人教版四年级下册数学4.4小数的近似数 教案（3课时）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学4.4小数的近似数 教案（3课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 109.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-01 19:32:41 | ||
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文档简介
4．小数的近似数
第1课时 求一个小数的近似数(一)
1．掌握用四舍五入的方法求小数的近似数的方法。并能利用所学知识解决一些实际问题。
2．学生利用已有知识和迁移类推的方法，探索用“四舍五入法”求小数近似数的方法。培养学生的探索能力、迁移能力和抽象概括能力。
3．感受近似数在生活中的应用。培养学生细致、认真的学习习惯。
求小数近似数的方法。
对精确度的理解及对四舍五入后小数末尾“0”的处理。
课件
课件出示：P52主题图
师：他们是怎样得出豆豆身高的近似数的？
看来在生活中解决一些问题时，需要求一个小数的近似值，今天我们就来学习求小数的近似值。
1．学习保留两位小数的方法
(1)刚才你们是怎样求出0.984的近似值的？谁再来讲一讲你的方法。
用四舍五入的方法，0.98保留两位小数，看千分位的4，比5小，就舍去。
(2)师小结：求一个小数的近似数一般都要用“四舍五入法”。
(3)巩固：将下面小数四舍五入保留两位小数：2.582 12.807 0.849
(4)怎样将一个小数四舍五入保留两位小数？看千分位上的数，千分位上的数大于4，就向百分位进1；千分位上的数小于或等于4，就将百分位后面的数舍去。0.984＝0.98
2．自主探究保留整数的方法
(1)保留整数要看十分位。
学生回答：将0.984保留整数，看十分位的9，比5大，就向前一位进一。0.984≈1
(2)巩固。
将下面小数四舍五入保留一位小数：2.582 12.807 0.849
(3)说一说怎样将一个小数四舍五入保留一位小数？
看百分位上的数，百分位上的数大于4，就向十分位进1；百分位上的数小于或等于4，就将十分位后面的数舍去。
3．迁移类推，总结方法。
(1)我们已经知道了怎样将一个小数用四舍五入的方法保留一位小数、两位小数的方法，现在你能试着完成下面的练习吗？出示：将下面的小数用四舍五入的方法保留整数，保留三位小数。
6．0778 31.5784
保留整数：6.0778≈6 31.5783≈32保留三位小数：6.0778≈6.078 31.5783≈32.578
(2)说一说怎样将一个小数用四舍五入的方法保留整数、保留三位小数？
保留整数的方法：看十分位上的数，十分位上的数大于4，就向个位进1；十分位上的数小于或等于4，就将个位后面的数舍去。保留三位小数的方法：看万分位上的数，万分位上的数大于4，就向千分位进1；万分位上的数小于或等于4，就将千分位后面的数舍去。
(3)怎样用四舍五入的方法取小数的近似值，你能用一句话概括出来吗？两个人一组先互相说一说。
(4)汇报交流，得出方法。
要保留几位小数，就看要保留的位数的下一位上的数，如果这个数大于4，就向前一位进1，如果这个数小于或等于4，就舍去。
4．巩固拓展
出示：将2.953分别精确到个位、十分位、百分位，各是多少？
(1)“精确到个位、十分位、百分位”是什么意思？精确到个位表示保留整数；精确到十分位表示保留一位小数；精确到百分位表示保留两位小数。
(2)学生独立完成
(3)全班反馈答案
教师要根据学生答案的情况，引导学生重点讨论保留一位小数出现的两个答案：2.953≈3.0 2.953≈3
师：哪个答案正确？小组讨论讨论。
5．出示讨论题：
(1)近似数是3.0的两位小数的取值范围是多少？近似数是3的两位小数的取值范围是多少？
(2)3.0和3表示的取值范围一样吗？哪个更精确？
(3)全班交流讨论的结果，最后教师利用课件讲解道理。
通过教师的讲解使学生明确：保留一位小数是3.0，原数的取值在2.95与3.05之间。保留整数为3，原数的取值在2.5与3.5之间，所以3.0比3精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。因此近似数3.0末尾的0不能去掉。
1．P53做一做
2．世界最高的山峰——珠穆朗玛峰，海拔8844.43米(保留整数)。
3．马拉松长跑比赛的赛程是42.195千米(保留两位小数)。
4．世界第一大洋——太平洋总面积是1.7868亿平方千米(保留一位小数)。
5．近似数8.0是把准确数8.ＫＫ按四舍五入法取得的，问8.ＫＫ的小数部分可以是哪些数字？
通过这节课的学习，你觉得在求小数的近似数的时候应注意什么？精确到个位表示保留整数；精确到十分位表示保留一位小数；精确到百分位表示保留两位小数，…(在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。)
