六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 人（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 人（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 70.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-02 21:11:52 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的（??? ）倍。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?8
2.两个半径分别为3厘米、5厘米的圆，小圆面积是大圆面积的（? ）。
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?1
3.小圆与大圆的半径之比是1：3，小圆与大圆的面积之比是(??? )。
A.?1：3??????????????????????????????????B.?1：6??????????????????????????????????C.?1：9??????????????????????????????????D.?1：9.42
4.如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆的面积是最小的圆的（ ??）倍．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?16
二、判断题
5.环形的面积只和外圆和内圆的半径有关系。
6.半圆的面积是它所在圆面积的一半．（?? ）
7.一个圆的直径增加2厘米，面积增加12.56平方厘米。
三、填空题
8.圆周率表示一个圆的________和________的倍数关系。
9.一个环形，外圆半径是4厘米，直径是4厘米，这个环形的面积是________平方厘米。
10.大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为________平方厘米。
11.如图，四个圆的半径都为3cm，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为________cm2 ． （π取3.14）
四、计算题
12.
五、解答题
13.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？
14.计算如图中圆环（阴影部分）的面积．（R＝10厘米，r＝6厘米）
六、应用题
15.喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的4倍. 故答案为：C.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 当大圆半径是小圆半径的a倍，大圆面积是小圆面积的a2倍，据此解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：小圆的面积是大圆的面积的32÷52=。 故答案为：B。
【分析】圆的面积=πr2 ， 所以小圆面积是大圆面积的几分之几=小圆半径的平方÷大圆半径的平方。
3.【答案】 C
【解析】【解答】小圆与大圆的半径之比是1：3，小圆与大圆的面积之比是12：32=1：9. 故答案为：C.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 如果小圆与大圆的半径之比是a：b，则小圆与大圆的面积之比是a2：b2 ， 据此解答即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：如图： 设小圆的半径是r，则小圆的面积是πr2，正方形的面积是2r×2r=4r2，小圆面积与正方形面积的比是πr2：4r2=π：4； 设大圆的半径是R，则大圆的面积是πR2，正方形的面积是2R×R÷2×2=2R2，大圆的面积与正方形的面积比是πR2：2R2=π：2=2π：4； 所以小圆的面积与大圆的面积比是π：2π=1：2；也就是大圆面积是小圆面积的2倍； 同理这个图形中最大圆的面积就是最小圆面积的8倍。 故答案为：C
【分析】根据圆面积公式和正方形面积公式，先判断出一个正方形内部最大圆的面积与外部圆的面积之间的关系，这样就能判断出整个图中最大圆的面积与最小圆的面积之间的关系。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：环形的面积和外圆、内圆的面积有关，就是和外圆和内圆的半径有关系。原题说法正确。 故答案为：正确【分析】根据圆环的公式S=πR2-πr2 ， π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径决定。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解： 半圆的面积是它所在圆面积的一半。 故答案为：正确。
【分析】把一个圆平均分成2份，每份就是这个圆的半圆，面积也是这个圆面积的一半。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原来圆的直径是2厘米，2+2=4(厘米)，2÷2=1(厘米)，4÷2=2(厘米) 3.14×22-3.14×12 =12.56-3.14 =9.42(平方厘米) 原题说法错误。 故答案为：错误【分析】面积增加的大小与原来圆的直径长度和直径增加的长度都有关系，不知道原来圆的直径，就无法计算面积增加的大小。
三、填空题
8.【答案】周长；直径
【解析】【解答】圆周率表示一个圆的周长和直径的倍数关系. 故答案为：周长；直径.
【分析】圆的周长与直径的比值叫圆周率，通常用字母π表示，据此判断.
9.【答案】 37.68
【解析】【解答】4÷2=2（厘米） 3.14×（-）=37.68（平方厘米） 故答案为：37.68。 【分析】圆环的面积=π（外圆半径的平方-内圆半径的平方）
10.【答案】9.42
【解析】【解答】解：84.78÷9=9.42(平方厘米) 故答案为：9.42【分析】圆面积公式：S=πr2，圆的面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍，大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆面积是小圆面积的9倍，由此计算小圆面积即可。
11.【答案】 28.26
【解析】【解答】解：阴影部分的面积：3.14×32=28.26（cm2）。 故答案为：28.26。 【分析】阴影部分分成四个扇形，四个扇形的圆心角刚好是平行四边形的内角和，也就是360°，所以四个扇形刚好是一个半径3厘米的圆，这样根据圆面积公式计算阴影部分总面积即可。
四、计算题
12.【答案】（平方米）； r==2.5（米）
（平方米）.
【解析】【分析】（1）已知圆的半径，求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式计算； （2）已知圆的直径，先求出圆的半径，用直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2 ， 据此列式计算.
五、解答题
13.【答案】解：2-1.5＝0.5(厘米) 3.14×(22-0.52) ＝3.14×3.75 ＝11.775(平方厘米) 答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米。
【解析】【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)。根据圆环面积公式计算玉佩的面积即可。
14.【答案】 解：3.14×（102﹣62）
＝3.14×（100﹣36）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是200.96平方厘米。
【解析】【分析】已知外圆的半径R和内圆的半径r，求圆环的面积，用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答.
