【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第六章 数据的收集与整理
一、选择题：（每小题3分共36分）
1．下列调查适合用查阅资料的方法收集数据的是( )
A．在NBA明星中，谁进球最多.B．本班学生最喜爱的体育项目
C．班级推选形象大使，D．本校学生的到校时间
2．下列调查中,适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解一批节能灯泡的使用寿命 B．了解某班同学“跳绳”的成绩
C．了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 D．了解汕头电视台“今日视线”栏目的收视率
3．下列调查方式中，合适的是（ ）
A．要了解约9万顶救灾帐篷的质量，采用普查的方式
B．要了解全国初中学生的视力情况，采用普查的方式
C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对全部零部件的检查采用抽样调查的方式
D．要了解外地游客对我市旅游景点“十笏园”的满意程度，采用抽样调查的方式
4．某校七年级共400名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中12名学生的成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有（ ）A．72人 B．84人 C．96人 D．120人
5．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：
①这栋居民楼共有居民140人
②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多
③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次
④每周使用手机支付不超过21次的有15人
其中正确的是（ ）
/
A．①② B．②③ C．③④ D．④
6．爸爸有一袋一元硬币，小红想估计硬币的数量，想到如下办法：先从袋中拿出枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出枚硬币，发现其中有枚是作了标记，据此可估计袋中共有硬币( )
A．枚 B．枚 C．枚 D．枚
7．要反映嵊州市一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图
8．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图：
//
根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法确定
9．为做好预防学生沉迷网络教育引导动作，某中学要求学生家长反馈学生使用网络的基本情况，小舟家长记录了小舟一周使用网络的时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小舟这一周使用网络过3个小时的有（ ）
/
A．1天 B．2天 C．3天 D．4天
10．某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:7:3,如图所示扇形图表示分布情况如果来自甲地区的为180人,则这个学校学生的总数和丙扇形的圆心角度数分别为( )
/
A．270,60° B．630,90° C．900,210° D．1080,90°
11．如图①②是甲、乙两户居民家庭全年支出的统计图，在下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比的判断中，正确的是（ ）
/ /
① ②
A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲，乙两户一样大 D．无法确定
12．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图不完整根据统计图中的信息，若全校有2050名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生人数为
/
A．1330 B．1350 C．1682 D．1850
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．某校初一学生来自甲、乙、丙三个小学，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，那么乙小学所对应扇形的圆心角的度数是__________．
/
14．“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.
/
15．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有_____人．
/
16．每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
/
分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为________．
三.解答题：（共52分）
17．2018年南充市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月某中学九（1)班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到人口总数的10%，或65及65岁以上人口达到人口总数的7%，这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：
/
（1）该乡镇是否进入老龄化社会?并说明理由．（2）请你为该乡镇提一条合理化建议．
（3）在该乡镇60岁及以上人群中随机抽取1人，求年龄不低于70岁的概率。
18．温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区，打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”．为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况，某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况
频数
频率
A．高度关注
m
0.1
B．一般关注
100
0.5
C．不关注
30
n
D．不知道
50
0.25
（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为 人；m＝ ，n＝ ；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约 人．
19．某市在五处客流中心存放共享单车，并陆续投放至城区.在处客流中心存放了甲、乙、丙三种型号的单车，其中甲型号单车500辆.根据单车存放数量绘制了如图1的条形统计图和图2的扇形统计图.
/ /
图1 图2
（1）补全条形统计图1，该市在五处客流中心存放共享单车共______辆，这五处客流中心单车存放量的中位数是________千辆；
（2）在客流中心处有_________辆乙型号单车；
20．宿豫区教育局在动员教师学习“党的十九大”精神活动中，组织全区教师参加了“党的十九大知识竞赛”，赛后随机抽取了某校部分教师的成绩，按从低分到高分将成绩分成A，B，C，D，E五组：x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100（满分100分）．绘制成下面两个不完整的统计图：
/
根据上面提供的信息解答下列问题：
（1）D类所对应的圆心角是 度，样本中成绩的中位数落在 类中；
（2）补全条形统计图；
（3）若将D、E两组成绩定为优秀，全区参加本次“党的十九大知识竞赛”共有2000名教师，估计全区参加竞赛达到优秀的教师共有多少人？
21．某学校未了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按，，，四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.
/
根据所给信息，解答以下问题
（1）在扇形统计图中，对应的扇形的圆心角是________度；
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人？
22．九(1)班48名学生参加学校举行的“珍惜生命,远离毒品”只是竞赛初赛,赛后,班长对成绩进行分析,制作如下的频数分布表和频数分布直方图(未完成).余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68.
/
请解答下列问题：
/
(1)完成频数分布表，a=___，b=___.
(2)补全频数分布直方图；
(3)全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90?x<100范围内的学生有多少人?
