专项测试十 区间问题
1.进入2016年7月以来，浙江省气温连续高温，为了研究气温的变化情况，小明用VB编写了一个最高气温连续运行天数的统计软件。小明采集了杭州市7～8月的每日最高气温，并存放在ACCESS数据库中。
程序运行时，读取日期和最高气温并显示在列表框List1中，在文本框Text1中输入温度值，单击统计按钮Command1，程序自动统计运行在该温度值以上的最长连续天数，并显示在Text3中，同时在Text2中显示日期区间，运行界面如图所示。
实现上述功能的VB代码如下，在划线处填入合适代码。
Dim rq(1 To 100) As String ′存放日期
Dim qw(1 To 100) As Integer ′存放最高气温值
Dim n As Integer ′总天数
Private Sub Form_Load()
′读取数据库内容，其中日期数据存放在数组rq中，最高气温数据存放在qw中，并显示在列表框List1中，代码略
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim ntempend As Integer ′记录当前结束日期的下标
Dim max As Integer ′记录最大连续天数
Dim nend As Integer ′记录最大连续天数下的结束日期的下标
Dim ncount As Integer ′统计连续天数
Dim tjqw As Integer ′存放输入的温度
tjqw ＝ Val(Text1.Text)
ncount ＝ 0
max ＝ 0
For i ＝ 1 To n
If ______①______ Then
ncount ＝ ncount ＋ 1
ntempend ＝i
Else
ncount ＝ 0
End If
If max < ncount Then
max ＝ ncount
______②______
End If
Next i
If max < > 0 Then Text2.Text ＝ ____③____& “－” & rq(nend)
Text3.Text ＝ Str(max)
End Sub
解析 本题主要考查的是程序的综合能力。本程序的功能是统计满足条件的连续区间范围，变量ncount用来统计温度大于tjqw的连续天数，ntempend用来记录温度连续大于tjqw的序号，变量max用来记录温度大于tjqw的最长连续天数，nend用来记录温度大于tjqw的最长连续天数的最后一天位置，因此①处代码为qw(i) >＝ tjqw，②处代码为nend ＝ ntempend。最长连续天数为max，结束日期为rq(nend)，则开始日期为rq(nend － max ＋ 1)。
答案 ①qw(i) >＝ tjqw ②nend ＝ ntempend ③rq(nend － max ＋ 1)
2.小明编写了一个有关合并区间的VB程序，功能如下：窗体加载时，获取并存储合并前的区间数据，并显示在左边的列表框中；单击“合并区间”按钮Command1，程序以区间左端点数值对区间进行升序排序，然后按相邻区间的相交情况进行合并，最后将合并后的区间信息显示在右边的列表框中。程序运行界面如图所示。
(1)合并前区间为“[1，10]，[5，15]，[8，12]，[16，30]，[35，50]”，则合并后的区间为______________。
(2)实现上述功能的VB程序如下，请在程序划线处填入合适的代码。
Dim a(1 To 20) As Integer ′存储区间左端点
Dim b(1 To 20) As Integer ′存储区间右端点
Dim n As Integer
Private Sub Form_Load()
′获取n个合并前区间数据
′将区间左端点存入a数组，区间右端点存入b数组，并在列表框List1中显示
′代码略
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim i As Integer, j As Integer, left As Integer, right As Integer
Dim k As Integer, temp1 As Integer, temp2 As Integer
For i ＝ 1 To n － 1
k ＝ i
For j ＝ n To i ＋ 1 Step －1
If ______①______ Then k ＝ j
Next j
If i < > k Then
temp1 ＝ a(k): a(k) ＝ a(i): a(i) ＝ temp1
temp2 ＝ b(k): b(k) ＝ b(i): b(i) ＝ temp2
End If
Next i
left ＝ a(1)
right ＝ b(1)
For i ＝ 2 To n
If a(i) <＝ right Then
If ______②________ Then right ＝ b(i)
Else
List2.AddItem “[“ ＋ Str(left) ＋ ”，“ ＋ Str(right) ＋ ”]”
left ＝ a(i)
________③________
End If
Next i
List2.AddItem “[“ ＋ Str(left) ＋ ”，” ＋
