2019秋北师大版七年级数学上册第3单元 整式及其加减 测试卷含答案

第三章单元测试卷
［时间：120分钟 分值：150分］
A卷(共100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各组式子中，不是同类项的是(　 　)
A．－6和－
B．6x2y和3yx2
C．2a2b和3ab2
D．3m2n和－5m2n
2．代数式2(y－2)的正确含义是(　 　)
A．2乘y减2
B．2与y的积减去2
C．y与2的差的2倍
D．y的2倍减去2
3．现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|＝－x，则x＜0；
③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式．其中正确的是(　 　)
A．① B．② C．③ D．④
4．下列各式中，去括号正确的是(　 　)
A．x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋z
B．3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1
C．2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2
D．－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－1
5．下列说法错误的是(　 　)
A．2x2－3xy－1是三次二项式
B．－x＋1不是单项式
C．－πxy2的系数是－π
D．－22xab2的次数是－4
6．若－3xmy3和8x5yn是同类项，则它们的和是(　 　)
A．5x10y6 B．－11x10y6
C．5x5y3 D．－11x5y6
7．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2－6b2，一部分被墨水弄脏了．请问中的一项是(　 　)
A．＋2ab B．＋3ab
C．＋4ab D．－ab
8．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是(　 　)
A．－2 B．10 C．7 D．6
9．一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店(　 　)
A．赚了 B．赔了
C．不赔不赚 D．不能确定赔或赚
10．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为(　 　)
A．12 B．14 C．16 D．18
二、填空题(每小题4分，共16分)
11．与3x－y的和是8的代数式是 __．
12．若－a2b3与axby是同类项，则x＋y＝_ _．
13．已知a－b＝－4，c＋d＝3，则(3b＋c)－(3a－d)的值是__ __．
14．如图所示是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2 018次输出的结果是__ __．
三、解答题(本大题共6个小题，共54分)
15．(8分)化简：
(1)3a2－2(a2－2a)－(a2－3a)；
(2)3x2－[7x－2(4x－3)＋(2x2－x)]．
16．(8分)先化简，再求值：3x2－[6xy＋2(x2－y2)]－3(y2－2xy)，其中x＝－2，y＝3.
17．(8分)若(x＋2)2＋＝0，求5x2－[2xy－3＋4x2]的值．
18．(10分)已知：关于x的多项式2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3(a2－2b2－2)－2(a2－2b2－3)的值．
19．(10分)学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a＝－2，b＝2 020，求(3a2b－2ab2＋4a)－2(2a2b－3a)＋2(ab2＋a2b)－1的值”．小明做完后对同桌说：“老师给的条件b＝2 018是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信他的话，亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？
20．(10分)在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示)．
(1)用含m，n 的代数式表示该广场的面积S；
(2)若m，n满足(m－6)2＋|n－5|＝0，求出该广场的面积．
B卷(共50分)
四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
21．观察下列一组数：，，，，…，根据你发现的规律，写出第8个数是__ _，第n个数是__ _．
22．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a＋b＋c＝__ __．
23．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是_ __．
,
图1　　　　 　 　图2
24．若合并多项式3x2－2x＋m－x－mx＋1中的同类项后，得到的多项式中不含x的一次项，则m的值为 _．
25．将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆……按此规律排列下去，则前50行共有圆_ _个．
五、解答题(本大题共3个小题，共30分)
26．(10分)已知A＝x－2y，B＝－x－4y＋1.
(1)求2(A＋B)－(2A－B)的值(结果用含x，y的代数式表示)；
(2)当与y2互为相反数时，求(1)中代数式的值．
27．(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 2 cm到达A点，再向左移动3 cm到达B点，然后向右移动9 cm到达C点．
(1)用1个单位长度表示1 cm，请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．
(2)把点C到点A的距离记作CA，则CA＝__ __cm.
(3)若点B以每秒2 cm的速度向左移动，同时A，C点分别以每秒1 cm，4 cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，试探索CA－AB的值是否会随着t的变化而改变．请说明理由．
28．(10分)在数学活动中，小明为了求＋＋＋＋…＋的值(结果用n表示)，设计如图所示的几何图形．
(1)请你利用这个几何图形求＋＋＋＋…＋的值为
__ __；
(2)请你利用下图，再设计一个能求＋＋＋＋…＋的值的几何图形．
参考答案
A卷
1．C
2．C
3．C
4．C
5．A
6．C
7．A
8．A
9．D
【解析】 根据题意，列式
(30a＋60b)－(30＋60)＝15b－15a.
