不规则图形的面积
1、教学目标 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155445634015548da292c0dff" \l "##?)
（1）通过观察与操作,引导学生发现正方形的中心点,并理解其几何意义,通过自主探究画一条直线把正方形分成面积相等两部分的规律,实践加以证明。
（2）运用学生自主发现的规律,继续探究经过中心点画一条直线能将长方形和其他正多边形任意地分成面积相等的两部分的方法,培养学生的几何直觉思维和抽象思维能力。
（3）引导学生动手实验、猜测验证得出画一条直线将正方形分为面积相等两部分的方法,经历数学活动过程,体验成功,激发学生的学习积极性。
2、学情分析 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155445634015548da292c0dff" \l "##?)
学习内容为四年级上册的综合实践活动。学生已经初步认识了正方形、长方形等基本图形,对交互式电子白板的使用有了一定操作能力。自主学习能力较强,能通过研究的现象发现规律,并运用规律解决实际问题。
3、重点难点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155445634015548da292c0dff" \l "##?)
教学重点: 通过自主探究实践发现正多边形中心点的几何意义,掌握将正多边形分成面积相等的两部分的规律。
教学难点: 发现并验证过正多边形中心点绘制一条直线可将正多边形任意分成面积相等两部分的规律。
通过交互式电子白板的师生操作突出重点,突破难点。
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，引入 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155445634015548da292c0dff" \l "##?)
谈话引入,把一张纸分割成两个长方形。 请学生将下面的纸片分成两个长方形。 师:一条直线可以把图形分割成两部分。出示课题。(板书:图形的分割)
活动2【讲授】二、观察探究,寻求规律 确定正方形的中心点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155445634015548da292c0dff" \l "##?)
?猜想并探究“通过正方形中心点的直线可以把正方形分成面积相等的两部分”的规律 1、 折一折,确定正方形的中心点。 你能画一条直线,把正方形分成面积相等的两部分吗? 折一折,观察得到的折痕,你发现了什么? 引导学生说出四条折痕都相交于点O,这个交点是正方形的中心点。(板书:中心点) 2、 比一比,猜想并验证发现规律。 过正方形的中心点任意画一条直线,把正方形分成两部分,分成的两部分面积相等吗? 出示任务,画一画,有多少种不同的画法?你发现了什么规律?在小组里交流。 请学生到白板上演示自己的画法。 引导学生得出:过正方形的中心点任意画一条直线,可以把正方形分成面积相等的两部分。
活动3【活动】三、应用规律，解决问题。 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155445634015548da292c0dff" \l "##?)
在长方形、平行四边形等图形中运用规律 画一画,在长方形中尝试运用规律。 出示平行四边形、正六边形、正八边形,用今天学习的方法,将图形分成面积相等的两部分。
活动4【练习】四、运用规律，解决实际问题 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155445634015548da292c0dff" \l "##?)
分割组合图形 出示由两个长方形的组合图形。你能画一条直线将它分成面积相等的两部分吗? 如果将上方小长方形向左平移,还能画一条直线把它分成面积相等的两部分吗?
(共19张PPT)
你能画一条直线，把正方形分成面积相等的两部分吗？
折一折，比一比，观察得到的折痕，你发现了什么？
过正方形的中心点任意画一条直线，把正方形分成两部分，分成的两部分面积相等吗？
猜想与验证
画一画，有多少种不同的画法？你发现了什么规律？在小组里交流。
面积相等?
O
O
O
过正方形的中心点画一条直线，可以把正方形分成面积相等的两部分。
尝试新问题
你能找到长方形的中心点吗？想一想，怎样把长方形分成面积相等的两部分？
尝试新问题
你能找到长方形的中心点吗？想一想，怎样把长方形分成面积相等的两部分？
O
下面这些图形，你也能用今天学习的方
法分成面积相等的两部分吗？
解决问题
沿着一条直线分开，分成的两部分面积相等。
沿着一条直线分开，分成的两部分面积相等。
草地上有一个正方形的小池塘，画一条直线把草地平分成两块。
沿着一条直线分开，分成的两部分面积相等。
沿着一条直线分开，分成的两部分面积相等。
O
O
沿着一条直线分开，分成的两部分面积相等。
O
O
沿着一条直线分开，分成的两部分面积相等。
O
O
沿着一条直线分开，分成的两部分面积相等。
折一折，画一画。观察得到的折痕，你发现了什么？
活动一:实验与发现
O
这四条折痕相交于同一点O，我们把它
称为正方形的中心点。
折一折，画一画。观察得到的折痕，你发现了什么？
活动一:实验与发现
