人教版四年级下册数学-第九单元 数学广角 教案（2课时）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学-第九单元 数学广角 教案（2课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 31.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-01 19:30:03 | ||
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文档简介
第九单元 数学广角——鸡兔同笼
鸡兔同笼
鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表法和假设法的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
课件。
重点：用列表法解决鸡兔同笼问题。
难点：关键：
1．观察，因势利导，启发、倾听、点拨、指导的多种教学方法。
2．结合已知条件出示问题，先让学生独立思考，小组讨论。教师则了解多少学生会，多少学生不会，把握学生的总体水平，再选择合适的教学方法。
1．适当把握教学要求。主要是通过鸡兔同笼问题，渗透一些重要的数学思想方法，让学生在解决问题的过程中能主动尝试从教学的角度运用所学知识和解决问题的策略，培养学生解决问题的实践经验和能力。
2．让学生在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
2课时
第1课时 鸡兔同笼
103—105面的内容。
1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2．通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3．使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
介绍《孙子算经》中的原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
这个问题你能解决吗？
1．出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
2．从题中你知道了什么，要求什么问题
3．探究解题方法
(1)引导用列表法解决问题
①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？
②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？
③请拿出答题卡一，先猜测，后验证，如果答案不对，想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次？再想一想有没有更便捷的调整策略。
④反馈交流。
A．按顺序列表。
试了几次？从表中你发现了什么规律？
B．取中或跳跃列表。
⑤小结
(2)小组合作交流，用假设法和方程法解决问题
①同桌讨论，尝试独立列式解答。
②集体反馈。
A．反馈假设法一。课件直观演示。
B．反馈假设法二。
C．比较这两种解题思路，它们有什么相似之处？
师：假设都是鸡，为什么先求的是兔？假设都是兔呢？
4．小结
1．解决书中的原题。
2．105面“做一做”。
3．106面1、2题。
这节课我们学了什么内容？你知道了什么？
第2课时 鸡兔同笼练习课
1．了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
2．学习和体会“枚举”“假设”“方程”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
3．感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成数学应用意识和学习兴趣。
教学重点：了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学难点：体会用假设法解决问题的优越性。
多媒体课件
1．上节课我们学习了“鸡兔同笼”问题，解决这类问题时一般采用什么方法来解答？预设：用猜测、画图、列表法、枚举法、方程法、假设法等。
2．你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？预设：动物园中的问题：动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
1．游乐园中的问题有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？
思考：38相当于鸡兔同笼里的什么？8、6、4各相当于什么？怎样解答？
2．自行车和三轮车共有7辆，共有18个轮子。自行车有几辆？三轮车有几辆？
质疑：要解决什么问题，知道哪些条件？有没有隐藏的信息？预设：知道车的总数和轮子的总数，求自行车和三轮车各有几辆。学生小组合作讨论一种或者几种解决方法，并理清思路准备讲解给其他小组。小组合作交流，回忆过去学过的方法。
1．生活园中的问题3个学生参加数学知识竞赛，共10道题，答对一道题加10分，答错一道题扣6分。
(1)3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？
(2)1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？
(3)2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
小组探究，集体交流。
2．一百馒头一百僧，大僧三个更无争。小僧三人分一个，大小和尚各几人？
这题是什么意思？你会解决吗？说说你的想法。
生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。
鸡兔同笼
鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表法和假设法的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
课件。
重点：用列表法解决鸡兔同笼问题。
难点：关键：
1．观察，因势利导，启发、倾听、点拨、指导的多种教学方法。
2．结合已知条件出示问题，先让学生独立思考，小组讨论。教师则了解多少学生会，多少学生不会，把握学生的总体水平，再选择合适的教学方法。
1．适当把握教学要求。主要是通过鸡兔同笼问题，渗透一些重要的数学思想方法，让学生在解决问题的过程中能主动尝试从教学的角度运用所学知识和解决问题的策略，培养学生解决问题的实践经验和能力。
2．让学生在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
2课时
第1课时 鸡兔同笼
103—105面的内容。
1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2．通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3．使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
介绍《孙子算经》中的原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
这个问题你能解决吗？
1．出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
2．从题中你知道了什么，要求什么问题
3．探究解题方法
(1)引导用列表法解决问题
①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？
②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？
③请拿出答题卡一，先猜测，后验证，如果答案不对，想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次？再想一想有没有更便捷的调整策略。
④反馈交流。
A．按顺序列表。
试了几次？从表中你发现了什么规律？
B．取中或跳跃列表。
⑤小结
(2)小组合作交流，用假设法和方程法解决问题
①同桌讨论，尝试独立列式解答。
②集体反馈。
A．反馈假设法一。课件直观演示。
B．反馈假设法二。
C．比较这两种解题思路，它们有什么相似之处？
师：假设都是鸡，为什么先求的是兔？假设都是兔呢？
4．小结
1．解决书中的原题。
2．105面“做一做”。
3．106面1、2题。
这节课我们学了什么内容？你知道了什么？
第2课时 鸡兔同笼练习课
1．了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
2．学习和体会“枚举”“假设”“方程”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
3．感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成数学应用意识和学习兴趣。
教学重点：了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学难点：体会用假设法解决问题的优越性。
多媒体课件
1．上节课我们学习了“鸡兔同笼”问题，解决这类问题时一般采用什么方法来解答？预设：用猜测、画图、列表法、枚举法、方程法、假设法等。
2．你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？预设：动物园中的问题：动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
1．游乐园中的问题有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？
思考：38相当于鸡兔同笼里的什么？8、6、4各相当于什么？怎样解答？
2．自行车和三轮车共有7辆，共有18个轮子。自行车有几辆？三轮车有几辆？
质疑：要解决什么问题，知道哪些条件？有没有隐藏的信息？预设：知道车的总数和轮子的总数，求自行车和三轮车各有几辆。学生小组合作讨论一种或者几种解决方法，并理清思路准备讲解给其他小组。小组合作交流，回忆过去学过的方法。
1．生活园中的问题3个学生参加数学知识竞赛，共10道题，答对一道题加10分，答错一道题扣6分。
(1)3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？
(2)1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？
(3)2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
小组探究，集体交流。
2．一百馒头一百僧，大僧三个更无争。小僧三人分一个，大小和尚各几人？
这题是什么意思？你会解决吗？说说你的想法。
生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。