人教版五年级下册数学-第三单元-长方体和正方体 教案（12课时）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学-第三单元-长方体和正方体 教案（12课时） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 106.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-03 16:13:19 | ||
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文档简介
第三单元 长方体和正方体
“长方体和正方体”单元，是学生系统认识立体图形特征的开始。从认识平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过教学不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的观念，为进一步学习与发展打下基础。本单元教材在编排上的最大特点是：加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会。例如，每种图形的特征中，均采用让学生动手实验，自主探索得到；通过“乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的杯子里的实验等，以形象、生动的方式，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验。又如，长方体体积的计算方法，先让学生用木块拼摆长方体，通过对不同的长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在联系，再总结出长方体体积的计算公式。教材编排还加强了联系实际。例如，从现实生活素材抽象出长方体和正方体；在介绍了容积概念后，还介绍了用排水法求不规则物体体积的方法；在练习中适当增加了解决实际问题的题目等等。这些设计知识容量大且比较抽象。这一单元，为学生的学习和教师的教学都提供了更为丰富的学习素材和开放的教学空间。
本单元的教学内容分三小节：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在体积这一环节中，还介绍了容积的概念并根据课程标准和要求增加了探索某些实物体积的测量方法。以上内容具体安排如下：
1．长方体和正方体的认识。(1)长方体、正方体的特征(2)长方体、正方体的关系。
2．长方体和正方体的表面积。(1)表面积；(2)表面积计算。
3．长方体和正方体的体积。(1)体积和体积单位；(2)体积计算公式；(3)体积单位间的进率；(4)容积和容积单位。
1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2．通过实例，了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的实际意义。
3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．探索某些实物体积的测量方法。
1．注意所学知识与现实生活的密切联系。
在空间与图形的教学中，就充分利用生活中的事物，疏导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活情境引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中就创设问题情境，让学生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的，同时培养解决问题的意识。
2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，构建新知。
空间观念的培养就通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，疏导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。
1．掌握长方体和正方体的特征。
2．掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
3．能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．表面概念的建立以及根据给出的长方体的长、宽、高想像每个面的长方形的长和宽，实际应用中根据需要确定所示的是哪几个面的面积。
5．体积的概念建立，学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积以及体积单位之间的进率为什么是千进位的问题，难以理解。
6．体积和容积的概念，学生容易混淆。
学生学具准备
1．长方体和正方体的认识2课时
2．长方体和正方体的表面积2课时
3．长方体和正方体的体积7课时
整理和复习1课时
第一课时 长方体的认识
长方体的认识，教材第18～19面的主题图以及例1、例2.
1．初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2．使学生认识、理解长方体的长、宽、高。
3．培养学生初步的空间观念和空间想象力。
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高
初步建立长方体的空间观念，形成表象。
挂图、长方体模型、长方体框架、长方体、正方体纸盒若干
一、情境启发，明确目标
教师出示P18挂图，提问：这些物体的形状是平面图形吗？为什么？
请学生拿出自己准备的长方体实物，并说说这样的物体在日常生活中还有哪些。
教师总结：判断一个物体是不是长方体，要看它们有什么特征，这节课我们就来认识长方体。
二、合作探究，达成目标
教学例1
1．学生拿出长方体实物，摸一摸，说说自己的发现：
(1)长方体有( )个面，每个面都是( )形。
哪些面是完全相同的？摸一摸。找一找。
(2)面与面相交的地方叫( )，共有( )条。
哪些棱长度相等？摸一摸，找一找。
(3)( )条棱相交的点叫( )，共有( )个
让学生再大胆说出自己还有哪些发现。
2．面的认识
(1)学生已经能够指出哪两个面完全相同，长方体中一共有( )组这样的面，相对的面面积完全相同。
(2)特殊情况下有两个相对的面是正方形。请不懂的学生举手，然后鼓励学生动手用自己准备的小正方体纸盒拼出这种特殊情况的长方体。
3．棱的认识
学生指出哪些棱长度相等，我们把这样的4条棱称为一组( )的棱，长方体中一共有( )组这样的棱。
4．完成教材第19页上的表格。
教学例2
1．认识长方体的长、宽、高(同桌合作自学例2)
2．学生拿出自己制作的长方体框架，教师在黑板上画出一个长方体，指名学生上台指出长、宽、高。
