冀教版数学四年级下册第九单元《探索乐园》教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学四年级下册第九单元《探索乐园》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-03 06:27:06 | ||
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文档简介
《探索乐园》教案
第1节 多边形
教学内容
冀教版小学数学四年级下册第98?99页。
教学目标
知识技能
发现并了解多边形的边数与分割成的形内角和之间的数学规律。
数学思考与问题解决
通过观察、操作、归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
情感态度
感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验，培养归纳推理等数学思维能力。
重点难点
重点：发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、多边形内角和之间的数学规律。
难点：探索多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
教具学具
每小组同学准备适量的1角硬币。
教学设计
一、谈话激趣，引入课题
师：同学们，我想你们都喜欢童话故事、神话故事之类的文章的原因是它能带给你快乐，丰富你的想象。一个数学图形看上去枯燥无味，但是它也存在着许多奥秘，这就需要你去发现、去探索。你们想不想探索数学中的奥秘呢？（想）今天我们就走进探索乐园。
板书：探索乐园
二、自主探索，掌握规律
1.师：请同学们看课本98页中的问题和多边形，数一数每个多边形各有几条边，然后照样子画出虚线，再填表。
（学生动手操作，并填表，教师巡视，指导学生从一个顶点起画虚线）
小组同学交流各自的画法和填表的数据，然后教师指名让学生说一说，教师根据学生所说板书。
板书：
多边形的边数
4
5
6
7
画出的线段的条数
1
2
3
4
三角形的个数
2
3
4
5
师：请同学们观察表格中的数据，你发现了什么？自己先思考，然后小组交流各自的发现。
（小组交流时，教师要引导学生发现：画出线段的条数等于 多边形的边数减去3；得到三角形的个数等于多边形的边数减去 2；画出的线段数比得到的三角形的个数少1）
师：请同学们根据刚才发现的规律完成下表，然后再交流。
（全班交流，指名让学生说一说，教师板书）
板书：
多边形的边数
8
9
10
n
画出的线段的条数
5 .
6
7
72—3
三角形的个数
6
7
8
n—2
2.师：我们之前学习了三角形的内角和是180°，又探索了多边形分割成三角形的个数的规律，那么多边形中的三角形的个数与多边形的内角和之间有什么规律呢？
请同学们探索四边形、五边形、六边形等多边形的内角和。（学生自主探索，然后教师让学生说说四边形的内角和是多 少度，学生可能有以下算法：四边形可分割成两个三角形，一个 三角形的内角和是180°，两个三角形内角和是360°）
师：小组合作完成课本99页上面的表格，然后全班交流。
（指名学生说一说，教师板书）
（学生动手操作时教师巡视，对有困难的同学给予指导，然后教师引导学生交流）
师：根据课本中的图和你摆的图完成课本97页下面的表格。（学生填完表格后，教师引导学生交流，讨论有什么规律，然后让学生说一说填的表，教师板书）
图号
①
②
③
④
⑤
⑥
每边的个数
2
3
4
5
6
7
硬币的个数
3
6
9
12
15
18
设计意图：通过让学生观察、操作和归纳，自主探索图形隐 含的数字规律，培养学生的观察能力和探索能力。
归纳小结：如果每边的扣子用n表示，那么扣子总数等于（3n—3）个。
三、课堂总结
师生共同总结本节课所学内容。
第2节 组数
教学内容
冀教版小学数学四年级下册第100页。
教学目标
知识技能
使学生理解掌握组数的方法，并会利用这种方法进行组数。
数学思考与问题解决
1.经历用计算器探索乘法运算中隐含的数学规律的过程。
2.能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律。
情感态度
能积极参与探索活动，体验探索活动中的挑战性并从中获 得成功的乐趣。
重点难点
重点：理解掌握组数的方法，并能用这种方法进行组数。
难点：用计算器探索乘法运算中的数学规律。
教学设计
复习引入
师：用2、3、4、5、6这5个数字能组成哪些三位数？生：
234，235，236
243，245，246
253，254，256
263，264，265……
师：你是按什么规律组成的这些三位数？
生：先固定好百位和十位上的数字，再写个位上的数字，这样每一组就有12个三位数，也就是说5个数字能组成60个三位数，这些三位数既不会重复也不会遗漏。
师：同学们说得真好，这些三位数中哪一个是最大的三位数？
生：可以到最后一组数中找，百位、十位和个位上分别是6，5，4的三位数最大，是654。
师：找最大的三位数有什么规律？
