四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题 冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 11.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-02 14:02:51 | ||
图片预览
文档简介
《植树问题》”教案
【教材分析】本课主要渗透有关“植树问题”的一些思想方法，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵树和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
【课时目标】
1、通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况“植树问题”的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点】“植树问题”数学模型的建构
【教学难点】 利用建构的模型解决实际问题
【教学准备】 师：多媒体课件、电子白板等 生：直尺等学习用具
【教学过程】
一、 谈话引入，明确课题
一年中有意义的日子有很多，你知道哪些？能说几个吗？（生说）
大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，老师就和同学们一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、 引导探究，发现“两端要种”的规律 1、创设情境，提出问题。
①出示例1课件图片。 出示题目：为了美化校园环境，凌家小学四（2）班师生准备在学校一条100米长小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），需要准备多少棵树苗呢？
②理解题意。
a. 集体读题，抽生回答从题中了解到哪些信息？
b. 理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。 2、简单验证，发现并总结规律。
①画图实际种一种。 课件演示：既然是5米栽一棵，我们就从绿化带的一头开始，先在头上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
要一棵一棵一直种到100米呀！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，也就是复杂问题简单化。比如：100米的路太长了，我们可以先在10米、20米??这样短距离的路种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？
④出示课件问题：同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
师生讨论画出线段图，抽生回答栽树棵树、间隔数，并体会它们的相互关系。
⑤出示课件问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
学生分组讨论，画出线段图。抽生回答栽树棵树、间隔数，继续体会它们的相互关系。
⑥出示一幅植树棵数与间隔数（两端要栽）的统计表格。
根据表格上棵数与间隔数的数量关系，抽生回答相关问题，完成表格空格，并请同学们说出发现了什么结论？
树的棵数 = 间隔数 + 1（两端要栽）
小结：你们真了不起，发现了植树问题中（两端要栽）非常重要的一个规律，请同学们牢牢记住它，以后遇到这样的植树问题就能迎刃而解。
⑦重新出示例1课件主题图 学生讨论并解决问题
第一种方法（综合算式）：100÷5+1=21（棵）
第二种方法（分步算式）：100÷5＝20（段） 20+1=21（棵）
答：需要准备21棵树苗。
从问题中发现了什么？
师小结：只要根据规律进行计算，貌似繁难的题，也能变得这样的简单。
三、 引导探究，发现“两端不种”的规律
1、师生猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：树的棵树=间隔数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。看能发现什么规律？
2、独立探究，小组合作，展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
３、出示问题，合作解决：
同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端不栽）。一共要栽多少棵？
师生分组讨论并迅速画出线段图，抽生回答栽树棵树、间隔数，验证与猜测的一致性：树的棵数 = 间隔数 － 1（两端不栽）。
４、小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己就能发现“两端不种”的规律。下面我们就来解决同学们日常生活中的相关问题。
５、贴近生活实际，解决相关问题
①出示主题图 脑筋急转弯：把一根木头锯成6段，要锯多少次？
结合植树问题特点，抽生回答（其实锯的次数就是求两端不种树问题种树的棵数），解决生活中的实际问题，体现数学与生活的密切联系。
②继续出示问题： 为了继续美化我们的校园，四（2）班师生还准备在学校操场上一条200米长小路的一边植树，还是每隔5米栽一棵（两端不栽），又需要准备多少棵树苗呢？ 200÷5－1=39（棵） 答：又需要准备39棵树苗。 各小组整理解答并叙述解题思路。
６、师生对“植树问题”进行小结： 两端要种：树的棵数 = 间隔数 ＋ 1 两端不种：树的棵数 = 间隔数 － 1
四、巩固练习
１、出示例２主题图： 大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
2、分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明大象馆和猩猩馆在这条线段的两端，即两端不栽的情况。
3、师生讨论并解答 60÷3－1=19（棵）（或分步列式计算） 19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵树。
五、拓展延伸
１、回归生活，实际应用 社会在发展，人类在进步，凌家镇的城镇化建设也在加快，现准备在全长2千米的新区街道两旁安装路灯（两端也要安装），方便人们生活，每隔50米安一座。几个安装师傅正在争论购买数量，甲师傅说买７８座，乙师傅说买８０座，丙师傅说买８２座，丁师傅不会算，就说多买点，买１００座，避免安装时不够的问题。聪明的同学，你支持哪位师傅的建议？
２、师生分析，引发思考 提示：要注意单位的换算，理解街道两旁安装路灯的意思。
３、抽生解决问题，提高学生突破重、难点，顺利解决相关问题的能力。
六、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，下课后可以查阅有关的资料继续研究。
七、课后思考： 假如在一端要植树，或者是在圆形等封闭图形的一边植树，种的棵数与间隔数又有什么关系呢？
八、板书设计
植树问题
两端要种：树的棵数 = 间隔数 ＋ 1
两端不种：树的棵数 = 间隔数 － 1
