人教版高中物理必修3-1讲义资料，复习补习资料：29【基础】恒定电流 复习与巩固
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修3-1讲义资料，复习补习资料：29【基础】恒定电流 复习与巩固 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 735.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-01 05:56:24 | ||
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文档简介
恒定电流 复习与巩固
【学习目标】
1．识别常见的电路元件，初步了解它们在电路中的作用。
2．初步了解多用电表的原理学会使用多用电表。
3. 知道决定导线电阻的因素，知道电阻定律。
4. 知道电源的电动势和内阻，理解闭合电路的欧姆定律。
5. 学习掌握测量电源的电动势和内阻方法。
6. 知道焦耳定律，了解焦耳定律在生产、生活中的应用。
7. 初步了解门电路的基本作用。初步了解逻辑电路的基本原理以及在自动控制中的应用。
8. 初步了解集成电路的作用。
【知识网络】
【要点梳理】
一、电路涉及的物理概念
电流：定义式，微观表达式
电压：定义式，导体两端电压，是产生电流的必要条件之一。
电阻：定义式，
决定式（电阻定律）
电动势：，维持电路两端的电压→
电功：纯电阻电路中
电功率：纯电阻电路中
电热：由焦耳定律计算，在纯电阻电路中电热等于电功：
二、电路的特点
三、基本规律 焦耳定律：,适用于电流通过任何用电器发热的计算。
四、电路实验 描绘灯泡的伏安特性曲线 测定金属的电阻率 测定电源的电动势和内阻 多用电表的使用
五、需要注意的问题
1．电流的计算 其难点在于对于任取的一个截面计算在一段时间内通过该截面的电量，其技巧在于一段时间的选取。如一个做匀速圆周运动的电荷对应的等效环形电流的计算，取最好确定通过某截面的电量。 2．对闭合电路中能量转化所涉及的诸多概念的理解 例如电源非静电力做的功，表示时间内其它形式的能转化为电能的多少。 是电源的总功率，表示在一个具体电路中电源将其它形式的能转化为电能的快慢。 则表示电场力做功将电能转化为其它形式能的快慢。 3．在焦耳热的计算中不能随意地用
在焦耳热的计算中不能随意地用，只有保证焦耳定律的形式不变，才能用于任何电路中电热的计算。如果将写成，只能用于纯电阻电路电热的计算。 4．闭合电路欧姆定律与其它关系的区别必须引起注意 例如仅适用于纯电阻电路，而则适用于任何电路。是能的转化和守恒定律在电路中的必然结果，所以它具有更广泛的适用性。 5．电路的简化是电路计算的关键环节 除了电路整形，等势点合并分离外，电表的理想化、电表的等效、电容电路的处理必须理解和掌握。 6．对电路进行动态分析是电路知识的综合运用 必须熟练地掌握动态分析的顺序，理解各电路量变化的原因。 7．电源的输出功率存在极值 当时，可以将视为等效电源内阻以便解决更广泛一些的问题。应当明确，电源输出的功率最大，并非电源功率最大，也并非电源的效率最高。 8．伏安法测电阻时电流表内外接法的判断不可片面 要在比较与、的关系后得出结论，不可只做与的比较后就决定电流表的接法。 9．滑动变阻器的限流式和分压式接法各有妙用 弄清它们各自接法的特点和区别选择使用。 10．测定电源电动势和内阻的多种方法
主要仪器
原理
电路图
误差分析
电压表 电流表 变阻器
电动势和内阻均偏小
电压表 变阻箱
电动势和内阻均偏小
电流表 变阻箱
电动势无偏差，内阻偏大
一只电压表 （粗测）
（）
电动势偏小
两只电压表
无误差
11．用电流表和电压表测定电源电动势和内阻的误差分析
（1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作图象时描点不很准确。 （2）系统误差：来源于电压表的分流作用。导致电流表示数比干路电流略小。 中是通过电源的电流，而本实验用图甲所示的电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流，使电流表示数小于电池的输出电流。 因为，而，越大，越大：趋于零时，也趋于零。所以它们的关系可用图乙表示，测量图线为，真实图线为． 由图线可看出和的测量值都小于真实值。 ，. 要点诠释： 外电路短路时，电流表的示数等于干路电流的真实值，所以图乙中、两图线交于短路电流处。 当路端电压为时，由于电流表示数小于干路电流，所以、两图线出现了图示的差异。 （3）伏安法测、还可接成如图所示实验线路。 由于电流表的分压作用，因为，为电流表的内阻，这样在图线上对应每一个应加上一修正值，由于很小，所以在很小时，趋于零，增大，也增大，理论与测量值的差异如图丁所示。 由图可知：，（内阻测量误差非常大）。 要点诠释：
一般电源的内阻都较小，与电流表的内阻相差不大，而电压表的内阻远大于内阻，也远大于测量电路中的外电阻，所以为减小误差，我们采用如图甲所示的电路，而不采用如图丙所示的电路。 12．伏安法测电阻的两种接法的选择 为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是： （1）阻值比较法：先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表内阻进行比较，若，宜采用电流表外接法；若，宜采用电流表内接法。 （2）临界值计算法：当内外接法相对误差相等时，有，所以为临界值。当（即为大电阻）用内接法；当（即为小电阻）用外接法；，内、外接法均可。 如与间不是关系，则可用：当时，用电流表外接法；当时，用电流表内接法。 （3）实验试探法：按图接好电路，让电压表一根接线先后与处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化（电流表的分压作用明显），而电流表的示数变化不大（电压表分流作用不大），则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表的内接法。
【典型例题】
类型一、直流电路的功率计算
直流电路有纯电阻电路和非纯电阻电路之分．
对于纯电阻电路（如白炽灯、电炉丝等构成的电路），电流做功将电能全部转化为内能，此时有，即，显然，计算电功或电热时，可采用公式中的任一形式进行计算．而对于非纯电阻电路（如含有电动机、电解槽等电路），电流做功将电能除转化为内能外，还转化为机械能、化学能等．
这时电功等于，产生的热量等于，电功大于电热．在这种情况下，不能用或来计算电功．根据能的转化和守恒定律可知，在非纯电阻电路上，电能的转化为：电功=电热+其他形式的能．即（转化为其他形式的能）．
例1. 一直流电动机线圈的内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为时，电流为．松开转轴，在线圈两端加电压为时，电流为，电动机正常工作．求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？
【思路点拨】正确识别纯电阻电路和非电阻电路，注意“使其不能转动”时和“正常工作时”的根本区别。
【答案】
【解析】电动机不转动时，在电路中起作用的只是电动机线圈的电阻，可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻．电动机转动时，消耗的电能大部分要转化为机械能，还有一小部分要在线圈的电阻上转化为内能．
其输入的电功率为：
，
电动机的机械功率：
．
【总结升华】（1）正确识别纯电阻电路和非电阻电路，不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，要从其工作状态及能量转化来分析判定．当电动机不转动时，其消耗的电能完全转化为内能．是纯电阻电路．
（2）在非纯电阻电路里，欧姆定律不再成立，并要注意区别电功和电热，搞清楚电路中能量的转化关系．电热为，电动机消耗的电能为．对电动机来说，输入的功率；发热的功率；输出的功率，即机械功率．
举一反三 【 恒定电流复习与巩固 例１ 】
【变式】如图所示中的滑动变阻器的总电阻，负载电阻，间的电压为，且保持不变，先断开电键，移动触片，使电压表读数为，然后闭合，则通过的电流强度是？
【答案】
【解析】当先断开电键，移动触片，使电压表读数为时，滑动变阻器的部分的阻值为；然后闭合，间的总阻值为。
总电流为：通过的电流为
类型二、直流电路中的极值问题
极值问题在物理习题中经常出现，处理这类问题的常见方法是：先找出物理量间的函数关系，再利用数学知识求极值．在处理直流电路中的极值问题时，应先分析电路结构，并画出等效电路，写出含有变量的等效电阻或电流、电压、功率的表达式。然后求极值．
例2． 如图所示电路中，电阻，，电源电动势，内阻．求：
（1）当电流表示数为时，变阻箱的阻值多大？
（2）当阻值多大时，它消耗的电功率最大？
（3）当阻值多大时，电源的输出功率最大？
【答案】（1） （2） （3）
【解析】由电路图可知，与并联后再与串联，电流表是测量通过电阻的电流，根据串并联电路的特点以及闭合电路欧姆定律可求出该题的答案．
（1）设干路电流为，根据并联电路的分流原理：
①
外电路的总电阻
②
