负载将与间或间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压．
三、电阻定律
1．公式为导体电阻大小的决定式，表明导体电阻由导体本身因素(电阻率、长度、横截面积)决定，与其他因素无关．由此可更加明确电阻的定义式中与无关这一点．使我们对比值定义法定义物理量有了更深刻的认识．
2．电阻定律只适用于金属导体和浓度均匀的电解液．
3．只能在某一特定温度下应用电阻定律计算电阻，温度变化时不能应用，因为电阻率是随温度的变化而变化的．
4．同一段导体在拉伸或压缩等形变中，其长度和横截面积都会发生相应的变化，但是总体积不变．
白炽灯等纯电阻电路，通电时温度会升高，电阻会发生相应的变化，这些电路的电阻指正常工作时的电阻．
四、公式与的比较
是电阻的定义式，其电阻并不随电压、电流的变化而变化，只是可由该式算出电路中的电阻
是电阻的决定式，其电阻的大小由导体的材料、横截面积、长度共同决定
提供了一种测的方法：只要测出就可求出
提供了一种测导体的的方法：只要测出就可求出
任何导体都适用
金属导体或浓度均匀的电解液适用
要点三、电阻率
一、对电阻率的理解
1．物理意义：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关，它的单位是欧姆·米，国际符号是.
2．可由电阻定律公式变形得出，只要知道了导体的电阻，横截面积，长度就可求出导体材料的电阻率．
3．计算公式：
由知，电阻率在数值上等于用该材料制成的长为，横截面积为的导体的电阻大小．
4．决定因素：
(1)与材料有关，不同的材料一般不同．
(2) 电阻率与温度的关系,各种材料的电阻率随温度的变化而变化．各种材料的电阻率都随温度而变化，金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计)；半导体和电介质的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，常用于制作热敏电阻)；有些合金如锰铜、康铜的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻)．
5．超导现象：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零的现象．
二、电阻率与电阻的区别
要点诠释：
金属材料的电阻率随温度的升高而增大，随温度的降低而减小，在温度变化不大时，电阻率与温度是线性关系；绝缘体和半导体的电阻率一般随温度的升高而减小，并且不是线性关系．
要点三、测定金属的电阻率
一、螺旋测微器(千分尺)的使用
1.螺旋测微器的用途和构造
螺旋测微器（又名千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测量长度可以准确到,测量范围为几个厘米。
螺旋测微器的构造如图所示。螺旋测微器的小砧的固定刻度固定在框架上、旋钮、微调旋钮和可动刻度、测微螺杆连在一起，通过精密螺纹套在固定刻度上。
2．原理和使用
螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来。螺旋测微器的精密螺纹的螺距是,可动刻度由个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退，因此旋转每一个小分度，相当于测微螺杆前进或后退。可见，可动刻度每一小分度表示,所以螺旋测微器可准确到。由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺。
测量时，当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点若恰好与固定刻度的零点重合，旋出测微螺杆，并使小砧和测微螺杆的正面正好接触待测长度的两端，那么测微螺杆向右移动的距离就是所测长度。这个距离的整毫米数由固定刻度上读出，小数部分则由可动刻度读出。
3．使用螺旋测微器应注意以下几点：
测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，即可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。
在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否露出。
读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉；即使固定刻度的零点正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“”。
当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻度的零点不相重合时，将出现零误差，应加以修正，即在最后测长度的读数上去掉零误差的数值。
最后读数以mm为单位，小数点后应有三位数．
4．读数范例：
二、测定金属的电阻率
(1)实验目的
①掌握电流表、电压表的使用原则和读数方法，以及滑动变阻器的使用方法．
②学会正确地使用螺旋测微器，掌握螺旋测微器的读数规则．
③掌握用伏安法测电阻的方法．
④掌握测定金属的电阻率．
(2)实验原理
①把金属丝接入电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测通过金属丝中的电流，利用欧姆定律得到金属丝的电阻．
②用米尺量得金属丝的长度，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积.
③利用电阻定律，得出金属丝电阻率的公式.
