人教版高中物理必修3-1讲义资料，复习补习资料：20【基础】闭合电路欧姆定律
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修3-1讲义资料，复习补习资料：20【基础】闭合电路欧姆定律 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 793.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-01 05:58:04 | ||
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文档简介
闭合电路欧姆定律
【学习目标】
1．了解闭合电路的构成及相关物理量，如内电路、外电路、内阻、外电阻、内电压、路端电压等。 2．理解闭合电路中电源的电动势、路端电压和内电压的关系。 3．理解闭合电路中电流的决定因素和闭合电路欧姆定律的意义。 4．理解路端电压随外电阻变化的原因。 5．能够熟练地运用闭合电路欧姆定律进行电路计算和动态分析。 6．理解闭合电路中能量的转化及守恒定律的体现。
7．能够熟练对闭合电路进行动态分析。 8．理解对电路各量变化因果关系。
【要点梳理】
要点一、闭合电路的有关概念 如图所示，将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路。
1．内电路、内电压、内电阻 （1）内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。 （2）内电阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。 （3）内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用表示。 2．外电路、外电压（路端电压） （1）外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。 （2）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用表示。
3．闭合回路的电流方向
在外电路中，电流方向由正极流向负极，沿电流方向电势降低。
在内电路中，即在电源内部，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极，所以电流方向为负极流向正极。
内电路与外电路中的总电流是相同的。
要点诠释：电路中的电势变化情况
（1）在外电路中，沿电流方向电势降低。
（2）在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，由于电源的电动势，电势还要升高。
电势“有升有降”
其中：
要点二、闭合电路欧姆定律 1．定律的内容及表达式 （1）对纯电阻电路
常用的变形式：
；；．
表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
（2）电源电压、电动势、路端电压
电动势： (对确定的电源，一般认为不变)
路端电压:
(可变)
如图：
增大，电流减小，路端电压增大
减小，电流增大，路端电压减小
（3）电源的特征曲线——路端电压随干路电流变化的图象．
图象的函数表达：
图象的物理意义
a．在纵轴上的截距表示电源的电动势．
b．在横轴上的截距表示电源的短路电流
c．图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害．
2．定律的意义及说明 （1）意义：定律说明了闭合电路中的电流取决于两个因素即电源的电动势和闭合回路的总电阻，这是一对矛盾在电路中的统一。变式则说明了在闭合电路中电势升和降是相等的。 （2）说明 用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势，所以． 当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以，此时，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 或只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。和适用于所有的闭合电路。
要点三、路端电压与外电阻的关系 1．路端电压及在闭合电路中的表达形式 （1）路端电压：外电路两端的电压，也叫外电压，也就是电源正负极间的电压。 （2）公式：对纯电阻外电路
． 2．路端电压与外电阻之间的关系 （1）当外电阻增大时，根据可知，电流减小（和为定值）；内电压减小，根据可知路端电压增大；当外电路断开时，，此时． （2）当外电阻减小时，根据可知，电流增大；内电压增大。根据可知路端电压减小；当电路短路时，，，． 要点诠释： 当外电路断开时，，，，，此为直接测量电源电动势的依据。 当外电路短路时，，（短路电流），，由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，这就要求我们绝对不能把电源两极不经负载而直接相连接。
要点四、电源输出电压（路端电压）和输出电流（电路总电流）之间的关系
1．关系： 由关系式可见关系取决于电源的参数：电动势和内阻，路端电压随输出电流变化的快慢，仅取决于电源的内阻，换句话说就是电源的负载能力取决于其内阻的大小。 2．图象及意义 （1）由可知，图象是一条斜向下的直线，如图所示。
（2）纵轴的截距等于电源的电动势；横轴的截距等于外电路短路时的电流（短路电流）． （3）直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，即． （4）部分电路欧姆定律的曲线与闭合电路欧姆定律曲线的区别 从表示的内容上看，图乙是对某固定电阻而言的，纵坐标和横坐标分别表示该电阻两端的电压和通过该电阻的电流，反映跟的正比关系；图甲是对闭合电路整体而言的，是电源的输出特性曲线，表示路端电压，表示通过电源的电流，图象反映与的制约关系。 从图象的物理意义上看，图乙是表示导体的性质，图甲是表示电源的性质，在图乙中，与成正比（图象是直线）的前提是电阻保持一定；在图甲中，电源的电动势和内阻不变，外电阻是变化的，正是的变化，才有和的变化（图象也是直线）。 要点五、电源、电路的功率及效率 1．电源的总功率、电源内阻消耗功率及电源的输出功率 （1）电源的总功率：
（普遍适用），
（只适用于外电路为纯电阻的电路）。 （2）电源内阻消耗的功率：
． （3）电源的输出功率：
（普遍适用），
（只适用于外电路为纯电阻的电路）。 2．输出功率随外电阻R的变化规律 （1）电源的输出功率：
（外电路为纯电阻电路）。 （2）结论： 当时，电源的输出功率最大． 与的关系如图所示。
当时，随的增大输出功率越来越大。 当时，随的增大输出功率越来越小。 当时，每个输出功率对应两个可能的外电阻，且． 3．闭合电路上功率分配关系为：，即。 闭合电路上功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其它形式的能，能量守恒的表达式为： （普遍适用） （只适用于外电路为纯电阻的电路）。 4．电源的效率 （只适用于外电路为纯电阻的电路）。 由上式可知，外电阻越大，电源的效率越高。 说明：输出功率最大时，，此时电源的效率． 5．定值电阻上消耗的最大功率 当电路中的电流最大时定值电阻上消耗的功率最大。 6．滑动变阻器上消耗的最大功率 此时分析要看具体的情况，可结合电源的输出的最大功率的关系，把滑动变阻器以外的电阻看做电源的内电阻，此时电路可等效成为一个新电源和滑动变阻器组成的新电路，然后利用电源输出的最大功率的关系分析即可。 ７．闭合电路中能量转化的计算 设电源的电动势为，外电路电阻为，内电阻为，闭合电路的电流为，在时间内： （1）外电路中电能转化成的内能为． （2）内电路中电能转化成的内能为． （3）非静电力做的功为． 根据能量守恒定律，有
，即：． ８．电源电动势和内阻的计算方法 （1）由知，只要知道两组的值，就可以通过解方程组，求出的值。 （2）由知，只要知道两组的值，就能求解。 （3）由知，只要知道两组的值，就能求解。 ９．数学知识在电路分析中的运用 （1）分析：当电压表直接接在电源的两极上时，电压表与电源构成了闭合电路，如图所示，电压表所测量的为路端电压，即：
. 由上式可以看出，但随着的增大，也增大，在一般情况下，当，所以
. （2）结论： 电压表直接接在电源的两极上，其示数不等于电源电动势，但很接近电源电动势。 若电压表为理想的电压表，即，则；理想电压表直接接在电源两极上，其示数等于电源电动势。 10.电路极值问题的求解 （在电源输出功率的计算中体现）
【典型例题】
类型一、闭合电路欧姆定律的应用 例1．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为，电动机启动时电流表读数为，若电源电动势为，内阻为。电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（ ）
A． B． C． D．
【思路点拨】在本题中应用闭合电路欧姆定律求解路端电压及功率问题时，车灯的电阻认为不变。注意“降低了”与“降低到”意义的不同。
【答案】B
【解析】电动机未启动时，
，
电灯功率
． 电动机启动时，
． 设电灯阻值不变，由，可得
． 电功率的减少量
． 【总结升华】本题主要考查应用闭合电路欧姆定律求解路端电压及功率问题，要求处理问题时，敢于排除次要因素的影响（灯丝电阻不变），为考查审题能力，设置了“陷阱”选项D，题中求电功率“降低了”，而D项为“降低到”，稍有不慎就会出错。 举一反三：
【变式1】将一盏“”的小灯泡，一台线圈电阻是的电动机及电动势为、内阻为的电源组成串联闭合电路，小灯泡刚好正常发光，则电动机输出的功率是（ ） A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由于电动机的存在，电路不再是纯电阻电路。则电动机的输出功率
，
小灯泡正常发光。则
，
，
电动机两端的电压
， ，
故A正确。
【闭合电路欧姆定律 例1】
【变式2】 在图中，，．当开关切换到位置时，电流表的示数为；当开关扳到位置时，电流表的示数为．求电源的电动势和内阻．
【答案】，.