由闭合电路欧姆定律得
③
由①②③式求得
．
（2）设阻值为时，它消耗的功率最大为，此时外电路总电阻为
④
干路电流
。 ⑤
， ⑥
． ⑦
由④⑤⑥⑦式得：
．
当时，消耗的功率最大，即
．
（3）设阻值为时，电源输出功率最大为，
．
当外电路的总电阻时，电源输出功率最大．因，所以，当越接近时输出功率最大．故只有当时，接近，此时电源输出功率最大．
【总结升华】本题涉及闭合电路欧姆定律和电功率的知识，考查了运用数学极值法处理物理问题的能力，这是处理物理极值问题的基本方法。
类型三、含电容电路问题
电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的、不漏电的情况）的元件，在电容器处的电路可看做是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带的电荷量时，可在相应的位置补上．分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：
（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．
（2）当电容器和电阻并联后接人电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．
（3）电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电．
例3．（2019 江西二模）在如图所示的电路中，电表均为理想电表，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论结论正确的是（ ）
A．灯泡L变亮 B．电压表读数变大 C．电容器C上电荷量减少 D．电流表读数变小
【答案】BD
【解析】当滑动变阻器滑片P向左移动时，其接入电路的电阻增大，电路的总电阻R总增大，总电流I减小，灯泡的功率为P=I2RL，RL不变，则P减小，灯泡变暗，故A错误；电路中总电流减小，则电流表读数变小，电压表读数为 U=E-Ir，I减小，则U变大，故BD正确；变阻器两端电压增大，电容器与变阻器并联，电容器上电压也增大，则其电荷量增大，故C错误。故选：BD
举一反三 【 恒定电流复习与巩固 例４ 】
【变式】如图所示的电路中，，电阻，，，电容器的电容、、求：
（1）当闭合时间足够长时，和所带的电量各是多少？
（2）然后把打开，打开后通过的电量是多少？
【答案】（1） （2）
【解析】（1）关键是计算电容器两端的电压。
,
，
.
，
.
（2）两个电容放电的电量都要经过R2，且最终两电容的带电量均为零，故通过的电量.
类型四、电路故障问题
1．故障特点
（1）断路特点：电路中发生断路，表现为电源电压不为零而电流为零．若外电路中无用电器的任意两点间电压不为零，则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点．
（2）短路特点：电路中发生短路，表现为有电流通过电路而电压为零．
2．故障的分析方法
这类题目要从已知条件出发，进行严密地推理，找出故障的原因．具体分为两种方法：
（1）仪器检测法：
断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断点．
短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该电路被短路；若电压表示数不为零，则该电路没有被短路或不完全被短路．
（2）假设法：
已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路．若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路．用此方法，直到找出发生故障的全部可能为止．
例4．（2019 吉安县校级模拟）某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是（ ）
A．短路 B．短路
C．断开 D．断开
【答案】BD
【解析】根据四个选项逐一代入检查，分析哪种情况中两电压表测量哪部分电压，示数是否相同，再进行选择．
A ：若短路时，由于电流表内阻看作零，两电压表都被短路，示数都为零，与题不符，故A错．
B： 短路时，两电压表都测的电压，示数相同，而且都不为零，故选项B正确．
C：断开时，由于电压表内阻看作无限大，电压表测的电压，电压表测和串联的电压，电压表的示数大于电压表的示数，故选项C错误．
D：断开时，电路的总电阻增大，总电流减小， 中电流为零，两电压表都测的电压．示数相同，而且都不为零，故选项D正确．
【总结升华】电路故障的出现有多种可能，可采用四个选项逐一代入检查，据此进行推理，看结论是否与题设条件相符，这是物理学中重要的思维方法．
举一反三 【 恒定电流复习与巩固 例3 】
【变式】两地间铺有通讯电缆，长为，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线间接了一个电阻，检查人员经过下面的测量可以确定损坏的位置：
（1）令端的双线断开，在处测出两端间的电阻；
（2）令端的双线断开，在处测出双线两端间的电阻
（3）在端的双线间加一已知电压，在端用内阻很大的电压表测出两线间的电压。试由以上测量结果确定损坏处离的距离。
【答案】
【解析】设单位长度电缆电阻为，故障处的电阻 为，则
，
．
根据题意，
．
又因为
，
．
类型五、关于电路中电流表、电压表的处理技巧
1．电表可看做理想电表时的处理技巧
理想电流表的内阻可看作为零，理想电压表的内阻可看做无穷大，如果有理想电表接入电路，可先把该电表除去，凡电压表处除去即可（看做断路），凡电流表处用导线替代（看做短路）；在进行电路结构分析或画好等效电路后，再按电表所测的对象把电表接入电路．
电路中的滑动变阻器，一般可以把它当作两个可变电阻来处理．
2．电表不能看做理想电表时的处理技巧
在这种场合下，要考虑到电表内电阻对原电路的影响，可把电流表和电压表分别看作能显示出电流值或电压值的电阻．
如图所示，电压表 的内阻， 的内阻，滑动变阻器的总电阻，路端电压，当开关断开时，两电压表就相当于两只阻值分别为和的电阻串联后接在电路上，由串联分压规律可知，这时两电压表两端的电压，即其示数分别为和．
例5．如图所示，已知电源电动势，内阻，．滑动变阻器总电阻，滑动触头距两端距离之比，求各电表的读数．
【思路点拨】电路中电表较多，不易看清各元件间的串、并联关系，先将各电表除去（理想电流表内阻可看做零，理想电压表内阻可看做无穷大）。分别画出两种状态下的电路图，再根据闭合电路欧姆定律（注意串并联关系）进行计算。
【答案】的读数分别为和．
【解析】本题电路中电表较多，不易看清各元件间的串、并联关系，可先将各电表除去，按前述处理技巧可将原电路画成图甲所示的形式，其中是的段电阻，是的段电阻，再将原电表按所测对象一一接入电路，如图乙所示．
由题可知
，
，
所以
，
由闭合电路欧姆定律得：
，
，
，
所以的读数分别为
和．
【总结升华】理想电流表内阻可看做零，理想电压表内阻可看做无穷大．
举一反三 【 恒定电流复习与巩固 例8 】
【变式】在如图所示的电路中，滑动变阻器的滑片从端向端滑动过程中，安培表的读数（ ）（安培表内阻不计，电源内阻小于滑动变阻器总阻值）
A．从小变到大 B．从大变到小
C．先变小再变大 D．先变大再变小
【答案】C
类型六、测量电路的电路设计、仪器选择和实物图连接
在有关恒定电流的实验中，常常要求测电阻的阻值、测导体的电阻率、描绘小灯泡的伏安特性曲线，测用电器的电功率、电源的电动势和内阻等．这些待测量的值的测定，往往都要测待测元件的电压和电流，所以对待测元件的电压和电流的测量也就成了最基本的测量．
1．电路设计
要完成一个测量实验，必须进行电路设计，而电路往往分测量电路和供电电路两部分．
（1）测量电路
测量电路有两种方法：电流表内接法和外接法．
确定内接法还是外接法，有三种判定方法：
直接比较法：当用内接法，当用外接法．
临界值计算法：当内、外接法相对误差相等时，有，为临界值．当（即Rx为大电阻）时，用内接法；当（即Rx为小电阻）时，用外接法；当时，内、外接法均可．
当时，用电流表外接法；当时，用电流表内接法．
测试判断法：当大约值都不清楚时用此法．
如图所示，将单刀双掷开关分别接触点和点，若看到电流表读数变化较大，说明电压表分流影响较大，应该选用电流表内接法；若看到电压表读数变化较大，说明电流表分压影响较大，应该选用电流表外接法．
对于学生实验，测定金属电阻率电路，由于电阻丝电阻较小，所以实验室采用电流表外接法；而测电池的电动势和内阻，通常只采用电流表内接法．
（2）供电电路
供电电路一般由电源和滑动变阻器按一定的连接方式组成，滑动变阻器在供电电路中有两种接线方式：限流式和分压式（如图）．限流式可省一个耗电支路，分压式电压调节范围大，应根据需要选用．
变阻器的分压与限流接法是高考的热点，虽然两种电路均可调节负载电阻电压和电流的大小，但在不同条件下，调节效果大不一样．选用时应注意以下几点：
负载电阻的阻值远大于变阻器的总电阻，须用分压式接法．
要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式接法．
