5.2.3 去分母解一元一次方程学案(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学七年级上册同步学案
第五章　一元一次方程
2　求解一元一次方程
第3课时　去分母解一元一次方程
要 点 讲 解
要点　去分母解一元一次方程
去分母解一元一次方程，是根据等式的基本性质2，两边同时乘各分母的最小公倍数.
经典例题1　解方程：(y－1)＝(y＋1)＋0.1
解：去分母，得65(y－1)＝37(y＋1)＋10.
去括号，得65y－65＝37y＋37＋10.
移项，得65y－37y＝37＋10＋65.
合并同类项，得28y＝112.
系数化为1，得y＝4.
易错易混警示　去分母时容易忽视不含字母的项而出现漏乘
解一元一次方程时要注意以下五点：①移项要变号；②去括号时，不要漏乘括号内的项，并检查符号；③去分母时不要漏乘不含分母的项；④去分母时，若分子是多项式，要加括号；⑤在系数化为1得方程的解时，注意分子、分母不要颠倒.
经典例题2　解方程：－1＝.
解：去分母，得3(x－3)－15＝5(x－4).
去括号，得3x－9－15＝5x－20.
移项，得3x－5x＝－20＋9＋15.
合并同类项，得－2x＝4.
方程两边同除以－2，得x＝－2.
当 堂 检 测
1. 在解方程＋x＝时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是(　　)
A. 2x－1＋6x＝3(3x＋1) B. 2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C. 2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D. (x－1)＋x＝3(x＋1)
2. 解方程－＝1.2，变形正确的是(　　)
A. －＝12 B. 5(x－1)－3(x＋2)＝1.2
C. －＝12 D. －＝1.2
3. 对方程＝2＋x去分母，得(　　)
A. x＋3＝2＋x B. x＋3＝2＋2x
C. x＋3＝2(2＋x) D. x＋3＝2＋x
4. 解方程1－＝，去分母，得(　　)
A. 1－x－3＝3x B. 6－x－3＝3x
C. 6－x＋3＝3x D. 1－x＋3＝3x
5. 方程＝的解为(　　)
A. x＝4 B. x－1 C. x＝－1 D. x＝－4
6. 方程＝的解是 .
7. 当x＝ 时，代数式6＋与x的值互为相反数.
8. 解方程：
(1)x＝－； (2)－＝1；
(3)(x＋15)＝－(x－7)； (4)＝－1.
当堂检测参考答案
1. B 2. D 3. C 4. B 5. D
6. x＝
7. －4
8. 解：(1)x＝－10.
(2)x＝.
(3)x＝－.
(4)y＝－.