人教版四年级下册数学 3.1加法运算定律 教案(5课时)

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名称 人教版四年级下册数学 3.1加法运算定律 教案(5课时)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2019-12-01 19:36:58

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文档简介

第三单元 运算定律

本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律,减法的性质,乘法对于加法的分配律以及这些运算定律的比较简单的运用。
与原义务教材的不同处:原义务教材(第八册第二单元)“整数和整数四则运算”中,结合四则运算的意义概括出对应的运算定律。而新教材根据《标准》“结合具体情境,体会四则运算的意义”的要求,在第一单元对四则运算的意义进行概括的基础上,安排了本单元的运算定律。
本单元所学习的运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。因此,这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”。
学生在前面的学习中,已经接触到了反映运算定律的大量例子,特别是对于加法、乘法的可交换性、结合性,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
通过本单元的学习,可以加深学生对加法、乘法运算的理解,提高学生选择计算方法的灵活性。同时,这些运算定律在今后进一步的数学学习中,还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学和现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点:
1.熟练掌握并运用运算定律;
2.理解和掌握加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。
3.探索、交流、尝试、质疑相结合的多种学习方法。
课时安排:
本单元约10课时



1.加法运算定律
第1课时 加法交换律



学习内容:加法交换律,课本17页例1。

1.使学生理解并掌握加法交换律的意义,并能正确运用交换律进行简单的简便计算。
2.通过对加法交换律的探索,培养学生的推理能力,发展学生的思维。
3.通过学习,使学生感受数学与生活的联系。能用所学知识解决简单的实际问题。
学习重点、难点:
学生理解并掌握加法交换律的意义,并能正确运用进行简单的简便计算。
学习准备:
课本17页主题图。课件




1.谈话:在我们班里,有多少同学会骑自行车?你最远骑到什么地方?(骑车是一项有益健康的运动,这里有一位李叔叔是一个自行车旅行爱好者,正在骑车旅行呢!)
出示李叔叔骑车旅行的情境图。
2.仔细观察这幅图,你从图中知道哪些信息?
3.根据这些信息,你能提出什么问题?

1.解决问题:李叔叔今天一共骑了多少千米
(根据回答板书:40+56=96(千米) 56+40=96(千米))
2.请学生观察两组算式,说说有什么发现?
(板书:40+56=56+40)
3.在这组加法算式中,什么变了?什么没变?(板书:交换加数位置,和没变)
4.你能照样子举几个例子吗?
5.从这些例子可以得出什么规律?(规律:两个加数交换位置,和不变。)
6.师:刚才是同学们自己发现了加法的这个重要的规律,你能不能用喜欢的方法表示出来?
7.观察不同的表示方法:等式中的符号表示什么。如:+K=K+)中,“K”和“)”代表什么?(代表任意不同的数)
8.师:同学们想到的方法可真多!两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律,(板书)通常用字母表示:a+b=b+a。(板书:加法交换律a+b=b+a。)

1.两个加数(  )位置,(  )不变。这叫做加法交换律。
2.根据加法交换律填空。在(  )里填上合适的数,在)里填上运算符号。
①(  )+165=165+35
②1013+214=(  )+(  )
③80)50=50)80
④(  )+(  )=(  )+(  )
3.仔细看一看,下面的算式符合加法交换律吗?
270+380=370+280
b+800=800+b
4.想一想,我们在哪里用到过加法交换律。
5.计算下面各题,并用加法交换律验算。
38+456 307+348 123+284

今天我们发现了什么数学规律?对于加法交换律的应用你知道的有哪些?(发现了加法交换律,并知道了在加法验算时用到了加法交换律。)


第2课时 加法结合律



加法结合律,课本18页例2。

1.使学生理解并掌握加法结合律的意义,并应用结合律进行简单的简便计算。
2.通过对加法结合律的探索,培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.通过学习,使学生感受数学与生活的联系。能用所学知识解决简单的实际问题。

理解并掌握加法结合律。

加法结合律的推导。



话说李叔叔阳光明媚的日子里,骑自行车旅游。昨天,我们帮他计算了一天的行程。其实那是他第三天的行程。现在李叔叔想请我们帮他算算前三天他一共行驶了多远。同学们愿意吗?

出示例2主题图
1.仔细观察这幅图,你从图中知道哪些信息?
2.解决问题:李叔叔3天一共骑了多少千米?(根据回答有意识板书:
(88+104)+96=288(千米)
88+(104+96)=288(千米)
88+104+96=288(千米)
104+96+88=288(千米)
3.请学生观察(88+104)+96=288和88+(104+96)=288两个算式,有什么关系?
4.你能照样子举几个例子吗?(引导学生把可以凑整十整百的数放在一起。)
5.从这些例子可以得出什么规律?(三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变,这叫加法的结合律。)
6.师:刚才是同学们自己发现了加法的这个重要的规律,你能不能用喜欢的方法表示出来?(可能有:甲数+乙数+丙数=甲数+(乙数+丙数),a+b+c=a+(b+c)……)
7.师:同学们想到的方法可真多!三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变,这一规律在数学中称为加法结合律,(板书课题)通常用字母表示:a+b+c=a+(b+c)
(板书:加法结合律a+b+c=a+(b+c))

1.根据运算定律,在下面的K里填上适当的数。
369+258+147=369+(K+147)
(23+47)+56=23+(K+K)
2.在符合加法结合律的等式后面打”√”号。
a+(20+9)=(a+20)+9(  )
△+()+b)=(△+K)+b(  )
3.用简便方法计算下面各题,说一说是怎样应用运算定律的?
91+89+1185+41+15+59
168+250+32135+49+65+24+11

通过这节课的学习,你有哪些新的收获?