负载电阻的阻值Rx小于变阻器总电阻R或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采用限流式接法．
两种接法均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流接法总功率较小．
特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲，以更能减小误差的连接方式为好．
注意：两种接法的比较：
电路
负载RL上电压
调节范围
负载RL上电流
调节范围
闭合开关前
触头所处位置
相同条件下
消耗总功率
限流
接法
端
分压
接法
端
比较
分压电路调节范围大
分压电路调节范围大
都为了保护负载电路
限流电路能耗小
2．实验仪器选用
（1）仪器的选择一般遵从以下三个原则：
安全的原则，如通过电源和电阻的电流不能超过其允许的最大电流；
准确的原则，如选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，要尽可能使指针接近满刻度的中间量程，其指针应偏转到满刻度的之间，使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位；
便于操作的原则，如选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节，滑动变阻调节时应用大部分电阻线，否则不便于操作．
（2）选择仪器的一般步骤：
根据实验要求设计合理的实验电路；
根据电路选择滑动变阻器：
选定电源、电压表和电流表以及所用的量程．
3．实物图的连接
连接实物图的基本方法：
（1）画出实验电路图。
（2）分析各元件连接方式，明确电表量程。
（3）画线连接各元件，一般先从电源正极开始，到开关，再到滑动变阻器等，按顺序以单线连接方式将主电路中要串联的元件依次串联起来，其次将要并联的元件再并联到电路中去．连接完毕，应进行检查，检查电路是否按正确方法连线。
例6．一阻值约为的电阻，欲用伏安法较准确地测出它的阻值，备选器材有：
A．电源（，）
B．电源（，）
C．电压表（量程，内阻）
D．电压表（量程，内阻）
E．电流表（量程，内阻）
F．电流表（量程，内阻）
G．滑动变阻器（阻值）
H．开关一只，导线若干
（1）从上面器材中选出合适的器材________（用字母表示）．
（2）画出实验电路图．
【答案】（1）ACEGH （2）见解析
【解析】选择电路和器材的基本原则是：①安全：不能损坏实验器材．②精确：尽可能减小实验误差．③方便：在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，读得的实验数据便于处理．
（1）先估算最大电流
若选A电源，
若选B电源，
使电流表不能达到满刻度的一半，电流表读数误差较大，所以选A电源．由A电源的电动势可知电压表选C．为了多读几组电压和电流值，应选用滑动变阻器G．开关、导线必不可少，故选H．为了使多数电流值在满刻度的之间，应选电流表E．故选择的器材为A、C、E、G、H．
（2）由于，故选择电流表内接法．又因为被测电阻远大于滑动变阻器的总阻值，若把变阻器接成限流电路，改变其阻值时几乎对电路无影响，故变阻器应接成分压式．实验电路如图所示．
【总结升华】电学实验一直是高考命题的热点和重点．同学们在学习时既要注意实验原理的理解和实验方法的运用，又要注意实验的创新思维、提升并拓展原理与方法的迁移能力．要做到根据题目的具体要求设计并完成实验，即用学过的实验原理和方法来解决有关的实验问题．
举一反三 【 恒定电流复习与巩固 例10 】
【变式】如图 ()所示电路中，不计电表内阻的影响，改变滑线变阻器的滑片位置，测得电压表和。随电流表的示数变化的两条实验图线如图()所示，关于这两条实验图线（ ）
A．图线的延长线不一定过坐标的原点；
B．图线的延长线与纵轴交点的坐标值等于电源的电动势；
C．图线、交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源瞬时输出功率；
D．图线、的交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻瞬时消耗的电功率
【答案】BC
【巩固练习】
选择题
1．（2019 高考上海卷）重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射+5价重离子束，其束流强度为1.2×10-5A，则在1s内发射的重离子个数为（e=1.6×10-19C）（ ）
A．3.0×1012 B．1.5×1013 C．7.5×1013 D．3.75×1014
2．如图所示为某收音机内一部分电路元件的支流等效电路图。各个等效电阻的阻值都是2Ω，AC间接一只内阻忽略不计的电流表，如图所示接在电路中，若B、C两点间加有6 V的恒定电压，则电流表的示数是（ ）
A．3 A B．2 A C．1 A D．0
3．如图所示，厚度均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm，bc=5 cm。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入同一电路中，则电流为（ ）
A．4 A B．2 A C． D．
4．如图所示，闭合开关S后，A灯与B灯均发光，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，以下说法中正确的是( )
A．A灯变亮
B．B灯变亮
C．电源的输出功率可能减小
D．电源的总功率增大
5．（2019 四川模拟）通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0×109 V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是( )
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105A
B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W
C．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m
D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J
6．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．加5 V电压时，导体的电阻约是5Ω
B．加11 V电压时，导体的电阻约为1.4Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
7．理发用的电吹风中有电动机的和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热得到热风，将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R1，它与电阻为R2的电热丝串联，接到直流电源上，电吹风机两端的电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有（ ）
A．IU＞P B．P=I2(R1+R2) C．IU=P D．P＞I2(R1+R2)
8．如图所示，电阻分别是R1=1Ω和R2=4Ω，当S分别接a和b时，单位时间内在外电路上放出的热量相等，则此电源的内阻是（ ）
A．1.5Ω B．2Ω C．2.5Ω D．4Ω
二、填空题
9．在图甲中电源的电动势为E，内阻为r．当R=________时，电源的输出功率最大，其最大值=________．
（1）如图乙所示的电路中E=3 V，r=0.5Ω，R0=1.5Ω，滑动变阻器的最大阻值Rm=10Ω．
①当滑动变阻器的阻值R=________Ω时，变阻器消耗的功率最大，为________W．
②当滑动变阻器的阻值R=________Ω时，电阻R0消耗的功率最大，为________W．
（2）如图丙所示，电源由两个电动势E0=1.5 V、内阻r0=0.5Ω的相同电池串联而成，外电路总电阻R=0.5Ω．当开关S闭合后，电源的总功率P总=________W，电源的输出功率P出=________W，外电路消耗的功率P外=________W，内电路消耗的功率P内=________W，电源的供电效率=________．
10．为了测量一个阻值较大的未知电阻，某同学使用了干电池（1.5 V），毫安表（1 mA），电阻箱（0～9999Ω），开关，导线等器材．该同学设计了实验电路如图甲所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开K2，闭合K1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为I1=1.00 mA，记录电流值；然后保持电阻箱阻值不变，断开K1，闭合K2，此时电流表示数为I2=0.80 mA，记录电流强度值．由此可得被测电阻的阻值为________Ω．经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差．为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图乙所示的实验电路，实验过程如下：断开K1，闭合K2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I；断开K2闭合K1，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为________，记录此时电阻箱的阻值，其大小为R0．由此可测出Rx=________．