第2课时 求一个小数的近似数(二)
1．使学生掌握把较大的不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法，并能利用这个方法解决实际问题。
2．学生利用已有知识和迁移规律，通过自主探究、合作交流获得改写大数的方法，培养学生利用迁移规律解决问题的能力。
3．培养学生严谨认真的学习态度。
把较大的不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法。
正确认识不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的数与省略万、亿后面的尾数求近似数的区别。
课件
1．情境引入：出示
(1)图中告诉了我们木星的直径和太阳与木星之间的距离。谁来读一读这两个数。
(2)看来，由于数太大，读起来有些困难，如果将数改写成以万或亿为单位的数，是不是就很方便读出来呢？因此，为了我们读数的方便，经常要将一些大数改写成以万或亿为单位的数，今天，我们就来学习这个内容。
1．改写成以万为单位的数
(1)怎样将142800千米改写成以万为单位的数？自己先试一试。
(2)汇报说一说你是怎样想的？
看142800中有多少个10000，即142800÷10000＝14.28，142800千米＝14.28万千米
(3)巩固
250700＝( )万 8900＝( )万 1204000＝( )万
学生汇报得数后教师板书
250700＝25.07万
8900＝0.89万
1207000＝120.7万
(4)通过解决这几道题，你有没有发现更加简单的方法呢？
(如果学生答不出来，教师可提示学生观察等号左右两边的两个数的小数点的位置变化，你发现了什么？)
(5)总结方法：怎样将一个不是整万的大数改写成以万为单位的数？
先分级，再在万位后面点上小数点，最后将小数末尾的0去掉，添上万字。
2．改写成以亿为单位的数
(1)自己试着将778330000千米改写成以亿为单位的数
(2)学生汇报方法
方法a：778330000÷100000000＝7.7833亿
方法b：778330000＝7.7833亿
哪个方法简单？
(3)怎样将一个不是整亿的大数改写成以亿为单位的数？两个人先说一说。
(4)总结方法：
先分级，再在亿位后面点上小数点，最后将小数末尾的0去掉，添上亿字。
(5)巩固练习
386090000＝( )亿 72046000000＝( )亿
3．省略万、亿后面的尾数
(1)将142800千米改写成以万为单位的数，再将得数保留一位小数是多少？如果将这个数四舍五入省略万后面的尾数又是多少？你是怎样想的？
板书142800千米＝14.28万千米≈14.3万千米
142800千米≈14万千米
(看千位上的数2，小于4，就将个级的四个数舍去。)
(2)将778330000千米四舍五入省略亿后面的尾数。
学生独立探究再全班交流汇报
(看千万位上的7大于4向亿位进1再舍去万级和个级的数)
1．将下面的数四舍五入省略万位后面的尾数。
250700 8900 1207000
2．将下面的数四舍五入省略亿位后面的尾数。
386090000 72046000000
3．填空。
(1)四川省合川县发现的恐龙化石，距今约130000000年。先改写成用“亿年”作单位是( )，四舍五入省略亿后面的尾数约是( )亿年。
(2)1992年我国生产洗衣机7127000台。把这个数改写成用“万台”作单位的数是( )台，四舍五入省略万后面的尾数约是( )万台。
今天你有什么收获？
改写成以“万”或“亿”作单位的数与四舍五入省略万或亿位后面的尾数有什么区别？(1)省略万、亿位后面的尾数是用四舍五入的方法求近似数，需要将万位或亿位后面的所有数都去掉。(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，只将小数末尾的0去掉。
整理和复习
教科书P56～57的内容。
1．使学生通过整理和复习，弄清本单元学习了哪些知识，更牢固地掌握小数的意义和性质。
2．帮助学生进一步巩固小数的概念，提高对小数性质的认识水平，增强学生对生活中的小数的感受和应用能力。
理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
用“四舍五入”法按要求求出小数的近似数。
这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的数，并能按要求求出小数的近似数。
一、复习小数的意义和读写法
1．做整理和复习第1题。
(1)学生在书上填写，集体订正。说一说这些小数的意义。
(2)说一说小数的意义是什么？
问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的数？
2．(1)在小数里，小数部分最高位是哪一位？从小数点起，向右依次有哪些数位？每个数位上计数单位是什么？
(2)填空。
0．1里面有( )个0.01 10个0.001是( )
