课件20张PPT。创设情景，引入新课圆的标准方程温故知新:
平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是圆．定点是圆心，定长为半径 探究新知1.让学生自己动手画圆。
思考： 在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？
圆心－－确定圆的位置
半径－－确定圆的大小
2.画出以c（2,3）为圆心，r=2的圆，推导圆的方程。
3.由特殊到一般，得出以c（a,b）为圆心，半径为r的圆的标准方程显然，圆上任意一点M (x，y)适合方程，若点M (x，y)的坐标适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ，可|MC|=r那么点M一定在这个圆上
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2称为圆心为C(a,b),半径长为r的圆的标准方程问题:圆的标准方程有什么特征?特别地：圆心在原点，半径为r的圆的方程是什么？（1）二元二次方程，x.y系数均为1（2）含有a,b,r三个参数； （3）已知方程可以找出圆心和半径。 x 2 +y 2 = r2重要结论：
点P(x0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2
的位置关系：(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2(4). 圆（x +1）2+(y +2)2= m2（m>0）(1).圆心（0,0）r=2
(2). 圆心（-1,0）r=1
(3).圆心（1,-2）r=1
(4).圆心（-1,-2）r=m
(1) x2+y2=9(2) (x+3)2+(y-4)2=5练习2、写出下列圆的方程（1）圆心在原点，半径为3；
（2）圆心在(-3、4),半径为 . .(3)圆心为（1，2），且过点（0,0）(3) (x-1)2+(y-2)2=5例1、求圆心在（-1、2），
且与y轴相切的圆的方程典例分析(x+1)2+(y-2)2=1解：变式：求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x－4y－7=0相切的圆的标准方程
若将X轴改为Y轴 ，应该是多少?(x+1)2+(y-2)2=4
解：∵圆与直线 相切，∴圆心 到 的距离∴圆的方程为. 解法一：由题意：圆的弦OP的斜率为3,中点坐标为
所以弦OP的垂直平分线方程为 即x+3y-5=0.
因为圆心在直线y=x+2上,且圆心在弦OP的垂直平分线上,
解得圆心坐标为
又因为圆的半径r=|OC|=
所以所求的圆的方程为(x+ )2+(y- )2= 例2.一圆过原点O和点P(1,3),圆心在直线y=x+2上,求此圆的方程.解法二：因为圆心在直线y=x+2上,所以设圆心坐标为(a,a+2).
则圆的方程为(x-a)2+(y-a-2)2=r2.
因为点O(0,0)和P(1,3)在圆上,
所以 解得
所以所求的圆的方程为(x+ )2+(y- )2=
点评:(1)圆的标准方程中有a、b、r三个量,要求圆的标准方程即要求a、b、r三个量,有时可用待定系数法.
(2)要重视平面几何中的有关知识在解题中的运用.赵州桥，建于隋炀帝大业年间（595-605年），至今已有1400年的历史，出自著名匠师李春之手，是世界上最古老的单肩石拱桥,是世界造桥史上的一个创造。问题 : 假设桥梁圆拱损坏需修缮,若你修缮专家之一,那你该怎样去修缮桥梁圆拱呢?例3.赵州桥的跨度是37.02米，圆拱高约7.2米，求这座圆拱桥的拱圆方程（精确到0.01m）解:建立坐标系如图,圆心在y轴上,由题意得C(0,7.2),B(18.51,0).
设圆的方程为x2+(y-b)2=r2,因为点c(0,7.2)和B(18.51,0)在圆上,
所以
所以这个圆的方程是.cBYX (1) 圆心为C(a,b)，半径为r 的圆的标准方程为
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2
当圆心在原点时，圆的标准方程为：x2 + y2 = r2
(2)推导圆的标准方程的方法与步骤？
(3)点与圆的位置关系？
(4) 如何求圆的标准方程? 必须具备三个独立的条件
课堂小结：
