人教版四年级下册数学-第五单元 三角形 教案（5课时）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学-第五单元 三角形 教案（5课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 111.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-01 19:32:10 | ||
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文档简介
第五单元 三角形
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及四边形的内角和是360°。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
1．使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2．使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3．联系生活实际并通过拼摆，设计等活动进一步感受三角形的特性及三角形与四边形的联系。
4知道四边形的内角和是360度，提高学生观察思考能力和动手操作能力。
1．理解三角形的特性。
2．掌握三角形的不同分类方法。
3．求四边形的内角和。
1．在三角形内画高。
2．运用三角形的内角和解决实际问题。
3．应用三角形的内角和推导四边形和多边形的内角和。
1．准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。
2．重视实践活动，让学生在探索中获取知识。
3．促进教学中的数学交流。注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
5课时
第1课时 三角形的特性
1．理解三角形的意义，知道三角形各部分的名称并会用字母表示三角形。
2．使学生知道不同的底对应不同的高。
3．知道三角形的特性。
能找出和底相对应的高，并能准确的画出直角三角形和钝角三角形的高。
木条
木条
1．我们已经学过三角形，你都在哪些地方见到过三角形呢？想不想更加深入的了解三角形呢？通过本节课的学习，比一比谁的收获最多好吗？
2．自学教材59页——61页内容。
探究活动一：认识三角形
1．______________________叫做三角形。(圈出重点词语)
2．判断下面的图形哪些是三角形？为什么？
3．标出下面三角形各部分的名称？
三角形有________个顶点，________条边，________个角；为了表示方便，通常用字母________表示三角形的三个顶点，这样的三角形叫________。
探究活动二：认识三角形的高
1．三角形有高吗？怎样画呢？试着给下面的三角形画一条高。
2．师演示高的画法
3．讨论：三角形只有一条高吗？试着给上面的三角形画出所有的高。
探究活动三：探究三角形的稳定性
同学们你们真棒，能自己发现三角形的这么深的秘密，你们想不想知道人们很多地方为什么要用三角形，它有什么作用呢？有同学知道吗？
1．我们来动手操作一下：教学例2：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆几个？(小棒的长度都一样)
学生动手操作。师：你发现了什么？(三角形的三条边长度确定后，三角形的形状是唯一的，四边形的四边长度确定后，形状不确定。)这就是三角形的特性，在生活中有很多应用。看看下图中哪儿有三角形？想想他们有什么作用？
2．我们一起做个实验吧！
实验：拉三角形，平行四边形。体验三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性。
小结：三角形具有稳定性。
1．填空。
(1)由( )线段( )的图形叫做三角形。
(2)从三角形的一个顶点到它的( )做一条( )，( )和( )之间的( )叫做三角形的高。这条边叫做三角的( )。
(3)三角形具有( )性。
(4)钝角三角形有( )条高。
2．完成书65面1—3题。
通过本节课的学习，你都有什么收获？
第2课时 三角形任意两边的和大于第三边
1．探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2．根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高观察，思考，抽象概括能力和动手操作能力。
运用所学数学知识解决实际问题。
不同长度的小棒。
打开课本62页看例3
师：小明同学上学有三条路，可是他不知道走哪条路最近，你们想帮帮他吗？
师：同学们说的到底对不对呢？要想知道正确答案，得先做个实验，有兴趣吗？
1．请用准备好的木条按下面的步骤拼三角形。
(1)用6cm、7cm、8cm的木条能拼三角形吗？
(2)用4cm、5cm、9cm的木条能拼三角形吗？
说一说：在拼的过程中你有什么发现？
议一议：阅读62面例3，你同意他们的发现吗？
(温馨提示：把三角形每两条边的和与第三边比大小)
思考：把最短的两条边的和与第三边比较可以吗？
小结：三角形任意两边之和大于第三边
2．能用你的发现解释小明上学为什么要走中间的路吗？
(温馨提示：小明上学的几条路可以近似的看作三角形)
1．在能拼成三角形的各组小棒后面打“√”。
5厘米 6厘米 7厘米( )
4厘米 7厘米 12厘米( )
8厘米 2厘米 10厘米( )