23．某校为了掌握九年级600名学生每天自主学习的状况，随机抽查了九年级的部分学生，并调查了他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图①，图②），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是________人；
（2）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有________人；
/
/
【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第六章 数据的收集与整理
一、选择题：（每小题3分共36分）
1．下列调查适合用查阅资料的方法收集数据的是( )
A．在NBA明星中，谁进球最多
B．本班学生最喜爱的体育项目
C．班级推选形象大使
D．本校学生的到校时间
【答案】A
解：B、C、D适合用调查的方法收集数据，不符合题意；
A适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意．
故选A．
2．下列调查中,适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解一批节能灯泡的使用寿命 B．了解某班同学“跳绳”的成绩
C．了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 D．了解汕头电视台“今日视线”栏目的收视率
解：A、了解一批节能灯泡的使用寿命，破坏性强，适合采用抽样调查，故此选项错误； B、了解某班同学“跳绳”的成绩，人数较少，适合采用全面调查，故此选项正确； C、了解全国每天丢弃的塑料袋的数量，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误； D、了解汕头电视台“今日视线”栏目的收视率，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误． 故选：B．
3．下列调查方式中，合适的是（ ）
A．要了解约9万顶救灾帐篷的质量，采用普查的方式
B．要了解全国初中学生的视力情况，采用普查的方式
C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对全部零部件的检查采用抽样调查的方式
D．要了解外地游客对我市旅游景点“十笏园”的满意程度，采用抽样调查的方式
【答案】D
解：A、数量较大，不适合普查，故本选项不符合题意；
B、数量较大，不适合普查，故本选项不符合题意；
C、要保证“神舟七号”飞船成功发射，精确度要求高、事关重大，往往选用普查，故本选项不符合题意；
D、数量较大，不适合普查，适合抽样调查，故本选项符合题意．
故选：D．
4．某校七年级共400名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中12名学生的成绩达到优秀.估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有（ ）
A．72人 B．84人 C．96人 D．120人
【答案】C
解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀，
∴样本优秀率为：12÷50=24%，
又∵某校七年级共400名学生参加数学测试，
∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：400×24%=96人．
故选：C．
5．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：
①这栋居民楼共有居民140人
②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多
③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次
④每周使用手机支付不超过21次的有15人
其中正确的是（ ）
/
A．①② B．②③ C．③④ D．④
【答案】B
解：①这栋居民楼共有居民3＋10＋15＋22＋30＋25＋20＝125人，此结论错误；
②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确；
③每周使用手机支付的次数在35～42次所占比例为，此结论正确；
④每周使用手机支付不超过21次的有3＋10＋15＝28人，此结论错误；
故选：B．
6．爸爸有一袋一元硬币，小红想估计硬币的数量，想到如下办法：先从袋中拿出枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出枚硬币，发现其中有枚是作了标记，据此可估计袋中共有硬币( )
A．枚 B．枚 C．枚 D．枚
【答案】D
解：设袋中有x枚硬币，由题意得：
解得：
所以答案为:D.
7．要反映嵊州市一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图
【答案】C
解∵折线统计图表示的是事物的变化情况，
∴嵊州市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图.
故选C.
8．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图：
//
根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）
A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D．无法确定
【答案】B
解甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，
乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．
故选：B．
9．为做好预防学生沉迷网络教育引导动作，某中学要求学生家长反馈学生使用网络的基本情况，小舟家长记录了小舟一周使用网络的时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小舟这一周使用网络过3个小时的有（ ）
/
A．1天 B．2天 C．3天 D．4天
【答案】B
解：根据题意，周一到周日每天使用网络的时间分别为1、3、2、1、5、4、3，
∴小舟这一周使用网络过3个小时的有周五和周六这两天，
故答案为B.
10．某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:7:3,如图所示扇形图表示分布情况如果来自甲地区的为180人,则这个学校学生的总数和丙扇形的圆心角度数分别为( )
/
A．270,60° B．630,90° C．900,210° D．1080,90°
【答案】D
解：180÷
2
2+7+3
=1080人，360°×
3
2+7+3
=
90
°
，
故选：D．
11．如图①②是甲、乙两户居民家庭全年支出的统计图，在下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比的判断中，正确的是（ ）
/ /
① ②
A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲，乙两户一样大 D．无法确定
【答案】B
解：甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200÷（1200×2＋2000＋1600）＝20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是：25%，因为25%＞20%，所以乙户比甲户大；
故选：B．
12．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图不完整根据统计图中的信息，若全校有2050名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生人数为
/
A．1330 B．1350 C．1682 D．1850
【答案】C
解：调查的学生的总人数是：83+77+31+4=195（人）
对“校园安全“知识达到“非常了解“和“基本了解“的学生是83+77=160（人），
全校2050学生中达到“非常了解”和“基本了解”的学生人数为：（人）．
故选：C.
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．某校初一学生来自甲、乙、丙三个小学，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，那么乙小学所对应扇形的圆心角的度数是__________．
/
【答案】
解：乙小学所对应扇形的圆心角的度数是：360°×，
故答案为：210°．
14．“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.
/
【答案】1620
解：根据题意，得，
总金额为：
元；
故答案为：1620.
15．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有_____人．
/
【答案】480
解：∵被调查的学生人数为：12÷20%＝60(人)，喜欢文学类的有24人，
∴全校1200名学生中喜欢文学类图书的有人.
