北师版七年级数学上册第5章一元一次方程 综合测试卷 （含答案）

北师版数学七年级上册
第五章 一元一次方程
综合测试卷
（时间90分钟，满分120分）
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在方程3x－y＝2，x＋－2＝0，＝，x2－2x－3＝0，x＝2中，一元一次方程的个数为( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．下列方程中，解为x＝2的是( )
A．3x＋6＝3
B．－x＋6＝2x
C．4－2(x－1)＝1
D. x＋2＝0
3．关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的解，则m的值是( )
A．10 B．－8
C．－10 D．8
4．若ma＝mb，则下列等式不一定成立的是( )
A．ma＋1＝mb＋1
B．ma－3＝mb－3
C．a＝b
D．－ma＝－mb
5．解方程－＝1时，去分母正确的是( )
A．6y－1－8y－3＝1
B．6y－1－8y－3＝12
C．6y－3－8y－6＝12
D．6y－3－8y＋6＝12
6．若单项式3x2m－1yn＋2与－2x3y－n＋4的和仍是单项式，则m－n的值为( )
A．1 B．－3
C．－1 D．3
7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )
A．2×1000(26－x)＝800x
B．1000(13－x)＝800x
C．1000(26－x)＝2×800x
D．1000(26－x)＝800x
8．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )
A．4个 B．5个
C．10个 D．12个
9．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价( )
A．80元 B．100元
C．120元 D．160元
10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为( )
A．24里 B．12里
C．6里 D．3里
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．(云南中考)已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为_________.
12．已知1－(3m－5)2有最大值，则方程5m－4＝3x＋2的解是________．
13．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是________．
14．为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七(1)班共有新生45人，其中男生比女生多3人，则该班男生有__ __人，女生有__ __人．
15．一种商品原来的销售利润率是47%，现在由于进价提高了5%，而售价不变，所以该商品的销售利润率变成了________.
16．某人计划开车用3小时从甲地到乙地，实际每小时比原计划每小时多行驶16千米，结果用了2.5小时就到达了乙地，甲、乙两地相距__ __千米．
17．某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费．某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，则这个家庭五月份应交水费为________元．
18．一系列方程，第1个方程是x＋＝3，解为x＝2；第2个方程是＋＝5，解为x＝6；第3个方程是＋＝7，解为x＝12……根据规律，第10个方程是__ _____________，解为__________．
三．解答题（共7小题，66分）
19. （6分）解方程：
(1)2x－9＝5x＋3.
(2)2(3x－1)＝7(x－2)＋3.
20. （6分）若方程＝x－2与3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)2的值．
21. （6分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？
22. （6分）某校七(2)班学生到白水寺春游，队伍从学校出发，以4 km/h的速度前进，走到1 km时，班长被派回学校取一件遗忘的东西，他以5 km/h的速度回校，取了东西后又立即以同样的速度追赶队伍，结果在距景点1 km的地方追上队伍，问学校距景点多少千米？
23. （6分）某商店因换季销售打折商品，如果按定价5折出售，将赔10元，如果按定价8折出售，将赚20元，问这种商品的定价是多少元？
24. （8分）解方程
(1)＝1－.
(2)＋＋＝1.
25. （8分）某电商旗舰店一次购进了一种时令水果250千克，开始两天以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天该旗舰店发现网上卖该种水果的商家陡增，于是果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后该旗舰店卖该种水果获得618元的利润．
(1)求这种水果进价为多少？
(2)计算该旗舰店打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？
26. （10分）甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？
27. （10分）某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
(1)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
参考答案：
1-5BBBCD 6-10ACBCC
11. －7
12.
13. 100元
14. 24，21
15. 40%
16. 240
17. 30
18. ＋＝21，x＝110
19. 解：(1)2x－5x＝3＋9，
－3x＝12，
x＝－4
(2)6x－2＝7x－14＋3，
6x－7x＝－14＋3＋2，
－x＝－9，
x＝9
20. 解：解方程＝x－2
得x＝，
把x＝代入3n－＝3(x＋n)－2n
得n＝8，所以(n－3)2＝25
21. 解：设购买A型号x套，则购买B型号(50－x)套，
列方程为310x＋460(50－x)＝20000，
解得x＝20，50－x＝30，
答：A，B两种型号健身器材分别购买20套和30套
22. 解：设学校距景点x km，
则＝，
解得x＝10.
答：学校距景点10 km
23. 解：设这种商品的定价是x元，
依题意得0.5x＋10＝0.8x－20，
解得x＝100.
答：这种商品的定价为100元
24. 解：(1)3(2x－1)＝12－4(x＋2)，
6x－3＝12－4x－8，
10x＝7，
x＝
(2)(4x＋3)＋3(4x＋3)＋2(4x＋3)＝6，
6(4x＋3)＝6，即
4x＋3＝1，
4x＝－2，
x＝－
25. 解：(1)设进价为x元/千克，
依题意，得180(1＋40%)x＋70×40%×(1＋40%)x－250x＝618，
解得x＝15，
所以这种水果进价为15元/千克
(2)70×15－70×15×1.4×0.4＝462(元)．
答：商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元
26. 解：(1)设甲、乙合作x天完成，则有(＋)x＝1，
解得x＝12<15，
答：两人能履行合同
(2)由(1)知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)，
剩下6天必须由甲乙二人中的一人做完余下的工程，
故他的工作效率为25%÷6＝，因为<<，
答：调走甲合适
27. 解：(1)设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得300＋0.8x＝x，
解得x＝1500，
答：当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算
(2)小张买卡合算，3500－(300＋3500×0.8)＝400，
答：小张能节省400元钱
(3)设进价为y元，根据题意，得(300＋3500×0.8)－y＝25%y，
解得 y＝2480
答：这台冰箱的进价是2480元.