2019年秋北师大版七年级上数学 第五章 一元一次方程 单元同步练习试题 （含答案）

第五章 一元一次方程
一．选择题（共5小题）
1．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（　　）
A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．1
2．下列方程变形正确的是（　　）
A．由2+x＝3，得x＝3+2 B．由5x＝﹣2得x＝﹣
C．由y＝0，得y＝0 D．由4＝x﹣1，得x＝﹣1+4
3．关于x的方程2x﹣5a＝2的解与方程2x﹣1＝0的解相同，则a的值是（　　）
A．0 B．2 C．﹣ D．﹣2
4．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（　　）
A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．＝ D．＝
5．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（　　）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
二．填空题（共7小题）
6．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为　 　．
7．已知代数式5x﹣3的值与的值与互为倒数，则x＝　 　．
8．我们规定能使等式成立的一对数（m，n）为“友好数对”．例如当m＝2，n＝﹣8时，能使等式成立，（2，﹣8）是“友好数对”．若（a，3）是“友好数对”，则a＝　 　．
9．春节假期，小陈驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了25千米/小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少了10分钟，求小陈去时的平均速度，设他去时驾车的平均速度为x千米/小时，则可列方程为　 　．
10．要使代数式6t+与﹣2（t﹣）的值相等，则t值为　 　．
11．方程的解为　 　．
12．已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为　 　．
三．解答题（共4小题）
13．解方程
14．（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求代数式（a+b）m3+5m+2019cd的值．
（2）如果关于x的方程＝﹣的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a+1的解相同，求代数式a3﹣a的值．
15．对整数规定一种运算*，使得：（1）对所有x，有x*0＝1；（2）对所有x、y、z，有（x*y）*z＝（x*xy）+z．试问：1*x＝x*1是否成立？
16．小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元．
（1）求每套运动服的进价？
（2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？
（3）最后，小明的爸爸决定将整批运动服的利润当做小明的教育基金存入银行，已知该银行3年期的固定储蓄年利率为2.7%，求3年后取出的本息和为多少元？

参考答案
一．选择题（共5小题）
1．解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2﹣m﹣5＝0，
解得：m＝﹣7，
故选：B．
2．解；A、2+x＝3，x＝3﹣2，故A不符合题意；
B、5x＝﹣2，x＝﹣，故B不符合题意；
C、y＝0，y＝0，故C符合题意；
D、4＝x﹣1，x＝1+4，故D不符合题意；
故选：C．
3．解：2x﹣1＝0的解为x＝，
∵方程2x﹣5a＝2的解与方程2x﹣1＝0的解相同，
∴x＝是方程2x﹣5a＝2的解，
∴a＝﹣，
故选：C．
4．解：设合伙人数为x人，
依题意，得：5x+45＝7x+3．
故选：B．
5．解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，
由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19，
解得：x＝5，即这个队胜了5场．
故选：C．
二．填空题（共7小题）
6．解：∵关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，
∴当m＝1时，方程为x﹣2＝0，解得：x＝2；
当m＝0时，方程为﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2；
当2m﹣1＝0，即m＝时，方程为﹣x﹣2＝0，
解得：x＝﹣3，
故答案为：x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3．
7．解：根据题意得：（5x﹣3）＝1，即5x﹣3＝7，
解得：x＝2，
故答案为：2．
8．解：根据题意，可得：+＝，
∴+＝+，
∴+﹣＝+﹣，
∴+＝，
解得a＝﹣．
故答案为：﹣．
9．解：设他去时驾车的平均速度为x千米/小时，则返回时驾车的平均速度为（x+25）千米/小时，
依题意，得：x＝（x+25）．
故答案为：x＝（x+25）．
10．解：根据题意得：6t+＝﹣2（t﹣），
去分母得：18t+1＝﹣6t+2，
移项合并得：24t＝1，
解得：t＝，
故答案为：
11．解：当x＜2时，原方程等价于2﹣x﹣2＝10，
解得x＝﹣10；
当x≥2时，原方程等价于x﹣2﹣2＝10，解得x＝14，
综上所述：方程的解为x＝14或x＝﹣10；
故答案为：x＝14或x＝﹣10．
12．解：把x＝2代入方程得1﹣4a＝2+a，
解得a＝﹣．
故答案是：﹣．
三．解答题（共4小题）
13．解：去分母得：4（2x+4）﹣6（4x﹣3）＝3，
去括号得：8x+16﹣24x+18＝3，
移项合并得：﹣16x＝﹣31，
解得：x＝．
14．解：（1）由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，
当m＝3时，原式＝15+2019＝2034；
当m＝﹣3时，原式＝﹣15+2019＝2004．
（2）＝﹣，
2（x﹣4）﹣48＝﹣3（x+2）
2x﹣8﹣48＝﹣3x﹣6
2x+3x＝﹣6+8+48
5x＝50
x＝10，
把x＝10代入4x﹣（3a+1）＝6x+2a+1，
可得：40﹣3a﹣1＝60+2a+1，
解得：a＝﹣4.4，
所以a3﹣a＝（﹣4.4）3﹣（﹣4.4）＝﹣85.184+4.4＝﹣80.784．
15．解：∵x*y＝y+1，
∴（y+1）*z＝z+1，
∵x*xy＝xy+1，
又∵（x*y）*z＝（x*xy）+z，
∴z+1＝xy+1+z，
∴xy＝0，
∴x＝0或y＝0，
1*x＝x+1，
x*1＝2，
∴1*x＝x*1不一定成立，只有当x＝1时才成立．
16．解：（1）设每套运动服的进价为x元，
依题意，得：0.8×（1+40%）x＝140，
解得：x＝125．
答：每套运动服的进价为125元．
（2）设小明的爸爸共购进y套运动服，
依题意，得：（400﹣125×3）×＝5000，
解得：y＝1200．
答：小明的爸爸共购进1200套运动服．
（3）[1200÷2×（140﹣125）+5000]×（1+2.7%×3）＝15134（元）．
答：3年后取出的本息和为15134元．