故答案为：480．
16．每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
/
分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为________．
【答案】120人， 3000人
解：调查的总人数为：60÷10%=600（人），本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为：600﹣180﹣60﹣240=120（人）；
若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为：100003000（人）．
故答案为：120人；3000人．
三.解答题：（共52分）
17．2018年南充市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月某中学九（1)班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到人口总数的10%，或65及65岁以上人口达到人口总数的7%，这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：
/
（1）该乡镇是否进入老龄化社会?并说明理由．（2）请你为该乡镇提一条合理化建议．
（3）在该乡镇60岁及以上人群中随机抽取1人，求年龄不低于70岁的概率。
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）
解（1）解：60及60岁以上人口占的百分比是 ．
65及65岁以上人口占的百分比是
60及60岁以上人口达到人口总数的，超过了10%．
65及65岁以上人口达到人口总数的，超过了7%．
∴该乡镇进入了老龄化社会．
（2）解：该乡镇进入了老龄化社会，可为老年人添置更多的锻炼设施．
行政部门可为年轻人组织敬老孝亲专题活动
（3）解：（年龄不低于70岁）= ．
故答案为：（1）见解析；（2）见解析；（3）.
18．温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区，打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”．为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况，某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况
频数
频率
A．高度关注
m
0.1
B．一般关注
100
0.5
C．不关注
30
n
D．不知道
50
0.25
（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为 人；m＝ ，n＝ ；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约 人．
【答案】(1)200,20,0.15;(2)见解析；(3)2500
解（1）此次采访的人数为：100÷0.5＝200（人），m＝200×0.1＝20，n＝＝0.15，
（2）补全条形统计图如图所示，
/
（3）25000×0.1＝2500（人），
答：计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约2500人．故答案为：200，20，0.15，2500．
19．某市在五处客流中心存放共享单车，并陆续投放至城区.在处客流中心存放了甲、乙、丙三种型号的单车，其中甲型号单车500辆.根据单车存放数量绘制了如图1的条形统计图和图2的扇形统计图.
/ /
图1 图2
（1）补全条形统计图1，该市在五处客流中心存放共享单车共______辆，这五处客流中心单车存放量的中位数是________千辆；
（2）在客流中心处有_________辆乙型号单车；
【答案】（1）见解析（2）800
解（1）处客流中心存放单车数为500÷25%=2000辆，
补全图形如图所示：
/
∴五处客流中心存放共享单车共万辆，这五处客流中心单车存放量的中位数是3千辆；
（2）客流中心处乙型号单车的数量为2000×（1-35%-25%）=（辆）
20．宿豫区教育局在动员教师学习“党的十九大”精神活动中，组织全区教师参加了“党的十九大知识竞赛”，赛后随机抽取了某校部分教师的成绩，按从低分到高分将成绩分成A，B，C，D，E五组：x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100（满分100分）．绘制成下面两个不完整的统计图：
/
根据上面提供的信息解答下列问题：
（1）D类所对应的圆心角是 度，样本中成绩的中位数落在 类中；
（2）补全条形统计图；
（3）若将D、E两组成绩定为优秀，全区参加本次“党的十九大知识竞赛”共有2000名教师，估计全区参加竞赛达到优秀的教师共有多少人？
【答案】（1）72，C；（2）如图所示见解析；（3）全区参加竞赛达到优秀的教师约有520人．
解（1）∵抽取的教师总人数：30÷30%＝100人
∴B类教师人数：100×40%＝40人
∴D类教师人数：100﹣4﹣40﹣30﹣6＝20人
∴D类所对应的圆心角为：360°×＝72°
样本样本中成绩的中位数落在C类中
故答案为：72，C
（2）如图：
/
（3）2000×＝520人
答：全区参加竞赛达到优秀的教师约有520人．
21．某学校未了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按，，，四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.
/
根据所给信息，解答以下问题
（1）在扇形统计图中，对应的扇形的圆心角是________度；
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人？
【答案】（1）117；（2）见详解；（3）30人.
解（1） 总人数=（人）
C等级人数=40-4-18-5=13（人）
C对应的扇形圆心角度数=
（2）
/
（3）（人）
∴成绩达到A级的人数为30人.
22．九(1)班48名学生参加学校举行的“珍惜生命,远离毒品”只是竞赛初赛,赛后,班长对成绩进行分析,制作如下的频数分布表和频数分布直方图(未完成).余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68.
/
请解答下列问题：
/
(1)完成频数分布表，a=___，b=___.
(2)补全频数分布直方图；
(3)全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90?x<100范围内的学生有多少人?
【答案】(1)，；(2)见解析；(3)人.
解(1)由题意知，60?x<70的有60、63、67、68这4个数，90?x<100的有90、99、99、99这4个，
即a=4、b=4，
故答案为：4，4；
(2)补全频数分布直方图如下：
/
(3)600×=50(人)，
故答案为：估计该校成绩90?x<100范围内的学生有50人.
23．某校为了掌握九年级600名学生每天自主学习的状况，随机抽查了九年级的部分学生，并调查了他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图①，图②），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是________人；
（2）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有________人；
/
【答案】（1）40；（2）330；（3）
解（1）自主学习的时间是1小时的有12人，占，
，故答案为：；
（2），
；
故答案为：；
/