第3课时 加法运算定律的运用



加法运算定律的运用,课本20页例3。

1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.能用所学知识解决简单的实际问题。

能运用运算定律进行一些简便运算。解决简单的实际问题。



师:通过前面的学习,我们知道了李叔叔要骑车旅行一个星期,我们已解决了李叔叔前三天所行的路程,今天让我们一起随着李叔叔的自行车去完成他的后四天旅行吧!

出示例3
1.师:你从中获得了哪些教学信息?想知道什么?(学生的回答各不相同,师有选择性地将“李叔叔后四天一共骑了多少千米”板书在黑板上)。
2.要求“李叔叔后四天一共骑了多少千米”应怎样列式计算?
3.在计算过程中,你运用了什么运算定律?应注意些什么?(用了加法交换律和加法结合律。注意:不管是三个数连加或是四个数连加,都要先观察这些加数的特点,把两个或三个能结合成整百整千的数,通过交换律再结合在一起使计算更加简便。)
4.打开课本20页,阅读课本,并把书中空白处填上。

1.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
425+14+186  75+168+25  245+180+20+155  67+25+33+75
2.下面哪些算式运用了加法运算定律?分别运用了哪些运算定律?
76+18=18+76
37+45=35+47
31+67+19=31+19+67
56+72+28=56+(72+28)
24+42+76+58=(24+76)+(42+58)
3.新风商场第一季度电器销售情况,把表格补充完整。
产品名称 合计 一月 二月 三月
彩电/台 385 415 537
冰箱/台 248 309 291
洗衣机/台 347 418 353
4.课本22页第2题。

师:在陪同李叔叔的七天旅行中,前三天我们经历了单纯的加法交换律和加法结合律,在后四天的旅行中,你学到了什么?(不管是三个数连加或是四个数连加,都要先观察这些加数的特点,把两个或三个能结合成整百整千的数,通过交换律再结合在一起使计算更加简便。)



第4课时 连减算式中的简便计算



教材21页例4及相应的习题。

1.知道了从一个数里连续减去两个数,可以改为减去两个数的和。
2.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
学习重难点
一个数连续减去两个数,可以减去两个数的和或先减去后一个数,再减去前一个数。



我们在前面学习了加法的运算定律,它们的交换律和结合律分别是什么?在减法中是不是也有这样的规律?

学习例4
1.出示例4:小明在看一本故事书,昨天看到第66页,今天又看了34页,这本书一共234页,还剩多少页没看?
讨论怎样解答,学生做出几种解法:
板书几种不同的方法:
234-66-34=168-34=134
234-34-66=200-68=134
234-(66+34)=234-100=134
2.观察算式,你有什么发现?算法不同结果一样
你还能举出这样的几组算式吗?
学生说算式,板书几组
3.观察这几组算式,你喜欢哪种算法?(小组派代表汇报本组的讨论成果,各组成员互相交流,相互检查,总结出最佳的计算方式。)
4.发现的这个规律在减法的算式(连减)里是不是都能用。运用这个规律计算有什么好处?
5.这个规律用字母怎样表示。
从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和。也可以先减去后一个数,再减去前一个数。
用字母可以表示为:a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
想一想:这些方法都有什么特点?计算结果相同
6.小组讨论一下,看看谁的算法最简便?
这节课我们学习了什么。减法的运算性质在计算中怎样来灵活的运用。

1.在)里和横线上填写相应的运算符号和数。
868-52-48=868)(52+____)      480-(268+132)=480)268)132
1500-28-272=____-(28)272) 415-74-26=____)(____)____)
2.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
800-138-162   672-36+64   1034+78+320+102
25+75-25+75 382+165+35-82
3.去年国庆期间,有258人参观科技馆,中午离去了174人,又来了142人,现在有多少人参观科技馆?

通过这堂课的学习,你有哪些新的收获?





第5课时 加减算式中的简算练习



课本第22-23页练习六。

1.进一步学习加法交换律、结合律。掌握从一个数里连续减去两个数,可以改为减去两个数的和或先减后一个数再减前一个数。
2.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

一个数连续减去两个数,可以减去两个数的和或先减去后一个数,再减去前一个数。



我们在前面学习了加法的运算定律,加法的交换律和结合律分别有什么规律?在减法中也有规律可循。请回顾这些运算定律分别是怎么表述的?
学生答后师板书:
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b

1.完成课本第22页的第3,4题
学生分析题意,列式计算,提醒学生简算。
2.完成23页第6,7题,认真读题,用心思考,仔细计算,点名板演,全班齐练,集体订正。

1.在)里和横线上填写相应的运算符号和数。
868-47-53=868)(47+____)
480-(178+122)=480〇178〇122
1500-58-242=____-(58)242)
415-54-46=____)(____)____)
2.简算。
(1)1245-(345+273) (2)1275-(64+736) (3)480-32-68 (4)673-55-73-45
3.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
800-188-112 672-33+67    1034+48+320+52     35+65-35+65 382+63+37-82
4.六一儿童节期间,小学生有349人参观科技馆,中午离去了149人,又来了142人,现在有多少小学生参观科技馆?