Str(right) ＋ ”]”
End Sub
解析 本题主要考查的是程序的综合能力。(1)本小题主要是区间合并的实际应用，合并后的区间为“[1，30]，[35，50]”。(2)本题程序的功能是进行区间合并，首先使用选择排序算法对区间按左端点升序排序，因此①处代码为a(k) > a(j)；然后根据相邻区间的左右端点情况进行合并操作，根据代码“right ＝ b(i)”可知，当前面区间的右端点小于当前区间的右端点时(即right < b(i))，则合并后的区间右端点为当前区间的右端点；当a(i) >right时，表示相邻两个区间无相交关系，因此区间的左端点left＝a(i)，右端点right＝b(i)。
答案 (1)[1，30]，[35，50] (2)①a(k) > a(j) ②right < b(i) ③right ＝ b(i)
3.为分析数组a中各元素依次变化的情况，进行如下定义：
?变化段：数组中相邻两个元素构成一个变化段。变化段有上升段(a(i)>a(i－1))、下降段(a(i)
?波峰：从上升段转到下降段形成一个波峰。波峰的起点是峰顶前所有连续上升段中的第1个，终点是峰顶后所有连续下降段中的最后1个。
?对称波峰：上升段与下降段个数相同的波峰称为对称波峰。
下图为一组数据的变化段及波峰示意图。
现要求统计数组a各元素依次变化过程中“对称波峰”的个数。小李依据上述描述设计如下VB程序。请回答下列问题：
(1)数组元素“1，4，3，3，2，6，8，7，9，3，4，7，9，6，3，1”依次变化过程中“对称波峰”的个数为________。
(2)请在划线处填入合适的代码。
Const n ＝ 20
Dim a(1 To n) As Integer
Private Sub Form_Load()
′读取数据，并存储到数组a中，代码略
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim flag As Integer ′存储变化段的状态：1表示升，－1表示降，0表示平
Dim count As Integer ′存储对称波峰段的个数
Dim steps As Integer
Dim i As Integer
flag ＝ 0: steps ＝ 0: count ＝ 0
For i ＝ ______①______ To n
If a(i) > a(i － 1) Then
If IsSymPeak(flag, steps) Then count ＝ count ＋ 1
If flag ＝ 0 Or flag ＝ －1 Then
________②________
Else
steps ＝ steps ＋ 1
End If
flag ＝ 1
ElseIf a(i) ＝ a(i － 1) Then
If IsSymPeak(flag, steps) Then count ＝ count ＋ 1
steps ＝ 0
flag ＝ 0
Else
steps ＝ steps － 1
flag ＝ －1
End If
Next i
If IsSymPeak(flag, steps) Then count ＝ count ＋ 1
Text1.Text ＝ Str(count)
End Sub
Function IsSymPeak(flag As Integer, steps As Integer) As Boolean
If ________③________ Then
IsSymPeak ＝ True
Else
IsSymPeak ＝ False
End If
End Function
解析 本题主要考查的是学生对程序的综合能力。本题的本质是区间问题，1个波峰可以看作是一个区间，如果此区间内的升序段和降序段数据个数相等，即为对称波峰。(1)数组元素为“1，4，3，3，2，6，8，7，9，3，4，7，9，6，3，1”时，“1，4，3”、“7，9，3”、“3，4，7，9，6，3，1”为对称波峰，因此共有3个；(2)根据语句“If a(i) > a(i － 1) Then”可知，当前i位置上的数据与它前面的数据进行比较，第一对比较的数据为a(2)与a(1)，因此i的初值为2；自定义函数IsSymPeak的功能是判断当前波峰是否为对称波峰，若是则IsSymPeak＝True，若不是则IsSymPeak＝False。一个波峰为对称波峰的条件是：一个波峰结束前处于下降状态((a(i)>a(i－1)表示结束)，step＝－1表示下降状态)，且上升段和下降段数据相等(即step＝0)，因此③处代码为flag ＝ －1 And steps ＝ 0；当 “a(i) > a(i － 1)”且“flag ＝ 0 Or flag ＝ －1”时(变化段的状态为下降或持平)，则表示一个波峰结束，即下一个波峰开始，因此steps ＝ 1。
答案 (1)3 (2)①2 ②steps ＝ 1 ③flag ＝ －1 And steps ＝ 0
4.回收存储空间。设在内存中经存放了A、B、C、D四个任务，其余的空间为可用的，如图a所示。
可用空间的信息如表一所示。用一维数组dz和Leng表示，其中dz(i)对应第i个可用空间的开始地址(左列数据)，Leng(i)对应第i个可用空间的长度(右列数据)。