(3)注意事项
①用螺旋测微器测金属导线的直径应在三个不同位置各测一次，求其平均值．
②用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，应至少测量3次，求其平均值．
③本实验中被测金属导线电阻较小，因此采用电流表外接法．
④滑动变阻器采用限流接法还是分压接法，可根据实验要求或提供的器材规格进行选择．
⑤伏安法测电阻时，通电金属导体的电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
⑥求的平均值的两种方法：a.用算出各次测量值，再取平均值；b.图象法，用U－I图线的斜率来表示．在描述连线时，要让尽可能多的点在直线上，其余各点均匀地分布在直线两侧，个别明显偏离较远的点舍去．
【典型例题】
类型一、电阻定律
例1.一个导体的电阻与哪些因素有关？有什么关系．
【答案】导体的电阻与导体材料的电阻率、长度、横截面积有关，而环境中的温度也能影响电阻．
温度一定时，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液的电阻跟它的电阻率和长度成正比，跟它的横截面积成反比．对金属导体电阻随温度的升高而增大，而半导体和电介质的电阻随温度的升高而减小．
举一反三:
【变式】根据电阻定律，对于温度一定的某种金属来说，它的电阻率（ ）
A．跟导线的电阻成正比
B．跟导线的横截面积成正比
C．跟导线的长度成反比
D．由所用所用金属材料的本身特性决定
【答案】D
【解析】导线的电阻率与导体的电阻大小、横截面积、长度无关，由材料本身特性决定，D正确．
例2．(2019 洛阳期末)两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )
A．1∶4 B．1∶8
C．1∶16 D．16∶1
【思路点拨】本题应根据电阻定律、欧姆定律和电流定义式求解。
【答案】C
【解析】对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：，，由可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16。
【总结升华】某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
(1)导体的电阻率不变。
(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。
(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律求解。
举一反三： 【变式1】直径的细铅丝通以的电流被熔断，直径的粗铅丝通过的电流被熔断，如果由长度相同的根细铅丝和一根粗铅丝并联为电路中的保险丝，则通过（ ）电流时，电路断开。 A． B． C． D． 【答案】B
【解析】由，即
，，
由并联知识可求出 ，
并注意到若两端加电压，则超过了粗铅丝的熔断电流，所以并联铅丝两端只能加电压，可求出总电流值为. 【总结升华】（1）了解熔断电流即为最大电流；（2）本题要结合运用串并联电路知识和电阻定律来求解。
【电功和电热、焦耳定律、电阻定律 例5】
【变式2】某种材料做的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻
值不变，设温度不变（ ）
A．当长度不变，横截面积增大一倍时；
B．当横截面积不变，长度增加一倍时；
C．长度和横截面半径都缩小一倍时；
D．当长度和横截面积都扩大一倍时．
【答案】D
【电功和电热、焦耳定律、电阻定律 例6】
【变式3】如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板，边为，边为，当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【电功和电热、焦耳定律、电阻定律 例9】
【变式4】如图所示，是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为，直径为，镀膜材料的电阻率为，膜的厚度为．管两端有导电金属箍、．现把它接入电路中，测得、两端电压为，通过它的电流为．则金属膜的电阻率的值为：（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
例3．有一段粗细均匀的导线，它的电阻是4Ω，把它对折起来作为一条导线用，电阻是 Ω，如把它均匀拉长到原来的两倍，电阻又是 Ω
【答案】1 16
【解析】金属原来的电阻为，对折后长度变为，因体积不变，所以导线面积变为原来的2倍，即，故对折后，电阻；
导线拉长后长度变为，因体积不变，所以导线面积变为原来的，即，故拉长为原来的2倍后，电阻。
类型二、导体的电阻
例4.某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的卷导线，进行了如下实验：
(1)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻
121.0
50.0
23.9
10.0
3.1
导线直径
0.801
0.999
1.201
1.494
1.998
导线截面积
0.504
0.784
1.133
1.753
3.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻与截面积是否满足反比关系？(若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出与应满足的关系)．
(2)若导线的电阻率，则表中阻值为的导线长度(结果保留两位有效数字)．
【答案】(1)不满足 与成反比(或) (2)
【解析】该题是电阻定律的一个变形考查．电阻定律是研究的电阻和导线长度和横截面积之间的关系，采用的方法是控制变量法．该题虽然是考查同质量的导线的电阻和截面积的关系，仍然可以采用控制变量法进行求解．根据图表中所给的数据，通过计算发现电阻和导线的横截面积不成反比．要想找出电阻和横截面积之间的关系，需要进一步观察图表，电阻减小，横截面积增加，通过上面一问的求解发现没有反比关系，可以猜想电阻和导线的横截面积的平方成反比，通过计算即可验证．
【总结升华】电阻的测量是最常见的考查形式．最近几年在电阻测量问题上产生了很多变形．我们首先要了解常规测量的原理，然后根据题意找出变形问题的原理，所有的物理实验必须先确定其实验原理才能解决问题．
举一反三:
【变式】图示为用伏安法测量电阻的原理图，图中为电压表，内阻为；为电流表，内阻为。为电源，为电阻箱，为待测电阻，为开关．
(1)当开关闭合后电压表读数，电流表读数.若将作为测量值，所得结果的百分误差是________．
(2)若将电流表改为内接，开关闭合后，重新测得电压表读数和电流表读数，仍将电压表读数与电流表读数之比作为测量值，这时结果的百分误差是________
【答案】(1) (2)
【解析】根据第一问提供的数据，再根据百分误差的表达式，测量值为，而这个测量值应该是电压表内阻和待测电阻的并联值．可得待测电阻的实际阻值为，代入百分误差公式可得百分误差为.当电流表内接时，测量值为待测电阻和电流表的串联值，为，可得此种情况下的百分误差为.