【解析】根据闭合电路欧姆定律可列出方程：
消去，解出，得
代入数值，得
．
将值代入中，可得
．
【闭合电路欧姆定律 例2】
【变式3】在图中，电源内阻不能忽略,，．当开关切换到位置时，电流表的示数为；当开关扳到位置时，电流表的示数可能为下列情况中的 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据闭合电路欧姆定律可列出方程：
联立方程，代入数据求解：
解得：
.
例2．一太阳能电池板，测得它的开路电压是，短路电流为，若将该电池板与一阻值为的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（ ） A． B． C． D．
【答案】D
【解析】电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势
。 由闭合电路欧姆定律得短路电流
， 所以电源内阻
， 该电源与的电阻连成闭合电路时，电路中电流
， 所以路端电压
， 因此选项D正确。 【总结升华】本题直接考查闭合电路欧姆定律，但研究对象是太阳能电池板，应清楚闭合电路欧姆定律适用于任何闭合电路。
举一反三：
【闭合电路欧姆定律 例3】
【变式】在图所示的电路中，电源的内阻不能忽略。已知定值电阻，。当单刀双掷开关置于位置时，电压表读数为。则当置于位置时，电压表读数的可能值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】置于位置时
.
置于位置时
.
联立得：
.
解得：
.
类型二、电源电动势和内阻的计算
例3．如图所示的电路中，当闭合时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数各为和。当断开时，它们的示数各改变和，求电源的电动势。
【思路点拨】由两个电路状态，列出两个方程。分别应用闭合电路欧姆定律的变形公式。
【答案】
【解析】 方法一： 当闭合时，并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
即
① 当断开时，只有接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
即
② 由①②得：
.
方法二（图象法）： 利用图象，如图所示，因为图线的斜率
， 由闭合电路欧姆定律
．
故电源电动势为． 【总结升华】每一个电路状态都可以由闭合电路欧姆定律的变形公式或列出一个方程，原则上由两个电路状态列出两个方程，和便可解出。 举一反三： 【变式】如图所示的电路中，电阻。当电键打开时，电压表示数为。当电键合上时，电压表示数为，则电源的内阻为多少？
【答案】
【解析】当打开时，
，；
S闭合时，
， 即
。 再由
即，
所以
．
【总结升华】电动势等于外电路断开时的路端电压，所以断开时，，实际上是给出了电源的电动势为，这是解题的关键；另外，对外电路有两种情况时，和是联系两种回路的桥梁，即和是不变的。
类型三、闭合电路功率的计算
例4．如图所示，为电阻箱，电表为理想电压表。当电阻箱读数为时，电压表读数为；当电阻箱读数为时，电压表读数为。求：
（1）电源的电动势和内阻； （2）当电阻箱读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值为多少？
【答案】（1） （2）
【解析】 （1）由闭合电路欧姆定律有 ． ① ． ② 联立①②并代入数据解得
，． （2）由电功率表达式
． ③ 将③式变形为
． ④ 由④式知，当时，有最大值
． 【总结升华】（1）本题介绍了一种测电源电动势及内阻的方法，即已知两组数据，由闭合电路欧姆定律列两个方程解出。 （2）电源输出功率最大，一定是当时，但作为计算题要写出推导过程
举一反三： 【变式】如图所示的电路中，电源的电动势E＝12 V，内阻未知，R1＝8 Ω，R2＝1.5 Ω，L为规格“3 V，3 W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光，不考虑温度对灯泡电阻的影响，求：
（1）灯泡的额定电流和灯丝电阻；
（2）电源的内阻；
（3）开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）灯泡的额定电流
灯丝电阻
（2）S断开时，灯L正常发光，即I1=I0
由闭合电路欧姆定律
得
（3）闭合S时，设外电路总电阻为R
干路电流为
灯两端的电压
灯的实际功率
类型四、闭合电路动态分析
例5．如图所示的电路中，电池的电动势为，内阻为，电路中的电阻和的阻值都相同。在开关处于闭合的状态下，若将开关由位置切换到位置，则：（ ）
A．电压表的示数变大 B．电池内部消耗的功率变大 C．电阻两端的电压变大 D．电池的效率变大
【思路点拨】外阻变化→干路电流变化→内电压变化，内电路消耗的功率变化→外电压变化，电源输出功率发生变化→各元件上的电压和功率发生变化；电源输出的功率和电源的效率是两个不同的概念。
【答案】B
【解析】电键由位置切换到位置后，电路总电阻减小，总电流变大， 路端电压变小，电压表示数变小，故A错。 电池内部消耗功率
，
由I变大可知变大，故B项正确。 电池效率
，
由变小，可知变小，故D项错。 设，当电键在位置1时，两端电压 ① 当电键在位置2时，两端电压 ② 比较①②两式可知与无法比较大小，故C项错误。
【总结升华】弄清电路状态转化对应外电阻的变化情况是解决此类问题关键所在。 ①电路动态分析常规思路就是：外阻变化→干路电流变化→内电压变化，内电路消耗的功率变化→外电压变化，电源输出功率发生变化→各元件上的电压和功率发生变化等； ②电源输出的功率和电源的效率是两个不同的概念，二者不能混淆。
举一反三：
【变式】（2019 长沙四校联考）如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是( )
A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大
B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小
C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大
D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小
【答案】AD
【解析】滑动变阻器滑片P向右端移动，使得RP变小，总电阻变小，总电流变大，即电流表A1的读数增大。内电压变大，R1所分电压变大，并联电路电压即电压表V1的读数变小。即R3两端电压变小，通过R3的电流变小即电流表A2的读数减小，由于总电流增大，所以经过另外一个支路即经过R2的电流变大，R2两端电压变大，即电压表V2的读数增大，对照选项A、D正确。
【 闭合电路欧姆定律 变化电路的讨论 】
例6.如图电路：当增大，则路端电压、、、、两端电压及干路电流、通过、、、的电流如何变化？
【答案】增大，增大，增大，减小，增大；
减小，减小，增大，减小，增大.
