人教版五年级下册数学-第六单元-分数的加法和减法 教案（7课时）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学-第六单元-分数的加法和减法 教案（7课时） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 106.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-03 16:09:21 | ||
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文档简介
第六单元 分数的加法和减法
1．本单元的学习内容有：分数加减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算和整数加法的运算定律推广到分数。这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的性质和意义，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。
2．本单元的内容结构及其地位作用。分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。
1．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。
2．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。
1．加强直观，凸显过程，培养数感。
学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了帮助学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，揭示算理，概括法则，培养数感。
2．加强对比，沟通联系，促进迁移。
本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。
3．除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则，适当省略式题计算的思考步骤，简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点，鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算，培养学生的计算能力及思维的灵活性。
4．认真审题，自觉检查，培养习惯。
在教学过程中，老师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生整体感知算式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生检验的方法，培养学生良好的检验习惯。
1．同分母分数的加、减法2课时
2．异分母分数的加、减法2 课时
3．分数加减混合运算3课时
第一课时 同分母分数的加、减法
同分母分数加、减法
教材第89～90页的内容及第91页练习二十三的第1、2题。
1．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法。
初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。
多媒体课件。
一、情境启发，明确目标
1．(1)的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
(2)( )个是，里有( )个。
(3)3个是( )，是4个( )。
2．请同学们说说分数加减法的意义？
教师概括：同学们已经理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。那么分母相同的分数能不能相加减呢？今天我们就来研究这个问题。(板书：同分母分数加减法)
二、合作探究，达成目标
1．同分母分数的加法
出示例1 。
(1)提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？(学生自主学习)
(把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？
(2)提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？
学生思考并口答：＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。
(3)提问：你能算出结果吗？怎样想的？
学生可以这样思考：是1 个，是3 个，合起来也就是。
(4)提问：＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到的？
(因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。)提问：你会写出计算过程吗？
板书：＋＝＝＝
利用多媒体课件演示上面的计算过程：
观察图可以看出结果是，也就是。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。
(5)提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？
小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。
2．同分母分数的减法
出示例1第2问。
(1)请学生看题，试列式并计算。
请学生汇报计算过程：—＝＝＝
(2)提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？[合作探究]
(分数减法的含义与整数减法相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，或是求一个数比另一个数多多少的运算。)
(3)提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？
3．小结：观察第1小题 和第2小题有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？(学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。)
总结同分母分数加减法的计算法则．
教师板书：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
三、课堂练习，检测目标
1．完成教材第90页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
2．完成教材第91页练习二十三的第1 、2题。
