六年级上册数学教案-圆的认识 人教新课标

《圆的认识》教案设计
一、教学目标：
1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。
2、让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、通过操作、研讨，培养学生独立探索能力和创新、合作的意识。
二、教学重点：
掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。
三、教学难点：
能够正确熟练地使用圆规画圆。
四、课时安排：
1课时
五、课前准备：
PPT课件、各种平面图形卡片、圆规
教学过程
⊙创设情境，激趣导入
师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请想一想，生活中你们在哪里见到过圆？(生自由回答)
师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件出示教材57页主题图)
师：圆把我们的世界点缀得如此美丽。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘吧！(板书课题)
设计意图：让学生感受到身边各种圆形图案带来的美的享受，体会到数学与生活的密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探究圆的欲望。
⊙探究感悟，掌握特征
1．直观感受圆的曲线特征。
师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。
活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是不是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？
师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。
师：请同学们再次闭上眼睛摸一摸圆的边，想象一下圆的形状。
设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的特征。
2．交流反馈，形成概念。
(1)自学画圆。
师：刚才同学们已经认识了圆，你想不想把它画出来呢？
老师引导学生每四人一个小组尝试画圆，看谁的方法多。
(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画……)
请用圆规画圆的同学介绍画圆的方法。
(2)尝试用圆规画圆。
学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。
学生完成后，教师让学生每四人一个小组，把画的圆放在一起，相互欣赏。
师：欣赏完刚才四名同学画的圆以后，你们发现他们的作品有什么不一样吗？
(四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样)
师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。
(学生练习用圆规画圆)
3．认识圆心。
(1)明确圆心：教师示范画一个完整的圆，然后对照圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
(2)开展活动：请同学们拿出你们的圆形学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？
(这几条折痕相交于一点)
师：这几条折痕相交的这一点在圆的中心，圆中心的这点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。
引导学生在学具圆上标注圆心。
(3)明确作用：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？
同桌之间讨论后汇报。
师小结：圆心决定圆的位置。那么又是什么决定圆的大小呢？
4．认识半径。
(1)画一画：在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画出几条，用直尺量一量这些线段，你发现了什么？
(这些线段的长度都相等)
师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。
(2)说一说：用自己的话说一说什么叫半径。
学生回答后出示概念及字母表示方法。
教师边示范边讲解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。
(3)想一想：请同学们仔细观察，想一想半径应具备哪些条件。在同一个圆中，可以画出几条半径？所有的半径都相等吗？你是怎样证明的？
学生讨论后，全班汇报。(在同一个圆中，所有的半径都相等，可以用尺量，也可以把圆对折……)
师小结：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段；在同一个圆中有无数条半径，所有的半径都相等。
(4)明确半径的作用：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什么有关？
学生小组内讨论后全班汇报。
师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。
5．认识直径。
(1)折一折、画一画：拿出你的圆形学具，用直尺沿着对折后的一条折痕画出一条线段，用同样的方法再画出几条，用直尺量一量这些线段，你发现了什么？
(这些线段的长度都相等)
师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。
(2)说一说：什么叫直径？
学生回答后出示概念及字母表示方法。
教师边示范边讲解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示。
(3)想一想：请同学们仔细观察，想一想直径应具备哪些条件。在同一个圆中，可以画出几条直径？所有的直径都相等吗？
学生讨论后，全班汇报。
师小结：直径通过圆心，并且两端都在圆上；在同一个圆中有无数条直径，所有的直径都相等。
6．探索在同圆或等圆中直径和半径的关系。
学生用直尺独立量出自己手中圆形学具的直径和半径的长度，然后讨论测量结果，找出直径与半径之间的关系。
师生共同小结：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为d＝2r或r＝。
设计意图：让学生经历动手操作、观察发现的过程，在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的特征，理解和掌握在同圆或等圆中直径与半径之间的关系，体验自主感悟新知的过程。
7．设计美丽的图案。
(1)课件出示教材59页图案。
(2)提出设计要求：以圆为基本图形，运用旋转、平移和轴对称等图形变换方式，利用圆规和直尺一步一步画出来。
(3)教师展示作品。
小结：用圆规和直尺画圆的步骤和方法。①观察图案的特点；②用圆规和直尺一步一步地画图；③根据已知图案去掉多余的线条并涂上相应的颜色。
设计意图：让学生充分认识到圆在图案设计中的作用，在展示中让学生的想象力和创造力得到展现。
⊙巩固练习，提升反馈
1．判断。
(1)两端都在圆上的线段叫做直径。(　　)
(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。(　　)
(3)半径是4厘米的圆比直径是3厘米的圆大。(　　)
(4)两条半径可以组成一条直径。(　　)
2．想一想，车轮为什么做成圆形的？车轴放在哪儿？
⊙课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
1．教材58页1、2题。
2．教材60页1、2题。
板书设计
圆的认识
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