3．教师拿出一个长方体模型，指名学生上台指出长、宽、高，如果我把模型竖起来放，再让学生上台指出长、宽、高，重点让学生明白长、宽高的位置不是固定不变的。
三、课堂练习，检测目标
1．判断。
(1)黑板的表面是长方体。( )
(2)长方体的长、宽、高相交于一个顶点。( )
(3)长方体有12条棱，12个顶点。( )
(4)长方体只要有两个面是正方形，其余四个一定是相等的长方形。( )
2．完成练习五，第1～3题。
四、总结评讲，反思目标
练习第3题，鼓励学生用多种方法
方法一：20＋20＋20＋20＋30＋30＋30＋30＋40＋40＋40＋40
方法二：20×4＋30×4＋40×4
方法三：(20＋40＋30)×4
从中找出方法二和方法三的不同之处后填空。
长方体棱长总和公式＝长×4＋宽×4＋ 高×4 ＝( 长＋ 宽 ＋ 高 )×4
第二课时 正方体的认识
正方体的认识，P20面内容
1．通过观察认识正方体并掌握其特征。
2．找出长方体和正方体的联系与区别。
3．培养学生的空间观念。
了解正方体的特征
初步建立正方体的空间观念，形成表象。
一、情境启发，明确目标
上节课，我们学习了长方体的特征，教师和学生同时拿出自己的正方体模型，今天我们来认识正方体。
二、合作探究，达成目标
1．填发现
(1)正方体有( )个面，每个面都是( )形，正方体的6个面( )。
(2)正方体有( )条棱，每条棱的长度( )，正方体的12条棱( )。
(3)正方体有( )个顶点。
(4)正方体的长、宽、高的长度有什么关系？( )
2．探讨长方体和正方体的关系
因为正方体12条棱( )，所以它的长、宽、高都叫做( )，正方体是由( )的立体图形，正方体是特殊的( )
3．学生讨论长方体和正方体的异同，并大胆的总结出来。
4．归纳正方体棱长总和的计算公式
正方体棱长总和＝ 棱长× 12
三、课堂练习，检测目标
1．练习五第5～9题
2．李明准备用96厘米的铁丝围成一个正方体框架，求正方体的棱长是多少？
3．张师傅把一个棱长6分米的正方体木块平均锯成两个长方体，那么锯成的长方体的长、宽、高分别是多少？
4．用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体需要( )个，动手摆一摆，并找出规律。
四、总结讲评，反思目标
通过本节课学习，你又有哪些收获？
第三课时 长方体和正方体的表面积
认识长、正方体的表面积，长方体表面积的计算P23－24内容
1．通过观察使学生建立长方体和正方体表面积的概念。
2．掌握长方体表面积的计算方法，并能根据实际情况计算物体的表面积。
3．建立空间观念，培养解决实际问题的能力。
理解长方体和正方体的表面积及长方体表面积的计算方法。
能熟练地表示长方体每个面的计算
一、情境启发，明确目标
1．学习长方体、正方体表面积的概念。
请学生拿出自己准备的一个长方体纸盒和一个正方体纸盒，在各个面分别标上：上、下、前、后、左、右，观察：
长方体( )面和( )面，( )面和( )面，( )面和( )面的形状完全相同，有( )组这样面积相等的面。
正方体的( )个面的面积完全相同。
2．把长方体和正方体纸盒剪开，得到展开图，让学生填出6个面各是什么形状，然后对着手中的图形检查正确与否。
3．引导学生总结长方体，正方体表面积的概念。
( )，叫做它的表面积。
二、合作探究，达成目标
出示P24面例1：
0.4米 0.5米 0.7米
上下每个面，长( )，宽( )，面积是( )。
前后每个面，长( )，宽( )，面积是( )。
左右每个面，长( )，宽( )，面积是( )。
尽量鼓励学生用多种方法，
方法一：长方体的表面积＝6个面面积相加的和。
方法二：长方体的表面积＝上或下的面积×2＋前或后的面积×2＋左或右的面积×2
方法三：长方体的表面积＝(上面面积＋前面面积＋右面面积)×2
思考：(1)哪种方法更简便？
(2)只要知道长方体的长、宽、高，就可以求出表面积。
(3)长方体表面积公式＝(____×____＋____×____＋____×____)×2
三、变式练习，检测目标
1．完成P24 做一做
2．练习六第1～2题。
3．练习六第3～5 题
四、总结讲评，反思目标
第四课时 正方体表面积的计算
正方体表面积的计算P24面内容
1．根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。
2．应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。
正方体的表面积的计算
会利用表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
一、情境启发，明确目标
上节课，我们知道了什么是长方体、正方体的表面积，并且能利用一定的条件求出长方体的表面积。这节课，我们来学习正方体表面积计算。
二、合作探究，达成目标
1．正方体的表面积，就是正方体 ( )个面的面积之 和也就是一个面面积× ( )。
而正方体的一个面的面积＝ ( )×( )
所以，正方体的表面积＝ ( )×( )×( )
2．学生自主完成P24例2
三、变式练习，检测目标
1．学生读题P26第8题。
鱼缸上面没有盖，为什么没有盖？没有盖，那这个正方体只有几个面？
请学生独立完成。
2．填空。
(1)一个正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的( )倍。
(2)把一个长6厘米，宽和高都是2厘米的长方体切成3个完全相同的正方体，3个正方体表面积总和是( )
(3)两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来( )
(4)棱长8厘米的正方体表面积是棱长2厘米的正方体的表面积的( )倍。
(5)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就( )
3、练习六剩余习题。
四、课堂总结，反思目标
今天的学习，你有什么收获？
第五课时 体积和体积单位
体积和体积单位
1．通过观察及实验，使学生理解体积的意义，建立体积的概念。
2．初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位及实际大小。
3．发展学生的空间观念。
认识常用的体积单位
常用体积单位的实际大小及与长度单位，面积单位的区别与联系。
一、情境导入，明确目标
1．教师出示“乌鸦喝水”挂图，请学生看图讲故事。
提问(1)乌鸦是怎样喝到水的？(2)为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就会升上来了？
2．学生看P27面图，自己动手实验。
3．实验结果：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里有________，它________，所以装不下了。
二、合作探究，达成目标
1．学生观察洗衣机、影碟机、手机哪个占的空间大？
教师引导概括体积的概念
2．教师追问：既然体积有大有小，电视机的体积比手机体积大，大多少？