学生独立完成，选择2 、3个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。
3．完成教材第91页练习二十三的第3题。
其中( )－＝ －( )＝，让学生说说是依据什么关系进行计算的？
四、总结评价，升华目标
这节课你有什么收获？你觉得有什么需要大家注意的吗？
第二课时 同分母分数加、减法练习课
同分母分数加、减法练习课(教材第92页习题)
1．在具体的问题情境中，探索同分母分数连加、连减的计算方法，理解同分母分数连加、连减的意义。
2．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
灵活运用同分母分数连加、连减的计算方法。
多媒体课件。
一、情境启发，明确目标
1．口算下列各题。
＋ ＋ ＋ ＋
－ － － －
过程要求：
(1)用小卡片逐一出示算式。
(2)学生讨论并回答结果。
注意：最后结果要求用最简分数表示。
2．说一说同分母分数加、减法的计算法则。
师：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算，今天我们继续学习同分母分数的加、减法。
二、合作探究，展示点评
1．完成教材第92页练习二十三的第6 题。
学生独立完成，交流后，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。
2．完成教材第92页练习二十三的第7 题。
(1)出示问题：其他图书占图书总量的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？
板书：1－－－
请学生试着计算。老师提问：“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？请学生将计算过程板演出来。
(2)提问：如果将换成，请你算出结果。
学生计算得出：
(3)提问：是多少？你能解释吗？
小结：分子是0，根据分数与除法关系，0除以任何非0的自然数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等于0 。
三、变式练习，检测目标：
(1)从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？
(2)在里填入“> ”“< ”或“＝ ”。
－－ ＋＋
＋＋ ＋－
四、总结评讲，升华目标
本节课我们研究了什么内容？你学会了什么知识，还有什么不懂的？
【同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现0时，这个分数就等于0。】
第三课时 异分母分数加、减法
异分母分数加减法(教材93～94页的内容)
1．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3．通过对回收有用垃圾的计算学习，对学生渗透的环保教育。
掌握异分母分数加减法的计算方法和算理。
能够正确进行异分母分数的加、减法
一、情景启发，明确目标
1．快速答题
＋＝ ＋＝ ＋＝
＋＝ －＝ －＝
(强调同分母分数加减法的方法，注意结果要化简)
2．5厘米＋8米＝ 2小时＋40分＝
(强调单位不同，不能直接相加减，先化单位再计算)
3．出示：＋
师：为什么不能像上面第一题那样很快说出答案？
生：因为两个分数的分母不同。
4．揭示课题
师：这节课我们就一起研究异分母分数加减法的计算方法。(板书课题)
二、 合作探究，达成目标
1．出示例1
(由于学生还没有学过扇形统计图的知识，在此可进行简单的渗透，让学生明白用圆表示一个整体，在此表示生活垃圾，根据图中显示的信息，说出生活垃圾大致分几类？各类垃圾占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾是回收的主要对象。)
2．根据从图中了解的信息，提出数学问题
(老师针对问题进行有选择性的板书，引导并指名学生列式。)
废金属和纸张共占生活垃圾的几分之几？＋
3．探讨＋的算法
(1)师：两个分数的分数单位相同吗？应该如何计算呢？
(2)学生思考如何把它转化成已学过的知识进行计算，先独立思考，然后小组讨论。
(3)小组汇报，全班交流
根据学生汇报，老师随机板书。
(4)说理评价，优化算法。＋
在集体交流的基础上，引导学生归纳异分母分数加法的计算方法，先化成同分母分数，再相加。
4．理解先通分，后计算的道理。
课件显示例题两幅图(93页图)，老师引导讲解。
5．利用类推学习异分母分数减法
解决第二个问题：－
(1)学生试做(指名演板)
(2)老师引导，并归纳异分母分数减法的计算方法。(先化成同分母，再相减。)
(3)练习
计算并验算：－＝ (分数加减法与整数加减法验算方法相同)
6．引导学生概括异分母分数加、减法的计算方法。先通分再相加减。
三、课堂练习，检测目标
1．教材93页做一做
2．教材94页做一做
( 让学生明白整数加法的验算方法同样适合分数加法)
四、总结评讲，升华目标
1．这节课你有什么收获？
2．还有什么问题？
第四课时 异分母分数加减法练习课
异分母分数加减法练习课 (教材95～96页练习二十四)
1．复习分数加、减法的相关知识，整理这一单元前两节的学习内容，能对自己的学习情况全面、合理地作出评价，进一步巩固异分母分数加、减法知识的同时，能解决一些简单的异分母分数加、减法的实际问题。
2．在各种练习活动中充分体验数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
正确计算异分母分数加、减法。
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算方法进行计算。
一、情景启发，明确目标
1．上节课我们学习了异分母分数加减法的计算方法，谁还记得？学生回忆回答。为什么做异分母分数加减法要先通分，强调分数单位不同，不能直接相加减。
2．基本练习
(1)＋表示3个( )加2个( )
(2) 计算异分母分数加减法要先通分，这是因为( )不同的分数不能直接相加、减。
二、合作探究，达成目标
1．计算下面各题并验算。
＋ －
学生计算并验算。
请学生演板，并说一说是怎样验算的。
2．解方程：x＋＝
请学生说一说怎么求x的值？根据是什么？
师：解这个方程，算出x等于多少？
学生演板，集体订正，教师强调格式。
3．完成教材95页“练习二十四”的第六题
(1)学生独立完成，全班反馈交流。
(2)教师引导学生观察算式的特征，发现规律。
算式：分子都是1，分母满足每组中两个分母的公因数只有1。
结果：公分母是两个分母的积，分子是两个分数分母的和或差。
三、 变式练习，检测目标
1．填空
( )＋＝ ( )－＝
强调计算方法。
2．引导学生完成教材96页第8题。小组合作完成。
3．有趣的三角。
完成教材96页“练习二十四”的第9题。
(1) 按照课本中的示例进行填空。
(2) 说一说：你发现了什么？
(3) 想一想：如果第一个圆里的数是，结果会怎样？引导学生动手算一算。
