4.4 角(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第4章　直线与角
4.4　角
自主预习 基础达标
要点1　角的概念及表示方法
角可以看作是从一点出发的两条 所组成的图形，也可以看作是一条 绕着它的 旋转所形成的图形.
要点2　角的测量与换算
角的度量单位是“ 、 、 ”，把一个周角360等分，每一等份是 ；1°＝ ′，1′＝ ″.
要点3　方向角
平面测量时，通常以正北、正南方向为基线描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做 角，在测绘、航海中经常用到.
课后集训 巩固提升
1. 下列表示角的表述方法错误的是(　　)
2. 下列说法中正确的是(　　)
A. 两条射线所组成的图形叫做角
B. 平角是一条直线
C. 周角是一条射线
D. 角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
3. 如图所示，下列表示角的方法错误的是(　　)
A. ∠1与∠AOB表示同一个角
B. ∠β表示的是∠BOC
C. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D. ∠AOC也可用∠O来表示
4. 下列说法正确的是(　　)
①直线就是平角；②大于90°的角是钝角；③平角的一半是直角；④角的大小与角两边的长短有关；⑤用放大镜观察30°的角，角的大小不变.
A. ①②④　 B. ②⑤④　 C. ②③　 D. ③⑤
5. 如图，下列说法：
①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角.
其中正确的说法有(　　)
A. 1个　　　　　　 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 将72.33°用度、分、秒表示正确的是(　　)
A. 72°33′ B. 72°30′3″ C. 72°19′8″ D. 72°19′48″
7. 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于(　　)
A. 90°　　 B. 80°　　 C. 70°　　 D. 60°
8. 根据图形填空：
(1)如图，用三个大写字母表示：∠α可以表示为 ；∠β可以表示为 ；
(2)∠BOC能写成∠O吗？ .
9. 如图，图中有 个角，把这些角分别表示出来是 .
10. 1.25°＝ ° ′； 35°2′24″＝ °.
11. 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为 °.
12. 分针每分钟转 度，时针每小时转 度，分针每走1分钟，时针相应地转 度.
13. 时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角是 度.
14. 如图，请你为游客介绍动物园和迷宫所在的方位，动物园在大门的 方向，迷宫在大门的 方向.
15. 计算：
(1)13°29′＋78°1′27″；　 　(2)56°53′－28°57′.
16. 在图中画出表示下列方向的射线.
(1)北偏西20°；
(2)南偏东50°；
(3)东北方向；
(4)南偏西45°.
17. 一轮船A观测到灯塔B在其北偏西30°，灯塔C在其南偏西40°，试画出图形，并表示出A，B，C的位置，求出∠BAC的大小.
18. 如果从一点引5条射线，把以这个点为顶点的周角分成5个角，其中4个角的度数之比为∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶3∶4∶5，∠5＝100°，求其余4个角的度数.
19. 如图，把一个三角板的90°角放在一直尺上，经测得∠2＝28°38′.求∠1的度数.

20. 李老师到市场去买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°，第二天李老师就给同学们出了以下两个问题.
(1)如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转多少度？
(2)如果指针转了54°，这些菜有多少千克？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1　射线 射线 端点
要点2　度 分 秒 1° 60 60
要点3　方向
课后集训 巩固提升
1. C 2. D 3. D 4. D 5. C 6. D 7. A
8. (1)∠AOB ∠COD (2)不能
9. 6 ∠AOC，∠AOD，∠AOB，∠COD，∠COB，∠DOB
10. 1 15 35.04
11. 75
12. 6 30 0.5
13. 90
14. 北偏东25° 北偏东70°
15. 解：(1)91°30′27″　(2)27°56′
16. 解：略
17. 解：如图所示.由图可知∠BAC＝110°.
18. 解：设∠1＝α°，则有∠2＝3α°，∠3＝4α°，∠4＝5α°，则有α°＋3α°＋4α°＋5α°＋100°＝360°.解得α°＝20°.则∠1＝20°，∠2＝60°，∠3＝80°，∠4＝100°.
19. 解：由题意得，∠1＋90°＋∠2＝180°，所以∠1＝180°－90°－∠2＝180°－90°－28°38′＝61°22′.
20. 解：(1)因为＝18°，所以0.5×18°＝9°，故把0.5千克的菜放在秤上，指针转过9°.　
(2)因为＝3(千克)，所以这些菜有3千克.