3．请同学们回忆我们学过的长度单位有：
面积单位有：
4．出示两个长方体，怎样比较它们体积的大小？(和原来我们学长度、面积一样，我们必须要有统一的体积单位。)
5．提示常用的体积单位。(自学第28页内容)
6．安排学生课下用木棍在教室做一个互成直角的架子，重点完善1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的空间观念。
三、变式练习，检测目标
1．完成P28做一做第1、2题，让学生把它们的不同说出来。
2．填一填，比一比。
常用长度单位有：( )
常用面积单位有：( )
常用体积单位有：( )
从上面所填的内容我们发现了什么？
3．练习七第1～6题。
4．判断。
(1)体积相等的长方体，表面积一定相等。( )
(2)一只长方体木箱表面积是54平方分米，体积约是25立方分米，它的表面积比体积大。( )
(3)3立方米＞2平方米＞1米。( )
(4)棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积一样大。( )
(5)100个1立方厘米的正方体拼起来是1立方分米。( )
四、总结评讲，反思目标
第六课时 长方体和正方体体积公式推导及计算
长方体和正方体体积公式推导及计算。
1．学生通过拼一拼，找规律，总结出体积公式。
2．运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3．会解决生活中的简单问题，并发展学生的应用意识。
长方体、正方体体积公式的推导过程
运用体积公式解决实际问题
相同大小的正方体小盒若干
一、情境启发，明确目标
出示教学挂图：一台电冰箱和一块盖房用的楼板，实际生活中有很多物体是切不开或不能切的，如上图，我们怎样计算它们的体积呢？提示课题，板书课题
二、合作探究，达成目标
教师提问：我们自己先思考长方体的体积会和长方体的什么有关呢？讨论并找学生回答。然后带着这个问题展开我们的动手拼摆。
1．探究长方体的体积公式
小组合作，用准备好的24块1立方厘米的小正方体纸盒任意摆出不同的长方体，填P29的表格。
长 宽 高 小纸盒的数量 长方体的体积
6 2 2 24 24立方厘米
4 3 2
3 2 4
2 3 4
教师提出问题讨论：每排个数，几排，层数和体积有什么关系？
学生发现，长方体体积等于长方体所含( )的个数，这个数量正好等于( )的体积。
板书：长方体的体积＝ 学生自学P30内容，知道：V＝
2．探究正方体的体积公式
根据长方体与正方体的关系，联系长方体体积公式的推导过程：
板书：正方体的体积＝
学生自主做例1。
三、变式练习，检测目标
1．第31页做一做第1题
注意：(1)求长方体的体积，要知道三个条件( )( )( )，用字母表示分别是( )( )( )。
(2)在计算时，要代入字母公式。
2．练习七第7～10题
3．判断
(1)棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等。( )
(2)正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。( )
(3)体积相等的两个长方体，表面积一定相等。( )
四、总结评讲，反思目标
这节课，你学会了什么知识，和同桌一起说一说
第七课时 长方体、正方体统一的体积计算公式
长方体、正方体统一的体积计算公式
1．使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体统一的体积公式。
2．提高学生综合运用知识的能力并发展学生的逻辑思维能力。
统一的体积公式的应用题变式训练。
长方体、正方体模型及挂图
一、情境启发，明确目标
1．填空。
长方体的体积＝
正方体的体积＝
2．问题：计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法呢？
二、合作探究，达成目标
1．教师出示长方体和正方体模型，请学生上台说出它们的底面。
2．学生回答：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
这两个底面的面积你们会求吗？
长方体的底面积＝ 长×宽 正方体的底面积＝ 棱 长×棱长
3．已知
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
所以
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
4．练习
(1)已知长方体的底面积是10平方厘米，高是5厘米，求体积。
(2)已知正方体的底面积是25平方厘米，求它的体积。
三、变式练习，检测目标
1．P31做一做第2题
提示：题目告诉了我们哪些已知条件，当我们把这根木料竖起来后，横截面就变成了底面积，长就变成了高。
2．练习七第11～13题
四、总结评讲，反思目标
第八课时 体积单位间的进率(一)
体积单位间的进率
1．使学生理解和掌握体积单位间的进率。
2．使学生掌握体积单位间的换算。
3．会用单位间的换算解决实际问题。
体积单位间的进率
体积单位间的换算
一、情境启发，明确目标
1．计算物体的长度需要用到( )单位，计算物体的面积需要用到( )单位，计算物体的体积需要用到( )单位。
2．填空
长度单位：( ) ( ) ( )……
面积单位：( ) ( ) ( )……
3．80分米＝( )米 1.9厘米＝( )分米 2.79平方分米＝( )平方米
4．常用的体积单位有( )。
二、合作探究，达成目标
1．回忆我们在五年级上册是怎样推导出1平方分米＝100平方厘米的？
2．老师出示1立方分米的正方体模型，列式计算其体积
体积＝________×________×＝________ (立方分米)
老师提示学生自己推导，并写出发现后完成表格。
1立方分米＝( )立方厘米 1立方米＝( )立方分米
单位名称 相邻两个单位间的进率
长度单位
面积单位
体积单位
学生比较上表，观察、发现、总结其规律。
3．同桌合作，完成例3。
4．完成第35页做一做第1题。
三、变式练习，检测目标
练习八第1、2、6题。
四、总结评讲，反思目标
你认为在本节课，我们在做题时必须记住哪几点？
第九课时 体积单位间的进率(二)
体积单位间的进率教材例4及相应练习
1．通过本节课学习，让学生更进一步理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确运用。
2．在学习过程中，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。
3．让学生体会数学知识间的紧密联系，能够利用知识解决生活中的实际问题。
体积单位间的进率转换
一、创设情景
上节课，我们认识了体积单位。理解了相邻两个体积单位间的进率，学会了体积单位之间的转化，今天，我们继续一起研究体积单位间的进率在生活中的应用。(板书课题)
二、引导探究
出示例4
1．从题中你能获得哪些信息？
