六年级上册数学教案- 百分数解决问题（二） 人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案- 百分数解决问题（二） 人教新课标 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 154.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-02 00:00:00 | ||
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文档简介
第3课时 百分数解决问题（二）
（1）
教材分析
本单元在学生学习了整数、小数、百分数的基础上，正式认识百分数。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中的相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。
本单元内容分为三个层次：
一是百分数的意义和读、写方法。二是在解决问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法。三是用百分数解决相关的问题。
学情分析
整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。
学习目标
1．掌握稍复杂的“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解答方法。
2．理解“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的双重含义；掌握、分析解答方法。
教学重点和难点
重点：掌握解决“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题的方法。
难点：理解“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的双重含义。
教学过程
二次备课
【复习导入】
1．多媒体出示复习题：一个乡原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划造林的百分之几？
列式解答并口述解题思路。
与单位“1”比，在图中括号里填写对应的百分数。
2．揭示课题。
师：如果我们把上面的问题换成“实际造林比原计划造林多百分之几？”你会解答吗？这就是我们今天要学的内容。(板书课题：用百分数解决问题(1))
【新课讲授】
1．教学例3
(1)投影出示教材第89页例3主题情境图。
提问：例3与复习题比较，结构上有什么相同点与不同点？(相同点是实际造林数与原计划造林数一样，不同点是复习题求实际是原计划的百分之几，例3中求实际比原计划增加了百分之几。)
(2)讨论：“实际造林比原计划多百分之几”这句话是什么意思？可以转化为什么问题？(实际造林比原计划增加的公顷数是原计划的百分之几？)列式并计算出结果。
(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
实际造林对应的百分数比原计划对应的百分数多百分之几？
列式：14÷12－100%≈1.167－100%＝16.7%
2．小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？(这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。)
3．改变问题：问题如果是“原计划造林比实际造林少百分之几”，该怎么解决呢？
列出算式：(14－12)÷14
(再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。)
【课堂练习】
1．教材第89页“做一做”。
2．教材第92页第1题。
【课后作业】
教材第92页第2～4题，第6题。
板书设计
用百分数解决问题(1)
求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实质上也是求一个数是另一个数的百分之几。即两个数的差量占另一个数的(即单位“1”的量)的百分之几。
1．求A比B多百分之几：
(1)(A－B)÷B (2)A÷B－1
2．求B比A少百分之几：
(1)(A－B)÷A (2)1－B÷A
注意：找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。
教学反思
（2）
教材分析
本单元在学生学习了整数、小数、百分数的基础上，正式认识百分数。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中的相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。
本单元内容分为三个层次：
一是百分数的意义和读、写方法。二是在解决问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法。三是用百分数解决相关的问题。
学情分析
整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。
学习目标
1．在理解、分析数量关系的基础上让学生掌握“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题的解答方法。
2．体会解决问题策略的多样性，提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点和难点
重点：沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。
难点：两种解题方法的对比。
教学过程
二次备课
【复习导入】
1．课件出示复习题：学校图书馆有故事书600本，科普书的本数比故事书多，科普书有多少本？
2．学生独立解答，指名板演。
3．揭示课题
师：看来前面的分数乘法问题同学们学得很不错，今天我们就要利用这些知识来继续学习“用百分数解决问题”。(板书课题：用百分数解决问题(2))
【新课讲授】
1．教学例4
(1)投影出示例4，引导学生完整读题，获取信息。
(2)讨论：“今年图书册数增加了12%”是什么意思？把谁看作单位“1”？(意思是今年图书册数比原来图书册数增加了12%，两个数量相比，原有图书册数是单位“1”。)
(3)学生分组讨论，交流自己的解题思路，教师参与、引导：可以先求今年比去年增加了多少册，再加上去年的图书册数就是今年的图书册数。也可以先求出今年图书册数占去年图书册数的百分之几，去年图书册数是单位“1”，今年比去年多12%，今年是去年的112%。
(4)全班交流，教师板书学生的算法：
解法一：1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568(册)
解法二：1400×(1＋12%)＝1400×112%＝1568(册)
(5)比较例4和复习题有什么相同和不同的地方。
相同点：解题思路相同。
不同点：复习题是一个数比另一个数多几分之几，而例4是一个数比另一个数多百分之几。
2．尝试练习
完成教材第91页“做一做”第1、2题。
(学生独立思考，汇报思考过程，解题思路，解答结果，全班讲解，集体订正。)
注意：理解“减少了0.5%”的含义，强调“增加到”和“增加了”的区别。
【课堂练习】
教材第92页第5、10题。
【课后作业】
教材第93页第7、8、9题。
板书设计
用百分数解决问题(2)
例4：
解法一：1400＋1400×12%
＝1400＋168
＝1568(册)
解法二：1400×(1＋12%)
＝1400×112%
＝1568(册)
答：现在图书室有1568册图书。
教学反思
（3）
教材分析
本单元在学生学习了整数、小数、百分数的基础上，正式认识百分数。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中的相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。
本单元内容分为三个层次：
一是百分数的意义和读、写方法。二是在解决问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法。三是用百分数解决相关的问题。
学情分析
整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。
学习目标
学会解决稍复杂的比一个量增加(或减少)百分之几的问题。
教学重点和难点
重点：弄清各个百分数的单位“1”，掌握基本的数量关系式。
难点：理清题中各个数量之间的关系。
教学过程
二次备课
【例题导入】
小明2012年体重是60 kg，2013体重增加了10%，2014年经过减肥锻炼，体重又减轻了10%。
看到这个信息，你最想知道什么？
生：小明现在的体重是多少，他比2012年时是轻了还是重了？
师：大家可以先猜猜看，今天，我们就来学习这样的知识。(板书课题：用百分数解决问题(3))
【新课讲授】
1．你能算出小明现在的体重吗？
(1)问：本题中两个“10%”的单位“1”一样吗？它们分别表示的是谁占谁的10%?