【巩固练习】
一、选择题
1、(2019 淄博校级月考)下列关于电阻率的说法中正确是（ ）
A．电阻率只是一个比例常数，没有单位
B．电阻率反映材料导电性能的好坏
C．电阻率与导体的温度有关
D．电阻率在国际单位制中的单位是欧姆·米
2、一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R。把它拉制成直径为d／10的均匀细丝后，它的电阻变为（ ）
A．R／1000 B．R／100 C．100R D. 10000R
3、用电器离电源L米，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ。那么，输电线的横截面积的最小值是（ ）
A． B．
C． D．
4、一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R（ ）
A．当L不变，S增大一倍时 B．当S不变，L增大一倍时 C．L和S都缩小为原来的1/2 D．当L和横截面的半径都增大一倍时
5、有关金属材料电阻的大小，下面说法中正确的是（不考虑温度）（ ）
A．同种材料做成的长度、横截面积相同的导线电阻相同
B．导体的电阻大小与导体两端的电压和通过的电流有关
C．不同的材料做成的导体，电阻一定不同
D．同种材料做成的导体，长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越大
6、一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是（ ）
A．大于121Ω B．小于121Ω C．等于121Ω D．无法判断
7、关于导体和绝缘体的如下说法正确的是（ ）
A．超导体对电流的阻碍作用等于零 B．自由电子在导体中定向移动时仍受阻碍 C．绝缘体接在电路中仍有极微小电流通过 D．电阻值大的为绝缘体，电阻值小的为导体
8、光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变，“光强”是表示光的强弱程度的物理量，照射光越强，光强越大，光强符号用E表示，国际单位用坎德拉（cd）。实验测得光敏电阻的阻值R与光强E的关系如图所示，由图可知（ ）
A．光敏电阻的阻值随光强的增强而变大
B．光敏电阻的阻值随光强的增强而变小
C．光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小
D．光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大
9、一根粗细均匀的导线，当其两端的电压为U时，通过它的电流是I。若将此导线均匀地拉长到原来的2倍时，则通过的电流仍为I，导线两端所加的电压变为（ ） A．U / 2 B．U C．2U D．4U
10、为了研究电阻与材料的关系，采用了如图所示的电路，其中AB是锰铜线，CD是镍铬合金线，它们该（ ）
A．长度相同，横截面积不同 B．长度相同，横截面积也相同
C．长度不同，横截面积也不同 D．长度不同，横截面积相同
二、解答题
1、在“探究导体的电阻跟哪些因素有关”的实验中：
（1）甲同学的猜想是：①电阻可能与导体的材料有关。
乙同学的猜想是：?②电阻可能与导体的温度有关。
丙同学的猜想是：?③电阻可能与导体的横截面积有关。
根据你掌握的电学知识，你认为：④电阻还与?????????????????????????有关。
金属丝代号
材料
长度/m
横截面积/m2
A
金属甲
1
0.2
B
金属甲
1
0.1
C
金属乙
1
0.1
D
金属乙
0.5
0.1
（2）现有金属材料甲和金属材料乙制成的各种不同规格的金属丝，规格如下表。选用导线A和B进行实验，可以探究???????????????（ 选填“甲”“乙”“丙” ）同学的猜想。要想探究猜想①应该选用?????????????（上面表格中导线的字母代号 ）两根导线进行实验。
2、在探究“决定电阻大小因素”的实验中，运用的物理研究方法是????????????????????????????；在制作导线和电阻丝时主要是根据导体的????????????????????对电阻大小的影响来选取的。
3、探究决定电阻大小的因素：
实验一
为了研究导体的电阻大小与长度的关系应选择序号为?????????????的两根电阻丝。
序号
材料
长度
横截面积
1
碳钢
合金丝
L
S
实验二
选择序号为2、3的电阻丝研究得出：材料、长度相同时，导体的???????????越大，电阻越小。
2
镍铬
合金丝
L
S
3
镍铬
合金丝
L
2S
4
镍铬
合金丝
2L
S
4、甲导线长L，截面直径为d，两端电压为U，同样材料的乙导线长2L，截面直径为2d，
两端电压为2U，则甲、乙两导线中电流之比???????????。
5、两长度和横截面积均相同的电阻丝的伏安特性曲线如图所示，则两电阻丝的电阻值之比
???????????。电阻率之比???????????。
6、A、B两根完全相同的金属裸导线，如果把导线A均匀拉长到原来的两倍，导线B对折后结合起来，则它们的电阻之比???????????，然后分别加上相同的电压，相同的时间内通过导线横截面的电量??????????。
7、(2019 苏北四市一模)要测量某种合金的电阻率。?
(1)若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝? ?。?
