人教版数学必修2 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定（共19张ppt）

课件19张PPT。3.1.2 两条直线平行与垂直的判定复习导入：三要素情境引入： 己知直线l1过点A(0,0) 、B(2,-1),直线l2过点C
(4,2) 、D(2,-2),直线l3过点M(3,-5) 、N(-5,-1), 你
能在同一个坐标系内画出这三条直线,并根据
图形判断三直线之间的位置关系吗?它们的斜
率之间又有什么关系?
情境引入： l1∥l3 , l2⊥l1 , l2⊥l3 .设l1, l2, l3的斜率分别为
k1, k2, k3, 则k1= , k2=2, k3= , 则k1= k3,
k1k2=-1, k2k3=-1. 设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.两条直线平行的判定1．如果k1=k2， 那么不一定有L1∥L2;还有重合 2．如果L1∥L2，那么不一定有k1=k2;还有斜率不存在的两条直线。 为什么?为什么?两条直线平行的判定1．如果k1=k2， 那么不一定有L1∥L2;还有重合 2．如果L1∥L2，那么不一定有k1=k2;还有斜率不存在 设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（ α1,α2≠ 90°）.两条直线垂直的判定注：如果k1不存在，k2=0时， 也有l1⊥l2 两条直线垂直的判定为什么?例题讲解：例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。∥ 例2. 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。例题讲解:例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。例题讲解: 例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。例题讲解:(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它
们平行。
(1) 若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。 实践与探究：(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。(×)(×)（ √ ）1.判断题： 为什么?为什么? 若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,
它们的位置关系也是垂直.实践与探究：（4）若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定
垂直。( √ )(×)(5)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为–1. 为什么 己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4）这三点是否在同一条直线上,为什么?实践与探究：2因为kAB=1, kAC= 1
所以kAB= kAC解:又因为直线AB和AC有公共点A,
所以这三点在同一条直线上实践与探究：3. 试确定m的值，使过点
A（m，1）， B(–1, m)的直线与经过点
P（1，2），Q（—5，0）的直线
（1）平行；（2）垂直。小结条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率两条直线平行、垂直的判定３.利用斜率相等，判断三点共线、平行四边形。4.利用k1k2＝ —1，判断直角三角形。 小结