(2)小组讨论交流。
(3)汇报结果：第一个10%是指2013年比2012年增加的体重是2012年体重的10%，第二个10%是指2014年比2013年减少的体重是2013年体重的10%。
(4)学生试做，点名板演，集体订正。
60×(1＋10%)＝66(kg)
66×(1－10%)＝59.4(kg)
(5)归纳小结：
解答这类题目的关键是找准百分数所对应的单位“1”，百分数表示的实际意义。
2．教学例5
(1)课件出示教材第90页例5。认真读题，分析题意。
(2)小组讨论交流。
商品原价不知道，我们可以假设一个价。
(3)学生试做，各自假设一个商品原价。
(4)点名板演。
假设原价为100元。
100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)
80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)
96÷100＝0.96＝96%
1－96%＝4%
假设原价为200元。
200×(1－20%)＝160(元)
160×(1＋20%)＝192(元)
(200－192)÷200＝4%
(5)比较上面两种结果，还有同学们自己做的结果，是一样的吗？在做这种题目时我们一般直接假设此商品的原价是1，这样计算更简便。
1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96
(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
答：5月份的价格比3月份降了，降了4%。
【课堂练习】
1．教材第91页“做一做”第3题。
2．教材第93页第14题。
【课后作业】
教材第93页第11、12、13题。
板书设计
用百分数解决问题(3)
小明2013年体重：60×(1＋10%)＝66(kg)
小明2014年体重：66×(1－10%)＝59.4(kg)
例5：1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96
(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
教学反思
（1）
教材分析
本单元在学生学习了整数、小数、百分数的基础上，正式认识百分数。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中的相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。
本单元内容分为三个层次：
一是百分数的意义和读、写方法。二是在解决问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法。三是用百分数解决相关的问题。
学情分析
整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。
学习目标
1．掌握稍复杂的“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解答方法。
2．理解“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的双重含义；掌握、分析解答方法。
教学重点和难点
重点：掌握解决“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题的方法。
难点：理解“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的双重含义。
教学过程
二次备课
【复习导入】
1．多媒体出示复习题：一个乡原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划造林的百分之几？
列式解答并口述解题思路。
与单位“1”比，在图中括号里填写对应的百分数。
2．揭示课题。
师：如果我们把上面的问题换成“实际造林比原计划造林多百分之几？”你会解答吗？这就是我们今天要学的内容。(板书课题：用百分数解决问题(1))
【新课讲授】
1．教学例3
(1)投影出示教材第89页例3主题情境图。
提问：例3与复习题比较，结构上有什么相同点与不同点？(相同点是实际造林数与原计划造林数一样，不同点是复习题求实际是原计划的百分之几，例3中求实际比原计划增加了百分之几。)
(2)讨论：“实际造林比原计划多百分之几”这句话是什么意思？可以转化为什么问题？(实际造林比原计划增加的公顷数是原计划的百分之几？)列式并计算出结果。
(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
实际造林对应的百分数比原计划对应的百分数多百分之几？
列式：14÷12－100%≈1.167－100%＝16.7%
2．小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？(这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。)
3．改变问题：问题如果是“原计划造林比实际造林少百分之几”，该怎么解决呢？
列出算式：(14－12)÷14
(再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。)
【课堂练习】
1．教材第89页“做一做”。
2．教材第92页第1题。
【课后作业】
教材第92页第2～4题，第6题。
板书设计
用百分数解决问题(1)
求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实质上也是求一个数是另一个数的百分之几。即两个数的差量占另一个数的(即单位“1”的量)的百分之几。
1．求A比B多百分之几：
(1)(A－B)÷B (2)A÷B－1
2．求B比A少百分之几：
(1)(A－B)÷A (2)1－B÷A
注意：找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。
教学反思
（2）
教材分析
本单元在学生学习了整数、小数、百分数的基础上，正式认识百分数。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中的相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。
本单元内容分为三个层次：