11．（2019 新课标全国2卷）某同学利用图（a）所示电路测量量程为2.5V的电压表的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值），滑动变阻器（最大阻值），滑动变阻器（最大阻值），直流电源E（电动势3V），开关1个，导线若干．
图a
实验步骤如下：
①按电路原理图（a）连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a）中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值．
回答下列问题：
（1）实验中应选择滑动变阻器 （填“”或“”）．
（2）根据图（a）所示电路将图（b）中实物图连线．
图b
（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 （结果保留到个位）．
（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 （填正确答案标号）．
A． B． C． D．
三、解答题
12．在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关S接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关S接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
(1)开关S接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2)开关S接b时，电源的电动势和内电阻；
(3)当开关S接c时，通过R2的电流。
13．如图所示，电源电动势E=6 V，内阻不计，R1=2Ω，R2=4Ω，C1=20μF，C2=40μF，R3=10Ω．求：
（1）S闭合时，电流表G中有无电流流过，若有，方向如何？
（2）S闭合后，通过电流表G的总电荷量．
14．电动势为E=12 V的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路。如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的1/3。电流表的读数增大为原来的3倍。求电压表原来的读数。
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B
【解析】由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在1s内通过某一截面的总电荷量为： 。
重离子个数为，故选B
2．【答案】C
【解析】等效电路如图所示。由串、并联电路的特点可知，所以IA=I / 2=1 A。
3．【答案】A
【解析】首先计算出沿A、B方向和沿C、D方向电阻的比值，再利用欧姆定律求出两种情况下的电流比。设沿A、B方向的横截面积为S1，沿C、D方向的横截面积为S2，则，A、B接入线路中时的电阻为R1，C、D接入电路中时的电阻为R2，则有。两种情况下电流之比为，故I2=4I1=4 A。选项A正确。
4．【答案】AC
【解析】滑动变阻器的滑片P向左滑动，R的阻值增大，外电路的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，干路的电流I＝减小，则B灯变暗，路端电压U＝E－Ir增大，灯泡A两端的电压UA＝U－UB增大，A灯变亮，则A正确，B错误。由于内、外电阻的关系不明确，所以电源的输出功率可能减小，但电源的总功率P＝EI减小，C正确，D错误。故选AC
5．【答案】AC
【解析】根据题意第一个闪击过程中转移电荷量Q＝6 C，时间约为t＝60 μs，故平均电流为，闪击过程中的瞬时最大值一定大于平均值，故 A对；第一次闪击过程中电功约为W＝QU＝6×109 J，第一个闪击过程的平均功率，由于一次闪电过程主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪击过程中的时间远大于60 μs，故B错；闪电前云与地之间的电场强度约为，C对；整个闪电过程向外释放的能量约为W＝6×109 J，D错。
6．【答案】AD
【解析】对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值。本题中给出的导体在其两端加5 V电压时，值为5，所以此时电阻为5Ω；当电压增大时，值增大，即电阻增大。综合判断可知B、C项错误。
7．【答案】CD
【解析】依题意可作出电路如图所示，电吹风两端电压为U，电流为I，故电吹风的电功率P=UI，电路总热功率P热=I2(R1+R2)，由于电吹风不是纯电阻用电器，即此时有电能转化为机械能，所以P＞P热，即P＞I2(R1+R2)．
8．【答案】B
【解析】设电源电动势为E，内阻为r，由P=I2R和P1=P2，可得，化简此式得，代入数据得r=2Ω，所以B选项正确．注意：这是一个极为重要的关系式，其物理意义是：一个内阻为r的电源，分别向两个电阻供电，当输出功率相等时，电源内阻等于两电阻的几何平均数，即当输出功率相等时，两电阻的乘积为定值（所谓共轭现象），如图所示．
二、填空题
9．【答案】r （1）①2 ②0 （2）6 2 2 4 33.3%
【解析】电源的输出功率即为R上消耗的电功率，P出=I2R，根据闭合电路欧姆定律： ，所以当R=r时，P出有最大值。将R=r代入，得。（1）①把R0归入内电阻，即把R0和电池整体看做等效电源，等效电源的电动势E=3 V，内阻r＇=r+R0=2Ω。滑动变阻器R是外电路总电阻，根据电源最大输出功率条件：当R=r＇=2Ω时，电源输出功率最大，即滑动变阻器消耗的功率最大，为。②R0消耗的电功率P0=I2R0，又，只要电流最大，P0就最大，所以应当把R调至零时，R0上有最大功率：。（2）E=2×1.5 V=3 V，r=2×0.5Ω=1Ω，，P总=EI=3×2 W=6 W，P出=I2R=2W，P内=I2r=4 W，。
点拨：电池串联时，电源的电动势等于它们之和，内电阻也是各电池内阻之和。
10．【答案】375 I R0
【解析】当I1=1.00 mA时，电阻箱的电阻；当断开K1、闭合K2时，电阻箱与待测电阻串联，其电阻值，所以待测电阻Rx=R－R0=375Ω。题图乙是利用了替换法测电阻，两次电流表示数相同，则Rx=R0。
11．【答案】（1） （2）见解析 （3） 2520 （4）D
【解析】（1）实验原理类比于半偏法测电表内阻，电压表所在支路的总电压应该尽量不变化，即滑动变阻器选最大阻值小的即选
（2）如图所示
（3）近似认为电压表所在电路的总电压不变，且流过电压表与变阻箱的电流不变， 则
（4）由欧姆定律可知，
三、解答题
12．【答案】(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A
【解析】(1)当S接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式可得通过电源的电流I1＝ ＝1 A
电源两端的电压U1＝＝4 V。
(2)当S接a时，有E＝U1＋I1r＝4＋r ①
当S接b时，R1和R2串联，R外′＝R1＋R2＝6 Ω
通过电源的电流I2＝＝0.75 A
这时有：E＝U2＋I2r＝4.5＋0.75r ②
联立①②式得：E＝6 V，r＝2 Ω。
(3)当S接c时，R总＝R1＋r＋R23＝6 Ω
总电流I总＝＝1 A
通过R2的电流I′＝I总＝0.5 A。
13．【答案】（1）有 自b向c （2）1.2×10－4 C
【解析】（1）S断开时，电容支路与电阻支路并联，因R1与R2串联，有 UR1∶UR2=R1∶R2=1∶2
已知 UR1+UR2=6 V，
所以 UR1=2 V，UR2=4 V。
又因为C1与C2串联，QC1=QC2，有：UC1∶UC2=C2∶C1=2∶1，
同样 UC1+UC2=6 V，
所以 UC1=4 V，UC2=2V。
因为UC2＜UR2，所以Qb＞Qa，如果闭合S，电流表G中有电流通过，方向为自b向a。（2）S闭合后，UR1=UC1，C1两端的电压减小，C1放电，放出的电荷量为：
q1=C1ΔU1=20×10－6×(4－2) C=4×10－5 C。
同时又有UR2=UC2，C2两端的电压增大，C2充电，获得电荷量为：
q2=C2ΔU2=40×10－6×(4－2) C=8×10－5 C。
C1放电是它的右极板上负电荷从电势低的a点经G运动到电势高的b点，电流流经G的方向向上。C2充电是它的左极板上负电荷从电势低的a点经G运动到电势高的b点，电流流经G的方向上也是向上，因此通过电流表G的总电荷量为：q=q1+q2=1.2×10－4 C。电路稳定后，没有电流通过电阻R3，因此它两端的电压为零。