3厘米 5厘米 7厘米( )
2．两根小棒的长度分别是4厘米和6厘米，可以和( )厘米长的小棒围成三角形，你能写出几种答案？(取整数)
3．完成书第66面6——7题。
同学们通过这节课的学习，你有什么收获？三角形任意两边之和大于第三边。有兴趣的同学可以研究一下两边之差与第三边的关系。
第3课时 三角形的分类
1．知道三角形按角的大小分可以分为哪几类？
2．知道三角形按边的长短分可以分为哪几类？
3．进一步培养学生的空间观念。
能够根据三角形的特点给三角形进行分类，理解各类三角形的特征。
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，等腰三角形，等边三角形。
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，等腰三角形，等边三角形。
同学们，上学期我们认识了角，昨天又认识了由3个角组成的图形——三角形，角可以分类，猜一猜三角形能不能分类呢？你猜对了，可以分类，而且是根据角的大小分类。怎么样，想不想更加深入的去了解它们之间的秘密？
探究一：
1．各小组同学用量角器测量下面三角形中每个角的度数，并把度数填在相应的表格里。
三角形① 三角形② 三角形③ 三角形④ 三角形⑤ 三角形⑥
度数
分类
2.根据表格内容填空。
锐角三角形不可能有( )角和( )角，直角三角形不可能有( )角，钝角三角形不可能有( )角。有一个角是直角的三角形一定是( )三角形，有一个角是钝角的三角形一定是( )三角形。直角三角形里面一定有( )个( )角，钝角三角形里面一定有( )个( )角。
探究二：
1．三角形除了按角分类，还可以按什么分类呢？请仔细阅读课本64页内容。
讨论1：有两条边相等的三角形是什么三角形？相等的两条边叫( )，另一条边叫( )；有一个( )角和两个( )角，根据角的度数你发现了( )。
讨论2：有三条边相等的三角形是什么三角形？测量三个角的度数你发现了( )。
讨论3：三条边都不相等的三角形是什么三角形？
2．想一想：等边三角形是等腰三角形吗？
1．填空。
(1)一个三角形最大的角是85度，这个三角形一定是( )三角形。
(2)等腰三角形有( )条腰和( )条底，( )和( )的夹角叫底角；一个等腰三角形的顶角是30度，那么两个底角分别是( )和( )。
(3)等边三角形是特殊的( )三角形，每个角的度数是( )。
(4)有一个角是60度的等腰三角形一定是( )。
2．画一画。
分别画一个锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形。
3．猜一猜。
一个三角形被遮住了两个角，你能猜出它是什么角吗？
4．完成练习十五相应习题。
你们知道三角形有几种分类方法吗？分别是怎样分类的呢？把你知道的告诉大家好吗？
第4课时 三角形的内角和
1．通过测量，拼组等方法发现三角形三个内角度数的和是180°。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器一个。
同学们，关于三角形你们都知道了哪些知识？太棒了，今天我们继续探究三角形的奥秘，有兴趣吗？今天要探究的内容是三角形三个内角的和与数字180有什么联系？
认真阅读67页内容。
1．小组分工合作：用量角器测量三角形各个内角的度数，并把它们的和计算出来。
∠1＋∠2＋∠3＝( )° ∠1＋∠2＋∠3＝( )° ∠1＋∠2＋∠3＝( )°
2．小组分工合作：把三角形的三个角撕下来，拼一拼，折一折，看一看会组成什么角呢？
3．通过以上两个活动你想说什么？
4．讨论：我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？
1．∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角，根据表中的数据完成表格。
∠1 55° 70°
∠2 55° 80°
∠3 30° 50°
2.判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。( )
(2)等腰三角形一定是锐角三角形。( )
(3)一个直角三角形中，一个锐角是50°，另一个锐角一定是40°。( )
3．在△ABC中，如果∠A＝90°，∠B＝25°，则∠C＝( )；
如果∠A＝∠B＝60°，则∠C＝( )。
同学们，通过这节课的学习，我们证明了什么？谁能告诉大家。真棒，不管是什么三角形，它们的内角和都是180度，这个结论在我们今后的学习中会用到很多哟！
第5课时 四边形的内角和
1．能用剪拼和计算的方法得出四边形的内角和是360度。
2．通过剪拼、观察、操作培养学生的思维能力，动手能力和知识迁移能力。
能用三角形的内角和求出四边形的内角和及多边形的内角和。
不同形状的四边形、剪刀、尺子。
同学们已经知道三角形的内角和是180度，你们知道四边形的内角和是多少度吗？自学书本第68面内容。
探究学习1 四边形的内角和
(1)我们认识的四边形有哪些？(长方形、正方形、梯形、平行四边形……)
(2)长方形和正方形的四个角有什么特点？他们的内角和是多少？
(3)怎么求出其他四边形的内角和呢？
操作一：把四边形的4个角剪下来，拼一拼，看能拼成一个什么图形？
思考：周角是多少度？
操作二：把四边形不相邻的两个顶点连起来，看看把四边形分成了几个三角形？
思考：你能求出四边形的内角和吗？
小结：四边形的内角和是360度。
探究学习2 多边形的内角和
你能想办法求出五边形、六边形、七边形的内角和吗？动手试试看。