生：百位数字是最大的，十位和个位上的数依次由大到小找。
师：好，如果想用2、3、4、5、6这5个数字组成一个两位数，有哪些？
生：还是用一样的规律组数，先固定好十位上的数字，再依次写个位上的数字。这些两位数是：23，24，25，26，32，34，35，36； 42，43，45，46；52，53，54，56；62，63，64，65。
师：这些数中最大的两位数是几？怎样组成的？
生：最大的两位数是65，找最大的数字作为十位上的数字，个位上的数字仅比十位上的数字小1。
师：同学们对于用不同的数字组数，回答得真好，规律也总结得不错。这节课我们将继续学习有关组数的知识。
板书课题：组数。
设计意图：通过复习怎样组数以及既不重复也不遗漏的组 数方法，为本节课继续学习组数的有关知识做好准备。
二、自主探索，发现规律
1.教师用小黑板出示问题要求。
用2、3、4、5、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数，怎样组合可使两个数的乘积最大？
师：请同学读题，然后说一说题的意思。
（指名让学生说一说，使学生理解组成的三位数和两位数不同，所得的积也不同，在这些积中有一个最大值）
师：请同学们自己组数写算式，然后用计算器算出每个算式的积，比较你算出的积，哪一个最大。
（学生自主探索时，教师巡视，了解学生组数的情况，然后指名学生说说自己列的算式，教师板书）
板书：654×32＝20928 632×54＝34128 642×53＝34026 532×64＝34048 542×63＝34146
师：请同学们观察、交流这些算式，能不能从中发现规律。（学生交流时，教师要引导学生发现用2、3、4、5、6这5个数字组成的三位数乘两位数中，要使积最大，组合时，“6”应摆在两位数的十位上，“5”应摆在三位数的百位上，“2”摆在三位数个位上，“3”摆在两位数个位上。因此542×63的积最大是34146）
师：我们探索出了乘积最大的两个数的组合，那乘积最小，应怎样组合呢？请同学们自主探索，组合数字。
（学生探索完后，教师引导学生交流，让学生说一说自己是怎样想的，结果怎样，使学生发现要使乘积最小应该是356×24，积是8544）
三、巩固练习，拓展提高
完成课本100页“试一试”，小组合作交流，共同解答问题。
四、课堂小结
通过学习，你有哪些收获？能说一说吗？
第3节 探索积的规律
教学内容
冀教版小学数学四年级下册第101页。
教学目标
知识技能
用计算器探索一组乘法运算中的数学规律。
数学思考与问题解决
经历用计算器探索乘法运算中隐含的数学规律的过程
情感态度
能积极参与探索活动，体验探索活动的挑战性并从中获得成功的乐趣。
重点难点
重点：在探索中发现一组乘法运算中的数学规律。
难点：找出数学规律。
教具学具
小黑板、每个学中准备一台计算器。
教学设计
一、谈话导入，引出课题
师：你们星期一到星期五都会按时到校上课、学习，这种生活是有规律的。不仅我们的生活中有规律，数学知识中也存在许多的规律，这些规律需要我们去探索。今天，我们就来探索乘法运算的一些规律。
板书：探索积的规律。
设计意图：通过谈话的方式，由生活中的规律引出数学中的规律，激发学生的探索欲望。
二、自主探索，发现规律
1.教师用小黑板出示下面两题。
（1）用计算器计算下面各题。
99999×11＝ 99999×12＝
99999×13＝ 99999×14＝
（2）不计算，你能写出99999×18的结果吗？
师：请同学们自己用计算器计算⑴小题中的四个算式，然后交流计算的结果。
（学生交流结果后，指名让学生说算式和结果，教师板书）
板书：99999×11＝1099989 99999×12＝1199988
99999×13＝1299987 99999×14＝1399986
师：请同学们观察交流这四个算式，说说你发现了什么？这些算式有什么规律？
（学生交流时，让学生说说自己的发现，只要学生说得合理，教师都应给予肯定。教师引导学生发现其中的规律：用99999乘11、12、13、14，积的百万位上都是1，十万位上分别是0、1、2、3，百 位、千位、万位都是9，积的十位是8，积的个位是用10减去两位数个位上的数所得的差）
师：你能根据刚才我们发现的规律完成第（2）小题吗？自己写出结果后和小组同学交流自己的想法和结果。
（学生交流时让学生说说自己是怎样想的）
2.指导学生学习课本第101页例4。
（1）用计算器计算，看看积有什么规律。
让学生说一说计算结果，教师板书：
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝123454321
学生发现的规律是：一个因数中有几个1，积就从1开始顺写到几，然后再递减写到1。
（2）利用发现的规律写出下面各题的得数。
11111111×11111111＝
111111111×111111111＝
学生说答案，并说一说怎么想的，教师板书答案。
11111111×11111111＝123456787654321
111111111×111111111＝12345678987654321
设计意图：通过让学生自主探索、交流，使学生发现较复杂 的乘法运算中的数学规律，培养学生推断、归纳的思维能力。
