人教版数学必修1 2.2 对数函数及其性质（共16张ppt）

课件16张PPT。2.2 对数函数及其性质 考古学家经过长期实践，发现冻土层内某微量元素的含量P与年份t的关系：由指数与对数的关系，此指数式写成对数式是： 考古学家提取了冻土层内微量元素，确定它的残余量约占原始含量的1％，即 P=0.01 概念引入
建立概念xya一般的,我们把函数
y = log a x
(a>0,且a≠1）
叫做对数函数,其中
x是自变量.定义域:（0,＋∞）小结:求形如 的函数的定 义域要考虑________ 例1 求下列函数的定义域：典型例题 (2) ∵x2＞0,即x≠0.
∴函数的定义域为{x| x≠0 }. (1) ∵4-x＞0,即x<4.
∴函数的定义域为{x| x<4 }. 解：在同一直角坐标系中分别画出 ， 及
， 的图象.1新课探究（1）1新课探究(2)如何作出对数函数y =log a x( ,且 )的图象？(3)当a>1时，对数函数图象有什么特征呢？1


x01a>1y对数函数的图象
特征和性质即x=1时,y=0定义域:(0,＋∞）;值域:R x∈(0,1)时，y<0;
x∈(1,+∞)时,y>0y=logax在( 0,＋∞)是增函数从左向右,图象逐渐上升
01时， x∈(0,1)时，y<0;
x∈(1,+∞)时,y>0.
当00;
x∈(1,+∞)时,y<0. x01a>10 是减函数.01xy定义域:( 0,＋∞）;值域:R.过定点（1，0）即x=1时,y=0.当a>1时，y=logax在( 0,＋∞)
是增函数.对数函数y= log a x(a>0,且a≠1)的图象与性质探究延伸当a∈ (1,+∞)时，
x ∈ (1,+∞)时，y>0;
x ∈(0,1)时,y<0.
当a ∈(0,1)时,
x ∈(0,1)时，y>0;
x ∈(1,+∞)时,y<0.
（1）这个对数性质有什么规律？探讨对数log a x(a>0,a≠1,x>0)中a,x,y的符号规律.xy01a>10 2.体现了函数单调性的应用. log a3.4和 log a8.5(a>0,且a≠1)log 0.33.4 log 0.38.5> log a3.4和 log a8.5(a>0,且a≠1)例2. 比较下列两个数的大小：log 23.4 log 28.5log 0.33.4 log 0.38.5讲解范例<> 练习1.比较下列两个数的大小：<><>< 练习2.比较下列两个数的大小：> 小结:“介值法”体现了问题的转化思想. 想一想1.对数函数的定义;2.对数函数的图象和性质;3.对数函数的三个结论；4.对数函数的图象和性质的应用.