【解析】当增大，总电阻一定增大；由，干路电流一定减小；由，路端电压一定增大；因此两端电压、通过的电流一定增大；由，因此两端电压、通过的电流一定减小；由，因此两端电压、通过的电流一定增大；由、并联，及，因此两端电压一定增大、通过的电流一定减小。
【总结升华】这是一个由闭合电路中外电路电阻变化引起的动态分析问题.闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。
讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。
举一反三： 【 闭合电路欧姆定律 例4 】
【变式】灯与灯电阻相同，当变阻器滑片向下移动时，对两灯明暗程度的变化判断正确的是（ ）
A、两灯都变亮
B、两灯都变暗
C、灯变亮，灯变暗
D、灯变暗，灯变亮
【答案】B
【解析】滑片向下运动，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，与灯并联之后的电阻变小，外电路的总阻值变小。
结论：两灯都变暗，选“B”
例7．如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则( )
A. 电压表的读数变大，电流表的读数变小[来源
B. 电压表的读数变大，电流表的读数变大
C. 电压表的读数变小，电流表的读数变小
D. 电压表的读数变小，电流表的读数变大
【思路点拨】基本思路是：局部→整体→局部，即从阻值变化的电路入手，由串、并联规律判知的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判知和的变化情况，最后再由部分电路欧姆定律确定各部分量的变化情况．
【答案】B
【解析】
本例题中当S断开时，有
，
即电压表示数变大．
，
即电流表示数变大，故答案选B．
【总结升华】 电路动态问题分析既是我们学习中的重点问题，也是高考命题的典型题型，具有综合性强、考查知识点多，分析方法灵活多样等特点，是一类提升分析与综合能力的好题目．
类型五、闭合电路综合问题 例8．如图所示的电路中，电路消耗的总功率为，电阻为，为，电源内阻为，电源的效率为，求：
（1）两点间的电压。 （2）电源的电动势。 【答案】（1） （2）
【解析】分析：电源的总功率
，
电源输出功率
， 由此推出
，
即
， 求得通过电源的电流，进而求出
．
解：电源内部的热功率
，
又因为
，
所以
． 由于并联，所以
． 由，可得
． 【总结升华】（1）总电流是联系内外电路的桥梁，是求解闭合电路问题的关键。 （2）总电流可以由求得，也可以由或求得，还可由电源的总功率、输出功率、内部热功率求得，应视具体问题具体分析。
举一反三：
【变式】如图所示的电路中电源电动势，内阻，电阻，，电压表为理想的。求开关分别拨到和三个位置时，电压表的示数分别是多少？
【答案】
【解析】当开关置于位置时，电阻被短路，其两端电压为零，电压表示数为零。 当开关置于位置时，回路中电流 ． 电阻两端电压
．
即电压表示数为． 当开关置于位置时，回路中电流 ． 电阻两端电压
． 即电压表示数为． 【总结升华】遇电路分析问题时，学生易因对电路结构分析不清导致出错。 类型六、非纯电阻电路的计算 例９．有一起重机用的直流电动机，如图所示，其内阻，线路电阻，电源电压，电压表示数为，求：
（1）通过电动机的电流； （2）输入到电动机的功率； （3）电动机的发热功率，电动机的机械功率。 【思路点拨】注意“电动机”不是纯电阻。
【答案】（1）（2） （3）
【解析】（1）电路中电阻这一段电路是纯电阻电路，所以 ． 由于与电动机串联，所以电动机内部线圈中的电流也为。 （2） ． （3）． ． 【总结升华】有的同学这样求第（1）问：，这是错把电动机当成了纯电阻，这将导致（2）、（3）问也做错。
例10．如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电动机的电阻，电阻．电动机正常工作时，电压表的示数，求：
（1）电源释放的电功率．
（2）电动机消耗的电功率；将电能转化为机械能的功率．
（3）电源的输出功率．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）电动机正常工作时，总电流为：
，
电源释放的电功率为
．
（2）电动机两端的电压为：
．
电动机消耗的电功率为：
．
电动机消耗的热功率为：
．
电动机将电能转化为机械能的功率，根据能量守恒为：
。
（3）电源的输出功率为：
．
【总结升华】对电源而言，对应着总功率、输出功率和内功率，它们的关系是，各自计算式不尽相同，要注意区别．对电动机而言，也有同样的问题，既有电源，又有电动机，须更加注意．
【巩固练习】
一、选择题
1．下列关于闭合电路的说法中，错误的是（ ）
A．电源短路时，电源的内电压等于电动势
B．电源短路时，路端电压为零
C．电源断路时，路端电压最大
D．电路的外电阻增加时，路端电压减小
2．(2019 余姚市校级期中)有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源。下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W，且使该电源的效率大于50%的是( )
A．0.5 Ω B．1 Ω
C．1.5 Ω D．2 Ω
3．如图所不是测电源电动势和内电阻时依据测量数据作出的路端电压与电流的关系图线，图中DC平行于横坐标轴，DE平行于纵坐标轴，由图可知（ ）
A．比值表示外电路电阻 B．比值表示电源内电阻
C．比值表示电源电动势 D．矩形OCDE的面积表示电源的输出功率
4．(2019 衡水高三调)现有甲、乙、丙三个电源，电动势E相同，内阻不同，分别为。用这三个电源分别给定值电阻R供电，已知，则将R先后接在这三个电源上的情况相比较，下列说法正确的是 ( )
A．接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大
B．接在甲电源上时，定值电阻R两端的电压最大
C．接在乙电源上时，电源的输出功率最大
D．接在丙电源上时，电源的输出功率最大
5．如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作，如果再合上S2，则下列表述正确的是（ ）
A．电源输出功率减小 B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大
6．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A．若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（ ）
A．35.8 W B．43.2 W C．48.2 W D．76.8 W
7．如图所示的图线①表示某电池组的输出电压与电流的关系（U-I图线），图线②表示其输出功率与电流的关系（P-I图线）．则下列说法正确的是（ ）
A．电池组的电动势为50 V
B．电池组的内阻为
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
8．如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然灯L1变亮，灯L2变暗，电流表读数变小，根据分析发生故障可能是（ ）
A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路
二、填空题
9．如图所示，直线A为电源的路端电压U与干路电流I的关系图象，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图象，用该电源与该电阻组成闭合电路，则电源的输出功率P=________W，电源的效率η=________%。
10．如图所示，发电机的内阻r=0.1Ω，负载电阻R=22Ω，电路中电流为I=10 A，每根连接导线的电阻RL=0.1Ω，则发动机的电动势E=________V，电源的输出功率P输出=________W。发电机的功率P=________W。
11．如图所示，为一环境温度监控电路，R1为灯泡，R2为半导体材料制成的热敏电阻（电阻随温度升高而变小）．当环境温度降低时灯泡的亮度变 （填“亮”或“暗”）．电路中消耗的总功率P变 （填“大”或“小”）
12．某闭合电路的路端电压U随外电阻R变化的图线如图6所示，则电源的电动势为_______，内电阻为_______，当U=2 V时，电源的输出功率为_______.
