六年级上册数学课件-《比的化简》北师大版 (共34张PPT)

(共34张PPT)
北师大版六年级数学上册
比
除法
分数
前项
（ ：）
比号
后项
比值
（一种数）
（表示两个数的关系）
（一种运算）
比与除法、分数有什么联系与区别呢？
分子
被除数
（ ÷ ）
除号
（——）
分数线
分母
除数
分数值
商
可以是0吗？
可以是哪些数？
分数、小数、整数
3
∶
7
＝
3÷7
＝
3
7
1、填空
（1） 6︰9=（ ）÷ 9=18 ÷（ ）=18 ︰27
（2） 6︰9= = =（ ）︰3
（ ）
9
（ ）
2
6 27
2
6
3
记忆宝库
你还记得除法中有什么性质吗？分数中又有什么性质吗？
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）
一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
下表是奇思和妙想调制蜂蜜水所用蜂蜜和水的情况。填写下表，并把比值相等的比填入等式。说一说，三杯水一样甜吗？
例1
蜂蜜/杯 水/杯 所用蜂蜜和水的比的比值
第一杯 3 12
第二杯 4 16
第三杯
1 4
( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )
1
4
1
4
1
4
3
12
4
16
1
4
3∶12=4∶16＝1∶4
观察上面的等式，联系分数的基本性质或商不变的规律想一想，比会有什么性质？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
3∶12=4∶16＝1∶4
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
化简比就是把比化成最简整数比。
最简整数比：
比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 24∶42
⑵ ∶
⑶ 0.7∶0.8
2
5
1
4
例2
=(24÷6)∶(42÷6)
= 4∶7
为什么要同时除以6？
⑴ 24∶42
=( ×20)∶( ×20)
= 8∶5
为什么要同时乘20？
⑵ ∶
2
5
1
4
2
5
1
4
=(0.7×10)∶(0.8×10)
= 7∶8
为什么要同时乘10？
⑶ 0.7∶0.8
24∶42
＝
2
5
∶
1
4
0.7∶0.8
24
42
＝
4
7
＝
2
5
＝
2
5
÷
1
4
×
4
＝
8
5
＝7÷8
＝7∶8
＝4∶7
＝8∶5
整变分
再约分
小变整
化简
分变除
乘倒数
化最简
勿忘比
勿忘比
勿忘比
请归纳化简比的方法
方法：利用比的基本性质
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
他们的说法对吗？
0.4∶1化简后是 。
40∶50化简后是0.8。
2
5
1
2
1
化简后是 。
3
4
︰
1
2
×
√
×
4:5
3:2
化简比与求比值的区别：
化简比的结果必须是一个比，用（真、假）分数或比的形式来表示，求比值的结果是一个数：小数、整数、分数（真分数、带分数）。
智慧城堡
加油啊！
1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。 （ ）
（一）、基本练习
∶
5
6
4
9
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比.
21∶35
1.25∶2
21∶35
=( 21÷7 )∶( 35÷7 )
= 3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2
=(1.25×100 )∶( 2×100 )
= 125∶200
= 5∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
∶
=( ×18 )∶( ×18 )
= 15∶8
5
6
4
9
5
6
4
9
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
3.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
10∶20＝1∶2
30∶60＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
（二）、挑战自我
5.小丽的身高是1米，她妈妈的身高是160cm，小丽说她和她妈妈的身高比是1:160，你说对不对 你认为是多少
1米=100cm
所以小丽和妈妈的身高比是：
先统一单位，再化简
6.化简下面各比
30分钟 ：2小时
500克 ：5千克
米 ：60厘米
1
2
=1 ：4
=1 ：10
=5 ：6
先统一单位，再化简
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于 0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。
本课小结
认识了比的基本性质；能运用比的基本性质等各种方法化简比；进一步体会比的意义。
布置作业：
基础性作业：完成本课时的练习册《快乐课堂》，即第38、39页。
提高性作业：收集生活中运用比的化简解决一些简单的问题的例子，下节课跟同学们分享。