五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积 （含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积 （含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 128.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-02 21:09:08 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积
一、单选题
1.(? ???)图形与其余2个的面积不一样大。
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?
2.贝贝连结一个梯形的两条对角线，把梯形分成了4个三角形（如下图）。下面说法中正确的是（ ???）。
A.?d的面积大于c的面积，a的面积大于b的面积。 B.?d的面积大于c的面积，a的面积等于b的面积。 C.?d的面积等于c的面积，a的面积等于b的面积。
3.下面两幅图中阴影部分的面积相比，(??? )。
A.?图①中的大??????????????????????????B.?图②中的大??????????????????????????C.?一样大??????????????????????????D.?无法确定
4.如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（???? ）平方厘米。
A.?24?????????????????????????????????????????B.?36?????????????????????????????????????????C.?48?????????????????????????????????????????D.?72
二、判断题
5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm)
7.如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．（判断对错）
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
9.填空题
（1）1.5平方千米=________公顷
（2）1.5公顷=________平方米
10.求下面各图阴影部分的面积
（1）________
（2）________
（3）________
11.如图所示，O1、O2分别是所在圆的圆心．如果两圆半径均为2厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么EF的长度是________厘米．
12.下图是由两个不同的正方形构成的，大正方形的边长是8米，M是大正方形其中一边的中点．你能用不同的方法求出涂色部分的面积吗________？
四、解答题
13.计算如图阴影部分的面积，已知 厘米．
14.下图三角形ABC中， BAC=90。 ， AB=AC，BC=20厘米。求阴影部分的面积。
五、综合题
15.小丽家装修需要30块木板，木板的形状如图．
（1）1块木板的面积是多少？
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家买木板共花多少钱？
六、应用题
16.一个垃圾箱的侧面如右图所示。它是由塑钢制作的，每平方分米塑钢1.4元，制作这个垃圾箱的侧面一共需要多少钱？
17.已知图中大正方形边长12厘米，小正方形边长8厘米，求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大. 故答案为：B.
【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：图中d的面积大于c的面积，a的面积等于b的面积。 故答案为：B。 【分析】从图中可以直接看出d的面积大于c的面积； 因为a+d与b+d等底等高，所以a+d的面积与b+d的面积相等，所以a的面积等于b的面积
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：两个图中阴影部分的面积是一样大的。 故答案为：C
【分析】两个图中阴影部分的面积都是正方形面积减去空白部分的面积，两个圆中空白部分的面积组合在一起就是一个圆的面积，所以阴影部分的面积相等。
4.【答案】C
【解析】【解答】解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，阴影部分的总面积是： 12×4÷2×2 =48÷2×2 =48(平方厘米) 故答案为：C
【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形GBC与三角形CAD面积相等，都是四边形ABCD面积的一半，而三角形GFC是公共部分，所以三角形FAG与三角形CGD的面积之和与三角形FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。 故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6.【答案】正确
【解析】【解答】根据分析，作图如下： （1）2×2÷2×2 =4÷2×2 =4（cm2） （2）2×1+2×2÷2 =2+4÷2 =2+2 =4（cm2） 两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确. 故答案为：正确.【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：把小黑圆补充到小白圆上，黑白两部分是相等的，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】把图形重新组合后判断出这两部分的面积都是这个圆面积的一半，由此判断即可.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。 故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
9.【答案】（1）150 （2）15000
【解析】
10.【答案】（1）? （2）? （3）?
【解析】【解答】解：(1)π×52=25π(cm2)； (2)π×92÷4-π×(9÷2)2÷2 =π-π =π(cm2) (3)36.7×25.1÷2=460.585(cm2) 故答案为：25πcm2；πcm2；460.585cm2
【分析】(1)根据圆面积公式计算；(2)用半径9cm的扇形面积减去直径9cm的半圆面积即可；(3)根据三角形面积公式直接计算.