图6 图7
13．在如图7所示的电路中，电源的内阻不可忽略不计，已知R1=10 Ω，R2=8Ω.S与1连接时，电流表的示数为0.2 A；将S切换到2时，可以确定电流表的读数范围是_______.
三、解答题
14．(2019 济南外国语测试)如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值。
15．如图所示电路，电源电动势E=4.5 V，内阻r=1Ω，滑动变阻器总阻值R1=12Ω，小灯泡电阻R2=12Ω不变，R3=2.5Ω。当滑片P位于中点，S闭合时，灯泡恰能正常发光，求： （1）电阻R3两端的电压； （2）通过小灯泡的电流； （3）S断开时，小灯泡能否正常发光？如要它正常发光，滑片P应向何处移动？
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】D
【解析】根据闭合电路欧姆定律E=IR+Ir，当外电路短路时，R=0，E=Ir，U=0，所以A、B正确；当外电路断路时，I=0，Ir=0，E=U外，C正确；电路的外电阻增加时，路端电压应增大，D错误．
2．【答案】C
【解析】由闭合电路欧姆定律得，电源效率，电阻的功率P＝I2R。将四个选项代入分析得，只有C符合题目要求，故C正确。
3．【答案】ABD
【解析】由闭合电路的欧姆定律U=E－Ir知B正确，C错误；因为图线上一点的坐标为（I，U），故A、D正确．
4．【答案】AD
【解析】三个电源的电动势相同，而电阻，根据闭合电路欧姆定律得，接在电源上时，内电阻消耗的功率为：，则当时，最大，则知接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大，故A正确；
在甲电源上时，定值电阻两端的电压为：，由于甲的内阻最大，故最小，故B错误；
电源的输出功，由于丙电源的内阻最小，故接在丙电源时电流最大，故接在丙电源上时，电源的输出功率最大，故C错误，D正确。
5．【答案】C
【解析】合上S2后，电路的总电阻减小，总电流增大，通过R1的电流增大，选项C正确；电源的输出功率等于总功率即P=EI增大，选项A错误；L1两端的电压U=E－IR1减小，则其消耗的功率减小，选项B错误；通过R3的电流I=U／R减小，选项D错误．
6．【答案】B
【解析】假设r为电源内阻，R灯的车灯电阻，I1为未启动电动机时流过电流表的电流．在没启动电动机时，满足闭合电路的欧姆定律，，得：，此时车灯功率为：P灯1=120 W．启动电动机后，流过电流表的电流I2=58 A，此时车灯两端电压为U灯2=E－I2r=9.6 V，此时车灯功率为 ．电动机启动后车灯功率减小了ΔP=P灯1－P灯2=43.2 W．故正确选项为B．
7．【答案】ACD
【解析】电池组的输出电压和电流的关系为：U=E－Ir，显然直线①的斜率的大小等于r，纵轴的截距为电池组的电动势，从图中看出截距为50 V，斜率的大小等于，A对B错；当电流为I1=2.5 A时，回路中电流，解得外电路的电阻R外=15Ω，C对；当输出功率为120 W时，由图中P-I关系图线中看出对应干路电流为4 A，再从U-I图线中读取对应的输出电压为30 V，D对。
8．【答案】A
【解析】本题考查电路故障分析．等效电路如图所示，当R1断路，则R1处电阻为无限大，故总电阻增大，总电流减小，因灯L2并联部分电阻未变，故分配到L2灯电流减小，A表读数也变小，灯L2电压变小，电压变小则灯L1电压U1=E－U2－U内变大，灯L1变亮，符合题意，故A正确；当R2断路时，总电阻增大，总电流减小，灯L1并联部分电阻未变，故灯L1中分配电流变小，L1变暗，故B项错；当R3短路时，R2也短路，则总电阻变小，总电流变大，灯L1部分电阻未变，故L1分配的电流增大，灯L1变亮，灯L1两端电压U1变大，而灯L2两端电压U2=E－U1－U内变小，故灯L2变暗，L2中电流I2变小，A中电流IA=I总－I2变大，电流表读数变大，不符合题设要求，故C项错误；若R4短路时，也使总电阻减小，同理可知灯L1变亮，L2变暗，A表中读数增大，D项错误．故正确答案为A．
二、填空题
9．【答案】4 W 67% 【解析】由直线B知R=1Ω，由直线A知E=3 V，。 当两者组成闭合电路后，电流。 故，或。 。 点评：本题主要考查导体的U—I图象与电源的U—I图象的区别及理解在同一坐标中交点的涵义。 10．【答案】223 V 2200 W 2230 W 【解析】电源的电动势E=I (r+2RL+R)=223 V， 电源的输出功率：P出=I2R=2200 W， 发电机的功率P=EI=2230 W。
11．【答案】暗；小
【解析】当环境温度降低时，R2的阻值增大，电路中电流减小，R1为灯泡功率减小，所以灯泡变暗；由可知，电流减小时，电路中消耗的总功率P也变小。
12．【答案】0 V;1 Ω;2.0 W?
13．【答案】0.2 A＜I2＜0.25 A
【解析】I2=A,而0＜r＜∞，从而可确定I2的范围.?
