三角形的面积
1、教学目标 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815709e3cd015709f6b79d0110" \l "##?)
（1）使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握三角形的面积公式,能应用公式正确计算三角形的面积,解决一些简单的实际问题。
（2）使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程,进一步体会“转化”的思想方法,培养空间观念,发展初步的逻辑思维。
（3）使学生在探索三角形面积公式的活动中,进一步培养与同伴交流合作的意识,增强探索学习的兴趣和信心。
2、学情分析 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815709e3cd015709f6b79d0110" \l "##?)
五年级的孩子好奇心强,思维较活跃,善于与同学交流,乐于表现自己,渴望得到同学与老师的赞许。同学之间既有一定的独立意识,也有一定的默契程度。他们在平常的学习和生活中已接触过一些平面图形的计算,而且刚学了平行四边形的面积计算,能够在教师的引导与多媒体的展示下推导出三角形面积的计算。因此,在教学过程中,通过学生小组合作、动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与,让学生自主去感受,自己探索,全面参与新知的发生、发展和形成过程,让他们的个体自我潜能得到真正意义的开发和发展。
3、重点难点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815709e3cd015709f6b79d0110" \l "##?)
探索掌握三角形的面积公式,解决简单的实际问题。
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习引新 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815709e3cd015709f6b79d0110" \l "##?)
师:前面我们学过计算哪些图形的面积?怎样计算?
指名口答。
师:前面,我们用数方格的方法探索出了长方形和正方形的面积计算方法,昨天我们又用转化的方法学会了平行四边形的面积计算方法。今天我们继续学习图形面积的计算。
板书:三角形面积的计算。
活动2【讲授】初步感知 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815709e3cd015709f6b79d0110" \l "##?)
教学例4.
(1)出示例4,提问:涂色三角形的面积是多少?你是怎样想的?
提问:为什么不用数方格的方法?
指名学生说自己的想法。
指出:将三角形的面积转化为平行四边的面积计算,是一种重要的数学思想。
(2)提问:拼成平行四边形的两个三角形完全一样吗?为什么可以用平行四边形的面积÷2求出每个涂色三角形的面积?
带领学生剪、比,验证两个三角形完全一样。
操作、观察得出:三角形的面积是所在的平行四边形面积的一半。
让学生列式计算每个涂色三角形的面积。
设疑:是不是两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形?三角形和拼成的平行四边形有什么关系?三角形的面积怎样计算?带着这些问题开始今天的新知探索学习。
活动3【活动】探索公式 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815709e3cd015709f6b79d0110" \l "##?)
验证两个完全一样的三角形能拼成平行四边形。
活动:让学生用准备好的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形拼一拼,看能不能拼出平行四边形。
学生活动。
指名上黑板展示自己的拼法。
提问:通过操作,你发现了什么?
得出:两个完全一样的三角形一定能拼出平行四边形。
汇总数据,发现三角形和拼成的平行四边形之间的关系。
?让学生根据自己观察的数据,填写表格。
拼成的平行四边形 三角形
底(厘米) 高(厘米) 面积(平方厘米) 底(厘米) 高(厘米) 面积(平方厘米)
让学生汇报自己填的数据。
提问:你是怎样计算三角形的面积?
提问:观察这些数据,你发现了什么?
指名口答。
得出:三角形和拼成的平行四边形等底等高,三角形的面积是平行四边形面积的一半。
推导公式。
提问:根据三角形和平行四边形的关系,你觉得可以怎样计算三角形的面积?
根据学生交流得出:三角形的面积=平行四边形面积÷2
??????????????????????????????????
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?底×高
字母表示:s=a×h÷2
提问:a×h表示什么?为什么要÷2?
回顾刚才的过程,让学生再说说三角形的面积公式是怎样推导出来的?
活动4【练习】应用公式 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815709e3cd015709f6b79d0110" \l "##?)
完成“试一试”
指名学生回答,提问:8×7表示什么?
2、用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是8平方分米,拼成的平行四边形的面积是多少平方分米?
提问:为什么8要乘以2?
3、下图中,平行四边形的面积是24平方厘米,涂色部分的面积是多少平方厘米?
提问:为什么24要除以2?
4、完成“练一练”第二题
指名说公式,列式计算。
5、探索两条平行线间等底等高的三角形之间的面积关系。
交流得出:等底等高的三角形面积都相等。
活动5【测试】当堂测试 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815709e3cd015709f6b79d0110" \l "##?)
计算下面三角形的面积。
2、填空。
(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个( ??),三角形和拼成的( ?)底( ?),高也( ?),( ??)的面积是( ?)的面积的一半。
(2)一个平行四边形的面积是24平方厘米,和它等底等高的三角形的面积是( ???)平方厘米。
(3)一个直角三角形的两条直角边分别是9分米和4分米,它的面积是( ???)平方分米。
3、在下面的方格图中画两个面积是9平方厘米,形状不同的三角形。
4、解决问题。
(1)一个三角形桃园,底是45米,高是30米。如果平均每棵桃树占地9平方米,这个桃园一共有多少棵桃树?
(2)一个三角形花圃,底是20米,高是15米,如果每平方米产鲜花40枝,这个花圃一共可以产鲜花多少枝?
活动6【作业】课堂练习 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815709e3cd015709f6b79d0110" \l "##?)
练习二6-9题
(共16张PPT)
数方格
长方形面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
底
×
转 化
下面每个小方格表示1平方厘米。你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？
小组活动：
两个完全一样的三角形是不是一定能拼成平行四边形？
三角形与拼成的平行四边形究竟有什么关系？
三角形的面积可以怎样计算？
拼成的平行
四边形 三角形
底/cm 高/cm 面积/c㎡ 底/cm 高/cm 面积/c㎡
÷2
S=a×h÷2
平形四边形面积
底 × 高
底
高
三角形的面积=
三角形的面积=
试一试
一块三角形的交通标志牌，底是８分米，高大约是７分米。它的面积大约是多少平方分米？
！
8×7÷2=28（平方分米）
答：它的面积大约是28平方分米。
8×7
1.用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？
8×2=16（平方分米）
2.下图中，平行四边形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？
24÷2=12（平方厘米）
做一做
指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积．
3厘米
4厘米
24厘米
15厘米
25厘米
28厘米
下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形
的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的
三角形面积相等的三角形吗？试试看。
※等底等高的三角形面积相等。