用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为? mm。
?(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关。根据原理图在图丙中将实物连线补充完整。
(3)闭合S1，当S2处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U1=1.35V，I1=0.30A；当S2处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U2=0.92V，I2=0.32A。根据以上测量数据判断，当S2处于位置 （选填“a”或“b”）时，测量相对准确，测量值Rx= Ω。（结果保留两位有效数字）
【答案与解析】
一、选择题
1、【答案】BCD
【解析】根据电阻定律公式 可得，所以电阻率的单位是：欧姆·米（Ω·m），故A错误，D正确；电阻率反映材料导电性能的好坏，与材料的种类和温度有关，故B正确，C正确；故选：BCD．
2、【答案】D
【解析】把一粗细均匀的镍铬丝拉制成直径为d／10的均匀细丝，由于体积不变，直径变为
原来的十分之一，面积变为原来的百分之一，长度变为原来的一百倍，根据电阻定律公式可知，它的电阻变为原来的一万倍，故选项D对。
3、【答案】B
【解析】输电线为两根，，，导出横截面积的表达式为，
故选项B正确。
4、【答案】C
【解析】当L不变，S增大一倍时，电阻变为二分之一R；当S不变，L增大一倍时，电阻变为2R；L和S都缩小为原来的1/2 ，电阻大小不变，C对；当横截面的半径增大一倍时，
横截面积变为4S，L增大一倍，电阻变为二分之一R，故选项C正确。
5、【答案】A
【解析】导体的电阻取决于导体的材料、导线的长度以及导线的横截面积，三个量共同决定导体的电阻。同种材料做成的长度、横截面积相同的导线，电阻相同，故A正确；导体的电阻由导体的材料、长度以及横截面积决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故B错；不同材料做成的导体，电阻可能相同，还要看导线的长度及导线的粗细程度，故C错误；对于同种材料，长度长，电阻不一定大，还要看横截面积；横截面积大，电阻不一定小，还要看长度，故D错误。选A
6、【答案】B
【解析】导体的电阻与温度有关，温度越高，电阻越大，可见选项B正确。
7、【答案】ABC
【解析】超导体的电阻为零，即对电流的阻碍作用等于零，A对；自由电子在导体中定向移动时有电阻，仍受阻碍，B对；绝缘体接在电路中仍有极其微小的电流通过，C对；电阻值大说明导体对电流的阻碍作用大，不能认为是绝缘体，D错，故正确选项为ABC。
8、【答案】B
【解析】这是一个反比例函数图像，由图可知电阻与光强成反比，故随光强的增大电阻减小，
随光强的减小电阻增大，故B正确。
9、【答案】D
【解析】电阻变为原来的4倍，而由U=IR知，电压变为原来的4倍，D对。
10、【答案】B
【解析】根据影响电阻大小的因素可以得出：长度、横截面积和材料决定电阻的大小，为了研究电阻与材料的关系，则根据控制变量法，应保持AB和CD的长度、横截面积都相同。故选B。
二、解答题
1、【答案】（1）长度（2）?③；BC
【解析】（1）电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积以及温度，所以电阻还与导体的长度有关。
（2）因为A、B导线的长度和材料均相同，而横截面积不同，因此选用导线A、B进行实验，可以探究丙同学的猜想?③；要想探究猜想①，根据控制变量法的思路，应该控制导线的长度、横截面积、温度都不变，因此应该选择导线B和C。
2、【答案】控制变量法；材料。
3、【答案】2、4；横截面积。
4、【答案】4:1
【解析】甲的横截面积，乙的横截面积
根据电阻定律可知甲的电阻等于乙的电阻的两倍，而乙所加电压为2U，所以甲的电流是乙的4倍。
5、【答案】1:3 1:3
【解析】由图像可知，斜率等于电阻的倒数， ，，
所以电阻之比1:3；又甲、乙长度和横截面积均相同，所以电阻之比等于电阻率之比，即1:3。
6、【答案】16:1 1:16
【解析】根据电阻定率，导线A电阻变为原来的4倍，导线B电阻变为原来的四分之一，所以电阻之比16:1。加上相同的电压，它们的电流之比为1:16，又电量q=It，
所以，相同的时间内通过两导线横截面的电量1:16。
7、【答案】(1) ，0.650；?(2)见解析；(3)b，2.9
【解析】(1)由电阻定律，有：，则电阻率
由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.5mm+15.0×0.01mm=0.650mm
?(2)实物连线如下图所示
(3)根据，而
可知，电流表分压较大，因此应该采用电流表外接法，即S2处于位置b
根据欧姆定律，有：
【学习目标】
1.知道什么是电阻，了解电阻器在电路中的作用。
2.理解电阻的大小跟哪些因素有关，知道电阻定律。
3.了解材料的电阻率的概念及其物理意义、单位、与温度的关系。
4.了解超导体及其发展前景。
【要点梳理】
要点一、电阻及符号
1.认识电阻
2. 电阻器的外形及图形符号
要点二、电阻定律
一、实验探究
1．实验原理：根据欧姆定律：，通过电压表测导线两端的电压，电流表测导线中的电流，来计算导线的电阻.
2．利用变量控制法：在材料、长度和横截面积三者中，保持任意两者相同，定量比较另一变量变化时与电阻的关系．
要点诠释：
电流表测量流过导线的电流，故应串联在电路中，电压表测量导线两端的电压，因此应与待测导线并联．但由于待测导线电阻值不是很大，为减小测量误差，应采用电流表外接法，如果电流表内接，由于其阻值与待测电阻很接近，这样测出的电压应为电流表内阻两端电压与导线两端电压之和，将产生较大的误差．
3．实验电路图:
4．实验过程：（如图）
5．实验结论：
(1)保持导线的材料和横截面积不变，导线的电阻与导线长度满足：.