现某个任务释放一个区域，其开始地址为xdz，长度为xL，现要求将释放区域加入到可用空间表中。要求在加入时，若与可用空间相邻时，则必须进行合并，如图b。合并方法如下：
1)向下合并，即回收区域和下面可用空间相邻。例如，xdz＝80，xL＝20，此时合并后的数据如表二中的(a)。
2)向上合并，即回收区域和上面可用空间相邻。例如，xdz＝600，xL＝50，此时合并后的数据如表二中的(b)。
3)上下合并，即回收区域和上面、下面可用空间都相邻。例如，xdz＝150，xL＝150，此时合并后的数据如表二中的(c)。
4)不合并，即回收区域和上面、下面可用空间都不相邻。例如，xdz＝430，xL＝20，此时增加释放区域后的数据如表二中的(d)。
小赵编写了一个回收内存空间的VB程序，功能如下：窗体加载时，自动读取每段可用空间的信息，每段可用空间的开始地址和长度分别存储在数组元素dz(1)、dz(2)…和leng(1)、leng(2)…中，可用空间的段数存储在变量n中，原可用空间信息显示在列表框List1中。单击“回收”按钮Command1，程序对任务中释放的区域进行回收处理，回收后的可用空间信息显示在列表框List2中。程序运行界面如图c所示。
(1)如果释放区域的开始地址为450，长度为50，则合并方法为________(填：向上合并/向下合并/上下合并/不合并)。
(2)实现上述功能的VB程序如下。请在划线处填入合适代码。
程序说明：对数组dz和leng预置2个标志，即头和尾标志，如表一(b)所示。
Dim dz(0 To 100) As Integer, leng(0 To 100) As Integer
Private Sub Form_Load()
′读取原可用空间信息，其中开始地址存储在一维数组dz中，长度存储在数组leng中
′将原可用空间信息显示在列表框List1中
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim xdz As Integer, xcd As Integer, i As Integer, j As Integer, x As Integer
List2.Clear
xdz ＝ Val(Text1.Text)：xl ＝ Val(Text2.Text)
i ＝ 1
n ＝ 4
Do While dz(i) < xdz
i ＝ i ＋ 1
Loop
i ＝ i － 1
If dz(i) ＋ leng(i) ＝ xdz Then
If xdz ＋ xl ＝ dz(i ＋ 1) Then ′第3种情况
leng(i) ＝ ________①________
For j ＝ i ＋ 1 To n － 1
dz(j) ＝ dz(j ＋ 1): l(j) ＝ leng(j ＋ 1)
Next j
n ＝ n － 1
Else ′第2种情况
leng(i) ＝ leng(i) ＋ xl
End If
ElseIf (xdz ＋ xl) ＝ dz(i ＋ 1) Then ′第1种情况
dz(i ＋ 1) ＝ xdz
leng(i ＋ 1) ＝ leng(i ＋ 1) ＋ xl
Else ′第4种情况
For j ＝ n To i ＋ 1 Step －1
dz(j ＋ 1) ＝ dz(j)：________②________
Next j
________③________
leng(i ＋ 1) ＝ xl
n ＝ n ＋ 1
End If
For i ＝ 0 To n
List2.AddItem Str(dz(i)) ＋ Str(leng(i))
Next i
End Sub
解析 本题主要考查学生的算法综合应用能力。(1)因为释放区域的开始地址为450，长度为50，该区域释放后将与下面的空闲区域相连(开始地址500，长度100)，因此采用向下合并的方法；(2)①处代码表示第3种情况，即上下合并，合并后的总长度为上面空闲区域长度＋下面空闲区域长度＋释放区域长度，因此①处填入的代码为leng(i) ＋ leng(i ＋ 1) ＋ xl；②处代码表示第4种情况，即不合并，处理办法是先把后i＋1个空闲区域的开始地址和长度后移一个位置，因此②处代码为leng(j ＋ 1) ＝ leng(j)，然后把释放的区域信息存储在第i＋1个位置上，因此③处代码为dz(i ＋ 1) ＝ xdz，表示存储释放区域的开始地址。
答案 (1)向下合并 (2)①leng(i) ＋ leng(i ＋ 1) ＋ xl ②leng(j ＋ 1) ＝ leng(j) ③dz(i ＋ 1) ＝ xdz
专项测试十 区间问题
1.进入2016年7月以来，浙江省气温连续高温，为了研究气温的变化情况，小明用VB编写了一个最高气温连续运行天数的统计软件。小明采集了杭州市7～8月的每日最高气温，并存放在ACCESS数据库中。
程序运行时，读取日期和最高气温并显示在列表框List1中，在文本框Text1中输入温度值，单击统计按钮Command1，程序自动统计运行在该温度值以上的最长连续天数，并显示在Text3中，同时在Text2中显示日期区间，运行界面如图所示。
实现上述功能的VB代码如下，在划线处填入合适代码。
Dim rq(1 To 100) As String ′存放日期
Dim qw(1 To 100) As Integer ′存放最高气温值