一是百分数的意义和读、写方法。二是在解决问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法。三是用百分数解决相关的问题。
学情分析
整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。
学习目标
1．在理解、分析数量关系的基础上让学生掌握“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题的解答方法。
2．体会解决问题策略的多样性，提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点和难点
重点：沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。
难点：两种解题方法的对比。
教学过程
二次备课
【复习导入】
1．课件出示复习题：学校图书馆有故事书600本，科普书的本数比故事书多，科普书有多少本？
2．学生独立解答，指名板演。
3．揭示课题
师：看来前面的分数乘法问题同学们学得很不错，今天我们就要利用这些知识来继续学习“用百分数解决问题”。(板书课题：用百分数解决问题(2))
【新课讲授】
1．教学例4
(1)投影出示例4，引导学生完整读题，获取信息。
(2)讨论：“今年图书册数增加了12%”是什么意思？把谁看作单位“1”？(意思是今年图书册数比原来图书册数增加了12%，两个数量相比，原有图书册数是单位“1”。)
(3)学生分组讨论，交流自己的解题思路，教师参与、引导：可以先求今年比去年增加了多少册，再加上去年的图书册数就是今年的图书册数。也可以先求出今年图书册数占去年图书册数的百分之几，去年图书册数是单位“1”，今年比去年多12%，今年是去年的112%。
(4)全班交流，教师板书学生的算法：
解法一：1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568(册)
解法二：1400×(1＋12%)＝1400×112%＝1568(册)
(5)比较例4和复习题有什么相同和不同的地方。
相同点：解题思路相同。
不同点：复习题是一个数比另一个数多几分之几，而例4是一个数比另一个数多百分之几。
2．尝试练习
完成教材第91页“做一做”第1、2题。
(学生独立思考，汇报思考过程，解题思路，解答结果，全班讲解，集体订正。)
注意：理解“减少了0.5%”的含义，强调“增加到”和“增加了”的区别。
【课堂练习】
教材第92页第5、10题。
【课后作业】
教材第93页第7、8、9题。
板书设计
用百分数解决问题(2)
例4：
解法一：1400＋1400×12%
＝1400＋168
＝1568(册)
解法二：1400×(1＋12%)
＝1400×112%
＝1568(册)
答：现在图书室有1568册图书。
教学反思
（3）
教材分析
本单元在学生学习了整数、小数、百分数的基础上，正式认识百分数。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中的相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。
本单元内容分为三个层次：
一是百分数的意义和读、写方法。二是在解决问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法。三是用百分数解决相关的问题。
学情分析
整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。
学习目标
学会解决稍复杂的比一个量增加(或减少)百分之几的问题。
教学重点和难点
重点：弄清各个百分数的单位“1”，掌握基本的数量关系式。
难点：理清题中各个数量之间的关系。
教学过程
二次备课
【例题导入】
小明2012年体重是60 kg，2013体重增加了10%，2014年经过减肥锻炼，体重又减轻了10%。
看到这个信息，你最想知道什么？
生：小明现在的体重是多少，他比2012年时是轻了还是重了？
师：大家可以先猜猜看，今天，我们就来学习这样的知识。(板书课题：用百分数解决问题(3))
【新课讲授】
1．你能算出小明现在的体重吗？
(1)问：本题中两个“10%”的单位“1”一样吗？它们分别表示的是谁占谁的10%?
(2)小组讨论交流。
(3)汇报结果：第一个10%是指2013年比2012年增加的体重是2012年体重的10%，第二个10%是指2014年比2013年减少的体重是2013年体重的10%。
(4)学生试做，点名板演，集体订正。
60×(1＋10%)＝66(kg)
66×(1－10%)＝59.4(kg)
(5)归纳小结：
解答这类题目的关键是找准百分数所对应的单位“1”，百分数表示的实际意义。
2．教学例5
(1)课件出示教材第90页例5。认真读题，分析题意。
(2)小组讨论交流。
商品原价不知道，我们可以假设一个价。
(3)学生试做，各自假设一个商品原价。
(4)点名板演。
假设原价为100元。
100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)
80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)
96÷100＝0.96＝96%
1－96%＝4%
假设原价为200元。
200×(1－20%)＝160(元)
160×(1＋20%)＝192(元)
(200－192)÷200＝4%
(5)比较上面两种结果，还有同学们自己做的结果，是一样的吗？在做这种题目时我们一般直接假设此商品的原价是1，这样计算更简便。
1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96
(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
答：5月份的价格比3月份降了，降了4%。
【课堂练习】
1．教材第91页“做一做”第3题。
2．教材第93页第14题。
【课后作业】
教材第93页第11、12、13题。
板书设计
用百分数解决问题(3)
小明2013年体重：60×(1＋10%)＝66(kg)
小明2014年体重：66×(1－10%)＝59.4(kg)
例5：1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96
(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
教学反思