(2)保持导线材料和长度不变，导线的电阻与横截面积满足：.
(3)保持导线的长度和横截面积不变，导线的电阻与导线的材料有关．
6．探究和验证：
(1)相同电阻串联
导体的电阻与导体的长度成正比．
(2) 相同电阻并联
导体的电阻与导体的横截面积成反比．
二、导体的电阻
1．定义公式：
2．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小．
要点诠释：
(1)导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向移动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的．
(2)电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能．
(3) 提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身的性质决定的，与所加的电压、通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比”．
(4)对，因与成正比，所以.
3．应用实例——滑动变阻器
(1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻．
(2)构造：如图所示，是绕在绝缘筒上的电阻丝的两个端点，电阻丝间相互绝缘，是金属杆的两个端点，电阻上能够与滑片接触的地方，绝缘漆已被刮去，使滑片能够把金属杆与电阻丝连接起来．
(3)在电路中的使用方法
结构简图如图所示，要使滑动变阻器起限流作用时，正确的连接是接与或及与或，即“一上一下”；要使滑动变阻器起分压作用，要将全部接入电路，另外再选择与或及与或与负载相连，当滑片移动时，负载将与间或间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压．
三、电阻定律
1．公式为导体电阻大小的决定式，表明导体电阻由导体本身因素(电阻率、长度、横截面积)决定，与其他因素无关．由此可更加明确电阻的定义式中与无关这一点．使我们对比值定义法定义物理量有了更深刻的认识．
2．电阻定律只适用于金属导体和浓度均匀的电解液．
3．只能在某一特定温度下应用电阻定律计算电阻，温度变化时不能应用，因为电阻率是随温度的变化而变化的．
4．同一段导体在拉伸或压缩等形变中，其长度和横截面积都会发生相应的变化，但是总体积不变．
白炽灯等纯电阻电路，通电时温度会升高，电阻会发生相应的变化，这些电路的电阻指正常工作时的电阻．
四、公式与的比较
是电阻的定义式，其电阻并不随电压、电流的变化而变化，只是可由该式算出电路中的电阻
是电阻的决定式，其电阻的大小由导体的材料、横截面积、长度共同决定
提供了一种测的方法：只要测出就可求出
提供了一种测导体的的方法：只要测出就可求出
任何导体都适用
金属导体或浓度均匀的电解液适用
要点三、电阻率
一、对电阻率的理解
1．物理意义：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关，它的单位是欧姆·米，国际符号是.
2．可由电阻定律公式变形得出，只要知道了导体的电阻，横截面积，长度就可求出导体材料的电阻率．
3．计算公式：
由知，电阻率在数值上等于用该材料制成的长为，横截面积为的导体的电阻大小．
4．决定因素：
(1)与材料有关，不同的材料一般不同．
(2) 电阻率与温度的关系,各种材料的电阻率随温度的变化而变化．各种材料的电阻率都随温度而变化，金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计)；半导体和电介质的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，常用于制作热敏电阻)；有些合金如锰铜、康铜的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻)．
5．超导现象：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零的现象．
二、电阻率与电阻的区别
要点诠释：
金属材料的电阻率随温度的升高而增大，随温度的降低而减小，在温度变化不大时，电阻率与温度是线性关系；绝缘体和半导体的电阻率一般随温度的升高而减小，并且不是线性关系．
要点三、测定金属的电阻率
一、螺旋测微器(千分尺)的使用
1.螺旋测微器的用途和构造
螺旋测微器（又名千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测量长度可以准确到,测量范围为几个厘米。
螺旋测微器的构造如图所示。螺旋测微器的小砧的固定刻度固定在框架上、旋钮、微调旋钮和可动刻度、测微螺杆连在一起，通过精密螺纹套在固定刻度上。
2．原理和使用
螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来。螺旋测微器的精密螺纹的螺距是,可动刻度由个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退，因此旋转每一个小分度，相当于测微螺杆前进或后退。可见，可动刻度每一小分度表示,所以螺旋测微器可准确到。由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺。
测量时，当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点若恰好与固定刻度的零点重合，旋出测微螺杆，并使小砧和测微螺杆的正面正好接触待测长度的两端，那么测微螺杆向右移动的距离就是所测长度。这个距离的整毫米数由固定刻度上读出，小数部分则由可动刻度读出。
3．使用螺旋测微器应注意以下几点：
测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，即可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。
在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否露出。
读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉；即使固定刻度的零点正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“”。
当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻度的零点不相重合时，将出现零误差，应加以修正，即在最后测长度的读数上去掉零误差的数值。
最后读数以mm为单位，小数点后应有三位数．
4．读数范例：
二、测定金属的电阻率
(1)实验目的
①掌握电流表、电压表的使用原则和读数方法，以及滑动变阻器的使用方法．
②学会正确地使用螺旋测微器，掌握螺旋测微器的读数规则．
③掌握用伏安法测电阻的方法．
④掌握测定金属的电阻率．
(2)实验原理
①把金属丝接入电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测通过金属丝中的电流，利用欧姆定律得到金属丝的电阻．
②用米尺量得金属丝的长度，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积.