思考：你发现了什么？
1．四边形ABCD中，如果∠A＋∠C＋∠D＝280°，则∠B的度数是( )。
2．一个多边形的内角和等于540°，这个多边形的边数是( )。
3．六边形的内角和是( )。
4．一个七边形可以分成( )个三角形，它的内角和是( )。
今天你有什么收获想和大家一起分享吗？
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及四边形的内角和是360°。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
1．使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2．使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3．联系生活实际并通过拼摆，设计等活动进一步感受三角形的特性及三角形与四边形的联系。
4知道四边形的内角和是360度，提高学生观察思考能力和动手操作能力。
1．理解三角形的特性。
2．掌握三角形的不同分类方法。
3．求四边形的内角和。
1．在三角形内画高。
2．运用三角形的内角和解决实际问题。
3．应用三角形的内角和推导四边形和多边形的内角和。
1．准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。
2．重视实践活动，让学生在探索中获取知识。
3．促进教学中的数学交流。注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
5课时
第1课时 三角形的特性
1．理解三角形的意义，知道三角形各部分的名称并会用字母表示三角形。
2．使学生知道不同的底对应不同的高。
3．知道三角形的特性。
能找出和底相对应的高，并能准确的画出直角三角形和钝角三角形的高。
木条
木条
1．我们已经学过三角形，你都在哪些地方见到过三角形呢？想不想更加深入的了解三角形呢？通过本节课的学习，比一比谁的收获最多好吗？
2．自学教材59页——61页内容。
探究活动一：认识三角形
1．______________________叫做三角形。(圈出重点词语)
2．判断下面的图形哪些是三角形？为什么？
3．标出下面三角形各部分的名称？
三角形有________个顶点，________条边，________个角；为了表示方便，通常用字母________表示三角形的三个顶点，这样的三角形叫________。
探究活动二：认识三角形的高
1．三角形有高吗？怎样画呢？试着给下面的三角形画一条高。
2．师演示高的画法
3．讨论：三角形只有一条高吗？试着给上面的三角形画出所有的高。
探究活动三：探究三角形的稳定性
同学们你们真棒，能自己发现三角形的这么深的秘密，你们想不想知道人们很多地方为什么要用三角形，它有什么作用呢？有同学知道吗？
1．我们来动手操作一下：教学例2：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆几个？(小棒的长度都一样)
学生动手操作。师：你发现了什么？(三角形的三条边长度确定后，三角形的形状是唯一的，四边形的四边长度确定后，形状不确定。)这就是三角形的特性，在生活中有很多应用。看看下图中哪儿有三角形？想想他们有什么作用？
2．我们一起做个实验吧！
实验：拉三角形，平行四边形。体验三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性。
小结：三角形具有稳定性。
1．填空。
(1)由( )线段( )的图形叫做三角形。
(2)从三角形的一个顶点到它的( )做一条( )，( )和( )之间的( )叫做三角形的高。这条边叫做三角的( )。
(3)三角形具有( )性。
(4)钝角三角形有( )条高。
2．完成书65面1—3题。
通过本节课的学习，你都有什么收获？
第2课时 三角形任意两边的和大于第三边
1．探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2．根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高观察，思考，抽象概括能力和动手操作能力。
运用所学数学知识解决实际问题。
不同长度的小棒。
打开课本62页看例3
师：小明同学上学有三条路，可是他不知道走哪条路最近，你们想帮帮他吗？
师：同学们说的到底对不对呢？要想知道正确答案，得先做个实验，有兴趣吗？
1．请用准备好的木条按下面的步骤拼三角形。
(1)用6cm、7cm、8cm的木条能拼三角形吗？
(2)用4cm、5cm、9cm的木条能拼三角形吗？
说一说：在拼的过程中你有什么发现？
议一议：阅读62面例3，你同意他们的发现吗？
(温馨提示：把三角形每两条边的和与第三边比大小)
思考：把最短的两条边的和与第三边比较可以吗？
小结：三角形任意两边之和大于第三边
2．能用你的发现解释小明上学为什么要走中间的路吗？
(温馨提示：小明上学的几条路可以近似的看作三角形)
1．在能拼成三角形的各组小棒后面打“√”。
5厘米 6厘米 7厘米( )
4厘米 7厘米 12厘米( )
8厘米 2厘米 10厘米( )
3厘米 5厘米 7厘米( )
2．两根小棒的长度分别是4厘米和6厘米，可以和( )厘米长的小棒围成三角形，你能写出几种答案？(取整数)
3．完成书第66面6——7题。
同学们通过这节课的学习，你有什么收获？三角形任意两边之和大于第三边。有兴趣的同学可以研究一下两边之差与第三边的关系。
