高中物理鲁科版选修3-1课时作业 第6章 磁场对电流和运动电荷的作用 专题专项训练 Word版含解析

一、选择题
1．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)，从图中的情况可以确定
(　　)
A．粒子从a运动到b，带正电
B．粒子从b运动到a，带正电
C．粒子从a运动到b，带负电
D．粒子从b运动到a，带负电
解析：能量(mv2)减小，由r＝知r减小，所以粒子从b到a，由左手定则知，粒子带正电．B正确．
答案：B
2．一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为(　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：定圆心、画轨迹，由几何关系可知，此段圆弧所对圆心角θ＝30°，所需时间t＝T＝；由题意可知粒子由M飞至N′与圆筒旋转90°所用时间相等，即t＝＝，联立以上两式得＝，A项正确．
答案：A
3．普通电视机的显像管中，扫描显像主要是利用磁场对高速电子束的偏转来实现的，其扫描原理如图所示：在圆形区域内的偏转磁场方向垂直于纸面，当不加磁场时，电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点，为了使屏幕上出现一条以M点为中点的亮线PQ，那么，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下图中的(　　)
答案：B
4．(多选)长为l的水平极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，极板间距离也为l，极板不带电，现有质量为m，带电荷量为q的正粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直于磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　　)
A．使粒子的速度v<
B．使粒子的速度v>
C．使粒子的速度v>
D．使粒子的速度解析：粒子将向上极板偏转，不打在极板上就是要求粒子从左边飞出或从右边飞出，粒子从左边飞出的临界条件是r＝，由几何关系可得粒子从右边飞出的临界条件是r＝l，再由半径公式可得v<或v>.
答案：AB
5．如图所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，由x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场，(不计重力的影响)．由这些条件(　　)
A．不能确定粒子通过y轴时的位置
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对
解析：带电粒子平行于y轴射入及垂直于y轴射出磁场，由此可确定此粒子做圆周运动的圆心为原点O，半径为x0，则粒子通过y轴时的位置为(0，x0)，故A错；由R＝可以求出粒子速度v，故B错；粒子在磁场中经历的时间为，而T＝，故C错．
答案：D
6．如图所示，一质子(氢原子核)和一个α粒子(氦原子核)从a点同时以相同的动能沿垂直于磁场边界且垂直于磁场方向射入宽度为d的有界磁场中，并都能从磁场右边界射出，则以下说法正确的是(　　)
A．质子先射出磁场区域
B．α粒子先射出磁场区域
C．质子在磁场中运动的路程长
D．α粒子在磁场中运动的路程长
答案：A
7．如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电量为－q的粒子(不计重力)，以相同的速度v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内．则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为
(　　)
A.　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：粒子沿PC方向射入，偏转半个圆周打在PN上，长度为l1＝2R＝，粒子沿与PC夹角为θ的方向射入，打在PN上的长度为l2＝.则在屏MN上被粒子打中区域的长度为Δl＝l1－l2＝
答案：D
8．(多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是(　　)
A．粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为
C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
解析：利用左手定则可判定只有负电荷进入磁场时才向右偏，故选项A错误．利用qvB＝知r＝，能射出的粒子满足≤r≤，因此对应射出粒子的最大速度vmax＝＝，选项B正确．vmin＝＝，Δv＝vmax－vmin＝，由此式可判定选项C正确，选项D错误．
答案：BC
9．(选做题)如图所示，一带电粒子垂直射入一自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻尼作用，其运动轨迹仍为一段圆弧线，则从图中可以判断(不计重力)(　　)
A．粒子从A点射入，速率逐渐减小
B．粒子从A点射入，速率逐渐增大
C．粒子带负电，从B点射入磁场
D．粒子带正电，从B点射入磁场
解析：带电粒子受阻尼作用，速率减小，而运动半径未变，由r＝知，在粒子运动轨迹上B应逐渐减小，则粒子应从A点射入磁场，故A对，B错．据左手定则及偏转方向可以判断粒子带正电，C、D错．
答案：A
二、非选择题
10．电子质量为m、电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：
(1)的长度；
(2)电子由O点射入到落在P点所需的时间t.
解析：(1)粒子运动轨迹如图所示，qv0B＝，OP＝2rsin θ＝sin θ.
(2)t＝T，T＝，所以t＝
答案：(1)sin θ　(2)
11．扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆．其简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直于纸面．一质量为m、电荷量为－q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平方向的夹角θ＝30°.
(1)当Ⅰ区宽度L1＝L、磁感应强度大小B1＝B0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30°，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t.
(2)若Ⅱ区宽度L2＝L1＝L、磁感应强度大小B2＝B1＝B0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h.
(3)若L2＝L1＝L、B1＝B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条件．
解析：(1)如图1所示，设粒子射入磁场Ⅰ区的速度为v，在磁场Ⅰ区中做圆周运动的半径为R1，由动能定理和牛顿第二定律得
图1
qU＝mv2 ①
qvB1＝m ②
由几何知识得
L＝2R1sin θ ③
联立①②③式，代入数据得
B0＝  ④
设粒子在磁场Ⅰ区中做圆周运动的周期为T，运动的时间为t
T＝ ⑤
t＝T ⑥
联立②④⑤⑥式，代入数据得
t＝， ⑦
(2)设粒子在磁场Ⅱ区做圆周运动的半径为R2，由牛顿第二定律得qvB2＝m⑧
由几何知识可得
h＝(R1＋R2)(1－cos θ)＋Ltan θ ⑨
联立②③⑧⑨式，代入数据得
h＝(2－)L ⑩
(3)如图2所示，为使粒子能再次回到Ⅰ区，应满足
R2(1＋sin θ)图2
联立①⑧?式，代入数据得
B2> (或B2≥ ) ?
答案：(1)B0＝ 　t＝ 
(2)h＝(2－)L　(3)B2> (或B2≥ )
12．如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向．已知H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场.H的质量为m，电荷量为q.不计重力．求：
(1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；
(2)磁场的磁感应强度大小；
(3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离．
解析：(1)H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示．设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1.由运动学公式有
s1＝v1t1 ①
h＝a1t ②
由题给条件，H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角θ1＝60°.H进入磁场时速度的y分量的大小为
a1t1＝v1 tan θ1 ③
联立以上各式得
s1＝h ④
(2)H在电场中运动时，由牛顿第二定律有
qE＝ma1 ⑤
设H进入磁场时速度的大小为v1′，由速度合成法则有
v1′＝ ⑥
设磁感应强度大小为B，H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
qv1′B＝ ⑦
由几何关系得
s1＝2R1 sin θ1 ⑧
联立以上各式得
B＝  ⑨
(3)设H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得
(2m)v＝mv ⑩
由牛顿第二定律有
qE＝2ma2 ?
设H第一次射入磁场时的速度大小为v2′，速度的方向与x轴正方向夹角为θ2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2.由运动学公式有
s2＝v2t2 ?
h＝a2t ?
v2′＝ ?
sin θ2＝ ?
联立以上各式得
s2＝s1，θ2＝θ1，v2′＝v1′ ?
设H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦?式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得
R2＝＝R1 ?
所以出射点在原点左侧．设H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s2′，由几何关系有
s2′＝2R2 sin θ2 ?
联立④⑧???式得，H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为
s2′－s2＝(－1)h ?
答案：(1)h　(2) 　(3)(－1)h