四、总结评讲，升华目标
第五课时 分数加减法混合运算
分数加减混合运算(教材97～98页内容)
1．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
正确进行分数加减法的混合运算。
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
课件
一、情境启发，明确目标
1．口算练习。
＋ － ＋
－ ＋＋ 1－－
2．算一算。
100＋25－30 75－25＋15 1－0.2＋0.3
学生计算，完成后提问计算的顺序。
3．揭示课题。
师：我们学过了分数的加、减法，掌握了分数加、减法的计算方法。这一节课，我们来学习分数加减混合运算。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．学生自学例1后质疑。
2．课件出示例1 的表格。
(1)让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
(2)老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”
(3)提问：森林部分指什么？怎样列式？
(4)请学生试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
方法一：＋－
＝＋－
＝－
＝ 方法二：＋－
＝＋－
＝
＝
(5)学生交流后小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法
3．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
课件出示森林和裸露地面水量转化情况对比表
(1)分析题意：这里的分数各表示什么意思？
这里把什么当作一个整体？
降水量应该用什么表示？
(2)学生回答后再提出问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
(3)生根据题意，结合自己已有的知识经验进行列式，尝试计算。
请学生试做：1 －－或1－(＋)
并指名板演这两种方法的计算过程。
1－－
＝－－
＝ 1－(＋)
1－(＋)
＝1－
＝
(4)提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
(5)小结分数加减混合运算的顺序。
引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
三、变式练习，检测目标
1．完成教材第98页的“做一做”第1题 。
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
2．完成教材第100页练习二十五的第1～4 题。
学生独立完成，集体订正。第2～4 题，鼓励学生用不同的方法解答。
四、总结评价，升华目标
本节课我们学习了什么？你有什么收获？
第六课时 分数加减简便计算
分数加、减法的简便计算( 教科书第98页的例2)
1．理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用。
2．会用运算定律进行一些分数加法的简便计算，通过分数加法的一些简便运算的学习，培养灵活计算的能力。
3．进一步养成认真审题的良好习惯，自觉选用简便方法进行分数的加法运算。
正确运用加法运算定律进行简便计算。
灵活运用运算定律使分数加法计算简便。
一、情境启发，明确目标
1．计算下列各题 。
28＋32＋72 0.37＋0.58＋0.42 8.15＋2.5＋1.75
(学生完成计算后，回答你是怎样算的？根据是什么？)
2．说出加法运算定律的字母表示形式。教师板书
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：a＋b＋c ＝ a＋(b＋c)
老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
二、合作探究，达成目标
1．学生自学例2后。
2．出示教材第98 页的例2 ，学生试做，集体交流结果。
板书：＋＝＋
(＋)＋＝＋(＋)
提问：(1) 两组算式的特点各是什么？(两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了运算的顺序。
(2) 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？(加法交换律、加法结合律)
3．学生讨论后小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
三、变式练习，检测目标
1．完成教材第98页“做一做”的第2 题
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。
2．拓展：教材101页第8*题，
此题是引导学生探索运算规律，发展学生初步的合情推理能力的练习。通过给出4个有序的算式，让学生自主观察、计算、猜想，归纳出一个重要的数学模型： －＝(n ≠0)然后应用这个模型计算＋＋＋， 集体交流计算方法。
四、总结评价，升华目标
通过今天的学习你们又有什么新的收获？
师：(总结)本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。
第七课时 解决问题
喝牛奶(教材99页的例3)
1．熟练掌握同分母、异分母分数的加减运算法则，并会运用其解决应用题 。
2．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3. 养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
利用分数的意义解决问题。
会用灵活多样的方法解决问题。
课件
一、情境启发，明确目标
1．口算练习。
－ ＋ ＋＋ 1－－
2．口答
1的一半是( )，的一半是( )，的一半是( )，的一半是( )，的一半是( )，的一半是( )．
3．揭示课题。
师：我们学过了分数的加、减法，掌握了分数加、减法的混合运算。这一节课，我们来学习运用分数加减来解决问题。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
课件出示例3。
1．让学生读懂题意，独立完成(用两种方法解答)。
2．请学生试着算一算，集体交流解答方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
一共喝的纯牛奶：
方法一：1－＋
＝＋
＝ 方法二：＋
＝
喝了多少水：
方法一： 方法二：－
3．学生交流这两种算法的算理。
4．学生交流后小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