Dim n As Integer ′总天数
Private Sub Form_Load()
′读取数据库内容，其中日期数据存放在数组rq中，最高气温数据存放在qw中，并显示在列表框List1中，代码略
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim ntempend As Integer ′记录当前结束日期的下标
Dim max As Integer ′记录最大连续天数
Dim nend As Integer ′记录最大连续天数下的结束日期的下标
Dim ncount As Integer ′统计连续天数
Dim tjqw As Integer ′存放输入的温度
tjqw ＝ Val(Text1.Text)
ncount ＝ 0
max ＝ 0
For i ＝ 1 To n
If ______①______ Then
ncount ＝ ncount ＋ 1
ntempend ＝i
Else
ncount ＝ 0
End If
If max < ncount Then
max ＝ ncount
______②______
End If
Next i
If max < > 0 Then Text2.Text ＝ ____③____& “－” & rq(nend)
Text3.Text ＝ Str(max)
End Sub
2.小明编写了一个有关合并区间的VB程序，功能如下：窗体加载时，获取并存储合并前的区间数据，并显示在左边的列表框中；单击“合并区间”按钮Command1，程序以区间左端点数值对区间进行升序排序，然后按相邻区间的相交情况进行合并，最后将合并后的区间信息显示在右边的列表框中。程序运行界面如图所示。
(1)合并前区间为“[1，10]，[5，15]，[8，12]，[16，30]，[35，50]”，则合并后的区间为______________。
(2)实现上述功能的VB程序如下，请在程序划线处填入合适的代码。
Dim a(1 To 20) As Integer ′存储区间左端点
Dim b(1 To 20) As Integer ′存储区间右端点
Dim n As Integer
Private Sub Form_Load()
′获取n个合并前区间数据
′将区间左端点存入a数组，区间右端点存入b数组，并在列表框List1中显示
′代码略
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim i As Integer, j As Integer, left As Integer, right As Integer
Dim k As Integer, temp1 As Integer, temp2 As Integer
For i ＝ 1 To n － 1
k ＝ i
For j ＝ n To i ＋ 1 Step －1
If ______①______ Then k ＝ j
Next j
If i < > k Then
temp1 ＝ a(k): a(k) ＝ a(i): a(i) ＝ temp1
temp2 ＝ b(k): b(k) ＝ b(i): b(i) ＝ temp2
End If
Next i
left ＝ a(1)
right ＝ b(1)
For i ＝ 2 To n
If a(i) <＝ right Then
If ______②________ Then right ＝ b(i)
Else
List2.AddItem “[“ ＋ Str(left) ＋ ”，“ ＋ Str(right) ＋ ”]”
left ＝ a(i)
________③________
End If
Next i
List2.AddItem “[“ ＋ Str(left) ＋ ”，” ＋
Str(right) ＋ ”]”
End Sub
3.为分析数组a中各元素依次变化的情况，进行如下定义：
?变化段：数组中相邻两个元素构成一个变化段。变化段有上升段(a(i)>a(i－1))、下降段(a(i)?波峰：从上升段转到下降段形成一个波峰。波峰的起点是峰顶前所有连续上升段中的第1个，终点是峰顶后所有连续下降段中的最后1个。
?对称波峰：上升段与下降段个数相同的波峰称为对称波峰。
下图为一组数据的变化段及波峰示意图。
现要求统计数组a各元素依次变化过程中“对称波峰”的个数。小李依据上述描述设计如下VB程序。请回答下列问题：
(1)数组元素“1，4，3，3，2，6，8，7，9，3，4，7，9，6，3，1”依次变化过程中“对称波峰”的个数为________。
(2)请在划线处填入合适的代码。
Const n ＝ 20
Dim a(1 To n) As Integer
Private Sub Form_Load()
′读取数据，并存储到数组a中，代码略
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim flag As Integer ′存储变化段的状态：1表示升，－1表示降，0表示平
Dim count As Integer ′存储对称波峰段的个数
Dim steps As Integer
Dim i As Integer
flag ＝ 0: steps ＝ 0: count ＝ 0