2. 这个包装箱的体积是多少？
3．大家想一想，问题中没有要求我们用哪个体积单位，你认为用哪个合适？为什么？
4．小结：在具体的解决问题过程中，要根据题目要求来转化体积单位，还要注意已有单位间的统一。
5．练习做一做第2题。
三、课堂练习
1．练习八第3、4、5、7、8题
2．一个长方体底面积是115平方厘米，高是4分米，求V是多少立方厘米？
3．一截方钢横截面是正方形，周长是12分米，长是2.4米，求体积是多少立方米？
从以上两题，提醒我们要记住哪一点？
四、课堂总结
通过进一步学习，你又获得哪些知识？
第十课时 容积和容积单位
容积和容积单位
1．结合生活使学生知道容积的含义。
2．掌握升与毫升的进率以及容积单位与体积单位之间的换算。
3．感受1毫升、1升的实际意义，并能正确计算物体的容积。
建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
量杯、量筒
一、情境启发，明确目标
1．老师手里有一个正方体塑料盒，它的棱长是1分米，它的体积是多少？学生回答，老师追问：它的体积是1立方分米，这个答案的具体含义？
2．我现在往这个正方体的塑料盒里装满水，它的体积还是1立方分米吗？
3．教师提问：盒子里的水有多少？带什么单位呢？这就是本节课要学习的内容。
二、自主学习，聚焦主题
1．通过教师引导学生做实验，建立容积概念
实验题目：计算出长方体的体积和盒内可容纳物体的体积。
实验用具：一个有厚度的长方体盒(如粉笔盒)，细沙一堆、直尺
实验要求：选一名男生上台计算长方体体积。
选一名女生上台计算盒内装满沙时的体积。
学生动手实验，汇报结果。
男生汇报：计算长方体盒体积时，要从外面量出盒子的长、宽、高。
女生汇报：计算细沙的体积要从里面量出盒子的长、宽、高。
2．教师追问、学生讨论：为什么要从盒子里面量？
教师总结：长方体盒的容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积，
3．教师提问：物体的体积和容积有什么不同点和相同点？
教师强调：所有的物体都有体积，但实心的物体如实心的木块却没有容积。
三、合作探究，展示点评
1．认识容积单位
各小组拿出准备的1升的量杯和刻有毫升刻度的量筒
教师演示：
(1)认识量筒上1毫升的刻度，并找出100毫升的刻度。
(2)用量筒量100毫升的红色水，倒入1升的量杯，让学生观察几次装满。
得出：1升＝1000毫升
2．认识容积单位和体积单位之间的关系。
(1)把1 升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里，
得出：1升＝1立方分米
(2)把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里
得出：1毫升＝ 1 立方厘米
3．让学生拿出自己所带的各种装满水的饮料瓶，感知1毫升、550毫升、1升、1.25升、3升的实际意义。
4．自学例5并解决问题
四、课堂练习，点拨升华
1．练习九第1～6题。
2．判断。
(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )
(2)一个薄塑料长方体(厚度不计)，它的体积就是容积。( )
(3)3.75升＝3.75立方分米( )
五、课堂总结
谈谈学习收获。
第十一课时 求不规则物体的体积
求不规则物体的体积
1．在长方体、正方体的体积和容积的基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2．经历探究测量不规则物体体积方法的过程，培养小组合作精神和解决问题的能力。
3．感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系。
探索不规则物体体积的测量方法。
量杯、水、梨
一、情境启发，明确目标
我们学习了求冰箱、电视机、洗衣机等这些形状规则的物体的体积，那么形状不规则的物体，如土豆、梨、橡皮泥、石块……怎样求得它们的体积呢？
板书课题：求不规则物体的体积
二、合作探究，达成目标
教学课本上第39页例6
出示一个雪花梨，提问：
1．要解决什么问题？这些物体有什么特点？
2．你有办法计算这个雪花梨的体积吗？
3．小组讨论，找出解决方案。
4．按照预定方案进行操作
在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积(200ml)
把不规则的物体雪花梨放出杯中，记下此时的体积(450ml)
求出两次体积的差即不规则物体的体积。
雪花梨的体积＝450－200＝________(ml)
讨论：为什么水面上升的那部分水的体积就是雪花梨的体积？
三、变式练习 ，检测目标
1．4L＝________mL 4800mL＝________L 2.4L＝________mL
500mL＝________L 8.04dm3＝________L＝________mL
785mL＝________cm3＝ ________dm3
2．生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深是2分米，它的容积是多少？
3．一个长方体油箱的容积是20升，这个油箱的底长是25厘米，宽是20厘米，油箱的高是多少？
4．P41第7～13题
四、总结讲评，反思目标
同学们，你们听过“曹冲称象”和“阿基米德测皇冠”的故事吗？其实科学家之所以能取得非凡的成就，是因为他们注重观察生活的细节，并积极探索其中的奥秘，希望同学们也能养成这样的好习惯，发现生活中的更多的科学。
第十二课时 整理和复习
整理和复习
1．对长方体和正方体知识进行整理和复习。
2．巩固本单元的基本概念和基本计算，提高学生的空间观念。
3．使学生明白知识的内在联系， 提高学生灵活运用知识的能力。
一、情境导入，明确目标
同学们，这段时间我们学习了长方体和正方体这一单元的知识，今天我们来进行这一单元知识的整理和复习，把零散学习的知识系统起来，通过归纳整理，形成一个完整的知识体系。
板书课题：
二、复习知识，梳理结构
1．复习长方体、正方体的特征
师：(1)什么是长方体，正方体？
(2)它们有什么特征？
(3)长方体、正方体的大小由什么决定？
长方体 正方体
顶点 8个 8个
面 6个(相对的两个面相等) 6个面都相等
棱 12条棱(相对的棱长度相等) 12条棱长度都相等
师：根据长方体和正方体的特征，再说说它们的联系
正方体是特殊的长方体。
2．复习长方体和正方体的表面积和体积概念
(1)表面积
师：(指着模型或实物)什么是长方体、正方体的表面积？怎么样求长、正方体的表面积？(说出公式)
师：如果要求长、正方体的表面积需要知道哪些数据？
(2)体积和容积
师：用手势比划出每种单位的大小，拿出1cm 1dm 1m的教具，加深印象，形成表象
表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用( )单位，常用的单位有( )、( )、( )，相邻的两个面积单位之间的进率是( )，计量物体体积用( )，常用的体积单位有( )、( )、( )，相邻的体积单位的进率是( )。