六、应用题
15.【答案】 3.14×32=28.26（平方米）
答：能浇灌28.26平方米。
【解析】【分析】喷头能浇灌农田的面积=π×喷头的半径2。
一、单选题
1.大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的（??? ）倍。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?8
2.两个半径分别为3厘米、5厘米的圆，小圆面积是大圆面积的（? ）。
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?1
3.小圆与大圆的半径之比是1：3，小圆与大圆的面积之比是(??? )。
A.?1：3??????????????????????????????????B.?1：6??????????????????????????????????C.?1：9??????????????????????????????????D.?1：9.42
4.如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆的面积是最小的圆的（ ??）倍．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?16
二、判断题
5.环形的面积只和外圆和内圆的半径有关系。
6.半圆的面积是它所在圆面积的一半．（?? ）
7.一个圆的直径增加2厘米，面积增加12.56平方厘米。
三、填空题
8.圆周率表示一个圆的________和________的倍数关系。
9.一个环形，外圆半径是4厘米，直径是4厘米，这个环形的面积是________平方厘米。
10.大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为________平方厘米。
11.如图，四个圆的半径都为3cm，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为________cm2 ． （π取3.14）
四、计算题
12.
五、解答题
13.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？
14.计算如图中圆环（阴影部分）的面积．（R＝10厘米，r＝6厘米）
六、应用题
15.喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的4倍. 故答案为：C.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 当大圆半径是小圆半径的a倍，大圆面积是小圆面积的a2倍，据此解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：小圆的面积是大圆的面积的32÷52=。 故答案为：B。
【分析】圆的面积=πr2 ， 所以小圆面积是大圆面积的几分之几=小圆半径的平方÷大圆半径的平方。
3.【答案】 C
【解析】【解答】小圆与大圆的半径之比是1：3，小圆与大圆的面积之比是12：32=1：9. 故答案为：C.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 如果小圆与大圆的半径之比是a：b，则小圆与大圆的面积之比是a2：b2 ， 据此解答即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：如图： 设小圆的半径是r，则小圆的面积是πr2，正方形的面积是2r×2r=4r2，小圆面积与正方形面积的比是πr2：4r2=π：4； 设大圆的半径是R，则大圆的面积是πR2，正方形的面积是2R×R÷2×2=2R2，大圆的面积与正方形的面积比是πR2：2R2=π：2=2π：4； 所以小圆的面积与大圆的面积比是π：2π=1：2；也就是大圆面积是小圆面积的2倍； 同理这个图形中最大圆的面积就是最小圆面积的8倍。 故答案为：C
【分析】根据圆面积公式和正方形面积公式，先判断出一个正方形内部最大圆的面积与外部圆的面积之间的关系，这样就能判断出整个图中最大圆的面积与最小圆的面积之间的关系。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：环形的面积和外圆、内圆的面积有关，就是和外圆和内圆的半径有关系。原题说法正确。 故答案为：正确【分析】根据圆环的公式S=πR2-πr2 ， π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径决定。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解： 半圆的面积是它所在圆面积的一半。 故答案为：正确。
【分析】把一个圆平均分成2份，每份就是这个圆的半圆，面积也是这个圆面积的一半。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原来圆的直径是2厘米，2+2=4(厘米)，2÷2=1(厘米)，4÷2=2(厘米) 3.14×22-3.14×12 =12.56-3.14 =9.42(平方厘米) 原题说法错误。 故答案为：错误【分析】面积增加的大小与原来圆的直径长度和直径增加的长度都有关系，不知道原来圆的直径，就无法计算面积增加的大小。
三、填空题
8.【答案】周长；直径
【解析】【解答】圆周率表示一个圆的周长和直径的倍数关系. 故答案为：周长；直径.
【分析】圆的周长与直径的比值叫圆周率，通常用字母π表示，据此判断.
9.【答案】 37.68
【解析】【解答】4÷2=2（厘米） 3.14×（-）=37.68（平方厘米） 故答案为：37.68。 【分析】圆环的面积=π（外圆半径的平方-内圆半径的平方）
10.【答案】9.42
【解析】【解答】解：84.78÷9=9.42(平方厘米) 故答案为：9.42【分析】圆面积公式：S=πr2，圆的面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍，大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆面积是小圆面积的9倍，由此计算小圆面积即可。
11.【答案】 28.26
【解析】【解答】解：阴影部分的面积：3.14×32=28.26（cm2）。 故答案为：28.26。 【分析】阴影部分分成四个扇形，四个扇形的圆心角刚好是平行四边形的内角和，也就是360°，所以四个扇形刚好是一个半径3厘米的圆，这样根据圆面积公式计算阴影部分总面积即可。
四、计算题
12.【答案】（平方米）； r==2.5（米）
（平方米）.
【解析】【分析】（1）已知圆的半径，求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式计算； （2）已知圆的直径，先求出圆的半径，用直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2 ， 据此列式计算.
五、解答题
13.【答案】解：2-1.5＝0.5(厘米) 3.14×(22-0.52) ＝3.14×3.75 ＝11.775(平方厘米) 答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米。
【解析】【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)。根据圆环面积公式计算玉佩的面积即可。
14.【答案】 解：3.14×（102﹣62）
＝3.14×（100﹣36）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是200.96平方厘米。
【解析】【分析】已知外圆的半径R和内圆的半径r，求圆环的面积，用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答.
六、应用题
15.【答案】 3.14×32=28.26（平方米）
答：能浇灌28.26平方米。
【解析】【分析】喷头能浇灌农田的面积=π×喷头的半径2。