四年级上册数学教案-4.4 探索与发现（二） 乘法结合律和交换律 北师大版

《探索与发现（二）乘法结合律和交换律》教学设计
汉中市实验小学 李乐平
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第45页、46页。
教学目标：
经历探索过程，发现乘法结合律和交换律。并能用字母表示。
在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便的计算。
通过乘法结合律和交换律公式的推导教学，培养学生思维能力及科学的学习方法。
教学重点：
教学难点：
教学准备：
教学过程：
复习回顾、情景导入：
你们愿意帮笑笑探索和发现魔力积木的秘密吗？
抢答：
4×5＝ 5×2＝ 20×5＝ 25×4＝ 125×8＝
发现问题，引导探索。
（一）发现问题
课件出示大长方体（课本主题图）。有多少块小正方体呢？
可以怎样观察和列式？
从正面看，一层有（5×4）个，有3层，也就是3×（5×4）；
从上面看，一层有（3×5）个，有4层，也就是（3×5）×4；
这两个算式的结果是多少呢？请大家计算。
这两个算式之间可以用什么符号连接？
观察等号左右两边的算式，你有什么发现？它有什么相同点和不同点？
虽然运算顺序不同，但结果却是相同的，说明什么呢？
（二）产生疑问
1、是不是具有这样特征的两个算式的结果一定都是相等的呢？这是一种巧合还是确实存在这什么规律呢？但我们产生这样的疑问时，怎么办呢？
2、我们用举例的方法来验证。
（三）举例验证
1、小组举例：
要 求：（1）举出符合等号左右两边特征的算式。
（2）算出各自结果。
（3）如果结果相等，就用等式连接。每人举2个例子。
2、小组交流。
3、小组汇报。
4、根据第一个等式，我们模仿出来的算式都能用等号连接。说明他确实含有一定的数学规律。是什么规律呢？
（四）总结规律
1、独立思考，小组交流。
2、发现规律：
课件出示三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，他们的积不变。这就是乘法结合律。
用字母表示乘法结合律。
符合这样的算式还有吗？能用一个简单的方法表示这些算式共有的特征吗？
（五）实践应用
1、对抗赛
（15×25）×4 15×（25×4）
结果相等，但那种方法简便，为什么？如何让第一种方法也简便起来？
2、练习
38×25×4 42×20×5
自主探索乘法交换律
总结探索“乘法结合律”的方法和步骤。
你能用这样的方法自己探索其它的数学规律吗？
从这两组算式中你能发现并总结出什么数学规律吗？试一试。
4×5 5×4 12×10 10×12
小组合作，自主探索，总结规律。
小组汇报。
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。
用字母表示： a×b=b×a
巩固练习：
课本第46页第1题。说说你是根据什么来填空的。
课本第46页第2题。
总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
板书：
探索与发现（二）
乘法的结合律 和 交换律

（3×5）×4=3×（5×4） 发现问题 4×5 = 5×4
（8×9）×3=8×（9×3） 猜想 12×10 =10×12
。。。 举例验证 。。。
总结规律