10个0.1是( ) 0.1里有( )个0.01
二、复习小数的性质和小数的大小比较
1．练习。
(1)把下面小数化简。
4．700 16.0100 8.7100 14.00
(2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。
4．2 13.1 21
①学生做，指名板演，集体订正。
②问：做题时是根据什么来做的？
2．(1)做整理和复习第2题。
0．1 0.012 0.102 0.12 0.021
(2)按要求从小到大排列。
三、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1．做整理和复习第3题。
(1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位、三位……，原数有什么变化？小数点向左移动，原来的数就缩小，向左移动一位、两位、三位……原数有什么变化？
问：要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍……小数点应怎样移动？
(2)学生练习，指名回答。
四、复习求小数的近似数和整数的改写
1．把下面小数精确到百分位。
0．834 2.786 3.895
(1)学生做，指名板演。
(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
2．(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。
486700 521000
(3)把下面各数改写成“亿”作单位的数。
460000000 7189600000
学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数改写成“万”或“亿”作单位的数。
小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数点后面的0，再在后面添上“万”字或“亿”字，反过来，一个以“万”或“亿”作单位的数，要改写成原来的整数，只要把它扩大1万倍或1亿倍就可以了。
1．0.45表示( )。
2．把6.956，6.965，6.659，9.665，5.669按从小到大排列是( )。
3．把6712098600改写成“万”作单位的数是( )万，保留一位小数是( )万；改写成“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数是( )亿。
4．在)里填“>”“<”或“＝”。
16．36)16.63 0.36万)3600 0.97)1.01 0.23亿)2100万
这节课复习了什么内容？怎样的数可以用小数表示？小数的性质是什么？小数点位置移动引起小数大小变化有什么规律？我们可以怎样比较小数的大小？
第1课时 求一个小数的近似数(一)
1．掌握用四舍五入的方法求小数的近似数的方法。并能利用所学知识解决一些实际问题。
2．学生利用已有知识和迁移类推的方法，探索用“四舍五入法”求小数近似数的方法。培养学生的探索能力、迁移能力和抽象概括能力。
3．感受近似数在生活中的应用。培养学生细致、认真的学习习惯。
求小数近似数的方法。
对精确度的理解及对四舍五入后小数末尾“0”的处理。
课件
课件出示：P52主题图
师：他们是怎样得出豆豆身高的近似数的？
看来在生活中解决一些问题时，需要求一个小数的近似值，今天我们就来学习求小数的近似值。
1．学习保留两位小数的方法
(1)刚才你们是怎样求出0.984的近似值的？谁再来讲一讲你的方法。
用四舍五入的方法，0.98保留两位小数，看千分位的4，比5小，就舍去。
(2)师小结：求一个小数的近似数一般都要用“四舍五入法”。
(3)巩固：将下面小数四舍五入保留两位小数：2.582 12.807 0.849
(4)怎样将一个小数四舍五入保留两位小数？看千分位上的数，千分位上的数大于4，就向百分位进1；千分位上的数小于或等于4，就将百分位后面的数舍去。0.984＝0.98
2．自主探究保留整数的方法
(1)保留整数要看十分位。
学生回答：将0.984保留整数，看十分位的9，比5大，就向前一位进一。0.984≈1
(2)巩固。
将下面小数四舍五入保留一位小数：2.582 12.807 0.849
(3)说一说怎样将一个小数四舍五入保留一位小数？
看百分位上的数，百分位上的数大于4，就向十分位进1；百分位上的数小于或等于4，就将十分位后面的数舍去。
3．迁移类推，总结方法。
(1)我们已经知道了怎样将一个小数用四舍五入的方法保留一位小数、两位小数的方法，现在你能试着完成下面的练习吗？出示：将下面的小数用四舍五入的方法保留整数，保留三位小数。
6．0778 31.5784
保留整数：6.0778≈6 31.5783≈32保留三位小数：6.0778≈6.078 31.5783≈32.578
(2)说一说怎样将一个小数用四舍五入的方法保留整数、保留三位小数？