5．老师提问：解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
三、变式练习，检测目标
1．一块西瓜，小红中午吃了一半，晚上又吃了剩下的一半，这块西瓜还剩下多少？
2．一根竹竿插在水中，露出水面的占竹竿的，插入水中的是露出水面的一半，问插入淤泥的是多少？
四、总结评价，升华目标
本节课我们学习了什么？你有什么收获？
1．本单元的学习内容有：分数加减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算和整数加法的运算定律推广到分数。这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的性质和意义，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。
2．本单元的内容结构及其地位作用。分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。
1．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。
2．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。
1．加强直观，凸显过程，培养数感。
学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了帮助学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，揭示算理，概括法则，培养数感。
2．加强对比，沟通联系，促进迁移。
本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。
3．除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则，适当省略式题计算的思考步骤，简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点，鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算，培养学生的计算能力及思维的灵活性。
4．认真审题，自觉检查，培养习惯。
在教学过程中，老师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生整体感知算式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生检验的方法，培养学生良好的检验习惯。
1．同分母分数的加、减法2课时
2．异分母分数的加、减法2 课时
3．分数加减混合运算3课时
第一课时 同分母分数的加、减法
同分母分数加、减法
教材第89～90页的内容及第91页练习二十三的第1、2题。
1．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法。
初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。
多媒体课件。
一、情境启发，明确目标
1．(1)的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
(2)( )个是，里有( )个。
(3)3个是( )，是4个( )。
2．请同学们说说分数加减法的意义？
教师概括：同学们已经理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。那么分母相同的分数能不能相加减呢？今天我们就来研究这个问题。(板书：同分母分数加减法)
二、合作探究，达成目标
1．同分母分数的加法
出示例1 。
(1)提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？(学生自主学习)
(把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？
(2)提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？
学生思考并口答：＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。
(3)提问：你能算出结果吗？怎样想的？
学生可以这样思考：是1 个，是3 个，合起来也就是。
(4)提问：＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到的？
(因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。)提问：你会写出计算过程吗？
板书：＋＝＝＝
利用多媒体课件演示上面的计算过程：
观察图可以看出结果是，也就是。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。
(5)提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？
小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。
2．同分母分数的减法
出示例1第2问。
(1)请学生看题，试列式并计算。
请学生汇报计算过程：—＝＝＝
(2)提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？[合作探究]
(分数减法的含义与整数减法相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，或是求一个数比另一个数多多少的运算。)
(3)提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？
3．小结：观察第1小题 和第2小题有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？(学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。)
总结同分母分数加减法的计算法则．
教师板书：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
三、课堂练习，检测目标
1．完成教材第90页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
2．完成教材第91页练习二十三的第1 、2题。
学生独立完成，选择2 、3个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。
3．完成教材第91页练习二十三的第3题。
其中( )－＝ －( )＝，让学生说说是依据什么关系进行计算的？
四、总结评价，升华目标
这节课你有什么收获？你觉得有什么需要大家注意的吗？
