5.2.1 移项解一元一次方程学案(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学七年级上册同步学案
第五章　一元一次方程
2　求解一元一次方程
第1课时　移项解一元一次方程
要 点 讲 解
要点　移项解一元一次方程
1. 移项的依据是等式的基本性质，移项中强调移动的项必须改变符号.
2. 利用移项解一元一次方程习惯上将含有未知数的项移到方程的左边，不含未知数的项移到方程的右边.
经典例题1　解方程：4x＋5＝－3＋2x.
解：移项，得4x－2x＝－3－5.
合并同类项，得2x＝－8.
系数化为1，得x＝－4.
点拨：利用移项解形如“ax＋c＝bx＋d(a－b≠0)”型一元一次方程的步骤：移项→合并同类项→系数化为1.
易错易混警示　移项时容易忽视变号而导致错误
移项是将方程中某一项从方程的一边移到另一边，不是左边或右边某些项的交换；移项时要变号，不能出现不变号就移项的情况.
经典例题2　下列方程中，移项正确的是(　　　)
A. 方程10－x＝4变形为－x＝10－4
B. 方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2
C. 方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4
D. 方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3
答案：B
点拨：移项过程中，注意符号的变化.
当 堂 检 测
1. 解方程－3x＋5＝2x－1，移项正确的是(　　)
A. 3x－2x＝－1＋5 B. －3x－2x＝5－1
C. 3x－2x＝－1－5 D. －3x－2x＝－1－5
2. 如果式子5－2x的值与互为倒数，则x的值是(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 下列变形属于移项的是(　　)
A. 由3x＝5＋2得到3x＋2＝5 B. 由－x＝2x－1到得－1＝2x＋x
C. 由5x＝15得到x＝ D. 由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x
4. 解方程6x＋1＝－4，移项正确的是(　　)
A. 6x＝4－1 B. －6x＝－1－1
C. 6x＝1＋4 D. 6x＝－4－1
5. 方程10x＋4＝22的解是(　　)
A. x＝1.8 B. x＝2.2 C. x＝2.6 D. x＝18
6. 若－x2y3m＋4与x2y5m－2是同类项，则m＝ .
7. 若k是方程3x＋1＝4的解，则5k＋3＝ .
8. 解方程：
(1)－8x＝－6－7x；
(2)－＋1＝＋2；
(3)17y＋5＝10y－5－4y.
9. 下面是某位同学的作业，请你用波浪线把错误的步骤画出来，并把正确的步骤写在右边.
解方程：2x－1＝－x＋5.
解：2x－x＝1＋5，
x＝6.
当堂检测参考答案
1. D 2. A 3. D 4. D 5. A
6. 3
7. 8
8. 解：(1)x＝6.
(2)x＝－.
(3)y＝－.
9. 解：2x－x＝1＋5，x＝6.正确解答：移项，得2x＋x＝5＋1.合并同类项，得3x＝6.系数化为1，得x＝2.