三、解答题
14．【答案】(1) E＝20 V，；(2)5Ω；(3) 300 Ω
【解析】(1)题中图乙中AB延长线，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，
所以电源的电动势为E＝20 V，内阻。
(2)当P滑到R3的右端时，电路参数对应图乙中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得
。
(3)当P滑到R3的左端时，由图乙知此时U外＝16 V，
I总＝0.2 A，
所以
因为，
所以滑动变阻器的最大阻值为：R3＝300 Ω。
15．【答案】（1）3 V （2）0.1A （3）不能,向下移动 【解析】（1）当滑片P位于中点时，此时R1下=6Ω，则R1R2连成电路的总电阻。 则外电路的总电阻 由闭合电路的欧姆定律，U外=E―Ir=(4.5―1.5×1) V=3 V 电阻R3两端的电压也即路端电压为3 V。 （2）由部分电路的欧姆定律知，，那么。 （3）S断开时，相当于外电阻增大，由闭合电路的欧姆定律知，I减小。 由U外=E－Ir知，外电压必增大，R2的电压也将增大，故不能正常发光。 要想正常发光，必须降低R2两端的电压，只有降低并联电阻，因此要向下移动。
【学习目标】
1．了解闭合电路的构成及相关物理量，如内电路、外电路、内阻、外电阻、内电压、路端电压等。 2．理解闭合电路中电源的电动势、路端电压和内电压的关系。 3．理解闭合电路中电流的决定因素和闭合电路欧姆定律的意义。 4．理解路端电压随外电阻变化的原因。 5．能够熟练地运用闭合电路欧姆定律进行电路计算和动态分析。 6．理解闭合电路中能量的转化及守恒定律的体现。
7．能够熟练对闭合电路进行动态分析。 8．理解对电路各量变化因果关系。
【要点梳理】
要点一、闭合电路的有关概念 如图所示，将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路。
1．内电路、内电压、内电阻 （1）内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。 （2）内电阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。 （3）内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用表示。 2．外电路、外电压（路端电压） （1）外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。 （2）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用表示。
3．闭合回路的电流方向
在外电路中，电流方向由正极流向负极，沿电流方向电势降低。
在内电路中，即在电源内部，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极，所以电流方向为负极流向正极。
内电路与外电路中的总电流是相同的。
要点诠释：电路中的电势变化情况
（1）在外电路中，沿电流方向电势降低。
（2）在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，由于电源的电动势，电势还要升高。
电势“有升有降”
其中：
要点二、闭合电路欧姆定律 1．定律的内容及表达式 （1）对纯电阻电路
常用的变形式：
；；．
表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
（2）电源电压、电动势、路端电压
电动势： (对确定的电源，一般认为不变)
路端电压:
(可变)
如图：
增大，电流减小，路端电压增大
减小，电流增大，路端电压减小
（3）电源的特征曲线——路端电压随干路电流变化的图象．
图象的函数表达：
图象的物理意义
a．在纵轴上的截距表示电源的电动势．
b．在横轴上的截距表示电源的短路电流
c．图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害．
2．定律的意义及说明 （1）意义：定律说明了闭合电路中的电流取决于两个因素即电源的电动势和闭合回路的总电阻，这是一对矛盾在电路中的统一。变式则说明了在闭合电路中电势升和降是相等的。 （2）说明 用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势，所以． 当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以，此时，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 或只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。和适用于所有的闭合电路。
要点三、路端电压与外电阻的关系 1．路端电压及在闭合电路中的表达形式 （1）路端电压：外电路两端的电压，也叫外电压，也就是电源正负极间的电压。 （2）公式：对纯电阻外电路
． 2．路端电压与外电阻之间的关系 （1）当外电阻增大时，根据可知，电流减小（和为定值）；内电压减小，根据可知路端电压增大；当外电路断开时，，此时． （2）当外电阻减小时，根据可知，电流增大；内电压增大。根据可知路端电压减小；当电路短路时，，，． 要点诠释： 当外电路断开时，，，，，此为直接测量电源电动势的依据。 当外电路短路时，，（短路电流），，由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，这就要求我们绝对不能把电源两极不经负载而直接相连接。
要点四、电源输出电压（路端电压）和输出电流（电路总电流）之间的关系
1．关系： 由关系式可见关系取决于电源的参数：电动势和内阻，路端电压随输出电流变化的快慢，仅取决于电源的内阻，换句话说就是电源的负载能力取决于其内阻的大小。 2．图象及意义 （1）由可知，图象是一条斜向下的直线，如图所示。
（2）纵轴的截距等于电源的电动势；横轴的截距等于外电路短路时的电流（短路电流）． （3）直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，即． （4）部分电路欧姆定律的曲线与闭合电路欧姆定律曲线的区别 从表示的内容上看，图乙是对某固定电阻而言的，纵坐标和横坐标分别表示该电阻两端的电压和通过该电阻的电流，反映跟的正比关系；图甲是对闭合电路整体而言的，是电源的输出特性曲线，表示路端电压，表示通过电源的电流，图象反映与的制约关系。 从图象的物理意义上看，图乙是表示导体的性质，图甲是表示电源的性质，在图乙中，与成正比（图象是直线）的前提是电阻保持一定；在图甲中，电源的电动势和内阻不变，外电阻是变化的，正是的变化，才有和的变化（图象也是直线）。 要点五、电源、电路的功率及效率 1．电源的总功率、电源内阻消耗功率及电源的输出功率 （1）电源的总功率：
（普遍适用），
（只适用于外电路为纯电阻的电路）。 （2）电源内阻消耗的功率：
． （3）电源的输出功率：
（普遍适用），
（只适用于外电路为纯电阻的电路）。 2．输出功率随外电阻R的变化规律 （1）电源的输出功率：
（外电路为纯电阻电路）。 （2）结论： 当时，电源的输出功率最大． 与的关系如图所示。
当时，随的增大输出功率越来越大。 当时，随的增大输出功率越来越小。 当时，每个输出功率对应两个可能的外电阻，且． 3．闭合电路上功率分配关系为：，即。 闭合电路上功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其它形式的能，能量守恒的表达式为： （普遍适用） （只适用于外电路为纯电阻的电路）。 4．电源的效率 （只适用于外电路为纯电阻的电路）。 由上式可知，外电阻越大，电源的效率越高。 说明：输出功率最大时，，此时电源的效率． 5．定值电阻上消耗的最大功率 当电路中的电流最大时定值电阻上消耗的功率最大。 6．滑动变阻器上消耗的最大功率 此时分析要看具体的情况，可结合电源的输出的最大功率的关系，把滑动变阻器以外的电阻看做电源的内电阻，此时电路可等效成为一个新电源和滑动变阻器组成的新电路，然后利用电源输出的最大功率的关系分析即可。 ７．闭合电路中能量转化的计算 设电源的电动势为，外电路电阻为，内电阻为，闭合电路的电流为，在时间内： （1）外电路中电能转化成的内能为． （2）内电路中电能转化成的内能为． （3）非静电力做的功为． 根据能量守恒定律，有
，即：． ８．电源电动势和内阻的计算方法 （1）由知，只要知道两组的值，就可以通过解方程组，求出的值。 （2）由知，只要知道两组的值，就能求解。 （3）由知，只要知道两组的值，就能求解。 ９．数学知识在电路分析中的运用 （1）分析：当电压表直接接在电源的两极上时，电压表与电源构成了闭合电路，如图所示，电压表所测量的为路端电压，即：
. 由上式可以看出，但随着的增大，也增大，在一般情况下，当，所以
. （2）结论： 电压表直接接在电源的两极上，其示数不等于电源电动势，但很接近电源电动势。 若电压表为理想的电压表，即，则；理想电压表直接接在电源两极上，其示数等于电源电动势。 10.电路极值问题的求解 （在电源输出功率的计算中体现）
【典型例题】
类型一、闭合电路欧姆定律的应用 例1．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为，电动机启动时电流表读数为，若电源电动势为，内阻为。电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（ ）
A． B． C． D．
【思路点拨】在本题中应用闭合电路欧姆定律求解路端电压及功率问题时，车灯的电阻认为不变。注意“降低了”与“降低到”意义的不同。
【答案】B
【解析】电动机未启动时，
，
电灯功率
． 电动机启动时，
． 设电灯阻值不变，由，可得
． 电功率的减少量
． 【总结升华】本题主要考查应用闭合电路欧姆定律求解路端电压及功率问题，要求处理问题时，敢于排除次要因素的影响（灯丝电阻不变），为考查审题能力，设置了“陷阱”选项D，题中求电功率“降低了”，而D项为“降低到”，稍有不慎就会出错。 举一反三：
【变式1】将一盏“”的小灯泡，一台线圈电阻是的电动机及电动势为、内阻为的电源组成串联闭合电路，小灯泡刚好正常发光，则电动机输出的功率是（ ） A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由于电动机的存在，电路不再是纯电阻电路。则电动机的输出功率
，
小灯泡正常发光。则
，
，
电动机两端的电压
， ，
故A正确。
【闭合电路欧姆定律 例1】
【变式2】 在图中，，．当开关切换到位置时，电流表的示数为；当开关扳到位置时，电流表的示数为．求电源的电动势和内阻．
【答案】，.