3．表面积、体积的计算公式
(1)生独立做P43第2题
(2)练习十第3、4题
三、评讲总结，构建网络
通过整理和复习，可以看出同学们不仅掌握了本单元所学的知识，还能灵活运用所学的知识解决生活中的问题。
“长方体和正方体”单元，是学生系统认识立体图形特征的开始。从认识平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过教学不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的观念，为进一步学习与发展打下基础。本单元教材在编排上的最大特点是：加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会。例如，每种图形的特征中，均采用让学生动手实验，自主探索得到；通过“乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的杯子里的实验等，以形象、生动的方式，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验。又如，长方体体积的计算方法，先让学生用木块拼摆长方体，通过对不同的长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在联系，再总结出长方体体积的计算公式。教材编排还加强了联系实际。例如，从现实生活素材抽象出长方体和正方体；在介绍了容积概念后，还介绍了用排水法求不规则物体体积的方法；在练习中适当增加了解决实际问题的题目等等。这些设计知识容量大且比较抽象。这一单元，为学生的学习和教师的教学都提供了更为丰富的学习素材和开放的教学空间。
本单元的教学内容分三小节：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在体积这一环节中，还介绍了容积的概念并根据课程标准和要求增加了探索某些实物体积的测量方法。以上内容具体安排如下：
1．长方体和正方体的认识。(1)长方体、正方体的特征(2)长方体、正方体的关系。
2．长方体和正方体的表面积。(1)表面积；(2)表面积计算。
3．长方体和正方体的体积。(1)体积和体积单位；(2)体积计算公式；(3)体积单位间的进率；(4)容积和容积单位。
1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2．通过实例，了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的实际意义。
3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．探索某些实物体积的测量方法。
1．注意所学知识与现实生活的密切联系。
在空间与图形的教学中，就充分利用生活中的事物，疏导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活情境引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中就创设问题情境，让学生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的，同时培养解决问题的意识。
2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，构建新知。
空间观念的培养就通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，疏导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。
1．掌握长方体和正方体的特征。
2．掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
3．能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．表面概念的建立以及根据给出的长方体的长、宽、高想像每个面的长方形的长和宽，实际应用中根据需要确定所示的是哪几个面的面积。
5．体积的概念建立，学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积以及体积单位之间的进率为什么是千进位的问题，难以理解。
6．体积和容积的概念，学生容易混淆。
学生学具准备
1．长方体和正方体的认识2课时
2．长方体和正方体的表面积2课时
3．长方体和正方体的体积7课时
整理和复习1课时
第一课时 长方体的认识
长方体的认识，教材第18～19面的主题图以及例1、例2.
1．初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2．使学生认识、理解长方体的长、宽、高。
3．培养学生初步的空间观念和空间想象力。
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高
初步建立长方体的空间观念，形成表象。
挂图、长方体模型、长方体框架、长方体、正方体纸盒若干
一、情境启发，明确目标
教师出示P18挂图，提问：这些物体的形状是平面图形吗？为什么？
请学生拿出自己准备的长方体实物，并说说这样的物体在日常生活中还有哪些。
教师总结：判断一个物体是不是长方体，要看它们有什么特征，这节课我们就来认识长方体。
二、合作探究，达成目标
教学例1
1．学生拿出长方体实物，摸一摸，说说自己的发现：
(1)长方体有( )个面，每个面都是( )形。
哪些面是完全相同的？摸一摸。找一找。
(2)面与面相交的地方叫( )，共有( )条。
哪些棱长度相等？摸一摸，找一找。
(3)( )条棱相交的点叫( )，共有( )个
让学生再大胆说出自己还有哪些发现。
2．面的认识
(1)学生已经能够指出哪两个面完全相同，长方体中一共有( )组这样的面，相对的面面积完全相同。
(2)特殊情况下有两个相对的面是正方形。请不懂的学生举手，然后鼓励学生动手用自己准备的小正方体纸盒拼出这种特殊情况的长方体。
3．棱的认识
学生指出哪些棱长度相等，我们把这样的4条棱称为一组( )的棱，长方体中一共有( )组这样的棱。
4．完成教材第19页上的表格。
教学例2
1．认识长方体的长、宽、高(同桌合作自学例2)
2．学生拿出自己制作的长方体框架，教师在黑板上画出一个长方体，指名学生上台指出长、宽、高。
3．教师拿出一个长方体模型，指名学生上台指出长、宽、高，如果我把模型竖起来放，再让学生上台指出长、宽、高，重点让学生明白长、宽高的位置不是固定不变的。
三、课堂练习，检测目标
1．判断。
(1)黑板的表面是长方体。( )
(2)长方体的长、宽、高相交于一个顶点。( )
(3)长方体有12条棱，12个顶点。( )
(4)长方体只要有两个面是正方形，其余四个一定是相等的长方形。( )