保留整数的方法：看十分位上的数，十分位上的数大于4，就向个位进1；十分位上的数小于或等于4，就将个位后面的数舍去。保留三位小数的方法：看万分位上的数，万分位上的数大于4，就向千分位进1；万分位上的数小于或等于4，就将千分位后面的数舍去。
(3)怎样用四舍五入的方法取小数的近似值，你能用一句话概括出来吗？两个人一组先互相说一说。
(4)汇报交流，得出方法。
要保留几位小数，就看要保留的位数的下一位上的数，如果这个数大于4，就向前一位进1，如果这个数小于或等于4，就舍去。
4．巩固拓展
出示：将2.953分别精确到个位、十分位、百分位，各是多少？
(1)“精确到个位、十分位、百分位”是什么意思？精确到个位表示保留整数；精确到十分位表示保留一位小数；精确到百分位表示保留两位小数。
(2)学生独立完成
(3)全班反馈答案
教师要根据学生答案的情况，引导学生重点讨论保留一位小数出现的两个答案：2.953≈3.0 2.953≈3
师：哪个答案正确？小组讨论讨论。
5．出示讨论题：
(1)近似数是3.0的两位小数的取值范围是多少？近似数是3的两位小数的取值范围是多少？
(2)3.0和3表示的取值范围一样吗？哪个更精确？
(3)全班交流讨论的结果，最后教师利用课件讲解道理。
通过教师的讲解使学生明确：保留一位小数是3.0，原数的取值在2.95与3.05之间。保留整数为3，原数的取值在2.5与3.5之间，所以3.0比3精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。因此近似数3.0末尾的0不能去掉。
1．P53做一做
2．世界最高的山峰——珠穆朗玛峰，海拔8844.43米(保留整数)。
3．马拉松长跑比赛的赛程是42.195千米(保留两位小数)。
4．世界第一大洋——太平洋总面积是1.7868亿平方千米(保留一位小数)。
5．近似数8.0是把准确数8.ＫＫ按四舍五入法取得的，问8.ＫＫ的小数部分可以是哪些数字？
通过这节课的学习，你觉得在求小数的近似数的时候应注意什么？精确到个位表示保留整数；精确到十分位表示保留一位小数；精确到百分位表示保留两位小数，…(在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。)
第2课时 求一个小数的近似数(二)
1．使学生掌握把较大的不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法，并能利用这个方法解决实际问题。
2．学生利用已有知识和迁移规律，通过自主探究、合作交流获得改写大数的方法，培养学生利用迁移规律解决问题的能力。
3．培养学生严谨认真的学习态度。
把较大的不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法。
正确认识不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的数与省略万、亿后面的尾数求近似数的区别。
课件
1．情境引入：出示
(1)图中告诉了我们木星的直径和太阳与木星之间的距离。谁来读一读这两个数。
(2)看来，由于数太大，读起来有些困难，如果将数改写成以万或亿为单位的数，是不是就很方便读出来呢？因此，为了我们读数的方便，经常要将一些大数改写成以万或亿为单位的数，今天，我们就来学习这个内容。
1．改写成以万为单位的数
(1)怎样将142800千米改写成以万为单位的数？自己先试一试。
(2)汇报说一说你是怎样想的？
看142800中有多少个10000，即142800÷10000＝14.28，142800千米＝14.28万千米
(3)巩固
250700＝( )万 8900＝( )万 1204000＝( )万
学生汇报得数后教师板书
250700＝25.07万
8900＝0.89万
1207000＝120.7万
(4)通过解决这几道题，你有没有发现更加简单的方法呢？
(如果学生答不出来，教师可提示学生观察等号左右两边的两个数的小数点的位置变化，你发现了什么？)
(5)总结方法：怎样将一个不是整万的大数改写成以万为单位的数？
先分级，再在万位后面点上小数点，最后将小数末尾的0去掉，添上万字。
2．改写成以亿为单位的数
(1)自己试着将778330000千米改写成以亿为单位的数
(2)学生汇报方法
方法a：778330000÷100000000＝7.7833亿
方法b：778330000＝7.7833亿
哪个方法简单？
(3)怎样将一个不是整亿的大数改写成以亿为单位的数？两个人先说一说。
(4)总结方法：
先分级，再在亿位后面点上小数点，最后将小数末尾的0去掉，添上亿字。
(5)巩固练习
386090000＝( )亿 72046000000＝( )亿
3．省略万、亿后面的尾数
(1)将142800千米改写成以万为单位的数，再将得数保留一位小数是多少？如果将这个数四舍五入省略万后面的尾数又是多少？你是怎样想的？
板书142800千米＝14.28万千米≈14.3万千米
142800千米≈14万千米
(看千位上的数2，小于4，就将个级的四个数舍去。)
