4.5.2 补(余)角(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第4章　直线与角
4.5　角的比较与补(余)角
第2课时　补(余)角
自主预习 基础达标
要点　互为余角、补角
1. 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为 ；如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为 .
2. 同角(或等角)的补角 ，同角(或等角)的余角 .
课后集训 巩固提升
1. 下列说法中错误的是(　　)
A. 互余的两个角必定都是锐角 B. 同角(或等角)的补角相等
C. 一个角的余角可能是它本身 D. 互补的两角必有一条公共边
2. 已知∠α＝35°，则∠α的余角是(　　)
A. 35°　 B. 55°　 C. 65°　 D. 145°
3. 如果∠A＋∠B＝180°，∠A与∠C互补，则∠B与∠C的关系是(　　)
A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 不能确定
4. 如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是(　　)
A. 20° B. 40° C. 70° D. 130°
5. 如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有(　　)
A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对

第5题 第6题
6. 如图，∠1>∠2，那么∠2与(∠1－∠2)之间的关系是(　　)
A. 互补 B. 互余 C. 和为45° D. 和为22.5°
7. 下列说法错误的有(　　)
①平角是一条直线；②互补的角就是平角；③钝角一定大于它的补角；④锐角一定小于它的余角.
A. 1个　 B. 2个　 C. 3个　 D. 4个
8. 如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°.
(1)求出∠AOB及其补角的度数；
(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.

9. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.
(1)若∠DOB与∠AOD的度数比是2∶11，求∠BOC的度数；
(2)若叠合所成的∠BOC＝n°(0＜n＜90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数的比值是多少？

参考答案
自主预习 基础达标
要点　1. 补角 余角 2. 相等 相等
课后集训 巩固提升
1. D 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. C
8. 解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝70°＋50°＝120°，其补角为180°－∠AOB＝180°－120°＝60°.　
(2)∠DOC＝∠BOC＝×70°＝35°.∠AOE＝∠AOC＝×50°＝25°.∠DOE与∠AOB互补.理由：因为∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝35°＋25°＝60°，所以∠DOE＋∠AOB＝60°＋120°＝180°，所以∠DOE与∠AOB互补.
9. 解：(1)设∠DOB＝(2x)°，则∠AOD＝(11x)°，因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOC＝∠DOB＝(2x)°，所以∠BOC＝(7x)°.又因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以可得方程：11x＝180－7x，解得：x＝10.所以∠BOC＝70°.　
(2)因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以∠AOD与∠BOC互补，所以∠AOD的补角的度数是n°.所以∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数的比值是1.