第二课时 同分母分数加、减法练习课
同分母分数加、减法练习课(教材第92页习题)
1．在具体的问题情境中，探索同分母分数连加、连减的计算方法，理解同分母分数连加、连减的意义。
2．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
灵活运用同分母分数连加、连减的计算方法。
多媒体课件。
一、情境启发，明确目标
1．口算下列各题。
＋ ＋ ＋ ＋
－ － － －
过程要求：
(1)用小卡片逐一出示算式。
(2)学生讨论并回答结果。
注意：最后结果要求用最简分数表示。
2．说一说同分母分数加、减法的计算法则。
师：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算，今天我们继续学习同分母分数的加、减法。
二、合作探究，展示点评
1．完成教材第92页练习二十三的第6 题。
学生独立完成，交流后，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。
2．完成教材第92页练习二十三的第7 题。
(1)出示问题：其他图书占图书总量的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？
板书：1－－－
请学生试着计算。老师提问：“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？请学生将计算过程板演出来。
(2)提问：如果将换成，请你算出结果。
学生计算得出：
(3)提问：是多少？你能解释吗？
小结：分子是0，根据分数与除法关系，0除以任何非0的自然数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等于0 。
三、变式练习，检测目标：
(1)从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？
(2)在里填入“> ”“< ”或“＝ ”。
－－ ＋＋
＋＋ ＋－
四、总结评讲，升华目标
本节课我们研究了什么内容？你学会了什么知识，还有什么不懂的？
【同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现0时，这个分数就等于0。】
第三课时 异分母分数加、减法
异分母分数加减法(教材93～94页的内容)
1．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3．通过对回收有用垃圾的计算学习，对学生渗透的环保教育。
掌握异分母分数加减法的计算方法和算理。
能够正确进行异分母分数的加、减法
一、情景启发，明确目标
1．快速答题
＋＝ ＋＝ ＋＝
＋＝ －＝ －＝
(强调同分母分数加减法的方法，注意结果要化简)
2．5厘米＋8米＝ 2小时＋40分＝
(强调单位不同，不能直接相加减，先化单位再计算)
3．出示：＋
师：为什么不能像上面第一题那样很快说出答案？
生：因为两个分数的分母不同。
4．揭示课题
师：这节课我们就一起研究异分母分数加减法的计算方法。(板书课题)
二、 合作探究，达成目标
1．出示例1
(由于学生还没有学过扇形统计图的知识，在此可进行简单的渗透，让学生明白用圆表示一个整体，在此表示生活垃圾，根据图中显示的信息，说出生活垃圾大致分几类？各类垃圾占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾是回收的主要对象。)
2．根据从图中了解的信息，提出数学问题
(老师针对问题进行有选择性的板书，引导并指名学生列式。)
废金属和纸张共占生活垃圾的几分之几？＋
3．探讨＋的算法
(1)师：两个分数的分数单位相同吗？应该如何计算呢？
(2)学生思考如何把它转化成已学过的知识进行计算，先独立思考，然后小组讨论。
(3)小组汇报，全班交流
根据学生汇报，老师随机板书。
(4)说理评价，优化算法。＋
在集体交流的基础上，引导学生归纳异分母分数加法的计算方法，先化成同分母分数，再相加。
4．理解先通分，后计算的道理。
课件显示例题两幅图(93页图)，老师引导讲解。
5．利用类推学习异分母分数减法
解决第二个问题：－
(1)学生试做(指名演板)
(2)老师引导，并归纳异分母分数减法的计算方法。(先化成同分母，再相减。)
(3)练习
计算并验算：－＝ (分数加减法与整数加减法验算方法相同)
6．引导学生概括异分母分数加、减法的计算方法。先通分再相加减。
三、课堂练习，检测目标
1．教材93页做一做
2．教材94页做一做
( 让学生明白整数加法的验算方法同样适合分数加法)
四、总结评讲，升华目标
1．这节课你有什么收获？
2．还有什么问题？
第四课时 异分母分数加减法练习课
异分母分数加减法练习课 (教材95～96页练习二十四)
1．复习分数加、减法的相关知识，整理这一单元前两节的学习内容，能对自己的学习情况全面、合理地作出评价，进一步巩固异分母分数加、减法知识的同时，能解决一些简单的异分母分数加、减法的实际问题。
2．在各种练习活动中充分体验数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
正确计算异分母分数加、减法。
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算方法进行计算。
一、情景启发，明确目标
1．上节课我们学习了异分母分数加减法的计算方法，谁还记得？学生回忆回答。为什么做异分母分数加减法要先通分，强调分数单位不同，不能直接相加减。
2．基本练习
(1)＋表示3个( )加2个( )
(2) 计算异分母分数加减法要先通分，这是因为( )不同的分数不能直接相加、减。
二、合作探究，达成目标
1．计算下面各题并验算。
＋ －
学生计算并验算。
请学生演板，并说一说是怎样验算的。
2．解方程：x＋＝
请学生说一说怎么求x的值？根据是什么？
师：解这个方程，算出x等于多少？
学生演板，集体订正，教师强调格式。
3．完成教材95页“练习二十四”的第六题
(1)学生独立完成，全班反馈交流。
(2)教师引导学生观察算式的特征，发现规律。
算式：分子都是1，分母满足每组中两个分母的公因数只有1。
结果：公分母是两个分母的积，分子是两个分数分母的和或差。
三、 变式练习，检测目标
1．填空
( )＋＝ ( )－＝
强调计算方法。
2．引导学生完成教材96页第8题。小组合作完成。
3．有趣的三角。
完成教材96页“练习二十四”的第9题。
(1) 按照课本中的示例进行填空。
(2) 说一说：你发现了什么？
(3) 想一想：如果第一个圆里的数是，结果会怎样？引导学生动手算一算。
四、总结评讲，升华目标
第五课时 分数加减法混合运算
分数加减混合运算(教材97～98页内容)
1．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
正确进行分数加减法的混合运算。