【解析】根据闭合电路欧姆定律可列出方程：
消去，解出，得
代入数值，得
．
将值代入中，可得
．
【闭合电路欧姆定律 例2】
【变式3】在图中，电源内阻不能忽略,，．当开关切换到位置时，电流表的示数为；当开关扳到位置时，电流表的示数可能为下列情况中的 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据闭合电路欧姆定律可列出方程：
联立方程，代入数据求解：
解得：
.
例2．一太阳能电池板，测得它的开路电压是，短路电流为，若将该电池板与一阻值为的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（ ） A． B． C． D．
【答案】D
【解析】电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势
。 由闭合电路欧姆定律得短路电流
， 所以电源内阻
， 该电源与的电阻连成闭合电路时，电路中电流
， 所以路端电压
， 因此选项D正确。 【总结升华】本题直接考查闭合电路欧姆定律，但研究对象是太阳能电池板，应清楚闭合电路欧姆定律适用于任何闭合电路。
举一反三：
【闭合电路欧姆定律 例3】
【变式】在图所示的电路中，电源的内阻不能忽略。已知定值电阻，。当单刀双掷开关置于位置时，电压表读数为。则当置于位置时，电压表读数的可能值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】置于位置时
.
置于位置时
.
联立得：
.
解得：
.
类型二、电源电动势和内阻的计算
例3．如图所示的电路中，当闭合时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数各为和。当断开时，它们的示数各改变和，求电源的电动势。
【思路点拨】由两个电路状态，列出两个方程。分别应用闭合电路欧姆定律的变形公式。
【答案】
【解析】 方法一： 当闭合时，并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
即
① 当断开时，只有接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
即
② 由①②得：
.
方法二（图象法）： 利用图象，如图所示，因为图线的斜率
， 由闭合电路欧姆定律
．
故电源电动势为． 【总结升华】每一个电路状态都可以由闭合电路欧姆定律的变形公式或列出一个方程，原则上由两个电路状态列出两个方程，和便可解出。 举一反三： 【变式】如图所示的电路中，电阻。当电键打开时，电压表示数为。当电键合上时，电压表示数为，则电源的内阻为多少？
【答案】
【解析】当打开时，
，；
S闭合时，
， 即
。 再由
即，
所以
．
【总结升华】电动势等于外电路断开时的路端电压，所以断开时，，实际上是给出了电源的电动势为，这是解题的关键；另外，对外电路有两种情况时，和是联系两种回路的桥梁，即和是不变的。
类型三、闭合电路功率的计算
例4．如图所示，为电阻箱，电表为理想电压表。当电阻箱读数为时，电压表读数为；当电阻箱读数为时，电压表读数为。求：
（1）电源的电动势和内阻； （2）当电阻箱读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值为多少？
【答案】（1） （2）
【解析】 （1）由闭合电路欧姆定律有 ． ① ． ② 联立①②并代入数据解得
，． （2）由电功率表达式
． ③ 将③式变形为
． ④ 由④式知，当时，有最大值
． 【总结升华】（1）本题介绍了一种测电源电动势及内阻的方法，即已知两组数据，由闭合电路欧姆定律列两个方程解出。 （2）电源输出功率最大，一定是当时，但作为计算题要写出推导过程
举一反三： 【变式】如图所示的电路中，电源的电动势E＝12 V，内阻未知，R1＝8 Ω，R2＝1.5 Ω，L为规格“3 V，3 W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光，不考虑温度对灯泡电阻的影响，求：
（1）灯泡的额定电流和灯丝电阻；
（2）电源的内阻；
（3）开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）灯泡的额定电流
灯丝电阻
（2）S断开时，灯L正常发光，即I1=I0
由闭合电路欧姆定律
得
（3）闭合S时，设外电路总电阻为R
干路电流为
灯两端的电压
灯的实际功率
类型四、闭合电路动态分析
例5．如图所示的电路中，电池的电动势为，内阻为，电路中的电阻和的阻值都相同。在开关处于闭合的状态下，若将开关由位置切换到位置，则：（ ）
A．电压表的示数变大 B．电池内部消耗的功率变大 C．电阻两端的电压变大 D．电池的效率变大
【思路点拨】外阻变化→干路电流变化→内电压变化，内电路消耗的功率变化→外电压变化，电源输出功率发生变化→各元件上的电压和功率发生变化；电源输出的功率和电源的效率是两个不同的概念。
【答案】B
【解析】电键由位置切换到位置后，电路总电阻减小，总电流变大， 路端电压变小，电压表示数变小，故A错。 电池内部消耗功率
，
由I变大可知变大，故B项正确。 电池效率
，
由变小，可知变小，故D项错。 设，当电键在位置1时，两端电压 ① 当电键在位置2时，两端电压 ② 比较①②两式可知与无法比较大小，故C项错误。
【总结升华】弄清电路状态转化对应外电阻的变化情况是解决此类问题关键所在。 ①电路动态分析常规思路就是：外阻变化→干路电流变化→内电压变化，内电路消耗的功率变化→外电压变化，电源输出功率发生变化→各元件上的电压和功率发生变化等； ②电源输出的功率和电源的效率是两个不同的概念，二者不能混淆。
举一反三：
【变式】（2019 长沙四校联考）如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是( )
A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大
B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小
C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大
D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小
【答案】AD
【解析】滑动变阻器滑片P向右端移动，使得RP变小，总电阻变小，总电流变大，即电流表A1的读数增大。内电压变大，R1所分电压变大，并联电路电压即电压表V1的读数变小。即R3两端电压变小，通过R3的电流变小即电流表A2的读数减小，由于总电流增大，所以经过另外一个支路即经过R2的电流变大，R2两端电压变大，即电压表V2的读数增大，对照选项A、D正确。
【 闭合电路欧姆定律 变化电路的讨论 】
例6.如图电路：当增大，则路端电压、、、、两端电压及干路电流、通过、、、的电流如何变化？
【答案】增大，增大，增大，减小，增大；
减小，减小，增大，减小，增大.
