四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问 北师大版

《数图形的学问》教学设计
成都市华建学校 袁琪
教学目标：
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，能有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点：
在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
教学难点：
1、将具体情境抽象成数图形的数学问题，并通过画图、观察、推理解决问题。
教学准备：题单、PPT
教学过程：

教学环节
教师活动
学生活动
环节目标
一、课前游戏，初步感受“有序”
1、介绍游戏规则
师：老师先说一组数字，如0123456789，你能把它说出来吗？再说出另一组数字，如2709473685，你还能复述出来吗？。
师：为什么第一组数你们能这么快说出来，第二组数字却有困难了呢？
2、感受“有序”的作用
师：看来，有序的说一句话，做一件事是多么的重要。（板书：有序）等 一下你们思考、回答老师的问题时，也要做到有序，能做到吗？
学生倾听，准备复述
学生回答原因（有序与无序）
课前游戏，让学生感受“有序”的必要性，初步体会有序的作用。
二、创设情境，导入新课,明确问题
1、创设情境，导入新课
师：今天在上新课之前，老师先给大家介绍一下今天的主角――――鼹鼠，我们一起来看（出示幻灯片）。
2、介绍鼹鼠
3、出示情境图
提出以下关键问题：
师：（1）这里有几个洞口?
（2）什么是任选一个洞口进入，向前走？如果小鼹鼠从A洞口进去，可以从哪个洞口出来？
(3)如果你是这只可爱的小鼹鼠，你会怎么走?
（4）你们走了这么多条路线，老師也想走走，大家看，我从D洞口进去，可以吗？为什么？
4、明确问题
师：你想提出什么数学问题吗？(最后引出问题：有多少条不同的路线？)
观看PPT
倾听关于鼹鼠的简单介绍
独立观察并思考
学生在老师的提问引导下，在回到的过程中一步步明晰情境图的意思
学生提问
吸引学生注意力，增强趣味性
指导学生读懂情境图
培养学生提出问题的能力，并明晰问题的意思
三.抽象情境，利用策略，解决问题
1、抽象建模
师：你能把上面的这幅图用简单的示意图表示出来吗？
（教师巡视指导并留意完成情况）
师：下面我们就来展示几幅不同的示意图（展示不同画法，引导学生进行评价）
2、解决问题
师：如果把这条通道看作一条线段，上面的点表示洞口，小鼹鼠有几种走法，其实就是什么呢？
师：你有什么办法数出来吗？，请你在练习单上画一画，数一数，并记下来。
提出要求：做到不重复，不遗漏。
师：你能把你数的方法向其他同学介绍一下吗？
（梳理方法，并且引导学生进行总结评价）
3、比较异同
师：大家来看这两种数法，你认为它们有什么不同点和相同点？
生：独立完成示意图
全班交流各种不同的画法，并且互相评价
让我们数这里有几条线段
独立数数，数完后，同桌间相互交流一下自已的想法。
学生展示自己思考的过程
独立观察，同桌讨论，发表看法
让每个学生都经历抽象数学问题的过程，初步体会建模的过程
在交流的过程中感受画图策略的多样性，提高学生评价的能力。
明确问题问题的实质是求线段的条数
在数数的过程中进一步感受“有序”的数学思想
培养学生有条理表达自己思维的过程和结果的能力
在比较异同的过程中，初步发现解决问题的思维本质
四、问题提升，发现规律
师：（1）如果小鼹鼠经过不断的努力打了5个洞，那它现在有多少种不同的路线呢？
师：你能展示一下你的图以及你数的方法吗？
　　
（2）如果有6个洞呢？这次比一比，谁最快？
（板书：5+4+3+2+1＝15）
师适时归纳：当线段上的点数增加1个时，我们可以再画一次图，重新再数一数，也可以和增加前的线段数联系起来思考，像这里，我们可以在前面5个点的基础列式：5+4+3+2+1＝15
（3）如果有7个洞呢？也就是这条线段上有几个点了？
比一比，谁最快知道答案？说说你是怎样想的？怎样找到答案的？
板书：6+5+4+3+2+1＝21
（4）如果有8个洞呢？
板书：7+6+5+4+3+2+1＝28
师：你发现了什么规律了吗？

独立思考并画图
学生展示两种不同的数的方法（即从头数和在四个点的基础上再数）学生独立完成。让学生来说一说，数一数，记一记。
7个
独立完成，汇报反馈
　　　　
学生独立思考，再全班交流
问题提升，在逐层变化中让学生初步感受、发现规律
归纳方法，进一步探索感知规律
引导学生发现、总结规律
五、巩固练习，运用知识
师：（出示练习，填单详见后页）
你能快速有序地数一数有多少个角吗？
最后小鼹鼠终于到达了好朋友的家，你们看有六个小朋友出来迎接他呢，如果每两个小朋友都要握一次手，你能画图说明总共要握多少次手吗？
学生独立完成，集体订正
学生独立思考，课后完成学生汇报自己的算法
及时巩固运用
难度提升，引导学生解决生活中的实际问题，进一步应用知识
六、总结全课，畅谈收获
师：今天我们学习了什么你觉得很有意思或是你觉得很重要的新的知识呢？
学生畅谈收获
培养学生总结知识以及语言表达能力
板书设计
数图形的学问
画图----简洁 清楚
有序----不重复 不遗漏
（以下是线段图及其数法）
4个洞： 3+2+1=6（个）
5个洞： 4+3+2+1=10（个）
6个洞： 5+4+3+2+1=15（个）
7个洞： 6+5+4+3+2+1=21（个）
8个洞：7+6+5+4+3+2+1=28（个）
练习
菜地旅游问题
数图形问题