2．完成练习五，第1～3题。
四、总结评讲，反思目标
练习第3题，鼓励学生用多种方法
方法一：20＋20＋20＋20＋30＋30＋30＋30＋40＋40＋40＋40
方法二：20×4＋30×4＋40×4
方法三：(20＋40＋30)×4
从中找出方法二和方法三的不同之处后填空。
长方体棱长总和公式＝长×4＋宽×4＋ 高×4 ＝( 长＋ 宽 ＋ 高 )×4
第二课时 正方体的认识
正方体的认识，P20面内容
1．通过观察认识正方体并掌握其特征。
2．找出长方体和正方体的联系与区别。
3．培养学生的空间观念。
了解正方体的特征
初步建立正方体的空间观念，形成表象。
一、情境启发，明确目标
上节课，我们学习了长方体的特征，教师和学生同时拿出自己的正方体模型，今天我们来认识正方体。
二、合作探究，达成目标
1．填发现
(1)正方体有( )个面，每个面都是( )形，正方体的6个面( )。
(2)正方体有( )条棱，每条棱的长度( )，正方体的12条棱( )。
(3)正方体有( )个顶点。
(4)正方体的长、宽、高的长度有什么关系？( )
2．探讨长方体和正方体的关系
因为正方体12条棱( )，所以它的长、宽、高都叫做( )，正方体是由( )的立体图形，正方体是特殊的( )
3．学生讨论长方体和正方体的异同，并大胆的总结出来。
4．归纳正方体棱长总和的计算公式
正方体棱长总和＝ 棱长× 12
三、课堂练习，检测目标
1．练习五第5～9题
2．李明准备用96厘米的铁丝围成一个正方体框架，求正方体的棱长是多少？
3．张师傅把一个棱长6分米的正方体木块平均锯成两个长方体，那么锯成的长方体的长、宽、高分别是多少？
4．用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体需要( )个，动手摆一摆，并找出规律。
四、总结讲评，反思目标
通过本节课学习，你又有哪些收获？
第三课时 长方体和正方体的表面积
认识长、正方体的表面积，长方体表面积的计算P23－24内容
1．通过观察使学生建立长方体和正方体表面积的概念。
2．掌握长方体表面积的计算方法，并能根据实际情况计算物体的表面积。
3．建立空间观念，培养解决实际问题的能力。
理解长方体和正方体的表面积及长方体表面积的计算方法。
能熟练地表示长方体每个面的计算
一、情境启发，明确目标
1．学习长方体、正方体表面积的概念。
请学生拿出自己准备的一个长方体纸盒和一个正方体纸盒，在各个面分别标上：上、下、前、后、左、右，观察：
长方体( )面和( )面，( )面和( )面，( )面和( )面的形状完全相同，有( )组这样面积相等的面。
正方体的( )个面的面积完全相同。
2．把长方体和正方体纸盒剪开，得到展开图，让学生填出6个面各是什么形状，然后对着手中的图形检查正确与否。
3．引导学生总结长方体，正方体表面积的概念。
( )，叫做它的表面积。
二、合作探究，达成目标
出示P24面例1：
0.4米 0.5米 0.7米
上下每个面，长( )，宽( )，面积是( )。
前后每个面，长( )，宽( )，面积是( )。
左右每个面，长( )，宽( )，面积是( )。
尽量鼓励学生用多种方法，
方法一：长方体的表面积＝6个面面积相加的和。
方法二：长方体的表面积＝上或下的面积×2＋前或后的面积×2＋左或右的面积×2
方法三：长方体的表面积＝(上面面积＋前面面积＋右面面积)×2
思考：(1)哪种方法更简便？
(2)只要知道长方体的长、宽、高，就可以求出表面积。
(3)长方体表面积公式＝(____×____＋____×____＋____×____)×2
三、变式练习，检测目标
1．完成P24 做一做
2．练习六第1～2题。
3．练习六第3～5 题
四、总结讲评，反思目标
第四课时 正方体表面积的计算
正方体表面积的计算P24面内容
1．根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。
2．应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。
正方体的表面积的计算
会利用表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
一、情境启发，明确目标
上节课，我们知道了什么是长方体、正方体的表面积，并且能利用一定的条件求出长方体的表面积。这节课，我们来学习正方体表面积计算。
二、合作探究，达成目标
1．正方体的表面积，就是正方体 ( )个面的面积之 和也就是一个面面积× ( )。
而正方体的一个面的面积＝ ( )×( )
所以，正方体的表面积＝ ( )×( )×( )
2．学生自主完成P24例2
三、变式练习，检测目标
1．学生读题P26第8题。
鱼缸上面没有盖，为什么没有盖？没有盖，那这个正方体只有几个面？
请学生独立完成。
2．填空。
(1)一个正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的( )倍。
(2)把一个长6厘米，宽和高都是2厘米的长方体切成3个完全相同的正方体，3个正方体表面积总和是( )
(3)两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来( )
(4)棱长8厘米的正方体表面积是棱长2厘米的正方体的表面积的( )倍。
(5)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就( )
3、练习六剩余习题。
四、课堂总结，反思目标
今天的学习，你有什么收获？
第五课时 体积和体积单位
体积和体积单位
1．通过观察及实验，使学生理解体积的意义，建立体积的概念。
2．初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位及实际大小。
3．发展学生的空间观念。
认识常用的体积单位
常用体积单位的实际大小及与长度单位，面积单位的区别与联系。
一、情境导入，明确目标
1．教师出示“乌鸦喝水”挂图，请学生看图讲故事。
提问(1)乌鸦是怎样喝到水的？(2)为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就会升上来了？
2．学生看P27面图，自己动手实验。
3．实验结果：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里有________，它________，所以装不下了。
二、合作探究，达成目标
1．学生观察洗衣机、影碟机、手机哪个占的空间大？
教师引导概括体积的概念
2．教师追问：既然体积有大有小，电视机的体积比手机体积大，大多少？
3．请同学们回忆我们学过的长度单位有：
面积单位有：
4．出示两个长方体，怎样比较它们体积的大小？(和原来我们学长度、面积一样，我们必须要有统一的体积单位。)
5．提示常用的体积单位。(自学第28页内容)
6．安排学生课下用木棍在教室做一个互成直角的架子，重点完善1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的空间观念。
