1 鸽巢问题(1)
项目
内 容
1.一副扑克牌,拿走大、小王后还有52张,请你任意抽出其中的5张牌,那么你可以确定( )。
2.把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔,为什么呢?
可以这样想:如果每个笔筒只放1支铅笔,最多放( )支。剩下的( )支还要放进其中的一个笔筒,所以至少有( )支铅笔放进同一个笔筒。
3.把7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。如果一共有8本书会怎样呢?10本呢?
分析:
(1)把7本书放进3个抽屉里,如果每个抽屉里先放2本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有( )本书。用算式表示:7÷3=2(本)……1(本)。
(2)同理,如果有8本书,总有一个抽屉里至少放( )本;如果有10本书,总有一个抽屉里至少放( )本。
4.通过预习,我知道了把(n+1)个物体放入n个鸽巢中,则至少有一个鸽巢中至少放进( )个物体。
5.我还有( )不明白。
6.从某校学生中任意挑选13名学生,那么在这13名学生中至少有( )人属相相同。
7.把15只鸽子放到4只鸽笼里,至少有几只鸽子放到同一只鸽笼里?
温馨
提示
学具准备:4支铅笔、3个笔筒。
参考答案
1.至少有2张花色是相同的。
2.3 1 2
3.(1)3 (2)3 4
4.2
5.略
6.2
7.4只
2 鸽巢问题(2)
项目
内 容
1.任意13人中,至少有几人是在同一个月出生的?
2.将9个苹果放到8个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进了几个苹果?将25个苹果放到8个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进了几个苹果?
3.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?
分析:
有红、蓝两种颜色的球,就可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”,“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样,就可以把“摸球问题”转化为( ),即至少要摸出( )个球,才能保证有2个球是同色的。
4.通过预习,我知道解决摸球问题时,只要摸出的球比它们的颜色种数多( ),就能保证有2个球同色。
5.我还有( )不明白。
6.一个鱼缸里有4种鱼,每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼,才能保证其中有5条相同品种的鱼?
7.一个正方体积木,在所有的面只涂红、黄两种颜色,不论怎么涂,至少有3个面涂的颜色相同。为什么?
温馨
提示
知识准备:简单的鸽巢问题。
参考答案
1.2人
2.2个 4个
3.鸽巢问题 3
4.1
5.略
6.17条
7.6的组合有(1,5),(2,4),(3,3),每组中都有一个数不小于3。