三、课堂练习
完成教材第101页“练一练”。
学生先用计算器计算，尝试找规律，得出结论，再小组交流讨论，最后集体订正。
四、课堂总结
通过本节课的探索活动，你有什么感受和体会？你发现了哪些规律？
第1节 多边形
教学内容
冀教版小学数学四年级下册第98?99页。
教学目标
知识技能
发现并了解多边形的边数与分割成的形内角和之间的数学规律。
数学思考与问题解决
通过观察、操作、归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
情感态度
感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验，培养归纳推理等数学思维能力。
重点难点
重点：发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、多边形内角和之间的数学规律。
难点：探索多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
教具学具
每小组同学准备适量的1角硬币。
教学设计
一、谈话激趣，引入课题
师：同学们，我想你们都喜欢童话故事、神话故事之类的文章的原因是它能带给你快乐，丰富你的想象。一个数学图形看上去枯燥无味，但是它也存在着许多奥秘，这就需要你去发现、去探索。你们想不想探索数学中的奥秘呢？（想）今天我们就走进探索乐园。
板书：探索乐园
二、自主探索，掌握规律
1.师：请同学们看课本98页中的问题和多边形，数一数每个多边形各有几条边，然后照样子画出虚线，再填表。
（学生动手操作，并填表，教师巡视，指导学生从一个顶点起画虚线）
小组同学交流各自的画法和填表的数据，然后教师指名让学生说一说，教师根据学生所说板书。
板书：
多边形的边数
4
5
6
7
画出的线段的条数
1
2
3
4
三角形的个数
2
3
4
5
师：请同学们观察表格中的数据，你发现了什么？自己先思考，然后小组交流各自的发现。
（小组交流时，教师要引导学生发现：画出线段的条数等于 多边形的边数减去3；得到三角形的个数等于多边形的边数减去 2；画出的线段数比得到的三角形的个数少1）
师：请同学们根据刚才发现的规律完成下表，然后再交流。
（全班交流，指名让学生说一说，教师板书）
板书：
多边形的边数
8
9
10
n
画出的线段的条数
5 .
6
7
72—3
三角形的个数
6
7
8
n—2
2.师：我们之前学习了三角形的内角和是180°，又探索了多边形分割成三角形的个数的规律，那么多边形中的三角形的个数与多边形的内角和之间有什么规律呢？
请同学们探索四边形、五边形、六边形等多边形的内角和。（学生自主探索，然后教师让学生说说四边形的内角和是多 少度，学生可能有以下算法：四边形可分割成两个三角形，一个 三角形的内角和是180°，两个三角形内角和是360°）
师：小组合作完成课本99页上面的表格，然后全班交流。
（指名学生说一说，教师板书）
（学生动手操作时教师巡视，对有困难的同学给予指导，然后教师引导学生交流）
师：根据课本中的图和你摆的图完成课本97页下面的表格。（学生填完表格后，教师引导学生交流，讨论有什么规律，然后让学生说一说填的表，教师板书）
图号
①
②
③
④
⑤
⑥
每边的个数
2
3
4
5
6
7
硬币的个数
3
6
9
12
15
18
设计意图：通过让学生观察、操作和归纳，自主探索图形隐 含的数字规律，培养学生的观察能力和探索能力。
归纳小结：如果每边的扣子用n表示，那么扣子总数等于（3n—3）个。
三、课堂总结
师生共同总结本节课所学内容。
第2节 组数
教学内容
冀教版小学数学四年级下册第100页。
教学目标
知识技能
使学生理解掌握组数的方法，并会利用这种方法进行组数。
数学思考与问题解决
1.经历用计算器探索乘法运算中隐含的数学规律的过程。
2.能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律。
情感态度
能积极参与探索活动，体验探索活动中的挑战性并从中获 得成功的乐趣。
重点难点
重点：理解掌握组数的方法，并能用这种方法进行组数。
难点：用计算器探索乘法运算中的数学规律。
教学设计
复习引入
师：用2、3、4、5、6这5个数字能组成哪些三位数？生：
234，235，236
243，245，246
253，254，256
263，264，265……
师：你是按什么规律组成的这些三位数？
生：先固定好百位和十位上的数字，再写个位上的数字，这样每一组就有12个三位数，也就是说5个数字能组成60个三位数，这些三位数既不会重复也不会遗漏。
师：同学们说得真好，这些三位数中哪一个是最大的三位数？
生：可以到最后一组数中找，百位、十位和个位上分别是6，5，4的三位数最大，是654。
师：找最大的三位数有什么规律？
生：百位数字是最大的，十位和个位上的数依次由大到小找。
师：好，如果想用2、3、4、5、6这5个数字组成一个两位数，有哪些？
生：还是用一样的规律组数，先固定好十位上的数字，再依次写个位上的数字。这些两位数是：23，24，25，26，32，34，35，36； 42，43，45，46；52，53，54，56；62，63，64，65。