14．【答案】9 V
【解析】设电源内阻和电流表内阻分别为r和rA，电压表、电流表原来的读数分别为U、I。
根据闭合电路欧姆定律，电路中接入电阻前：E=U+I(r+rA)
电路中接入电阻后：
由上两式解得U=9 V。
【学习目标】
1．识别常见的电路元件，初步了解它们在电路中的作用。
2．初步了解多用电表的原理学会使用多用电表。
3. 知道决定导线电阻的因素，知道电阻定律。
4. 知道电源的电动势和内阻，理解闭合电路的欧姆定律。
5. 学习掌握测量电源的电动势和内阻方法。
6. 知道焦耳定律，了解焦耳定律在生产、生活中的应用。
7. 初步了解门电路的基本作用。初步了解逻辑电路的基本原理以及在自动控制中的应用。
8. 初步了解集成电路的作用。
【知识网络】
【要点梳理】
一、电路涉及的物理概念
电流：定义式，微观表达式
电压：定义式，导体两端电压，是产生电流的必要条件之一。
电阻：定义式，
决定式（电阻定律）
电动势：，维持电路两端的电压→
电功：纯电阻电路中
电功率：纯电阻电路中
电热：由焦耳定律计算，在纯电阻电路中电热等于电功：
二、电路的特点
三、基本规律 焦耳定律：,适用于电流通过任何用电器发热的计算。
四、电路实验 描绘灯泡的伏安特性曲线 测定金属的电阻率 测定电源的电动势和内阻 多用电表的使用
五、需要注意的问题
1．电流的计算 其难点在于对于任取的一个截面计算在一段时间内通过该截面的电量，其技巧在于一段时间的选取。如一个做匀速圆周运动的电荷对应的等效环形电流的计算，取最好确定通过某截面的电量。 2．对闭合电路中能量转化所涉及的诸多概念的理解 例如电源非静电力做的功，表示时间内其它形式的能转化为电能的多少。 是电源的总功率，表示在一个具体电路中电源将其它形式的能转化为电能的快慢。 则表示电场力做功将电能转化为其它形式能的快慢。 3．在焦耳热的计算中不能随意地用
在焦耳热的计算中不能随意地用，只有保证焦耳定律的形式不变，才能用于任何电路中电热的计算。如果将写成，只能用于纯电阻电路电热的计算。 4．闭合电路欧姆定律与其它关系的区别必须引起注意 例如仅适用于纯电阻电路，而则适用于任何电路。是能的转化和守恒定律在电路中的必然结果，所以它具有更广泛的适用性。 5．电路的简化是电路计算的关键环节 除了电路整形，等势点合并分离外，电表的理想化、电表的等效、电容电路的处理必须理解和掌握。 6．对电路进行动态分析是电路知识的综合运用 必须熟练地掌握动态分析的顺序，理解各电路量变化的原因。 7．电源的输出功率存在极值 当时，可以将视为等效电源内阻以便解决更广泛一些的问题。应当明确，电源输出的功率最大，并非电源功率最大，也并非电源的效率最高。 8．伏安法测电阻时电流表内外接法的判断不可片面 要在比较与、的关系后得出结论，不可只做与的比较后就决定电流表的接法。 9．滑动变阻器的限流式和分压式接法各有妙用 弄清它们各自接法的特点和区别选择使用。 10．测定电源电动势和内阻的多种方法
主要仪器
原理
电路图
误差分析
电压表 电流表 变阻器
电动势和内阻均偏小
电压表 变阻箱
电动势和内阻均偏小
电流表 变阻箱
电动势无偏差，内阻偏大
一只电压表 （粗测）
（）
电动势偏小
两只电压表
无误差
11．用电流表和电压表测定电源电动势和内阻的误差分析
（1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作图象时描点不很准确。 （2）系统误差：来源于电压表的分流作用。导致电流表示数比干路电流略小。 中是通过电源的电流，而本实验用图甲所示的电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流，使电流表示数小于电池的输出电流。 因为，而，越大，越大：趋于零时，也趋于零。所以它们的关系可用图乙表示，测量图线为，真实图线为． 由图线可看出和的测量值都小于真实值。 ，. 要点诠释： 外电路短路时，电流表的示数等于干路电流的真实值，所以图乙中、两图线交于短路电流处。 当路端电压为时，由于电流表示数小于干路电流，所以、两图线出现了图示的差异。 （3）伏安法测、还可接成如图所示实验线路。 由于电流表的分压作用，因为，为电流表的内阻，这样在图线上对应每一个应加上一修正值，由于很小，所以在很小时，趋于零，增大，也增大，理论与测量值的差异如图丁所示。 由图可知：，（内阻测量误差非常大）。 要点诠释：
一般电源的内阻都较小，与电流表的内阻相差不大，而电压表的内阻远大于内阻，也远大于测量电路中的外电阻，所以为减小误差，我们采用如图甲所示的电路，而不采用如图丙所示的电路。 12．伏安法测电阻的两种接法的选择 为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是： （1）阻值比较法：先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表内阻进行比较，若，宜采用电流表外接法；若，宜采用电流表内接法。 （2）临界值计算法：当内外接法相对误差相等时，有，所以为临界值。当（即为大电阻）用内接法；当（即为小电阻）用外接法；，内、外接法均可。 如与间不是关系，则可用：当时，用电流表外接法；当时，用电流表内接法。 （3）实验试探法：按图接好电路，让电压表一根接线先后与处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化（电流表的分压作用明显），而电流表的示数变化不大（电压表分流作用不大），则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表的内接法。
【典型例题】
类型一、直流电路的功率计算
直流电路有纯电阻电路和非纯电阻电路之分．
对于纯电阻电路（如白炽灯、电炉丝等构成的电路），电流做功将电能全部转化为内能，此时有，即，显然，计算电功或电热时，可采用公式中的任一形式进行计算．而对于非纯电阻电路（如含有电动机、电解槽等电路），电流做功将电能除转化为内能外，还转化为机械能、化学能等．
这时电功等于，产生的热量等于，电功大于电热．在这种情况下，不能用或来计算电功．根据能的转化和守恒定律可知，在非纯电阻电路上，电能的转化为：电功=电热+其他形式的能．即（转化为其他形式的能）．
例1. 一直流电动机线圈的内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为时，电流为．松开转轴，在线圈两端加电压为时，电流为，电动机正常工作．求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？
【思路点拨】正确识别纯电阻电路和非电阻电路，注意“使其不能转动”时和“正常工作时”的根本区别。
【答案】
【解析】电动机不转动时，在电路中起作用的只是电动机线圈的电阻，可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻．电动机转动时，消耗的电能大部分要转化为机械能，还有一小部分要在线圈的电阻上转化为内能．
其输入的电功率为：
，
电动机的机械功率：
．
【总结升华】（1）正确识别纯电阻电路和非电阻电路，不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，要从其工作状态及能量转化来分析判定．当电动机不转动时，其消耗的电能完全转化为内能．是纯电阻电路．
（2）在非纯电阻电路里，欧姆定律不再成立，并要注意区别电功和电热，搞清楚电路中能量的转化关系．电热为，电动机消耗的电能为．对电动机来说，输入的功率；发热的功率；输出的功率，即机械功率．
举一反三 【 恒定电流复习与巩固 例１ 】
【变式】如图所示中的滑动变阻器的总电阻，负载电阻，间的电压为，且保持不变，先断开电键，移动触片，使电压表读数为，然后闭合，则通过的电流强度是？
【答案】
【解析】当先断开电键，移动触片，使电压表读数为时，滑动变阻器的部分的阻值为；然后闭合，间的总阻值为。
总电流为：通过的电流为
类型二、直流电路中的极值问题
极值问题在物理习题中经常出现，处理这类问题的常见方法是：先找出物理量间的函数关系，再利用数学知识求极值．在处理直流电路中的极值问题时，应先分析电路结构，并画出等效电路，写出含有变量的等效电阻或电流、电压、功率的表达式。然后求极值．
例2． 如图所示电路中，电阻，，电源电动势，内阻．求：
（1）当电流表示数为时，变阻箱的阻值多大？
（2）当阻值多大时，它消耗的电功率最大？
（3）当阻值多大时，电源的输出功率最大？
【答案】（1） （2） （3）
【解析】由电路图可知，与并联后再与串联，电流表是测量通过电阻的电流，根据串并联电路的特点以及闭合电路欧姆定律可求出该题的答案．
（1）设干路电流为，根据并联电路的分流原理：
①
外电路的总电阻
②
由闭合电路欧姆定律得
③
由①②③式求得
．
（2）设阻值为时，它消耗的功率最大为，此时外电路总电阻为
④
干路电流
。 ⑤
， ⑥
． ⑦
由④⑤⑥⑦式得：
．
当时，消耗的功率最大，即
．
（3）设阻值为时，电源输出功率最大为，
．
当外电路的总电阻时，电源输出功率最大．因，所以，当越接近时输出功率最大．故只有当时，接近，此时电源输出功率最大．
