用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ada501572d3db01b38dd" \l "##?)
【教学目标】
1.结合具体情境,经历用字母表示数、数量关系、计算公式的过程,知道用字母可以表示数,能根据具体的情境用含有字母的式子表示数量关系和一个量。初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.掌握含有字母的乘法算式的简写方法,能根据字母的取值口头求含有字母式子的值。
3.体会用字母表示数的概括性和简洁性,培养符号意识,渗透初步的代数思想。
【学情分析】
“用字母表示数”是学生在小学阶段第一次正式接触代数学领域的知识,小学阶段的学习只此一次,进入初中后,学生将进一步学习用字母表示数的相关知识。对学生来说,虽然在以前的学习中用字母表示数量关系和公式等相关知识,但从具体的确定的数过渡到用字母表示数,从用生活语言到用符号语言描述关系,这是一次认知上的突破,对于小学生来说有一定认知难度。
【教学重点】
??? 会用含有字母的式子表示数量关系和运算结果,掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
【教学难点】
??? 理解用含有字母的式子可以表示一个量。
教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、联系旧知,初步感知 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ada501572d3db01b38dd" \l "##?)
回顾
1.激趣:在这组扑克牌中,字母牌A表示什么?
2.引导:在这列数中,字母M又表示多少?
3.小结:原来在学习和生活中,就有用字母表示数的先例。
4.引导:今天这节课,我们通过两个例子来继续研究,究竟用字母还能表示哪些知识。
活动2【讲授】二、结合情境,再次感知 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ada501572d3db01b38dd" \l "##?)
(一)初步感受
1.抽象算式
引导:摆一个这样的三角形需要几根小棒?怎么算的?两个?三个?……?
思考:根据所摆三角形的个数和所用小棒根数之间的关系,你能用一个式子表示吗?(独立思考)
交流:先把自己的想到的式子写下来,然后和同桌交流你的想法
反馈:选择不同思路的式子进行交流(相机进行板书)
2.理解意义
??? 交流:用字母来表示,这个想法够大胆的,说说你是怎么想的?
了解:他是用字母表示的,还有谁用字母表示的?你用的是哪个字母?能用其他的字母吗?
认识:用任意一个字母来表示都可以。
理解:这里的“a”表示什么?可以是哪些数?“3×a”又表示什么?(相机板书)
?3.感受作用
??? 体会:用字母表示数的确是一个不错的想法。通过刚才的问题,你觉得用字母来表示数有什么好处?
?4.小结:通过刚才的这个例子,我们知道了用字母可以表示一个变化的数,真好。但是在用字母表示变化的数时,需要根据实际情况来确定字母的取值范围。
(二)深入理解
1.理解含义
猜测:字母X表示的谁的年龄呢?
辨析:组织学生交流
再猜:(呈现x-31后)x表示谁的年龄?你是怎么想的?
明确:原来x-31这个式子能表示我和女儿年龄的数量关系。(随机板书)
引导:那x-31表示什么?
质疑:含有字母的式子除了能表示数量关系,也能表示某一个量?(引导理解)
交流:这里的x能表示哪些数?
小结:在用字母表示数时,需要结合情境考虑字母的取值范围。
2.口头代入计算
? ?尝试:学生口头“代入计算”。
感受:真好,在刚才这个年龄问题中,只要我的年龄一变化,我女儿就会有一个年龄和我的年龄相对应,是吗?虽然我俩的年龄都在不停的变化,但是(我和女儿的年龄差却是永远不变的)
口算:我女儿今年3周岁了,现在你知道老师今年多大了吗?
体会:你觉得,在这样刚才的问题中,用字母来表示好吗?
小结:用这样一个字母式,既可以不仅可以表示出数量之间的关系,还能表示一个具体的数量。真好!
3.理解应用
(1)女儿今年b岁,妈妈比女儿大28岁,妈妈今年(???? )岁。
(2)果园里有桃树a棵,苹果树的棵数是桃树的2倍,苹果树有(??? )棵。
(3)一辆汽车2小时行了y千米,平均每小时行(???? )千米。
(三)回顾沟通,提升认识
1.回顾
?? 回顾:以前学习过用字母表示的知识吗?
引导:还可以用字母把我们学过的一些公式表示出来,想知道吗?
?? 自学:呈现有关省略乘号的知识,引导理解
3.应用:用省略简写的方法表示下面的式子
4×b=?? x×5=???? a×c= ??x+x=??? n+n+n=???? 1×x=??? x×x=
? 读写法:某数平方的读写法
活动3【练习】三、巩固应用,掌握内化 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ada501572d3db01b38dd" \l "##?)
(一)改编儿歌
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿
……
1.交流:儿歌数的这么快,有什么诀窍吗?(能数完吗?)
2.思考:能用今天学的知识,将这首儿歌用一句话概括了吗?想想看,把你想到的写下来。
2.辨析:辨析众多方法
在情境中引导理解:在同一问题中,同一字母表示相同的数;不同字母表示不同的数
活动4【活动】四、小结梳理 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ada501572d3db01b38dd" \l "##?)
(一)梳理:通过今天的学习,你对用字母表示数的知识有哪些认识?
(二)介绍:(韦达,代数学之父)今天的学习,我们迈出了走进代数学的第一步,大家以后到了初中会接触到更多的代数学的知识。
(共9张PPT)
苏教版小学数学五年级（上册）
?
0.1、0.2、0.3、M、0.5
摆1个三角形用 3 根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是：
摆3个三角形用小棒的根数是：
……
2×3
3×3
……
摆4个三角形用小棒的根数是：
4×3
χ-31
χ
32
33
36
……
1
2
5
……
1.女儿今年b岁，妈妈比女儿大28岁，妈
妈今年（ ）岁。
果园里有桃树a棵，苹果树的棵数是桃
树的2倍，苹果树有（ ）棵。
3.一辆汽车2小时行驶了y千米，平均每小时行驶（ ）千米。
b+28
a×2
y÷2
在括号里填写含有字母的式子。
a
如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能表示出正方形的周长和面积公式吗？
正方形周长公式是：C=a×4
正方形面积公式是：S=a×a
回顾：
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也
可以省略不写。
2.字母和数字相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
4.两个相同的字母相乘，例如：a×a，省略乘号时，可以简
写成a2，读作a的平方。
5.字母和1相乘，例如：a×1，省略乘号时，可以简写成a。
4×b =
4b
χ×5 =
a×c =
1×χ =
χ×χ =
5χ
ac
χ
χ2
χ+χ =
2χ
3.字母和字母相乘，如：a×b，可以直接省略乘号，写成ab。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
（ ）只青蛙
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
（ ）只眼睛
（ ）张嘴，
（ ）条腿。
n
n
2n
4n
数青蛙：
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；
法国数学家，十六世纪最有影响的数学家之一，被尊称为“代数学之父”。他是第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进的数学家。
弗朗索瓦.韦达（1540－1603）