当b＞a时，盈利，当b＝a时，不赚不赔；当b＜a时，亏损．
由于不知a，b具体值，所以无法确定是赚或赔．
10．C
【解析】 易知第①个图案中有4个三角形，即2×1＋2(个)；第②个图案中有6个三角形，即2×2＋2(个)；第③个图案中有8个三角形，即2×3＋2(个)；…，第n个图案中有(2n＋2)个三角形，故第⑦个图案中三角形的个数2×7＋2＝16(个)，故选C.
11．－3x＋y＋8
12．5
13．15
14．5
【解析】 第1至第5次分别是25，5，1，5，1，第3次以后都是5，1循环．
15． 解：(1)3a2－2(a2－2a)－(a2－3a)
＝3a2－2a2＋4a－a2＋3a
＝7a. 4分
(2)3x2－[7x－2(4x－3)＋(2x2－x)]
＝3x2－7x＋2(4x－3)－(2x2－x)
＝3x2－7x＋8x－6－2x2＋x
＝x2＋2x－6. 8分
16．解：3x2－[6xy＋2(x2－y2)]－3(y2－2xy)
＝3x2－(6xy＋2x2－2y2)－3y2＋6xy
＝3x2－6xy－2x2＋2y2－3y2＋6xy
＝x2－y2. 6分
当x＝－2，y＝3时，原式＝(－2)2－32＝4－9＝－5. 8分
17． 解：由题意，得x＝－2，y＝， 2分
原式＝5x2－2xy＋xy＋6－4x2＝x2－xy＋6. 5分
当x＝－2，y＝时，原式＝4＋1＋6＝11. 8分
18．解：∵关于x的多项式2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含x3与x2的项，
∴2a＋1＋4＝0，－b＝0， 3分
∴a＝－，b＝0， 6分
∴3(a2－2b2－2)－2(a2－2b2－3)
＝3a2－6b2－6－2a2＋4b2＋6
＝a2－2b2 8分
＝－2×02
＝. 10分
19．解：(3a2b－2ab2＋4a)－2(2a2b－3a)＋2－1＝3a2b－2ab2＋4a－4a2b＋6a＋2ab2＋a2b－1＝10a－1， 8分
当a＝－2时，原式＝10×(－2)－1＝－21. 10分
20． 解：(1)根据题意，得S＝2m·2n－m(2n－0.5n－n)＝4mn－0.5mn＝3.5mn.5分
(2)∵(m－6)2＋|n－5|＝0，
∴m＝6，n＝5，8分
则S＝3.5×6×5＝105.10分
B卷
21． 
22．110
【解析】 根据左上角＋4＝左下角，左上角＋3＝右上角，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积加上1所得，可得6＋4＝a，6＋3＝c，ac＋1＝b，
可得a＝10，c＝9，b＝91，所以a＋b＋c＝10＋9＋91＝110.
23．4n
24．-3
25．2 550
26． 解：(1)∵A＝x－2y，B＝－x－4y＋1，
∴2(A＋B)－(2A－B)＝2A＋2B－2A＋B
＝3B＝3(－x－4y＋1)
＝－3x－12y＋3. 4分
(2)∵与y2互为相反数，
∴＋y2＝0， 6分
∴x＋＝0，y2＝0，
∴x＝－，y＝0， 8分
∴2(A＋B)－(2A－B)＝－3×－12×0＋3＝4. 10分
27．(2) 6 解：(1)如答图：
答图 2分
【解析】(2)CA＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm). 4分
解：(3)不变．理由如下： 6分
当移动时间为t秒时，
点A，B，C分别表示的数为－2＋t，－5－2t，4＋4t，
则CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t，
AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3＋3t， 8分
∵CA－AB＝(6＋3t)－(3＋3t)＝3，
∴CA－AB的值不会随着t的变化而改变. 10分
28．(1) 1－
【解析】(1)设总面积为1，最后余下的面积为，
故几何图形＋＋＋＋…＋的值为1－.4分
解：(2)如答图：
答图 10分