【总结升华】本题涉及闭合电路欧姆定律和电功率的知识，考查了运用数学极值法处理物理问题的能力，这是处理物理极值问题的基本方法。
类型三、含电容电路问题
电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的、不漏电的情况）的元件，在电容器处的电路可看做是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带的电荷量时，可在相应的位置补上．分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：
（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．
（2）当电容器和电阻并联后接人电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．
（3）电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电．
例3．（2019 江西二模）在如图所示的电路中，电表均为理想电表，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论结论正确的是（ ）
A．灯泡L变亮 B．电压表读数变大 C．电容器C上电荷量减少 D．电流表读数变小
【答案】BD
【解析】当滑动变阻器滑片P向左移动时，其接入电路的电阻增大，电路的总电阻R总增大，总电流I减小，灯泡的功率为P=I2RL，RL不变，则P减小，灯泡变暗，故A错误；电路中总电流减小，则电流表读数变小，电压表读数为 U=E-Ir，I减小，则U变大，故BD正确；变阻器两端电压增大，电容器与变阻器并联，电容器上电压也增大，则其电荷量增大，故C错误。故选：BD
举一反三 【 恒定电流复习与巩固 例４ 】
【变式】如图所示的电路中，，电阻，，，电容器的电容、、求：
（1）当闭合时间足够长时，和所带的电量各是多少？
（2）然后把打开，打开后通过的电量是多少？
【答案】（1） （2）
【解析】（1）关键是计算电容器两端的电压。
,
，
.
，
.
（2）两个电容放电的电量都要经过R2，且最终两电容的带电量均为零，故通过的电量.
类型四、电路故障问题
1．故障特点
（1）断路特点：电路中发生断路，表现为电源电压不为零而电流为零．若外电路中无用电器的任意两点间电压不为零，则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点．
（2）短路特点：电路中发生短路，表现为有电流通过电路而电压为零．
2．故障的分析方法
这类题目要从已知条件出发，进行严密地推理，找出故障的原因．具体分为两种方法：
（1）仪器检测法：
断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断点．
短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该电路被短路；若电压表示数不为零，则该电路没有被短路或不完全被短路．
（2）假设法：
已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路．若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路．用此方法，直到找出发生故障的全部可能为止．
例4．（2019 吉安县校级模拟）某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是（ ）
A．短路 B．短路
C．断开 D．断开
【答案】BD
【解析】根据四个选项逐一代入检查，分析哪种情况中两电压表测量哪部分电压，示数是否相同，再进行选择．
A ：若短路时，由于电流表内阻看作零，两电压表都被短路，示数都为零，与题不符，故A错．
B： 短路时，两电压表都测的电压，示数相同，而且都不为零，故选项B正确．
C：断开时，由于电压表内阻看作无限大，电压表测的电压，电压表测和串联的电压，电压表的示数大于电压表的示数，故选项C错误．
D：断开时，电路的总电阻增大，总电流减小， 中电流为零，两电压表都测的电压．示数相同，而且都不为零，故选项D正确．
【总结升华】电路故障的出现有多种可能，可采用四个选项逐一代入检查，据此进行推理，看结论是否与题设条件相符，这是物理学中重要的思维方法．
举一反三 【 恒定电流复习与巩固 例3 】
【变式】两地间铺有通讯电缆，长为，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线间接了一个电阻，检查人员经过下面的测量可以确定损坏的位置：
（1）令端的双线断开，在处测出两端间的电阻；
（2）令端的双线断开，在处测出双线两端间的电阻
（3）在端的双线间加一已知电压，在端用内阻很大的电压表测出两线间的电压。试由以上测量结果确定损坏处离的距离。
【答案】
【解析】设单位长度电缆电阻为，故障处的电阻 为，则
，
．
根据题意，
．
又因为
，
．
类型五、关于电路中电流表、电压表的处理技巧
1．电表可看做理想电表时的处理技巧
理想电流表的内阻可看作为零，理想电压表的内阻可看做无穷大，如果有理想电表接入电路，可先把该电表除去，凡电压表处除去即可（看做断路），凡电流表处用导线替代（看做短路）；在进行电路结构分析或画好等效电路后，再按电表所测的对象把电表接入电路．
电路中的滑动变阻器，一般可以把它当作两个可变电阻来处理．
2．电表不能看做理想电表时的处理技巧
在这种场合下，要考虑到电表内电阻对原电路的影响，可把电流表和电压表分别看作能显示出电流值或电压值的电阻．
如图所示，电压表 的内阻， 的内阻，滑动变阻器的总电阻，路端电压，当开关断开时，两电压表就相当于两只阻值分别为和的电阻串联后接在电路上，由串联分压规律可知，这时两电压表两端的电压，即其示数分别为和．
例5．如图所示，已知电源电动势，内阻，．滑动变阻器总电阻，滑动触头距两端距离之比，求各电表的读数．
【思路点拨】电路中电表较多，不易看清各元件间的串、并联关系，先将各电表除去（理想电流表内阻可看做零，理想电压表内阻可看做无穷大）。分别画出两种状态下的电路图，再根据闭合电路欧姆定律（注意串并联关系）进行计算。
【答案】的读数分别为和．
【解析】本题电路中电表较多，不易看清各元件间的串、并联关系，可先将各电表除去，按前述处理技巧可将原电路画成图甲所示的形式，其中是的段电阻，是的段电阻，再将原电表按所测对象一一接入电路，如图乙所示．
由题可知
，
，
所以
，
由闭合电路欧姆定律得：
，
，
，
所以的读数分别为
和．
【总结升华】理想电流表内阻可看做零，理想电压表内阻可看做无穷大．
举一反三 【 恒定电流复习与巩固 例8 】
【变式】在如图所示的电路中，滑动变阻器的滑片从端向端滑动过程中，安培表的读数（ ）（安培表内阻不计，电源内阻小于滑动变阻器总阻值）
A．从小变到大 B．从大变到小
C．先变小再变大 D．先变大再变小
【答案】C
类型六、测量电路的电路设计、仪器选择和实物图连接
在有关恒定电流的实验中，常常要求测电阻的阻值、测导体的电阻率、描绘小灯泡的伏安特性曲线，测用电器的电功率、电源的电动势和内阻等．这些待测量的值的测定，往往都要测待测元件的电压和电流，所以对待测元件的电压和电流的测量也就成了最基本的测量．
1．电路设计
要完成一个测量实验，必须进行电路设计，而电路往往分测量电路和供电电路两部分．
（1）测量电路
测量电路有两种方法：电流表内接法和外接法．
确定内接法还是外接法，有三种判定方法：
直接比较法：当用内接法，当用外接法．
临界值计算法：当内、外接法相对误差相等时，有，为临界值．当（即Rx为大电阻）时，用内接法；当（即Rx为小电阻）时，用外接法；当时，内、外接法均可．
当时，用电流表外接法；当时，用电流表内接法．
测试判断法：当大约值都不清楚时用此法．
如图所示，将单刀双掷开关分别接触点和点，若看到电流表读数变化较大，说明电压表分流影响较大，应该选用电流表内接法；若看到电压表读数变化较大，说明电流表分压影响较大，应该选用电流表外接法．
对于学生实验，测定金属电阻率电路，由于电阻丝电阻较小，所以实验室采用电流表外接法；而测电池的电动势和内阻，通常只采用电流表内接法．
（2）供电电路
供电电路一般由电源和滑动变阻器按一定的连接方式组成，滑动变阻器在供电电路中有两种接线方式：限流式和分压式（如图）．限流式可省一个耗电支路，分压式电压调节范围大，应根据需要选用．
变阻器的分压与限流接法是高考的热点，虽然两种电路均可调节负载电阻电压和电流的大小，但在不同条件下，调节效果大不一样．选用时应注意以下几点：
负载电阻的阻值远大于变阻器的总电阻，须用分压式接法．
要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式接法．
负载电阻的阻值Rx小于变阻器总电阻R或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采用限流式接法．
两种接法均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流接法总功率较小．