③利用电阻定律，得出金属丝电阻率的公式.
(3)注意事项
①用螺旋测微器测金属导线的直径应在三个不同位置各测一次，求其平均值．
②用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，应至少测量3次，求其平均值．
③本实验中被测金属导线电阻较小，因此采用电流表外接法．
④滑动变阻器采用限流接法还是分压接法，可根据实验要求或提供的器材规格进行选择．
⑤伏安法测电阻时，通电金属导体的电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
⑥求的平均值的两种方法：a.用算出各次测量值，再取平均值；b.图象法，用U－I图线的斜率来表示．在描述连线时，要让尽可能多的点在直线上，其余各点均匀地分布在直线两侧，个别明显偏离较远的点舍去．
【典型例题】
类型一、电阻定律
例1.一个导体的电阻与哪些因素有关？有什么关系．
【答案】导体的电阻与导体材料的电阻率、长度、横截面积有关，而环境中的温度也能影响电阻．
温度一定时，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液的电阻跟它的电阻率和长度成正比，跟它的横截面积成反比．对金属导体电阻随温度的升高而增大，而半导体和电介质的电阻随温度的升高而减小．
举一反三:
【变式】根据电阻定律，对于温度一定的某种金属来说，它的电阻率（ ）
A．跟导线的电阻成正比
B．跟导线的横截面积成正比
C．跟导线的长度成反比
D．由所用所用金属材料的本身特性决定
【答案】D
【解析】导线的电阻率与导体的电阻大小、横截面积、长度无关，由材料本身特性决定，D正确．
例2．(2019 洛阳期末)两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )
A．1∶4 B．1∶8
C．1∶16 D．16∶1
【思路点拨】本题应根据电阻定律、欧姆定律和电流定义式求解。
【答案】C
【解析】对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：，，由可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16。
【总结升华】某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
(1)导体的电阻率不变。
(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。
(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律求解。
举一反三： 【变式1】直径的细铅丝通以的电流被熔断，直径的粗铅丝通过的电流被熔断，如果由长度相同的根细铅丝和一根粗铅丝并联为电路中的保险丝，则通过（ ）电流时，电路断开。 A． B． C． D． 【答案】B
【解析】由，即
，，
由并联知识可求出 ，
并注意到若两端加电压，则超过了粗铅丝的熔断电流，所以并联铅丝两端只能加电压，可求出总电流值为. 【总结升华】（1）了解熔断电流即为最大电流；（2）本题要结合运用串并联电路知识和电阻定律来求解。
【电功和电热、焦耳定律、电阻定律 例5】
【变式2】某种材料做的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻
值不变，设温度不变（ ）
A．当长度不变，横截面积增大一倍时；
B．当横截面积不变，长度增加一倍时；
C．长度和横截面半径都缩小一倍时；
D．当长度和横截面积都扩大一倍时．
【答案】D
【电功和电热、焦耳定律、电阻定律 例6】
【变式3】如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板，边为，边为，当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【电功和电热、焦耳定律、电阻定律 例9】
【变式4】如图所示，是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为，直径为，镀膜材料的电阻率为，膜的厚度为．管两端有导电金属箍、．现把它接入电路中，测得、两端电压为，通过它的电流为．则金属膜的电阻率的值为：（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
例3．有一段粗细均匀的导线，它的电阻是4Ω，把它对折起来作为一条导线用，电阻是 Ω，如把它均匀拉长到原来的两倍，电阻又是 Ω
【答案】1 16
【解析】金属原来的电阻为，对折后长度变为，因体积不变，所以导线面积变为原来的2倍，即，故对折后，电阻；
导线拉长后长度变为，因体积不变，所以导线面积变为原来的，即，故拉长为原来的2倍后，电阻。
类型二、导体的电阻
例4.某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的卷导线，进行了如下实验：
(1)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻
121.0
50.0
23.9
10.0
3.1
导线直径
0.801
0.999
1.201
1.494
1.998
导线截面积
0.504
0.784
1.133
1.753
3.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻与截面积是否满足反比关系？(若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出与应满足的关系)．
(2)若导线的电阻率，则表中阻值为的导线长度(结果保留两位有效数字)．
【答案】(1)不满足 与成反比(或) (2)
【解析】该题是电阻定律的一个变形考查．电阻定律是研究的电阻和导线长度和横截面积之间的关系，采用的方法是控制变量法．该题虽然是考查同质量的导线的电阻和截面积的关系，仍然可以采用控制变量法进行求解．根据图表中所给的数据，通过计算发现电阻和导线的横截面积不成反比．要想找出电阻和横截面积之间的关系，需要进一步观察图表，电阻减小，横截面积增加，通过上面一问的求解发现没有反比关系，可以猜想电阻和导线的横截面积的平方成反比，通过计算即可验证．
【总结升华】电阻的测量是最常见的考查形式．最近几年在电阻测量问题上产生了很多变形．我们首先要了解常规测量的原理，然后根据题意找出变形问题的原理，所有的物理实验必须先确定其实验原理才能解决问题．
举一反三:
【变式】图示为用伏安法测量电阻的原理图，图中为电压表，内阻为；为电流表，内阻为。为电源，为电阻箱，为待测电阻，为开关．
(1)当开关闭合后电压表读数，电流表读数.若将作为测量值，所得结果的百分误差是________．
(2)若将电流表改为内接，开关闭合后，重新测得电压表读数和电流表读数，仍将电压表读数与电流表读数之比作为测量值，这时结果的百分误差是________
【答案】(1) (2)
【解析】根据第一问提供的数据，再根据百分误差的表达式，测量值为，而这个测量值应该是电压表内阻和待测电阻的并联值．可得待测电阻的实际阻值为，代入百分误差公式可得百分误差为.当电流表内接时，测量值为待测电阻和电流表的串联值，为，可得此种情况下的百分误差为.
