5.4 应用一元一次方程 ——打折销售学案(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学七年级上册同步学案
第五章　一元一次方程
4　应用一元一次方程 ——打折销售
要 点 讲 解
要点　打折销售问题
1. 与打折销售有关的概念
成本价：即进价，商店进货时的价格.标价：在商店出售时所标明的价格.售价：商品出售时的实际价格.利润率：商品的利润与成本价的比值.
2. 与打折销售有关的公式：①利润＝售价－成本价(进价)；②利润率＝×100%；③售价＝成本价＋利润＝成本价×(1＋利润率)；④售价＝标价×.
3. 知识拓展：(1)在解决实际问题时，要认真审题，如不打折时，售价＝标价；打折时，售价＝标价×打折数；(2)在以上公式中，只要知道其中的两个量，便能求出另一个量.
经典例题1　(1)某商品标价1375元，打8折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是________元；
(2)某种品牌电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售，获利760元，则此电脑物价局的定价为________元.
解析：凡获利，均是在进价的基础上获利，有如下关系：打折后售价＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率).
(1)设进价为x元，由题意，得1375×0.8＝(1＋10%)x，解得x＝1000.
(2)设定价为x元，由题意，得0.9x＝5000＋760，解得x＝6400.
答案：(1)1000　(2)6400
易错易混警示　误解销售问题中的有关概念
明确商品的“利润＝售价－进价，利润率＝×100%”，是解决销售问题的关键.
经典例题2　某商品售价为a元，盈利20%，则进价为________元.
答案：
点拨：在解决打折销售问题时，往往错误理解有关概念，如打几折、盈利、利润率等.因此准确理解这些基本概念是解决问题的前提.
当 堂 检 测
1. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为(　　)
A. 140元 B. 120元 C. 160元 D. 100元
2. 元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，则它的成本价为(　　)
A. 1600元 B. 1800元 C. 2000元 D. 2100元
3. 已知面包店的面包一个1.5元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜4.5元.”小明说：“我买这些就好了，谢谢.”根据两人的对话，判断当时小明买的面包个数是(　　)
A. 38个 B. 39个 C. 40个 D. 41个
4. 有一个商店把某件商品按进价提高20%后标价，可是总卖不出去；后来老板按标价减少20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为(　　)
A. 赚6元 B. 不亏不赚 C. 亏4元 D. 亏24元
5. 某药品今年的成本为每瓶12元，比去年提高了20%，则今年每瓶的成本比去年多 元.
6. 小明买了一个书包，打9折出售价45元，则原价为 元.
7. 某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 .
8. 一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元.
9. 一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少？
10. 某商品进价为100元，标价为140元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？
当堂检测参考答案
1. B 2. A 3. B 4. C
5. 2
6. 50
7. 50 50%
8. 275
9. 解：设进价是x元.由题意得0.9(1＋20%)x＝x＋20.解得x＝250.答：进价是250元.
10. 解：设最低打x折出售此商品.根据题意，得140×－100＝100×5%，解得x＝7.5.所以最低可以打7.5折出售此商品.