人教版数学必修1 3.1.1 方程的根与函数的零点（共16张ppt）

课件16张PPT。3.1.1方程的根与函数的零点xyo1-2243-3-1-4如图为函数 在 上的图象：问题1：根据函数的图象，你能否得出方程
的实根的个数？问题2：你认为方程的根与对应函数的图象有什么关系？【提出问题】【导入新知】函数的零点方程 f(x)＝0 有实数根函数 y＝f(x) 的图象与x轴有交点函数 y＝f(x) 有零点【考察新知】1、下列图象表示的函数中没有零点的是：( )xyoxyo2-1112ABCDA2、判断下列函数是否存在零点，如果存在，
请求出。【考察新知】甲乙思考1：
观察下列甲、乙两组画面，请你判断一下小王从A地到B地是否一定要渡过这条小河？【探究新知】ABAB思考2：
将小河抽象成x轴，将前后的两个位置视为A、B两点。请问当A、B与x轴有怎样的位置关系时，AB间的一段连续不断的函数图象与x轴一定会有交点？AXXA、B两点在x轴的两侧ABBAB思考3： A、B两点在x轴的两侧，如何用数学符号（式子）来表示？ABAB间的函数图象连续不断,且 ，则函数图象在（a，b）内与x轴一定有交点吗？即函数在（a，b）内一定有零点吗？ab思考4：ABab如果函数 在区间 上是连续不断的一条曲线，那么，函数 在区间 内有零点，即存在 ,使得 ，这个 也就是方程的根。函数零点的存在性定理:【导入新知】并且有注意：
1、图象在区间 连续不断；
2、（1） f(a)·f(b)<0，则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点。
（2） 函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点f(a)·f(b)<0。
（3） f(a)·f(b)<0 函数y=f(x)在区间(a,b)内只有一个零点。判断下列结论是否成立.（×）（×）（×） x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
f(x) -4 -1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972 解：用计算器或计算机作出 的对应值表和图象。由表格可知f(2)<0,f(3)>0，即f(2)·f(3)<0，说明这个函数在区间(2,3)内有零点．
解法2：练习：
函数 的零点所在的一个区间是（ ）． A （-2，-1）B（-1，0) C ( 0,1 ) D (1,2)变式：函数 的零点个数． B由于函数f(x)在R上单调递增，且f(-1)f(0)<0,
故只有一个零点【总一总★成竹在胸】
函数零点的概念;
函数零点，方程的根，函数图 象与x轴交点三者之间的关系.
函数零点存在性定理三个注意点：
1 函数是连续的。
2 定理不可逆。
3 至少存在一个零点。