人教版数学必修1 2.1.1 指数与指数幂的运算（共18张ppt）

课件18张PPT。2.1.1指数与指数幂的运算学习目标1、了解指数函数模型背景及实用性必要性。
2、了解根式的概念及表示方法。
3、理解根式的概念及性质的应用。情景设置,引入新课
1、活动探究：
分成小组，动手折纸。观察对折次数x与所得层数y 之间的关系。在初中，我们研究了正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即正整数指数幂的运算法则有五条：1.am·an=am+n；2.am÷an=am-n；3.(am)n=amn；4.(ab)n=an·bn；2、实例探究：
当生物死亡后，它机体内原有的碳14每经过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系是什么？小组合作，探究新知知识探究1：方根的概念
问题1：4的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？
问题2：27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？
问题3：一般地，实数a的平方根，立方根是怎样定义的？怎样表示？
问题4：如果 参照上面的定义，这里的x分别应该怎样定义？
问题5：如何定义实数a的n次方根？方根的定义：
一般地，若 ,那么x叫做a的n次方根.其中 n＞1且n∈N。 知识探究2：方根的性质和根式的概念
问题1：-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的6次方根，0的7 次方根，a的立方根分别是什么数？怎样表示？
问题2：设a为实常数，则关于x的方程 ，分别有解吗？有几个解？
问题3：一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？
问题4：设a为实常数，则关于x的方程 ，分别有解吗？有几个解？
问题5：一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？根式的定义：式子 叫做根式（radical）, 这里n叫做根指数, a叫做被开方数.
问题6：实数a的n次方根用根式怎么表示？ 根式的运算性质：

当n是奇数时， ；当n是偶数时，
精选例题，变式精析例1、化简求值：
(2) (3)
(4) (5) (a（1） （2） （3）
变式2、若 ，求a的取值范围。例2、化简求值。
（1）
（2）
（3）例3、化简求值。变式3：
（1）
（2）总结提升1、n次方根的概念和性质。
2、根式的概念及运算性质。作业设置1、课本59页第1题。
2、（1）
（2）