【解析】当增大，总电阻一定增大；由，干路电流一定减小；由，路端电压一定增大；因此两端电压、通过的电流一定增大；由，因此两端电压、通过的电流一定减小；由，因此两端电压、通过的电流一定增大；由、并联，及，因此两端电压一定增大、通过的电流一定减小。
【总结升华】这是一个由闭合电路中外电路电阻变化引起的动态分析问题.闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。
讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。
举一反三： 【 闭合电路欧姆定律 例4 】
【变式】灯与灯电阻相同，当变阻器滑片向下移动时，对两灯明暗程度的变化判断正确的是（ ）
A、两灯都变亮
B、两灯都变暗
C、灯变亮，灯变暗
D、灯变暗，灯变亮
【答案】B
【解析】滑片向下运动，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，与灯并联之后的电阻变小，外电路的总阻值变小。
结论：两灯都变暗，选“B”
例7．如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则( )
A. 电压表的读数变大，电流表的读数变小[来源
B. 电压表的读数变大，电流表的读数变大
C. 电压表的读数变小，电流表的读数变小
D. 电压表的读数变小，电流表的读数变大
【思路点拨】基本思路是：局部→整体→局部，即从阻值变化的电路入手，由串、并联规律判知的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判知和的变化情况，最后再由部分电路欧姆定律确定各部分量的变化情况．
【答案】B
【解析】
本例题中当S断开时，有
，
即电压表示数变大．
，
即电流表示数变大，故答案选B．
【总结升华】 电路动态问题分析既是我们学习中的重点问题，也是高考命题的典型题型，具有综合性强、考查知识点多，分析方法灵活多样等特点，是一类提升分析与综合能力的好题目．
类型五、闭合电路综合问题 例8．如图所示的电路中，电路消耗的总功率为，电阻为，为，电源内阻为，电源的效率为，求：
（1）两点间的电压。 （2）电源的电动势。 【答案】（1） （2）
【解析】分析：电源的总功率
，
电源输出功率
， 由此推出
，
即
， 求得通过电源的电流，进而求出
．
解：电源内部的热功率
，
又因为
，
所以
． 由于并联，所以
． 由，可得
． 【总结升华】（1）总电流是联系内外电路的桥梁，是求解闭合电路问题的关键。 （2）总电流可以由求得，也可以由或求得，还可由电源的总功率、输出功率、内部热功率求得，应视具体问题具体分析。
举一反三：
【变式】如图所示的电路中电源电动势，内阻，电阻，，电压表为理想的。求开关分别拨到和三个位置时，电压表的示数分别是多少？
【答案】
【解析】当开关置于位置时，电阻被短路，其两端电压为零，电压表示数为零。 当开关置于位置时，回路中电流 ． 电阻两端电压
．
即电压表示数为． 当开关置于位置时，回路中电流 ． 电阻两端电压
． 即电压表示数为． 【总结升华】遇电路分析问题时，学生易因对电路结构分析不清导致出错。 类型六、非纯电阻电路的计算 例９．有一起重机用的直流电动机，如图所示，其内阻，线路电阻，电源电压，电压表示数为，求：
（1）通过电动机的电流； （2）输入到电动机的功率； （3）电动机的发热功率，电动机的机械功率。 【思路点拨】注意“电动机”不是纯电阻。
【答案】（1）（2） （3）
【解析】（1）电路中电阻这一段电路是纯电阻电路，所以 ． 由于与电动机串联，所以电动机内部线圈中的电流也为。 （2） ． （3）． ． 【总结升华】有的同学这样求第（1）问：，这是错把电动机当成了纯电阻，这将导致（2）、（3）问也做错。
例10．如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电动机的电阻，电阻．电动机正常工作时，电压表的示数，求：
（1）电源释放的电功率．
（2）电动机消耗的电功率；将电能转化为机械能的功率．
（3）电源的输出功率．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）电动机正常工作时，总电流为：
，
电源释放的电功率为
．
（2）电动机两端的电压为：
．
电动机消耗的电功率为：
．
电动机消耗的热功率为：
．
电动机将电能转化为机械能的功率，根据能量守恒为：
。
（3）电源的输出功率为：
．
【总结升华】对电源而言，对应着总功率、输出功率和内功率，它们的关系是，各自计算式不尽相同，要注意区别．对电动机而言，也有同样的问题，既有电源，又有电动机，须更加注意．
【巩固练习】
一、选择题
1．下列关于闭合电路的说法中，错误的是（ ）
A．电源短路时，电源的内电压等于电动势
B．电源短路时，路端电压为零
C．电源断路时，路端电压最大
D．电路的外电阻增加时，路端电压减小
2．(2019 余姚市校级期中)有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源。下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W，且使该电源的效率大于50%的是( )
A．0.5 Ω B．1 Ω
C．1.5 Ω D．2 Ω
3．如图所不是测电源电动势和内电阻时依据测量数据作出的路端电压与电流的关系图线，图中DC平行于横坐标轴，DE平行于纵坐标轴，由图可知（ ）
A．比值表示外电路电阻 B．比值表示电源内电阻
C．比值表示电源电动势 D．矩形OCDE的面积表示电源的输出功率
4．(2019 衡水高三调)现有甲、乙、丙三个电源，电动势E相同，内阻不同，分别为。用这三个电源分别给定值电阻R供电，已知，则将R先后接在这三个电源上的情况相比较，下列说法正确的是 ( )
A．接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大
B．接在甲电源上时，定值电阻R两端的电压最大
C．接在乙电源上时，电源的输出功率最大
D．接在丙电源上时，电源的输出功率最大
5．如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作，如果再合上S2，则下列表述正确的是（ ）
A．电源输出功率减小 B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大
6．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A．若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（ ）
A．35.8 W B．43.2 W C．48.2 W D．76.8 W
7．如图所示的图线①表示某电池组的输出电压与电流的关系（U-I图线），图线②表示其输出功率与电流的关系（P-I图线）．则下列说法正确的是（ ）
A．电池组的电动势为50 V
B．电池组的内阻为
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
8．如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然灯L1变亮，灯L2变暗，电流表读数变小，根据分析发生故障可能是（ ）
A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路
二、填空题
9．如图所示，直线A为电源的路端电压U与干路电流I的关系图象，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图象，用该电源与该电阻组成闭合电路，则电源的输出功率P=________W，电源的效率η=________%。
10．如图所示，发电机的内阻r=0.1Ω，负载电阻R=22Ω，电路中电流为I=10 A，每根连接导线的电阻RL=0.1Ω，则发动机的电动势E=________V，电源的输出功率P输出=________W。发电机的功率P=________W。
11．如图所示，为一环境温度监控电路，R1为灯泡，R2为半导体材料制成的热敏电阻（电阻随温度升高而变小）．当环境温度降低时灯泡的亮度变 （填“亮”或“暗”）．电路中消耗的总功率P变 （填“大”或“小”）
12．某闭合电路的路端电压U随外电阻R变化的图线如图6所示，则电源的电动势为_______，内电阻为_______，当U=2 V时，电源的输出功率为_______.