For i ＝ ______①______ To n
If a(i) > a(i － 1) Then
If IsSymPeak(flag, steps) Then count ＝ count ＋ 1
If flag ＝ 0 Or flag ＝ －1 Then
________②________
Else
steps ＝ steps ＋ 1
End If
flag ＝ 1
ElseIf a(i) ＝ a(i － 1) Then
If IsSymPeak(flag, steps) Then count ＝ count ＋ 1
steps ＝ 0
flag ＝ 0
Else
steps ＝ steps － 1
flag ＝ －1
End If
Next i
If IsSymPeak(flag, steps) Then count ＝ count ＋ 1
Text1.Text ＝ Str(count)
End Sub
Function IsSymPeak(flag As Integer, steps As Integer) As Boolean
If ________③________ Then
IsSymPeak ＝ True
Else
IsSymPeak ＝ False
End If
End Function
4.回收存储空间。设在内存中经存放了A、B、C、D四个任务，其余的空间为可用的，如图a所示。
可用空间的信息如表一所示。用一维数组dz和Leng表示，其中dz(i)对应第i个可用空间的开始地址(左列数据)，Leng(i)对应第i个可用空间的长度(右列数据)。
现某个任务释放一个区域，其开始地址为xdz，长度为xL，现要求将释放区域加入到可用空间表中。要求在加入时，若与可用空间相邻时，则必须进行合并，如图b。合并方法如下：
1)向下合并，即回收区域和下面可用空间相邻。例如，xdz＝80，xL＝20，此时合并后的数据如表二中的(a)。
2)向上合并，即回收区域和上面可用空间相邻。例如，xdz＝600，xL＝50，此时合并后的数据如表二中的(b)。
3)上下合并，即回收区域和上面、下面可用空间都相邻。例如，xdz＝150，xL＝150，此时合并后的数据如表二中的(c)。
4)不合并，即回收区域和上面、下面可用空间都不相邻。例如，xdz＝430，xL＝20，此时增加释放区域后的数据如表二中的(d)。
小赵编写了一个回收内存空间的VB程序，功能如下：窗体加载时，自动读取每段可用空间的信息，每段可用空间的开始地址和长度分别存储在数组元素dz(1)、dz(2)…和leng(1)、leng(2)…中，可用空间的段数存储在变量n中，原可用空间信息显示在列表框List1中。单击“回收”按钮Command1，程序对任务中释放的区域进行回收处理，回收后的可用空间信息显示在列表框List2中。程序运行界面如图c所示。
(1)如果释放区域的开始地址为450，长度为50，则合并方法为________(填：向上合并/向下合并/上下合并/不合并)。
(2)实现上述功能的VB程序如下。请在划线处填入合适代码。
程序说明：对数组dz和leng预置2个标志，即头和尾标志，如表一(b)所示。
Dim dz(0 To 100) As Integer, leng(0 To 100) As Integer
Private Sub Form_Load()
′读取原可用空间信息，其中开始地址存储在一维数组dz中，长度存储在数组leng中
′将原可用空间信息显示在列表框List1中
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim xdz As Integer, xcd As Integer, i As Integer, j As Integer, x As Integer
List2.Clear
xdz ＝ Val(Text1.Text)：xl ＝ Val(Text2.Text)
i ＝ 1
n ＝ 4
Do While dz(i) < xdz
i ＝ i ＋ 1
Loop
i ＝ i － 1
If dz(i) ＋ leng(i) ＝ xdz Then
If xdz ＋ xl ＝ dz(i ＋ 1) Then ′第3种情况
leng(i) ＝ ________①________
For j ＝ i ＋ 1 To n － 1
dz(j) ＝ dz(j ＋ 1): l(j) ＝ leng(j ＋ 1)
Next j
n ＝ n － 1
Else ′第2种情况
leng(i) ＝ leng(i) ＋ xl
End If
ElseIf (xdz ＋ xl) ＝ dz(i ＋ 1) Then ′第1种情况
dz(i ＋ 1) ＝ xdz
leng(i ＋ 1) ＝ leng(i ＋ 1) ＋ xl
Else ′第4种情况
For j ＝ n To i ＋ 1 Step －1
dz(j ＋ 1) ＝ dz(j)：________②________
Next j
________③________
leng(i ＋ 1) ＝ xl
n ＝ n ＋ 1
End If
For i ＝ 0 To n
List2.AddItem Str(dz(i)) ＋ Str(leng(i))
Next i
End Sub