三、变式练习，检测目标
1．完成P28做一做第1、2题，让学生把它们的不同说出来。
2．填一填，比一比。
常用长度单位有：( )
常用面积单位有：( )
常用体积单位有：( )
从上面所填的内容我们发现了什么？
3．练习七第1～6题。
4．判断。
(1)体积相等的长方体，表面积一定相等。( )
(2)一只长方体木箱表面积是54平方分米，体积约是25立方分米，它的表面积比体积大。( )
(3)3立方米＞2平方米＞1米。( )
(4)棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积一样大。( )
(5)100个1立方厘米的正方体拼起来是1立方分米。( )
四、总结评讲，反思目标
第六课时 长方体和正方体体积公式推导及计算
长方体和正方体体积公式推导及计算。
1．学生通过拼一拼，找规律，总结出体积公式。
2．运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3．会解决生活中的简单问题，并发展学生的应用意识。
长方体、正方体体积公式的推导过程
运用体积公式解决实际问题
相同大小的正方体小盒若干
一、情境启发，明确目标
出示教学挂图：一台电冰箱和一块盖房用的楼板，实际生活中有很多物体是切不开或不能切的，如上图，我们怎样计算它们的体积呢？提示课题，板书课题
二、合作探究，达成目标
教师提问：我们自己先思考长方体的体积会和长方体的什么有关呢？讨论并找学生回答。然后带着这个问题展开我们的动手拼摆。
1．探究长方体的体积公式
小组合作，用准备好的24块1立方厘米的小正方体纸盒任意摆出不同的长方体，填P29的表格。
长 宽 高 小纸盒的数量 长方体的体积
6 2 2 24 24立方厘米
4 3 2
3 2 4
2 3 4
教师提出问题讨论：每排个数，几排，层数和体积有什么关系？
学生发现，长方体体积等于长方体所含( )的个数，这个数量正好等于( )的体积。
板书：长方体的体积＝ 学生自学P30内容，知道：V＝
2．探究正方体的体积公式
根据长方体与正方体的关系，联系长方体体积公式的推导过程：
板书：正方体的体积＝
学生自主做例1。
三、变式练习，检测目标
1．第31页做一做第1题
注意：(1)求长方体的体积，要知道三个条件( )( )( )，用字母表示分别是( )( )( )。
(2)在计算时，要代入字母公式。
2．练习七第7～10题
3．判断
(1)棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等。( )
(2)正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。( )
(3)体积相等的两个长方体，表面积一定相等。( )
四、总结评讲，反思目标
这节课，你学会了什么知识，和同桌一起说一说
第七课时 长方体、正方体统一的体积计算公式
长方体、正方体统一的体积计算公式
1．使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体统一的体积公式。
2．提高学生综合运用知识的能力并发展学生的逻辑思维能力。
统一的体积公式的应用题变式训练。
长方体、正方体模型及挂图
一、情境启发，明确目标
1．填空。
长方体的体积＝
正方体的体积＝
2．问题：计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法呢？
二、合作探究，达成目标
1．教师出示长方体和正方体模型，请学生上台说出它们的底面。
2．学生回答：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
这两个底面的面积你们会求吗？
长方体的底面积＝ 长×宽 正方体的底面积＝ 棱 长×棱长
3．已知
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
所以
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
4．练习
(1)已知长方体的底面积是10平方厘米，高是5厘米，求体积。
(2)已知正方体的底面积是25平方厘米，求它的体积。
三、变式练习，检测目标
1．P31做一做第2题
提示：题目告诉了我们哪些已知条件，当我们把这根木料竖起来后，横截面就变成了底面积，长就变成了高。
2．练习七第11～13题
四、总结评讲，反思目标
第八课时 体积单位间的进率(一)
体积单位间的进率
1．使学生理解和掌握体积单位间的进率。
2．使学生掌握体积单位间的换算。
3．会用单位间的换算解决实际问题。
体积单位间的进率
体积单位间的换算
一、情境启发，明确目标
1．计算物体的长度需要用到( )单位，计算物体的面积需要用到( )单位，计算物体的体积需要用到( )单位。
2．填空
长度单位：( ) ( ) ( )……
面积单位：( ) ( ) ( )……
3．80分米＝( )米 1.9厘米＝( )分米 2.79平方分米＝( )平方米
4．常用的体积单位有( )。
二、合作探究，达成目标
1．回忆我们在五年级上册是怎样推导出1平方分米＝100平方厘米的？
2．老师出示1立方分米的正方体模型，列式计算其体积
体积＝________×________×＝________ (立方分米)
老师提示学生自己推导，并写出发现后完成表格。
1立方分米＝( )立方厘米 1立方米＝( )立方分米
单位名称 相邻两个单位间的进率
长度单位
面积单位
体积单位
学生比较上表，观察、发现、总结其规律。
3．同桌合作，完成例3。
4．完成第35页做一做第1题。
三、变式练习，检测目标
练习八第1、2、6题。
四、总结评讲，反思目标
你认为在本节课，我们在做题时必须记住哪几点？
第九课时 体积单位间的进率(二)
体积单位间的进率教材例4及相应练习
1．通过本节课学习，让学生更进一步理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确运用。
2．在学习过程中，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。
3．让学生体会数学知识间的紧密联系，能够利用知识解决生活中的实际问题。
体积单位间的进率转换
一、创设情景
上节课，我们认识了体积单位。理解了相邻两个体积单位间的进率，学会了体积单位之间的转化，今天，我们继续一起研究体积单位间的进率在生活中的应用。(板书课题)
二、引导探究
出示例4
1．从题中你能获得哪些信息？
2. 这个包装箱的体积是多少？
3．大家想一想，问题中没有要求我们用哪个体积单位，你认为用哪个合适？为什么？
4．小结：在具体的解决问题过程中，要根据题目要求来转化体积单位，还要注意已有单位间的统一。
5．练习做一做第2题。
三、课堂练习
1．练习八第3、4、5、7、8题
2．一个长方体底面积是115平方厘米，高是4分米，求V是多少立方厘米？