11.【答案】0.86
【解析】【解答】解：因为两个阴影部分的面积相等，所以长方形的面积等于扇形面积的2倍， 而其中一个扇形的面积= π×22=π（cm2）， 故整个长方形的面积=2π（cm2）， 故两个圆心连接的线段O1O2=面积÷宽=2π÷2=π（cm）， 故EF=2+2﹣π=4﹣π=4﹣3.14=0.86（cm）． 答：EF的长度是0.86厘米． 故答案为：0.86． 【分析】根据长方形中，一个空白部分的面积加上其中一个阴影部分的面积等于另一个空白部分面积加上另一个阴影部分的面积可得长方形的面积等于扇形面积的2倍，从而可求长方形的面积，再根据线段之间的和差关系求解即可．考查了组合图形的面积，本题难度较大，解题的关键是得到整个长方形的面积．
12.【答案】24平方米
【解析】
四、解答题
13.【答案】 解：
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去长方形内部半圆的面积，长方形的宽与半圆的半径相等，根据公式计算即可。
14.【答案】解：20÷2=10(厘米) ×102× -20×10× =3.14×50-100 =157-100 =57(平方厘米)? 答：阴影面积是57平方厘米.
【解析】【分析】这个直角三角形的斜边上的高就是圆的半径，阴影部分的面积就是半圆的面积减去空白部分三角形的面积，由此根据公式计算即可.
五、综合题
15.【答案】 （1）解：48×30+（48+72）×（60﹣30）÷2
=1440+1800，
=3240（平方厘米）
（2）解：30×15=450（元）；
答：1块木板的面积是3240平方厘米，小丽家买木板共花450元钱
【解析】【解答】【分析】（1）如图所示，将木板进行分割，利用长方形和梯形的面积公式即可求出1块木板的面积．（2）用30块木板乘1块木板的价格，就是买木板需要的总钱数．
此题主要考查图形的分割，将所给不规则图形分割成容易求面积的图形，问题即可得解．
六、应用题
16.【答案】解：5×3÷2+5×8 =15÷2+40 =7.5+40 =47.5（平方分米）47.5×1.4=66.5（元） 答：制作这个垃圾箱的侧面一共需要66.5元.
【解析】【分析】根据题意可知，这个垃圾箱的侧面面积=三角形的面积+长方形的面积，三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽，据此求出侧面积，然后用侧面积×每平方分米的单价=一共需要的钱数，据此列式解答.
17.【答案】解： －(12＋8)×12÷2－8×8÷2－(12－8)×12÷2=32(平方厘米)
【解析】
一、单选题
1.(? ???)图形与其余2个的面积不一样大。
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?
2.贝贝连结一个梯形的两条对角线，把梯形分成了4个三角形（如下图）。下面说法中正确的是（ ???）。
A.?d的面积大于c的面积，a的面积大于b的面积。 B.?d的面积大于c的面积，a的面积等于b的面积。 C.?d的面积等于c的面积，a的面积等于b的面积。
3.下面两幅图中阴影部分的面积相比，(??? )。
A.?图①中的大??????????????????????????B.?图②中的大??????????????????????????C.?一样大??????????????????????????D.?无法确定
4.如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（???? ）平方厘米。
A.?24?????????????????????????????????????????B.?36?????????????????????????????????????????C.?48?????????????????????????????????????????D.?72
二、判断题
5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm)
7.如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．（判断对错）
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
9.填空题
（1）1.5平方千米=________公顷
（2）1.5公顷=________平方米
10.求下面各图阴影部分的面积
（1）________
（2）________
（3）________
11.如图所示，O1、O2分别是所在圆的圆心．如果两圆半径均为2厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么EF的长度是________厘米．
12.下图是由两个不同的正方形构成的，大正方形的边长是8米，M是大正方形其中一边的中点．你能用不同的方法求出涂色部分的面积吗________？
四、解答题
13.计算如图阴影部分的面积，已知 厘米．
14.下图三角形ABC中， BAC=90。 ， AB=AC，BC=20厘米。求阴影部分的面积。
五、综合题
15.小丽家装修需要30块木板，木板的形状如图．
（1）1块木板的面积是多少？
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家买木板共花多少钱？
六、应用题
16.一个垃圾箱的侧面如右图所示。它是由塑钢制作的，每平方分米塑钢1.4元，制作这个垃圾箱的侧面一共需要多少钱？
17.已知图中大正方形边长12厘米，小正方形边长8厘米，求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大. 故答案为：B.