特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲，以更能减小误差的连接方式为好．
注意：两种接法的比较：
电路
负载RL上电压
调节范围
负载RL上电流
调节范围
闭合开关前
触头所处位置
相同条件下
消耗总功率
限流
接法
端
分压
接法
端
比较
分压电路调节范围大
分压电路调节范围大
都为了保护负载电路
限流电路能耗小
2．实验仪器选用
（1）仪器的选择一般遵从以下三个原则：
安全的原则，如通过电源和电阻的电流不能超过其允许的最大电流；
准确的原则，如选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，要尽可能使指针接近满刻度的中间量程，其指针应偏转到满刻度的之间，使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位；
便于操作的原则，如选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节，滑动变阻调节时应用大部分电阻线，否则不便于操作．
（2）选择仪器的一般步骤：
根据实验要求设计合理的实验电路；
根据电路选择滑动变阻器：
选定电源、电压表和电流表以及所用的量程．
3．实物图的连接
连接实物图的基本方法：
（1）画出实验电路图。
（2）分析各元件连接方式，明确电表量程。
（3）画线连接各元件，一般先从电源正极开始，到开关，再到滑动变阻器等，按顺序以单线连接方式将主电路中要串联的元件依次串联起来，其次将要并联的元件再并联到电路中去．连接完毕，应进行检查，检查电路是否按正确方法连线。
例6．一阻值约为的电阻，欲用伏安法较准确地测出它的阻值，备选器材有：
A．电源（，）
B．电源（，）
C．电压表（量程，内阻）
D．电压表（量程，内阻）
E．电流表（量程，内阻）
F．电流表（量程，内阻）
G．滑动变阻器（阻值）
H．开关一只，导线若干
（1）从上面器材中选出合适的器材________（用字母表示）．
（2）画出实验电路图．
【答案】（1）ACEGH （2）见解析
【解析】选择电路和器材的基本原则是：①安全：不能损坏实验器材．②精确：尽可能减小实验误差．③方便：在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，读得的实验数据便于处理．
（1）先估算最大电流
若选A电源，
若选B电源，
使电流表不能达到满刻度的一半，电流表读数误差较大，所以选A电源．由A电源的电动势可知电压表选C．为了多读几组电压和电流值，应选用滑动变阻器G．开关、导线必不可少，故选H．为了使多数电流值在满刻度的之间，应选电流表E．故选择的器材为A、C、E、G、H．
（2）由于，故选择电流表内接法．又因为被测电阻远大于滑动变阻器的总阻值，若把变阻器接成限流电路，改变其阻值时几乎对电路无影响，故变阻器应接成分压式．实验电路如图所示．
【总结升华】电学实验一直是高考命题的热点和重点．同学们在学习时既要注意实验原理的理解和实验方法的运用，又要注意实验的创新思维、提升并拓展原理与方法的迁移能力．要做到根据题目的具体要求设计并完成实验，即用学过的实验原理和方法来解决有关的实验问题．
举一反三 【 恒定电流复习与巩固 例10 】
【变式】如图 ()所示电路中，不计电表内阻的影响，改变滑线变阻器的滑片位置，测得电压表和。随电流表的示数变化的两条实验图线如图()所示，关于这两条实验图线（ ）
A．图线的延长线不一定过坐标的原点；
B．图线的延长线与纵轴交点的坐标值等于电源的电动势；
C．图线、交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源瞬时输出功率；
D．图线、的交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻瞬时消耗的电功率
【答案】BC
【巩固练习】
选择题
1．（2019 高考上海卷）重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射+5价重离子束，其束流强度为1.2×10-5A，则在1s内发射的重离子个数为（e=1.6×10-19C）（ ）
A．3.0×1012 B．1.5×1013 C．7.5×1013 D．3.75×1014
2．如图所示为某收音机内一部分电路元件的支流等效电路图。各个等效电阻的阻值都是2Ω，AC间接一只内阻忽略不计的电流表，如图所示接在电路中，若B、C两点间加有6 V的恒定电压，则电流表的示数是（ ）
A．3 A B．2 A C．1 A D．0
3．如图所示，厚度均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm，bc=5 cm。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入同一电路中，则电流为（ ）
A．4 A B．2 A C． D．
4．如图所示，闭合开关S后，A灯与B灯均发光，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，以下说法中正确的是( )
A．A灯变亮
B．B灯变亮
C．电源的输出功率可能减小
D．电源的总功率增大
5．（2019 四川模拟）通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0×109 V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是( )
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105A
B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W
C．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m
D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J
6．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．加5 V电压时，导体的电阻约是5Ω
B．加11 V电压时，导体的电阻约为1.4Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
7．理发用的电吹风中有电动机的和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热得到热风，将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R1，它与电阻为R2的电热丝串联，接到直流电源上，电吹风机两端的电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有（ ）
A．IU＞P B．P=I2(R1+R2) C．IU=P D．P＞I2(R1+R2)
8．如图所示，电阻分别是R1=1Ω和R2=4Ω，当S分别接a和b时，单位时间内在外电路上放出的热量相等，则此电源的内阻是（ ）
A．1.5Ω B．2Ω C．2.5Ω D．4Ω
二、填空题
9．在图甲中电源的电动势为E，内阻为r．当R=________时，电源的输出功率最大，其最大值=________．
（1）如图乙所示的电路中E=3 V，r=0.5Ω，R0=1.5Ω，滑动变阻器的最大阻值Rm=10Ω．
①当滑动变阻器的阻值R=________Ω时，变阻器消耗的功率最大，为________W．
②当滑动变阻器的阻值R=________Ω时，电阻R0消耗的功率最大，为________W．
（2）如图丙所示，电源由两个电动势E0=1.5 V、内阻r0=0.5Ω的相同电池串联而成，外电路总电阻R=0.5Ω．当开关S闭合后，电源的总功率P总=________W，电源的输出功率P出=________W，外电路消耗的功率P外=________W，内电路消耗的功率P内=________W，电源的供电效率=________．
10．为了测量一个阻值较大的未知电阻，某同学使用了干电池（1.5 V），毫安表（1 mA），电阻箱（0～9999Ω），开关，导线等器材．该同学设计了实验电路如图甲所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开K2，闭合K1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为I1=1.00 mA，记录电流值；然后保持电阻箱阻值不变，断开K1，闭合K2，此时电流表示数为I2=0.80 mA，记录电流强度值．由此可得被测电阻的阻值为________Ω．经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差．为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图乙所示的实验电路，实验过程如下：断开K1，闭合K2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I；断开K2闭合K1，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为________，记录此时电阻箱的阻值，其大小为R0．由此可测出Rx=________．