图6 图7
13．在如图7所示的电路中，电源的内阻不可忽略不计，已知R1=10 Ω，R2=8Ω.S与1连接时，电流表的示数为0.2 A；将S切换到2时，可以确定电流表的读数范围是_______.
三、解答题
14．(2019 济南外国语测试)如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值。
15．如图所示电路，电源电动势E=4.5 V，内阻r=1Ω，滑动变阻器总阻值R1=12Ω，小灯泡电阻R2=12Ω不变，R3=2.5Ω。当滑片P位于中点，S闭合时，灯泡恰能正常发光，求： （1）电阻R3两端的电压； （2）通过小灯泡的电流； （3）S断开时，小灯泡能否正常发光？如要它正常发光，滑片P应向何处移动？
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】D
【解析】根据闭合电路欧姆定律E=IR+Ir，当外电路短路时，R=0，E=Ir，U=0，所以A、B正确；当外电路断路时，I=0，Ir=0，E=U外，C正确；电路的外电阻增加时，路端电压应增大，D错误．
2．【答案】C
【解析】由闭合电路欧姆定律得，电源效率，电阻的功率P＝I2R。将四个选项代入分析得，只有C符合题目要求，故C正确。
3．【答案】ABD
【解析】由闭合电路的欧姆定律U=E－Ir知B正确，C错误；因为图线上一点的坐标为（I，U），故A、D正确．
4．【答案】AD
【解析】三个电源的电动势相同，而电阻，根据闭合电路欧姆定律得，接在电源上时，内电阻消耗的功率为：，则当时，最大，则知接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大，故A正确；
在甲电源上时，定值电阻两端的电压为：，由于甲的内阻最大，故最小，故B错误；
电源的输出功，由于丙电源的内阻最小，故接在丙电源时电流最大，故接在丙电源上时，电源的输出功率最大，故C错误，D正确。
5．【答案】C
【解析】合上S2后，电路的总电阻减小，总电流增大，通过R1的电流增大，选项C正确；电源的输出功率等于总功率即P=EI增大，选项A错误；L1两端的电压U=E－IR1减小，则其消耗的功率减小，选项B错误；通过R3的电流I=U／R减小，选项D错误．
6．【答案】B
【解析】假设r为电源内阻，R灯的车灯电阻，I1为未启动电动机时流过电流表的电流．在没启动电动机时，满足闭合电路的欧姆定律，，得：，此时车灯功率为：P灯1=120 W．启动电动机后，流过电流表的电流I2=58 A，此时车灯两端电压为U灯2=E－I2r=9.6 V，此时车灯功率为 ．电动机启动后车灯功率减小了ΔP=P灯1－P灯2=43.2 W．故正确选项为B．
7．【答案】ACD
【解析】电池组的输出电压和电流的关系为：U=E－Ir，显然直线①的斜率的大小等于r，纵轴的截距为电池组的电动势，从图中看出截距为50 V，斜率的大小等于，A对B错；当电流为I1=2.5 A时，回路中电流，解得外电路的电阻R外=15Ω，C对；当输出功率为120 W时，由图中P-I关系图线中看出对应干路电流为4 A，再从U-I图线中读取对应的输出电压为30 V，D对。
8．【答案】A
【解析】本题考查电路故障分析．等效电路如图所示，当R1断路，则R1处电阻为无限大，故总电阻增大，总电流减小，因灯L2并联部分电阻未变，故分配到L2灯电流减小，A表读数也变小，灯L2电压变小，电压变小则灯L1电压U1=E－U2－U内变大，灯L1变亮，符合题意，故A正确；当R2断路时，总电阻增大，总电流减小，灯L1并联部分电阻未变，故灯L1中分配电流变小，L1变暗，故B项错；当R3短路时，R2也短路，则总电阻变小，总电流变大，灯L1部分电阻未变，故L1分配的电流增大，灯L1变亮，灯L1两端电压U1变大，而灯L2两端电压U2=E－U1－U内变小，故灯L2变暗，L2中电流I2变小，A中电流IA=I总－I2变大，电流表读数变大，不符合题设要求，故C项错误；若R4短路时，也使总电阻减小，同理可知灯L1变亮，L2变暗，A表中读数增大，D项错误．故正确答案为A．
二、填空题
9．【答案】4 W 67% 【解析】由直线B知R=1Ω，由直线A知E=3 V，。 当两者组成闭合电路后，电流。 故，或。 。 点评：本题主要考查导体的U—I图象与电源的U—I图象的区别及理解在同一坐标中交点的涵义。 10．【答案】223 V 2200 W 2230 W 【解析】电源的电动势E=I (r+2RL+R)=223 V， 电源的输出功率：P出=I2R=2200 W， 发电机的功率P=EI=2230 W。
11．【答案】暗；小
【解析】当环境温度降低时，R2的阻值增大，电路中电流减小，R1为灯泡功率减小，所以灯泡变暗；由可知，电流减小时，电路中消耗的总功率P也变小。
12．【答案】0 V;1 Ω;2.0 W?
13．【答案】0.2 A＜I2＜0.25 A
【解析】I2=A,而0＜r＜∞，从而可确定I2的范围.?
三、解答题
14．【答案】(1) E＝20 V，；(2)5Ω；(3) 300 Ω
【解析】(1)题中图乙中AB延长线，交U轴于20 V处，交I轴于1.0 A处，
所以电源的电动势为E＝20 V，内阻。
(2)当P滑到R3的右端时，电路参数对应图乙中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，得
。
(3)当P滑到R3的左端时，由图乙知此时U外＝16 V，
I总＝0.2 A，
所以
因为，
所以滑动变阻器的最大阻值为：R3＝300 Ω。
15．【答案】（1）3 V （2）0.1A （3）不能,向下移动 【解析】（1）当滑片P位于中点时，此时R1下=6Ω，则R1R2连成电路的总电阻。 则外电路的总电阻 由闭合电路的欧姆定律，U外=E―Ir=(4.5―1.5×1) V=3 V 电阻R3两端的电压也即路端电压为3 V。 （2）由部分电路的欧姆定律知，，那么。 （3）S断开时，相当于外电阻增大，由闭合电路的欧姆定律知，I减小。 由U外=E－Ir知，外电压必增大，R2的电压也将增大，故不能正常发光。 要想正常发光，必须降低R2两端的电压，只有降低并联电阻，因此要向下移动。