5.2.2 去括号解一元一次方程学案(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学七年级上册同步学案
第五章　一元一次方程
2　求解一元一次方程
第2课时　去括号解一元一次方程
要 点 讲 解
要点　去括号解一元一次方程
1. 利用去括号解一元一次方程的依据是去括号法则、乘法对加法的分配律，通常先去小括号，再去中括号，最后去大括号.
2. 解有括号的一元一次方程的步骤：
(1)去括号：去括号时，括号外是“＋”号每项都不变号，括号外是“－”号每项都变号，特别注意不要漏乘括号内的某项；
(2)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边；
(3)合并同类项：合并同类项就是把方程化为“ax＝b(a≠0)”的形式；
(4)系数化为1：得到方程的解.
经典例题1　解下列方程：
(1)4x＋2(x－2)＝14－(x＋4)；
(2)2(x－1)－(x＋2)＝－3(4－x).
解：(1)去括号，得4x＋2x－4＝14－x－4.
移项，得4x＋2x＋x＝14－4＋4.
合并同类项，得7x＝14，
方程两边同除以7，得x＝2.
(2)去括号，得2x－2－x－2＝－12＋3x.
移项，得2x－x－3x＝－12＋2＋2.
合并同类项，得－2x＝－8.
方程两边同除以－2，得x＝4.
易错易混警示　去括号容易出现符号错误或漏乘
去括号时不要漏乘括号内的每一项，同时注意符号的变化.
经典例题2　解方程3－(x＋6)＝－5(x－1)时，去括号正确的是(　　　)
A. 3－x＋6＝－5x＋5 B. 3－x－6＝－5x＋5
C. 3－x－6＝－5x－5 D. 3－x－6＝－5x＋1
答案：B
点拨：按照去括号法则去括号即可.注意括号前是“－”时，去掉括号时，括号里的各项都要变号，不要漏乘.
当 堂 检 测
1. 解方程－9(x－1)－5(2－3x)＝4，去括号正确的是(　　)
A. －9x＋9－10－15x＝4 B. －9x－9－10－15x＝4
C. －9x＋9－10＋3x＝4 D. －9x＋9－10＋15x＝4
2. 解方程(3x＋2)＋2[(x－1)－(2x＋1)]＝6，得x等于(　　)
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. 若2(x－3)与1－3x的值相等，则x的值为(　　)
A. B. C. 5　　　 D.
4. 阅读并填空：
解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)
解：去括号，得 －5＝12x－42.
移项，得 ＝－42－40＋5.
合并同类项，得 ＝－77.
系数化为1，得x＝ .
5. 当x＝ 时， 代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.
6. 如果x＝－3是方程2(x＋k)＝5的解，那么k＝ .
7. 如图所示，设S表示梯形面积，则可得关系式2S＝(a＋b)h.那么，当S＝60 cm2，a＝12 cm，h＝6 cm时，则b＝ cm.
8. 解方程：
(1)5(x－8)－5＝0；
(2)4y－3(20－y)＝6y－7(11－y)；
(3)(x＋1)－2(x－1)＝1－3x；
(4)2(x－2)－6(x－1)＝3(1－x).
9. 李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分，如果他投进2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？
当堂检测参考答案
1. D 2. D 3. A
4. 5x＋40 5x－12x －7x 11
5. －1
6.
7. 8
8. 解：(1)x＝9.
(2)y＝.
(3)x＝－1.
(4)x＝－1.
9. 解：设他投进3分球x个，则投进2分球(x＋4)个.由题意得2(x＋4)＋3x＝23.解得x＝3，则x＋4＝7.所以他投进了7个2分球，3个3分球.