师：这些数中最大的两位数是几？怎样组成的？
生：最大的两位数是65，找最大的数字作为十位上的数字，个位上的数字仅比十位上的数字小1。
师：同学们对于用不同的数字组数，回答得真好，规律也总结得不错。这节课我们将继续学习有关组数的知识。
板书课题：组数。
设计意图：通过复习怎样组数以及既不重复也不遗漏的组 数方法，为本节课继续学习组数的有关知识做好准备。
二、自主探索，发现规律
1.教师用小黑板出示问题要求。
用2、3、4、5、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数，怎样组合可使两个数的乘积最大？
师：请同学读题，然后说一说题的意思。
（指名让学生说一说，使学生理解组成的三位数和两位数不同，所得的积也不同，在这些积中有一个最大值）
师：请同学们自己组数写算式，然后用计算器算出每个算式的积，比较你算出的积，哪一个最大。
（学生自主探索时，教师巡视，了解学生组数的情况，然后指名学生说说自己列的算式，教师板书）
板书：654×32＝20928 632×54＝34128 642×53＝34026 532×64＝34048 542×63＝34146
师：请同学们观察、交流这些算式，能不能从中发现规律。（学生交流时，教师要引导学生发现用2、3、4、5、6这5个数字组成的三位数乘两位数中，要使积最大，组合时，“6”应摆在两位数的十位上，“5”应摆在三位数的百位上，“2”摆在三位数个位上，“3”摆在两位数个位上。因此542×63的积最大是34146）
师：我们探索出了乘积最大的两个数的组合，那乘积最小，应怎样组合呢？请同学们自主探索，组合数字。
（学生探索完后，教师引导学生交流，让学生说一说自己是怎样想的，结果怎样，使学生发现要使乘积最小应该是356×24，积是8544）
三、巩固练习，拓展提高
完成课本100页“试一试”，小组合作交流，共同解答问题。
四、课堂小结
通过学习，你有哪些收获？能说一说吗？
第3节 探索积的规律
教学内容
冀教版小学数学四年级下册第101页。
教学目标
知识技能
用计算器探索一组乘法运算中的数学规律。
数学思考与问题解决
经历用计算器探索乘法运算中隐含的数学规律的过程
情感态度
能积极参与探索活动，体验探索活动的挑战性并从中获得成功的乐趣。
重点难点
重点：在探索中发现一组乘法运算中的数学规律。
难点：找出数学规律。
教具学具
小黑板、每个学中准备一台计算器。
教学设计
一、谈话导入，引出课题
师：你们星期一到星期五都会按时到校上课、学习，这种生活是有规律的。不仅我们的生活中有规律，数学知识中也存在许多的规律，这些规律需要我们去探索。今天，我们就来探索乘法运算的一些规律。
板书：探索积的规律。
设计意图：通过谈话的方式，由生活中的规律引出数学中的规律，激发学生的探索欲望。
二、自主探索，发现规律
1.教师用小黑板出示下面两题。
（1）用计算器计算下面各题。
99999×11＝ 99999×12＝
99999×13＝ 99999×14＝
（2）不计算，你能写出99999×18的结果吗？
师：请同学们自己用计算器计算⑴小题中的四个算式，然后交流计算的结果。
（学生交流结果后，指名让学生说算式和结果，教师板书）
板书：99999×11＝1099989 99999×12＝1199988
99999×13＝1299987 99999×14＝1399986
师：请同学们观察交流这四个算式，说说你发现了什么？这些算式有什么规律？
（学生交流时，让学生说说自己的发现，只要学生说得合理，教师都应给予肯定。教师引导学生发现其中的规律：用99999乘11、12、13、14，积的百万位上都是1，十万位上分别是0、1、2、3，百 位、千位、万位都是9，积的十位是8，积的个位是用10减去两位数个位上的数所得的差）
师：你能根据刚才我们发现的规律完成第（2）小题吗？自己写出结果后和小组同学交流自己的想法和结果。
（学生交流时让学生说说自己是怎样想的）
2.指导学生学习课本第101页例4。
（1）用计算器计算，看看积有什么规律。
让学生说一说计算结果，教师板书：
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝123454321
学生发现的规律是：一个因数中有几个1，积就从1开始顺写到几，然后再递减写到1。
（2）利用发现的规律写出下面各题的得数。
11111111×11111111＝
111111111×111111111＝
学生说答案，并说一说怎么想的，教师板书答案。
11111111×11111111＝123456787654321
111111111×111111111＝12345678987654321
设计意图：通过让学生自主探索、交流，使学生发现较复杂 的乘法运算中的数学规律，培养学生推断、归纳的思维能力。
三、课堂练习
完成教材第101页“练一练”。
学生先用计算器计算，尝试找规律，得出结论，再小组交流讨论，最后集体订正。
四、课堂总结
通过本节课的探索活动，你有什么感受和体会？你发现了哪些规律？