【巩固练习】
一、选择题
1、(2019 淄博校级月考)下列关于电阻率的说法中正确是（ ）
A．电阻率只是一个比例常数，没有单位
B．电阻率反映材料导电性能的好坏
C．电阻率与导体的温度有关
D．电阻率在国际单位制中的单位是欧姆·米
2、一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R。把它拉制成直径为d／10的均匀细丝后，它的电阻变为（ ）
A．R／1000 B．R／100 C．100R D. 10000R
3、用电器离电源L米，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ。那么，输电线的横截面积的最小值是（ ）
A． B．
C． D．
4、一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R（ ）
A．当L不变，S增大一倍时 B．当S不变，L增大一倍时 C．L和S都缩小为原来的1/2 D．当L和横截面的半径都增大一倍时
5、有关金属材料电阻的大小，下面说法中正确的是（不考虑温度）（ ）
A．同种材料做成的长度、横截面积相同的导线电阻相同
B．导体的电阻大小与导体两端的电压和通过的电流有关
C．不同的材料做成的导体，电阻一定不同
D．同种材料做成的导体，长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越大
6、一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是（ ）
A．大于121Ω B．小于121Ω C．等于121Ω D．无法判断
7、关于导体和绝缘体的如下说法正确的是（ ）
A．超导体对电流的阻碍作用等于零 B．自由电子在导体中定向移动时仍受阻碍 C．绝缘体接在电路中仍有极微小电流通过 D．电阻值大的为绝缘体，电阻值小的为导体
8、光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变，“光强”是表示光的强弱程度的物理量，照射光越强，光强越大，光强符号用E表示，国际单位用坎德拉（cd）。实验测得光敏电阻的阻值R与光强E的关系如图所示，由图可知（ ）
A．光敏电阻的阻值随光强的增强而变大
B．光敏电阻的阻值随光强的增强而变小
C．光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小
D．光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大
9、一根粗细均匀的导线，当其两端的电压为U时，通过它的电流是I。若将此导线均匀地拉长到原来的2倍时，则通过的电流仍为I，导线两端所加的电压变为（ ） A．U / 2 B．U C．2U D．4U
10、为了研究电阻与材料的关系，采用了如图所示的电路，其中AB是锰铜线，CD是镍铬合金线，它们该（ ）
A．长度相同，横截面积不同 B．长度相同，横截面积也相同
C．长度不同，横截面积也不同 D．长度不同，横截面积相同
二、解答题
1、在“探究导体的电阻跟哪些因素有关”的实验中：
（1）甲同学的猜想是：①电阻可能与导体的材料有关。
乙同学的猜想是：?②电阻可能与导体的温度有关。
丙同学的猜想是：?③电阻可能与导体的横截面积有关。
根据你掌握的电学知识，你认为：④电阻还与?????????????????????????有关。
金属丝代号
材料
长度/m
横截面积/m2
A
金属甲
1
0.2
B
金属甲
1
0.1
C
金属乙
1
0.1
D
金属乙
0.5
0.1
（2）现有金属材料甲和金属材料乙制成的各种不同规格的金属丝，规格如下表。选用导线A和B进行实验，可以探究???????????????（ 选填“甲”“乙”“丙” ）同学的猜想。要想探究猜想①应该选用?????????????（上面表格中导线的字母代号 ）两根导线进行实验。
2、在探究“决定电阻大小因素”的实验中，运用的物理研究方法是????????????????????????????；在制作导线和电阻丝时主要是根据导体的????????????????????对电阻大小的影响来选取的。
3、探究决定电阻大小的因素：
实验一
为了研究导体的电阻大小与长度的关系应选择序号为?????????????的两根电阻丝。
序号
材料
长度
横截面积
1
碳钢
合金丝
L
S
实验二
选择序号为2、3的电阻丝研究得出：材料、长度相同时，导体的???????????越大，电阻越小。
2
镍铬
合金丝
L
S
3
镍铬
合金丝
L
2S
4
镍铬
合金丝
2L
S
4、甲导线长L，截面直径为d，两端电压为U，同样材料的乙导线长2L，截面直径为2d，
两端电压为2U，则甲、乙两导线中电流之比???????????。
5、两长度和横截面积均相同的电阻丝的伏安特性曲线如图所示，则两电阻丝的电阻值之比
???????????。电阻率之比???????????。
6、A、B两根完全相同的金属裸导线，如果把导线A均匀拉长到原来的两倍，导线B对折后结合起来，则它们的电阻之比???????????，然后分别加上相同的电压，相同的时间内通过导线横截面的电量??????????。
7、(2019 苏北四市一模)要测量某种合金的电阻率。?