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
课件
一、情境启发，明确目标
1．口算练习。
＋ － ＋
－ ＋＋ 1－－
2．算一算。
100＋25－30 75－25＋15 1－0.2＋0.3
学生计算，完成后提问计算的顺序。
3．揭示课题。
师：我们学过了分数的加、减法，掌握了分数加、减法的计算方法。这一节课，我们来学习分数加减混合运算。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
1．学生自学例1后质疑。
2．课件出示例1 的表格。
(1)让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
(2)老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”
(3)提问：森林部分指什么？怎样列式？
(4)请学生试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
方法一：＋－
＝＋－
＝－
＝ 方法二：＋－
＝＋－
＝
＝
(5)学生交流后小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法
3．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
课件出示森林和裸露地面水量转化情况对比表
(1)分析题意：这里的分数各表示什么意思？
这里把什么当作一个整体？
降水量应该用什么表示？
(2)学生回答后再提出问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
(3)生根据题意，结合自己已有的知识经验进行列式，尝试计算。
请学生试做：1 －－或1－(＋)
并指名板演这两种方法的计算过程。
1－－
＝－－
＝ 1－(＋)
1－(＋)
＝1－
＝
(4)提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
(5)小结分数加减混合运算的顺序。
引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
三、变式练习，检测目标
1．完成教材第98页的“做一做”第1题 。
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
2．完成教材第100页练习二十五的第1～4 题。
学生独立完成，集体订正。第2～4 题，鼓励学生用不同的方法解答。
四、总结评价，升华目标
本节课我们学习了什么？你有什么收获？
第六课时 分数加减简便计算
分数加、减法的简便计算( 教科书第98页的例2)
1．理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用。
2．会用运算定律进行一些分数加法的简便计算，通过分数加法的一些简便运算的学习，培养灵活计算的能力。
3．进一步养成认真审题的良好习惯，自觉选用简便方法进行分数的加法运算。
正确运用加法运算定律进行简便计算。
灵活运用运算定律使分数加法计算简便。
一、情境启发，明确目标
1．计算下列各题 。
28＋32＋72 0.37＋0.58＋0.42 8.15＋2.5＋1.75
(学生完成计算后，回答你是怎样算的？根据是什么？)
2．说出加法运算定律的字母表示形式。教师板书
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：a＋b＋c ＝ a＋(b＋c)
老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
二、合作探究，达成目标
1．学生自学例2后。
2．出示教材第98 页的例2 ，学生试做，集体交流结果。
板书：＋＝＋
(＋)＋＝＋(＋)
提问：(1) 两组算式的特点各是什么？(两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了运算的顺序。
(2) 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？(加法交换律、加法结合律)
3．学生讨论后小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
三、变式练习，检测目标
1．完成教材第98页“做一做”的第2 题
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。
2．拓展：教材101页第8*题，
此题是引导学生探索运算规律，发展学生初步的合情推理能力的练习。通过给出4个有序的算式，让学生自主观察、计算、猜想，归纳出一个重要的数学模型： －＝(n ≠0)然后应用这个模型计算＋＋＋， 集体交流计算方法。
四、总结评价，升华目标
通过今天的学习你们又有什么新的收获？
师：(总结)本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。
第七课时 解决问题
喝牛奶(教材99页的例3)
1．熟练掌握同分母、异分母分数的加减运算法则，并会运用其解决应用题 。
2．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3. 养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
利用分数的意义解决问题。
会用灵活多样的方法解决问题。
课件
一、情境启发，明确目标
1．口算练习。
－ ＋ ＋＋ 1－－
2．口答
1的一半是( )，的一半是( )，的一半是( )，的一半是( )，的一半是( )，的一半是( )．
3．揭示课题。
师：我们学过了分数的加、减法，掌握了分数加、减法的混合运算。这一节课，我们来学习运用分数加减来解决问题。(板书课题)
二、合作探究，达成目标
课件出示例3。
1．让学生读懂题意，独立完成(用两种方法解答)。
2．请学生试着算一算，集体交流解答方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
一共喝的纯牛奶：
方法一：1－＋
＝＋
＝ 方法二：＋
＝
喝了多少水：
方法一： 方法二：－
3．学生交流这两种算法的算理。
4．学生交流后小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
5．老师提问：解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
三、变式练习，检测目标
1．一块西瓜，小红中午吃了一半，晚上又吃了剩下的一半，这块西瓜还剩下多少？
2．一根竹竿插在水中，露出水面的占竹竿的，插入水中的是露出水面的一半，问插入淤泥的是多少？
四、总结评价，升华目标
本节课我们学习了什么？你有什么收获？