【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：图中d的面积大于c的面积，a的面积等于b的面积。 故答案为：B。 【分析】从图中可以直接看出d的面积大于c的面积； 因为a+d与b+d等底等高，所以a+d的面积与b+d的面积相等，所以a的面积等于b的面积
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：两个图中阴影部分的面积是一样大的。 故答案为：C
【分析】两个图中阴影部分的面积都是正方形面积减去空白部分的面积，两个圆中空白部分的面积组合在一起就是一个圆的面积，所以阴影部分的面积相等。
4.【答案】C
【解析】【解答】解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，阴影部分的总面积是： 12×4÷2×2 =48÷2×2 =48(平方厘米) 故答案为：C
【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形GBC与三角形CAD面积相等，都是四边形ABCD面积的一半，而三角形GFC是公共部分，所以三角形FAG与三角形CGD的面积之和与三角形FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。 故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6.【答案】正确
【解析】【解答】根据分析，作图如下： （1）2×2÷2×2 =4÷2×2 =4（cm2） （2）2×1+2×2÷2 =2+4÷2 =2+2 =4（cm2） 两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确. 故答案为：正确.【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：把小黑圆补充到小白圆上，黑白两部分是相等的，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】把图形重新组合后判断出这两部分的面积都是这个圆面积的一半，由此判断即可.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。 故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
9.【答案】（1）150 （2）15000
【解析】
10.【答案】（1）? （2）? （3）?
【解析】【解答】解：(1)π×52=25π(cm2)； (2)π×92÷4-π×(9÷2)2÷2 =π-π =π(cm2) (3)36.7×25.1÷2=460.585(cm2) 故答案为：25πcm2；πcm2；460.585cm2
【分析】(1)根据圆面积公式计算；(2)用半径9cm的扇形面积减去直径9cm的半圆面积即可；(3)根据三角形面积公式直接计算.
11.【答案】0.86
【解析】【解答】解：因为两个阴影部分的面积相等，所以长方形的面积等于扇形面积的2倍， 而其中一个扇形的面积= π×22=π（cm2）， 故整个长方形的面积=2π（cm2）， 故两个圆心连接的线段O1O2=面积÷宽=2π÷2=π（cm）， 故EF=2+2﹣π=4﹣π=4﹣3.14=0.86（cm）． 答：EF的长度是0.86厘米． 故答案为：0.86． 【分析】根据长方形中，一个空白部分的面积加上其中一个阴影部分的面积等于另一个空白部分面积加上另一个阴影部分的面积可得长方形的面积等于扇形面积的2倍，从而可求长方形的面积，再根据线段之间的和差关系求解即可．考查了组合图形的面积，本题难度较大，解题的关键是得到整个长方形的面积．
12.【答案】24平方米
【解析】
四、解答题
13.【答案】 解：
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去长方形内部半圆的面积，长方形的宽与半圆的半径相等，根据公式计算即可。
14.【答案】解：20÷2=10(厘米) ×102× -20×10× =3.14×50-100 =157-100 =57(平方厘米)? 答：阴影面积是57平方厘米.
【解析】【分析】这个直角三角形的斜边上的高就是圆的半径，阴影部分的面积就是半圆的面积减去空白部分三角形的面积，由此根据公式计算即可.
五、综合题
15.【答案】 （1）解：48×30+（48+72）×（60﹣30）÷2
=1440+1800，
=3240（平方厘米）
（2）解：30×15=450（元）；
答：1块木板的面积是3240平方厘米，小丽家买木板共花450元钱
【解析】【解答】【分析】（1）如图所示，将木板进行分割，利用长方形和梯形的面积公式即可求出1块木板的面积．（2）用30块木板乘1块木板的价格，就是买木板需要的总钱数．
此题主要考查图形的分割，将所给不规则图形分割成容易求面积的图形，问题即可得解．
六、应用题
16.【答案】解：5×3÷2+5×8 =15÷2+40 =7.5+40 =47.5（平方分米）47.5×1.4=66.5（元） 答：制作这个垃圾箱的侧面一共需要66.5元.
【解析】【分析】根据题意可知，这个垃圾箱的侧面面积=三角形的面积+长方形的面积，三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽，据此求出侧面积，然后用侧面积×每平方分米的单价=一共需要的钱数，据此列式解答.
17.【答案】解： －(12＋8)×12÷2－8×8÷2－(12－8)×12÷2=32(平方厘米)
【解析】