(1)若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝? ?。?
用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为? mm。
?(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关。根据原理图在图丙中将实物连线补充完整。
(3)闭合S1，当S2处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U1=1.35V，I1=0.30A；当S2处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U2=0.92V，I2=0.32A。根据以上测量数据判断，当S2处于位置 （选填“a”或“b”）时，测量相对准确，测量值Rx= Ω。（结果保留两位有效数字）
【答案与解析】
一、选择题
1、【答案】BCD
【解析】根据电阻定律公式 可得，所以电阻率的单位是：欧姆·米（Ω·m），故A错误，D正确；电阻率反映材料导电性能的好坏，与材料的种类和温度有关，故B正确，C正确；故选：BCD．
2、【答案】D
【解析】把一粗细均匀的镍铬丝拉制成直径为d／10的均匀细丝，由于体积不变，直径变为
原来的十分之一，面积变为原来的百分之一，长度变为原来的一百倍，根据电阻定律公式可知，它的电阻变为原来的一万倍，故选项D对。
3、【答案】B
【解析】输电线为两根，，，导出横截面积的表达式为，
故选项B正确。
4、【答案】C
【解析】当L不变，S增大一倍时，电阻变为二分之一R；当S不变，L增大一倍时，电阻变为2R；L和S都缩小为原来的1/2 ，电阻大小不变，C对；当横截面的半径增大一倍时，
横截面积变为4S，L增大一倍，电阻变为二分之一R，故选项C正确。
5、【答案】A
【解析】导体的电阻取决于导体的材料、导线的长度以及导线的横截面积，三个量共同决定导体的电阻。同种材料做成的长度、横截面积相同的导线，电阻相同，故A正确；导体的电阻由导体的材料、长度以及横截面积决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故B错；不同材料做成的导体，电阻可能相同，还要看导线的长度及导线的粗细程度，故C错误；对于同种材料，长度长，电阻不一定大，还要看横截面积；横截面积大，电阻不一定小，还要看长度，故D错误。选A
6、【答案】B
【解析】导体的电阻与温度有关，温度越高，电阻越大，可见选项B正确。
7、【答案】ABC
【解析】超导体的电阻为零，即对电流的阻碍作用等于零，A对；自由电子在导体中定向移动时有电阻，仍受阻碍，B对；绝缘体接在电路中仍有极其微小的电流通过，C对；电阻值大说明导体对电流的阻碍作用大，不能认为是绝缘体，D错，故正确选项为ABC。
8、【答案】B
【解析】这是一个反比例函数图像，由图可知电阻与光强成反比，故随光强的增大电阻减小，
随光强的减小电阻增大，故B正确。
9、【答案】D
【解析】电阻变为原来的4倍，而由U=IR知，电压变为原来的4倍，D对。
10、【答案】B
【解析】根据影响电阻大小的因素可以得出：长度、横截面积和材料决定电阻的大小，为了研究电阻与材料的关系，则根据控制变量法，应保持AB和CD的长度、横截面积都相同。故选B。
二、解答题
1、【答案】（1）长度（2）?③；BC
【解析】（1）电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积以及温度，所以电阻还与导体的长度有关。
（2）因为A、B导线的长度和材料均相同，而横截面积不同，因此选用导线A、B进行实验，可以探究丙同学的猜想?③；要想探究猜想①，根据控制变量法的思路，应该控制导线的长度、横截面积、温度都不变，因此应该选择导线B和C。
2、【答案】控制变量法；材料。
3、【答案】2、4；横截面积。
4、【答案】4:1
【解析】甲的横截面积，乙的横截面积
根据电阻定律可知甲的电阻等于乙的电阻的两倍，而乙所加电压为2U，所以甲的电流是乙的4倍。
5、【答案】1:3 1:3
【解析】由图像可知，斜率等于电阻的倒数， ，，
所以电阻之比1:3；又甲、乙长度和横截面积均相同，所以电阻之比等于电阻率之比，即1:3。
6、【答案】16:1 1:16
【解析】根据电阻定率，导线A电阻变为原来的4倍，导线B电阻变为原来的四分之一，所以电阻之比16:1。加上相同的电压，它们的电流之比为1:16，又电量q=It，
所以，相同的时间内通过两导线横截面的电量1:16。
7、【答案】(1) ，0.650；?(2)见解析；(3)b，2.9
【解析】(1)由电阻定律，有：，则电阻率
由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.5mm+15.0×0.01mm=0.650mm
?(2)实物连线如下图所示
(3)根据，而
可知，电流表分压较大，因此应该采用电流表外接法，即S2处于位置b
根据欧姆定律，有：