4.6 用尺规作线段与角(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第4章　直线与角
4.6　用尺规作线段与角
自主预习 基础达标
要点1　尺规作图
通常用 和 来画图，这种画图的方法叫尺规作图.
要点2　作一条线段等于已知线段
作一条线段等于已知线段的第一步是先作一条 .
要点3　作一个角等于已知角
作一个角等于已知角的第一步是先作一条 .
课后集训 巩固提升
1. 下列叙述正确的个数有(　　)
①尺规作图就是用刻度尺和圆规作图；
②用直尺和三角尺作一条线段等于另一条线段是尺规作图；
③尺规作图中的直尺是指没有刻度的直尺；
④最基本的尺规作图是作线段和角.
A. 1个　　　　　　 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 在直线l上截取AC＝a，BC＝b，如果AB＝a＋b，则(　　)
A. 点C在线段AB上
B. 点C在线段AB的延长线上
C. 点C在直线AB外
D. 点C可在直线AB上，也可在直线AB外
3. 下列说法：①延长直线AB；②延长射线AB；③延长线段AB到点C；④反向延长射线AB；⑤在线段AB上取点C.正确的个数有(　　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 已知：线段a，b，c，用尺规作图法：①画一条线段AB，使c＝AB；②以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C；③画出AC，BC；④得三角形ABC.其中叙述不恰当的个数有(　　)
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5. 用尺规作图的方法作一个角等于已知角需要的步骤是(　　)
A. 3步 B. 4步 C. 5步 D. 6步
6. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOB，作图痕迹中，弧FG是(　　)
A. 以点C为圆心，OD为半径的弧 B. 以点C为圆心，DM为半径的弧
C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DM为半径的弧
7. 如图所示，已知线段a，b，c(a>b＋c)，求作线段AB，使AB＝a－b－c.下面利用尺规作图正确的是(　　)
8. 我们通常用 和 来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.
9. 用尺规作图方法作一条线段等于已知线段需要 步.
10. 如图所示，有一个简便的方法能很快作出∠AOB的补角，你的方法是 .
11. 已知线段a，b，作一条线段，使它等于2b－a.(写出作法)
12. 已知∠α，∠β(∠α＞∠β)，画一个角，使它等于∠α－∠β.(不要求写作法，但要保留作图痕迹)
13. 如图，已知∠α和直角∠β，求作∠AOC，使∠AOC等于∠α的余角.
14. 已知：三角形ABC，如图所示.
求作：三角形A′B′C′，使三角形A′B′C′与三角形ABC的形状、大小都相同.(提示：求作的三角形A′B′C′的三边长与三角形ABC的三边长相等)
15. 如图，∠1＝76°35′，∠2＝43°45′.
(1)以∠1的一边OA为始边，在∠AOB的外部作∠AOC＝∠2(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求∠COB的度数.
(3)若在∠AOB的内部作∠AOC＝∠2时，求∠COB的度数.(此题不用作图，只求角的度数)
16. 如图，已知线段a，b，用圆规和直尺作图.(不写作法，保留作图痕迹)
(1)画线段MN，使得MN＝2a－b；
(2)在线段MN外任取一点A(A，M，N三点不共线)，画射线AM和直线AN；
(3)延长线段MA至点P，使得AP＝MA，画线段PN.试估计所画图形中的PM与PN的差与线段MN的长度的大小关系.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1　无刻度的直尺 圆规
要点2　射线
要点3　射线
课后集训 巩固提升
1. B 2. A 3. C 4. C 5. B 6. D 7. D
8. 没有刻度的直尺 圆规
9. 2
10. 反向延长射线OA(或OB)
11. 解：略
12. 解：略
13. 解：略
14. 解：略
15. 解：(1)略　
(2)∠COB＝∠1＋∠2＝120°20′.　
(3)∠COB＝∠1－∠2＝32°50′.
16. 解： (1)先画出射线MS，再在射线MS上依次向右截取MR＝a，RQ＝a，然后在线段QM上截取QN＝b，则线段MN＝2a－b.如图.　
(2)如图(注意射线的方向，同时区分射线、直线，用直尺画图即可).　
(3)如图.PM－PN