第3课时 三角形的分类
1．知道三角形按角的大小分可以分为哪几类？
2．知道三角形按边的长短分可以分为哪几类？
3．进一步培养学生的空间观念。
能够根据三角形的特点给三角形进行分类，理解各类三角形的特征。
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，等腰三角形，等边三角形。
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，等腰三角形，等边三角形。
同学们，上学期我们认识了角，昨天又认识了由3个角组成的图形——三角形，角可以分类，猜一猜三角形能不能分类呢？你猜对了，可以分类，而且是根据角的大小分类。怎么样，想不想更加深入的去了解它们之间的秘密？
探究一：
1．各小组同学用量角器测量下面三角形中每个角的度数，并把度数填在相应的表格里。
三角形① 三角形② 三角形③ 三角形④ 三角形⑤ 三角形⑥
度数
分类
2.根据表格内容填空。
锐角三角形不可能有( )角和( )角，直角三角形不可能有( )角，钝角三角形不可能有( )角。有一个角是直角的三角形一定是( )三角形，有一个角是钝角的三角形一定是( )三角形。直角三角形里面一定有( )个( )角，钝角三角形里面一定有( )个( )角。
探究二：
1．三角形除了按角分类，还可以按什么分类呢？请仔细阅读课本64页内容。
讨论1：有两条边相等的三角形是什么三角形？相等的两条边叫( )，另一条边叫( )；有一个( )角和两个( )角，根据角的度数你发现了( )。
讨论2：有三条边相等的三角形是什么三角形？测量三个角的度数你发现了( )。
讨论3：三条边都不相等的三角形是什么三角形？
2．想一想：等边三角形是等腰三角形吗？
1．填空。
(1)一个三角形最大的角是85度，这个三角形一定是( )三角形。
(2)等腰三角形有( )条腰和( )条底，( )和( )的夹角叫底角；一个等腰三角形的顶角是30度，那么两个底角分别是( )和( )。
(3)等边三角形是特殊的( )三角形，每个角的度数是( )。
(4)有一个角是60度的等腰三角形一定是( )。
2．画一画。
分别画一个锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形。
3．猜一猜。
一个三角形被遮住了两个角，你能猜出它是什么角吗？
4．完成练习十五相应习题。
你们知道三角形有几种分类方法吗？分别是怎样分类的呢？把你知道的告诉大家好吗？
第4课时 三角形的内角和
1．通过测量，拼组等方法发现三角形三个内角度数的和是180°。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器一个。
同学们，关于三角形你们都知道了哪些知识？太棒了，今天我们继续探究三角形的奥秘，有兴趣吗？今天要探究的内容是三角形三个内角的和与数字180有什么联系？
认真阅读67页内容。
1．小组分工合作：用量角器测量三角形各个内角的度数，并把它们的和计算出来。
∠1＋∠2＋∠3＝( )° ∠1＋∠2＋∠3＝( )° ∠1＋∠2＋∠3＝( )°
2．小组分工合作：把三角形的三个角撕下来，拼一拼，折一折，看一看会组成什么角呢？
3．通过以上两个活动你想说什么？
4．讨论：我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？
1．∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角，根据表中的数据完成表格。
∠1 55° 70°
∠2 55° 80°
∠3 30° 50°
2.判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。( )
(2)等腰三角形一定是锐角三角形。( )
(3)一个直角三角形中，一个锐角是50°，另一个锐角一定是40°。( )
3．在△ABC中，如果∠A＝90°，∠B＝25°，则∠C＝( )；
如果∠A＝∠B＝60°，则∠C＝( )。
同学们，通过这节课的学习，我们证明了什么？谁能告诉大家。真棒，不管是什么三角形，它们的内角和都是180度，这个结论在我们今后的学习中会用到很多哟！
第5课时 四边形的内角和
1．能用剪拼和计算的方法得出四边形的内角和是360度。
2．通过剪拼、观察、操作培养学生的思维能力，动手能力和知识迁移能力。
能用三角形的内角和求出四边形的内角和及多边形的内角和。
不同形状的四边形、剪刀、尺子。
同学们已经知道三角形的内角和是180度，你们知道四边形的内角和是多少度吗？自学书本第68面内容。
探究学习1 四边形的内角和
(1)我们认识的四边形有哪些？(长方形、正方形、梯形、平行四边形……)
(2)长方形和正方形的四个角有什么特点？他们的内角和是多少？
(3)怎么求出其他四边形的内角和呢？
操作一：把四边形的4个角剪下来，拼一拼，看能拼成一个什么图形？
思考：周角是多少度？
操作二：把四边形不相邻的两个顶点连起来，看看把四边形分成了几个三角形？
思考：你能求出四边形的内角和吗？
小结：四边形的内角和是360度。
探究学习2 多边形的内角和
你能想办法求出五边形、六边形、七边形的内角和吗？动手试试看。
思考：你发现了什么？
1．四边形ABCD中，如果∠A＋∠C＋∠D＝280°，则∠B的度数是( )。
2．一个多边形的内角和等于540°，这个多边形的边数是( )。
3．六边形的内角和是( )。
4．一个七边形可以分成( )个三角形，它的内角和是( )。
今天你有什么收获想和大家一起分享吗？