(2)将778330000千米四舍五入省略亿后面的尾数。
学生独立探究再全班交流汇报
(看千万位上的7大于4向亿位进1再舍去万级和个级的数)
1．将下面的数四舍五入省略万位后面的尾数。
250700 8900 1207000
2．将下面的数四舍五入省略亿位后面的尾数。
386090000 72046000000
3．填空。
(1)四川省合川县发现的恐龙化石，距今约130000000年。先改写成用“亿年”作单位是( )，四舍五入省略亿后面的尾数约是( )亿年。
(2)1992年我国生产洗衣机7127000台。把这个数改写成用“万台”作单位的数是( )台，四舍五入省略万后面的尾数约是( )万台。
今天你有什么收获？
改写成以“万”或“亿”作单位的数与四舍五入省略万或亿位后面的尾数有什么区别？(1)省略万、亿位后面的尾数是用四舍五入的方法求近似数，需要将万位或亿位后面的所有数都去掉。(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，只将小数末尾的0去掉。
整理和复习
教科书P56～57的内容。
1．使学生通过整理和复习，弄清本单元学习了哪些知识，更牢固地掌握小数的意义和性质。
2．帮助学生进一步巩固小数的概念，提高对小数性质的认识水平，增强学生对生活中的小数的感受和应用能力。
理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
用“四舍五入”法按要求求出小数的近似数。
这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的数，并能按要求求出小数的近似数。
一、复习小数的意义和读写法
1．做整理和复习第1题。
(1)学生在书上填写，集体订正。说一说这些小数的意义。
(2)说一说小数的意义是什么？
问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的数？
2．(1)在小数里，小数部分最高位是哪一位？从小数点起，向右依次有哪些数位？每个数位上计数单位是什么？
(2)填空。
0．1里面有( )个0.01 10个0.001是( )
10个0.1是( ) 0.1里有( )个0.01
二、复习小数的性质和小数的大小比较
1．练习。
(1)把下面小数化简。
4．700 16.0100 8.7100 14.00
(2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。
4．2 13.1 21
①学生做，指名板演，集体订正。
②问：做题时是根据什么来做的？
2．(1)做整理和复习第2题。
0．1 0.012 0.102 0.12 0.021
(2)按要求从小到大排列。
三、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1．做整理和复习第3题。
(1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位、三位……，原数有什么变化？小数点向左移动，原来的数就缩小，向左移动一位、两位、三位……原数有什么变化？
问：要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍……小数点应怎样移动？
(2)学生练习，指名回答。
四、复习求小数的近似数和整数的改写
1．把下面小数精确到百分位。
0．834 2.786 3.895
(1)学生做，指名板演。
(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
2．(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。
486700 521000
(3)把下面各数改写成“亿”作单位的数。
460000000 7189600000
学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数改写成“万”或“亿”作单位的数。
小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数点后面的0，再在后面添上“万”字或“亿”字，反过来，一个以“万”或“亿”作单位的数，要改写成原来的整数，只要把它扩大1万倍或1亿倍就可以了。
1．0.45表示( )。
2．把6.956，6.965，6.659，9.665，5.669按从小到大排列是( )。
3．把6712098600改写成“万”作单位的数是( )万，保留一位小数是( )万；改写成“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数是( )亿。
4．在)里填“>”“<”或“＝”。
16．36)16.63 0.36万)3600 0.97)1.01 0.23亿)2100万
这节课复习了什么内容？怎样的数可以用小数表示？小数的性质是什么？小数点位置移动引起小数大小变化有什么规律？我们可以怎样比较小数的大小？