九、教后反思：教学中很好用到了激趣引入，通过小组合作的教学方式很轻松让学生各自推导出植树问题中两端不种情况的规律“植树棵数=间隔数-1”，总体效果好，但在教学中部分学生解决实际问题的能力还有待提高。
【教材分析】本课主要渗透有关“植树问题”的一些思想方法，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵树和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
【课时目标】
1、通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况“植树问题”的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点】“植树问题”数学模型的建构
【教学难点】 利用建构的模型解决实际问题
【教学准备】 师：多媒体课件、电子白板等 生：直尺等学习用具
【教学过程】
一、 谈话引入，明确课题
一年中有意义的日子有很多，你知道哪些？能说几个吗？（生说）
大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，老师就和同学们一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、 引导探究，发现“两端要种”的规律 1、创设情境，提出问题。
①出示例1课件图片。 出示题目：为了美化校园环境，凌家小学四（2）班师生准备在学校一条100米长小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），需要准备多少棵树苗呢？
②理解题意。
a. 集体读题，抽生回答从题中了解到哪些信息？
b. 理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。 2、简单验证，发现并总结规律。
①画图实际种一种。 课件演示：既然是5米栽一棵，我们就从绿化带的一头开始，先在头上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
要一棵一棵一直种到100米呀！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，也就是复杂问题简单化。比如：100米的路太长了，我们可以先在10米、20米??这样短距离的路种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？
④出示课件问题：同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
师生讨论画出线段图，抽生回答栽树棵树、间隔数，并体会它们的相互关系。
⑤出示课件问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
学生分组讨论，画出线段图。抽生回答栽树棵树、间隔数，继续体会它们的相互关系。
⑥出示一幅植树棵数与间隔数（两端要栽）的统计表格。
根据表格上棵数与间隔数的数量关系，抽生回答相关问题，完成表格空格，并请同学们说出发现了什么结论？
树的棵数 = 间隔数 + 1（两端要栽）
小结：你们真了不起，发现了植树问题中（两端要栽）非常重要的一个规律，请同学们牢牢记住它，以后遇到这样的植树问题就能迎刃而解。
⑦重新出示例1课件主题图 学生讨论并解决问题
第一种方法（综合算式）：100÷5+1=21（棵）
第二种方法（分步算式）：100÷5＝20（段） 20+1=21（棵）
答：需要准备21棵树苗。
从问题中发现了什么？
师小结：只要根据规律进行计算，貌似繁难的题，也能变得这样的简单。
三、 引导探究，发现“两端不种”的规律
1、师生猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：树的棵树=间隔数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。看能发现什么规律？
2、独立探究，小组合作，展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
３、出示问题，合作解决：
同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端不栽）。一共要栽多少棵？
师生分组讨论并迅速画出线段图，抽生回答栽树棵树、间隔数，验证与猜测的一致性：树的棵数 = 间隔数 － 1（两端不栽）。
４、小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己就能发现“两端不种”的规律。下面我们就来解决同学们日常生活中的相关问题。
５、贴近生活实际，解决相关问题
①出示主题图 脑筋急转弯：把一根木头锯成6段，要锯多少次？
结合植树问题特点，抽生回答（其实锯的次数就是求两端不种树问题种树的棵数），解决生活中的实际问题，体现数学与生活的密切联系。
②继续出示问题： 为了继续美化我们的校园，四（2）班师生还准备在学校操场上一条200米长小路的一边植树，还是每隔5米栽一棵（两端不栽），又需要准备多少棵树苗呢？ 200÷5－1=39（棵） 答：又需要准备39棵树苗。 各小组整理解答并叙述解题思路。
６、师生对“植树问题”进行小结： 两端要种：树的棵数 = 间隔数 ＋ 1 两端不种：树的棵数 = 间隔数 － 1
四、巩固练习
１、出示例２主题图： 大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
2、分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明大象馆和猩猩馆在这条线段的两端，即两端不栽的情况。
3、师生讨论并解答 60÷3－1=19（棵）（或分步列式计算） 19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵树。
五、拓展延伸
１、回归生活，实际应用 社会在发展，人类在进步，凌家镇的城镇化建设也在加快，现准备在全长2千米的新区街道两旁安装路灯（两端也要安装），方便人们生活，每隔50米安一座。几个安装师傅正在争论购买数量，甲师傅说买７８座，乙师傅说买８０座，丙师傅说买８２座，丁师傅不会算，就说多买点，买１００座，避免安装时不够的问题。聪明的同学，你支持哪位师傅的建议？
２、师生分析，引发思考 提示：要注意单位的换算，理解街道两旁安装路灯的意思。
３、抽生解决问题，提高学生突破重、难点，顺利解决相关问题的能力。
六、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，下课后可以查阅有关的资料继续研究。
七、课后思考： 假如在一端要植树，或者是在圆形等封闭图形的一边植树，种的棵数与间隔数又有什么关系呢？
八、板书设计
植树问题
两端要种：树的棵数 = 间隔数 ＋ 1
两端不种：树的棵数 = 间隔数 － 1
九、教后反思：教学中很好用到了激趣引入，通过小组合作的教学方式很轻松让学生各自推导出植树问题中两端不种情况的规律“植树棵数=间隔数-1”，总体效果好，但在教学中部分学生解决实际问题的能力还有待提高。