3．一截方钢横截面是正方形，周长是12分米，长是2.4米，求体积是多少立方米？
从以上两题，提醒我们要记住哪一点？
四、课堂总结
通过进一步学习，你又获得哪些知识？
第十课时 容积和容积单位
容积和容积单位
1．结合生活使学生知道容积的含义。
2．掌握升与毫升的进率以及容积单位与体积单位之间的换算。
3．感受1毫升、1升的实际意义，并能正确计算物体的容积。
建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
量杯、量筒
一、情境启发，明确目标
1．老师手里有一个正方体塑料盒，它的棱长是1分米，它的体积是多少？学生回答，老师追问：它的体积是1立方分米，这个答案的具体含义？
2．我现在往这个正方体的塑料盒里装满水，它的体积还是1立方分米吗？
3．教师提问：盒子里的水有多少？带什么单位呢？这就是本节课要学习的内容。
二、自主学习，聚焦主题
1．通过教师引导学生做实验，建立容积概念
实验题目：计算出长方体的体积和盒内可容纳物体的体积。
实验用具：一个有厚度的长方体盒(如粉笔盒)，细沙一堆、直尺
实验要求：选一名男生上台计算长方体体积。
选一名女生上台计算盒内装满沙时的体积。
学生动手实验，汇报结果。
男生汇报：计算长方体盒体积时，要从外面量出盒子的长、宽、高。
女生汇报：计算细沙的体积要从里面量出盒子的长、宽、高。
2．教师追问、学生讨论：为什么要从盒子里面量？
教师总结：长方体盒的容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积，
3．教师提问：物体的体积和容积有什么不同点和相同点？
教师强调：所有的物体都有体积，但实心的物体如实心的木块却没有容积。
三、合作探究，展示点评
1．认识容积单位
各小组拿出准备的1升的量杯和刻有毫升刻度的量筒
教师演示：
(1)认识量筒上1毫升的刻度，并找出100毫升的刻度。
(2)用量筒量100毫升的红色水，倒入1升的量杯，让学生观察几次装满。
得出：1升＝1000毫升
2．认识容积单位和体积单位之间的关系。
(1)把1 升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里，
得出：1升＝1立方分米
(2)把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里
得出：1毫升＝ 1 立方厘米
3．让学生拿出自己所带的各种装满水的饮料瓶，感知1毫升、550毫升、1升、1.25升、3升的实际意义。
4．自学例5并解决问题
四、课堂练习，点拨升华
1．练习九第1～6题。
2．判断。
(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )
(2)一个薄塑料长方体(厚度不计)，它的体积就是容积。( )
(3)3.75升＝3.75立方分米( )
五、课堂总结
谈谈学习收获。
第十一课时 求不规则物体的体积
求不规则物体的体积
1．在长方体、正方体的体积和容积的基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2．经历探究测量不规则物体体积方法的过程，培养小组合作精神和解决问题的能力。
3．感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系。
探索不规则物体体积的测量方法。
量杯、水、梨
一、情境启发，明确目标
我们学习了求冰箱、电视机、洗衣机等这些形状规则的物体的体积，那么形状不规则的物体，如土豆、梨、橡皮泥、石块……怎样求得它们的体积呢？
板书课题：求不规则物体的体积
二、合作探究，达成目标
教学课本上第39页例6
出示一个雪花梨，提问：
1．要解决什么问题？这些物体有什么特点？
2．你有办法计算这个雪花梨的体积吗？
3．小组讨论，找出解决方案。
4．按照预定方案进行操作
在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积(200ml)
把不规则的物体雪花梨放出杯中，记下此时的体积(450ml)
求出两次体积的差即不规则物体的体积。
雪花梨的体积＝450－200＝________(ml)
讨论：为什么水面上升的那部分水的体积就是雪花梨的体积？
三、变式练习 ，检测目标
1．4L＝________mL 4800mL＝________L 2.4L＝________mL
500mL＝________L 8.04dm3＝________L＝________mL
785mL＝________cm3＝ ________dm3
2．生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深是2分米，它的容积是多少？
3．一个长方体油箱的容积是20升，这个油箱的底长是25厘米，宽是20厘米，油箱的高是多少？
4．P41第7～13题
四、总结讲评，反思目标
同学们，你们听过“曹冲称象”和“阿基米德测皇冠”的故事吗？其实科学家之所以能取得非凡的成就，是因为他们注重观察生活的细节，并积极探索其中的奥秘，希望同学们也能养成这样的好习惯，发现生活中的更多的科学。
第十二课时 整理和复习
整理和复习
1．对长方体和正方体知识进行整理和复习。
2．巩固本单元的基本概念和基本计算，提高学生的空间观念。
3．使学生明白知识的内在联系， 提高学生灵活运用知识的能力。
一、情境导入，明确目标
同学们，这段时间我们学习了长方体和正方体这一单元的知识，今天我们来进行这一单元知识的整理和复习，把零散学习的知识系统起来，通过归纳整理，形成一个完整的知识体系。
板书课题：
二、复习知识，梳理结构
1．复习长方体、正方体的特征
师：(1)什么是长方体，正方体？
(2)它们有什么特征？
(3)长方体、正方体的大小由什么决定？
长方体 正方体
顶点 8个 8个
面 6个(相对的两个面相等) 6个面都相等
棱 12条棱(相对的棱长度相等) 12条棱长度都相等
师：根据长方体和正方体的特征，再说说它们的联系
正方体是特殊的长方体。
2．复习长方体和正方体的表面积和体积概念
(1)表面积
师：(指着模型或实物)什么是长方体、正方体的表面积？怎么样求长、正方体的表面积？(说出公式)
师：如果要求长、正方体的表面积需要知道哪些数据？
(2)体积和容积
师：用手势比划出每种单位的大小，拿出1cm 1dm 1m的教具，加深印象，形成表象
表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用( )单位，常用的单位有( )、( )、( )，相邻的两个面积单位之间的进率是( )，计量物体体积用( )，常用的体积单位有( )、( )、( )，相邻的体积单位的进率是( )。
3．表面积、体积的计算公式
(1)生独立做P43第2题
(2)练习十第3、4题
三、评讲总结，构建网络
通过整理和复习，可以看出同学们不仅掌握了本单元所学的知识，还能灵活运用所学的知识解决生活中的问题。