11．（2019 新课标全国2卷）某同学利用图（a）所示电路测量量程为2.5V的电压表的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值），滑动变阻器（最大阻值），滑动变阻器（最大阻值），直流电源E（电动势3V），开关1个，导线若干．
图a
实验步骤如下：
①按电路原理图（a）连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a）中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值．
回答下列问题：
（1）实验中应选择滑动变阻器 （填“”或“”）．
（2）根据图（a）所示电路将图（b）中实物图连线．
图b
（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 （结果保留到个位）．
（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 （填正确答案标号）．
A． B． C． D．
三、解答题
12．在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关S接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关S接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
(1)开关S接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2)开关S接b时，电源的电动势和内电阻；
(3)当开关S接c时，通过R2的电流。
13．如图所示，电源电动势E=6 V，内阻不计，R1=2Ω，R2=4Ω，C1=20μF，C2=40μF，R3=10Ω．求：
（1）S闭合时，电流表G中有无电流流过，若有，方向如何？
（2）S闭合后，通过电流表G的总电荷量．
14．电动势为E=12 V的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路。如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的1/3。电流表的读数增大为原来的3倍。求电压表原来的读数。
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B
【解析】由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在1s内通过某一截面的总电荷量为： 。
重离子个数为，故选B
2．【答案】C
【解析】等效电路如图所示。由串、并联电路的特点可知，所以IA=I / 2=1 A。
3．【答案】A
【解析】首先计算出沿A、B方向和沿C、D方向电阻的比值，再利用欧姆定律求出两种情况下的电流比。设沿A、B方向的横截面积为S1，沿C、D方向的横截面积为S2，则，A、B接入线路中时的电阻为R1，C、D接入电路中时的电阻为R2，则有。两种情况下电流之比为，故I2=4I1=4 A。选项A正确。
4．【答案】AC
【解析】滑动变阻器的滑片P向左滑动，R的阻值增大，外电路的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，干路的电流I＝减小，则B灯变暗，路端电压U＝E－Ir增大，灯泡A两端的电压UA＝U－UB增大，A灯变亮，则A正确，B错误。由于内、外电阻的关系不明确，所以电源的输出功率可能减小，但电源的总功率P＝EI减小，C正确，D错误。故选AC
5．【答案】AC
【解析】根据题意第一个闪击过程中转移电荷量Q＝6 C，时间约为t＝60 μs，故平均电流为，闪击过程中的瞬时最大值一定大于平均值，故 A对；第一次闪击过程中电功约为W＝QU＝6×109 J，第一个闪击过程的平均功率，由于一次闪电过程主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪击过程中的时间远大于60 μs，故B错；闪电前云与地之间的电场强度约为，C对；整个闪电过程向外释放的能量约为W＝6×109 J，D错。
6．【答案】AD
【解析】对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值。本题中给出的导体在其两端加5 V电压时，值为5，所以此时电阻为5Ω；当电压增大时，值增大，即电阻增大。综合判断可知B、C项错误。
7．【答案】CD
【解析】依题意可作出电路如图所示，电吹风两端电压为U，电流为I，故电吹风的电功率P=UI，电路总热功率P热=I2(R1+R2)，由于电吹风不是纯电阻用电器，即此时有电能转化为机械能，所以P＞P热，即P＞I2(R1+R2)．
8．【答案】B
【解析】设电源电动势为E，内阻为r，由P=I2R和P1=P2，可得，化简此式得，代入数据得r=2Ω，所以B选项正确．注意：这是一个极为重要的关系式，其物理意义是：一个内阻为r的电源，分别向两个电阻供电，当输出功率相等时，电源内阻等于两电阻的几何平均数，即当输出功率相等时，两电阻的乘积为定值（所谓共轭现象），如图所示．
二、填空题
9．【答案】r （1）①2 ②0 （2）6 2 2 4 33.3%
【解析】电源的输出功率即为R上消耗的电功率，P出=I2R，根据闭合电路欧姆定律： ，所以当R=r时，P出有最大值。将R=r代入，得。（1）①把R0归入内电阻，即把R0和电池整体看做等效电源，等效电源的电动势E=3 V，内阻r＇=r+R0=2Ω。滑动变阻器R是外电路总电阻，根据电源最大输出功率条件：当R=r＇=2Ω时，电源输出功率最大，即滑动变阻器消耗的功率最大，为。②R0消耗的电功率P0=I2R0，又，只要电流最大，P0就最大，所以应当把R调至零时，R0上有最大功率：。（2）E=2×1.5 V=3 V，r=2×0.5Ω=1Ω，，P总=EI=3×2 W=6 W，P出=I2R=2W，P内=I2r=4 W，。
点拨：电池串联时，电源的电动势等于它们之和，内电阻也是各电池内阻之和。
10．【答案】375 I R0
【解析】当I1=1.00 mA时，电阻箱的电阻；当断开K1、闭合K2时，电阻箱与待测电阻串联，其电阻值，所以待测电阻Rx=R－R0=375Ω。题图乙是利用了替换法测电阻，两次电流表示数相同，则Rx=R0。
11．【答案】（1） （2）见解析 （3） 2520 （4）D
【解析】（1）实验原理类比于半偏法测电表内阻，电压表所在支路的总电压应该尽量不变化，即滑动变阻器选最大阻值小的即选
（2）如图所示
（3）近似认为电压表所在电路的总电压不变，且流过电压表与变阻箱的电流不变， 则
（4）由欧姆定律可知，
三、解答题
12．【答案】(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A
【解析】(1)当S接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式可得通过电源的电流I1＝ ＝1 A
电源两端的电压U1＝＝4 V。
(2)当S接a时，有E＝U1＋I1r＝4＋r ①
当S接b时，R1和R2串联，R外′＝R1＋R2＝6 Ω
通过电源的电流I2＝＝0.75 A
这时有：E＝U2＋I2r＝4.5＋0.75r ②
联立①②式得：E＝6 V，r＝2 Ω。
(3)当S接c时，R总＝R1＋r＋R23＝6 Ω
总电流I总＝＝1 A
通过R2的电流I′＝I总＝0.5 A。
13．【答案】（1）有 自b向c （2）1.2×10－4 C
【解析】（1）S断开时，电容支路与电阻支路并联，因R1与R2串联，有 UR1∶UR2=R1∶R2=1∶2
已知 UR1+UR2=6 V，
所以 UR1=2 V，UR2=4 V。
又因为C1与C2串联，QC1=QC2，有：UC1∶UC2=C2∶C1=2∶1，
同样 UC1+UC2=6 V，
所以 UC1=4 V，UC2=2V。
因为UC2＜UR2，所以Qb＞Qa，如果闭合S，电流表G中有电流通过，方向为自b向a。（2）S闭合后，UR1=UC1，C1两端的电压减小，C1放电，放出的电荷量为：
q1=C1ΔU1=20×10－6×(4－2) C=4×10－5 C。
同时又有UR2=UC2，C2两端的电压增大，C2充电，获得电荷量为：
q2=C2ΔU2=40×10－6×(4－2) C=8×10－5 C。
C1放电是它的右极板上负电荷从电势低的a点经G运动到电势高的b点，电流流经G的方向向上。C2充电是它的左极板上负电荷从电势低的a点经G运动到电势高的b点，电流流经G的方向上也是向上，因此通过电流表G的总电荷量为：q=q1+q2=1.2×10－4 C。电路稳定后，没有电流通过电阻R3，因此它两端的电压为零。
14．【答案】9 V
【解析】设电源内阻和电流表内阻分别为r和rA，电压表、电流表原来的读数分别为U、I。
根据闭合电路欧姆定律，电路中接入电阻前：E=U+I(r+rA)
电路中接入电阻后：
由上两式解得U=9 V。